physics_saveliev_2 (535939), страница 29
Текст из файла (страница 29)
Момент импульса системы стержень + электроны должен остаться без изменений. Поэтому стержень приобретает момент импульса, равный — ~~'„Е~, т. е. придет во вращение. Изменение направления намагничения приведет к изменению направления вращения стержня, Механическую модель этого опыта можно осуществить, поставив человека на врагдающийся стул и дав ему в руки вращающееся велосипедное колесо. Поворачивая велосипедное колесо вверх, человекприходит во вращение в сторону, противоположную направлению вращения колеса. Поворачивая колесо вниз, человек приходит во вращение в противоположную сторону. Опыт Эйнштейна и де Хааса осуще- ствлялся следующим образом (рнс. 95). Ряс ЗЗ.
Тонкий железный стержень подвешивал- ся на упругой закручивающейся нити и помешался внутрь соленоида. Закручивание нити при намагннчении стержня постоянным магнитным полем получалось весьма малым. Для усиления эффекта был применен метод резонанса — соленоид питался переменным током, частота которого подбиралась равной собственной частоте механических колебаний системы. При этих условиях амплитуда колебаний достигала значений, которые можно было измерить, наблюдая смещения светового зайчика, отраженного от зеркальца, укрепленного на нити. Из данных опыта было вычислено гнромагнит- е ! е ное отношение, которое получилось равным — — ~ —— м ~ тс в гауссовой системе).
Таким образом, знак заряда носителей, создающих молекулярные токи, совпал со знаком заряда электрона, Однако полученный результат превысил ожидаемое значение гнромагнитного отношения (51.3) в два раза. 172 Чтобы понять опыт Барнетта, вспомним, что при попытках вовлечь гироскоп во вращение вокруг некоторого направления ось гироскопа поворачивается так, чтобы направления собственного и принудительного вращений гироскопа совпали (см.
т. 1, $ 44). Если установить гироскоп, закрепленный в карданном подвесе, на диск центробежной машины и привести ее во вращение, то ось гироскопа установится по вертикали, причем так,что направление вращения гироскопа совпадет с направлением вращения диска. При изменении направления вращения центробежной машины ось гироскопа поворачивается на 180', т. е. так, чтобы направления обоих вращений снова совпали. Барнетт приводил железный стержень в очень быстрое вращение вокруг его оси и измерял возникающее прн этом намагничение.
Из результатов этого опыта Барнетт также получил для гиромагнитного отношения величину, в два раза превышающую значение (51.3). В дальнейшем выяснилось, что кроме орбитальных моментов (51.1) и (51.2) электрон обладает собственным механическим Ь, и магнитным р, моментами. для которых гнромагнитное отношение равно (51.4) т. е. совпадает со значением, полученным в опытах Эйнштейна и де Хааса и Барнетта. Отсюда следует, что магнитные свойства железа обусловлены не орбитальным, а собственным магнитным моментом электронов.
Существование собственных моментов электрона первоначально пытались объяснить, рассматривая электрон как заряженный шарик, вращающийся вокруг своей оси. Всоответствии с этим собственный механический момент электрона получил название сп и н (от английского 1о зр)п — вращаться). Однако вскоре обнаружилось, что такое представление приводит к ряду противоречий, и от гипотезы о «вращающемся» электроне пришлось от-. казаться. В настоящее время принимается, что собственный механический момент (спии) и связанный с иим собственный (спиновый) магнитный момент являются такими же неотъемлемыми свойствами электрона, как его масса и заряд.
Спином обладикгт ие толью электроны, но и другие элементарные частиша. Спин элементарных частиц оказывается целым илн полупелым кратным величины й, которая равна постоянной Планка Ь ')„деленной на 2ис й= — =1,05 10 ~ дэи гик=1,05 10 ~ эрг.сек, (51.5) 2н 1 В частности, для элеятрона 7., = — й, в связи с чем говорят, что спин электрона равен Ъ Таким образом, й представляет собой как бы естественную единицу момента импульса, подобно тому как элементарный заряд е является естественной единицей заряда.
В соответствии с (51.4) собственный магнитный момент электрона равен е в еа р (51.6) т е 1и 2 2лг' Величину рл — = 0,927 ° 1 джоуль7тесгш— ей -ээ = 0,927 ° 10 ~ эрг/гаусс е) (51.7) называют маги етоном Бор а. Следовательно, соб. ственный магнитный момент электрона равен одному магнетону Бора. Магнитный момент атома слагается иэ орбитальных и собственных моментов входящих в его состав электронов, а также нз магнитного момента ядра (который обусловлен магнитными моментами входящих и состав ядра элементарных часпщ — протонов и нейтронов). Магнитный момеят ядра значительно меньше моментов элеклроиов, поэтому нри рассмотрении многих вопросов им можно пренебречь и считать, что магнитный момент атома равен векторной сумме магнитных моментов электронов.
Магнитный момент молекулы также можно считать равным сумме магнитных момектоя входящих в ее состав электронов. ') Постланную Плавна маэьвают ганжа нвавтем деистиии. э) Согласно формуле )е'= — р В размерность магнитного момента равна размерности энергии (эрг илн джоуль), деленной на размерность магнитной иидунцни (гаусс или тесла). Экспериментальное определение магнитных моментов атомов и молекул было осушествлено Штерном и Герлахом.
В нх опытах молекулярный пучок пропускался через магнитное поле с большим градиентом. Неоднородность доля достигалась за счет специальной формы по. люсных наконечников электромагнита (рис. 96). Согласно формуле (48.8) на атомы нли молекулы пучка должна действовать сила ав ) =рм а созв, величина н знак которой за- Рис.
96. висят от угла а,образуемого вектором р с направлением поля. При хаотическом распределении моментов молекул по направлениям в пучке имеются частицы, для которых значения а изменяются в пределах от О до гс, 6пяяяя ! В соответствии с этим предполагалось, что узпосле прохождения меж.
ду полюсами оставит (~! йй,йа,х на экране сплошной рас. тянутый след, края которого соответствуют молекулам, с ориентациями 1 под углами а = О и ! ! ! ! ! ! ! ! ! га (рис. 97). Опыт дал не- ожиданные результаты. Рис. 97. Вместо сплошного растя- нутого следа получались отдельные линии, расположенные симметрично относительно следа пучка, полученного в отсутствии поля. Опыт Штерна и Герлаха показал, что углы, под ко. торымн магнитные моменты атомов н молекул ориентируются по отношению к магнитному полю, могут иметь лишь дискретные значения, т.
е. что проекции магнитного момента на направление поля кваитуются. Число возможных значений проекции магнитного момента на направление магнитного поля для разных атомов различно. Для атомов серебра, алюминия, меди и щелочных металлов оно равно двум, для ванадия, азота и гапогенов — четырем, для кислорода — пяти, для марганца — шести, железа — девяти, кобальта — десяти ит. д.
Для магнитных моментов атомов измерения дали значения порядка нескольких магнетонов Бора. Некоторые атомы не обнаружили отклонения (см., например, след атомов ртути н магния на рис. 97), что указывает на отсутствие у них магнитного момента. $52. Днамагнетизм Электрон, движугцийся по орбите, подобен волчку. Поэтому ему должны быть свойственны'все особенности поведения гироскопов под действием внешних снл, в частности при соответствующих условиях должна возникать прецессия электронной орбиты.
Условия, необходимые для прецессии, осуществляются, если атом находится во внешнем магнитном поле В (рнс, 98). В этом случае на орбиту действует вращательный момент М = = [р В), стремящийся установить орбитальный магнитный момент электрона р по направлению поля (при этом механический момент Б установится против поля). Под действием момента М векторы 1. н р,„совершают прецессию вокруг направления вектора магнитной индукции В, скорость которой легко найти (см.
т. 1, ч 44). За время Ж вектор 1. получает приращение Н., равное Вектор д3., как н вектор М, перпендикулярен к плоскости, проходящей через векторы В н 1., и по модулю равен ( сЛ. ( = р В зш а г((, где а — угол между р~ и В. За время и( плоскость, в которой лежит вектор Е, повернется вокруг направления В на угол 1'л.1 Р Визаж Рп ВЖ амза ьмпа и 176 Разделив этот угол на время Ж, найдем угловую скорость прецессии оа Рла в = — „= — В.
с — ш — г Подставив в это выражение значение (5!.3) отношения магнитного и механического орбитальных моментов электрона, получим ео вс —— —. 2т ' (52.1) еН В гауссоаоа системе в !. 2тс ' Частоту (52.1) называют ч астотой ларморовой прецессии или просто л ар м оров частотой. Она не зависит ни от угла наклона орбиты по отношению к направлению магнитного поля, нн от радиуса орбиты нли скорости электрона н, следовательно, для всех электронов, входящих в состав атома, одинакова. Прецессия орбиты обусловливает дополнительное движение -е электрона вокруг направления Фю"' поля. Если бы расстояние г' электрона от параллельной В осн, проходящей через центр орбиты, не изменялось, дополни ! ам тельное движение электрона происходило по окружности радиуса ! . зв.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
