1612045808-897604033167dc1177d2605a042c8fec (533738), страница 40
Текст из файла (страница 40)
Найти напряженности электрического поля в металле и в вакууме для ор(мр. 0 При ы(мр диэлектрическая проницаемость идеального проводника отрицательна (е=( — мр/ы'(0), поэтому п=О, а х=(мр/м' — 1)ыо. Для отношения амплитуд отраженной и падающей волн из (3.24) находим Е)/Ео=(1 — !х)/(1+(х) =е ь«, !да=х=ч/мо/мо — 1 (3.27) Отражение от поверхности идеального проводника будет полным даже при нормальном падении. Напряженность электрического поля в вакууме находится сложением иапряженностен полей падающей н отраженной волн: Ео(ехм о+е« ' "' ы') =2Еосоз(йг+б)е «ы+м Длн нахождения амплитуды напряженности электрического поля в ме- талле воспользуемся второй из формул (3.12): Ео/Ее=2/(1+1х) =2е м/1/ (+ х' — --2(м/мр)е Зависимость напряженности электрического поля в металле от координат и времени получим, подставляя Ер в выражение Ег(г, 0=Ерехр((йр,а— — мг) с Ам=мох/с иэ (3.4): Ер(г,г)=2Ео(м/мр)е 'е '" 'оо' (3.28) Напряженности поля в вакууме и в металле имеют одинаковую зависимость от времени.
Значения их на границе (т.' е. при «=0) совпадают, так как соха=!/ 1/! +!к~4= 1/ з/Г+ хР=м/гор Враго н следовало ожидать из граничных условий. Зависимость напряженности электрического поля от г показана на рнс. 3.15. Напряженность поля в металле затухает экспоненциально, убывая в е раз иа глубине 1=с/(мк) =?о/(2пх), где ?ч— длина волны в вакууме. В вакууме (при г(0) образуется стоячая волна, первый узел напряженности электрического поля которой расположен ат поверхности металла на расстоянии, несколько меньшем половины длины волны. 0 3 15 Напряженность электрического поля прн нормальном падении волны на границу идеального металла 144 (3 В чем заключаются основные особенности отражения света от металлов (па сравнению с отражением от прозрачных сред)? П В каких случаях отраженный метахлическим зеркалом свет сохранит линейную поляризацию? П Почему результаты намерений оптических характеристик металлов по поляризации отраженного света имеют плохую воспронзводимость? !З Почему металлы сильно поглощают свет, а обладающие высокой проводимостью электролиты прозрачны? П В чем заключаются различии поверхностной оираскн сред, обладающих сильным н слабым поглощением? савтвавв иавямвмв.
Поглощение света в Веществе, а так)ймвупэм мрвмпраыммнммай же отражение и преломление на гра- нице сопровождаются появлением механических сил, действующих на вещество. Эти. силы принято Называть световым давлением. Идея о световом давлении была высказана еще Кеплером для объяснения формы кометных хвостов. В рамках корпускулярных представлений о природе света такая гипотеза была естественной, так как световые частицы должны были бы передавать свой импульс поглошающим и отражающим телам, т. е.
производить давление. Неудачи ранних попыток обнаружить световое давление яа опыте приводились Франклином и Юнгом как один из аргументов против корпускулярной теории. Волновая теория, рассматривавшая свет как поперечные упругие волны, отрицала световое давление. Однако пришедшая ей на смену электромагнитная волновая теория света дает объяснение возникновению светового давления и позволяет его рассчитать.
Экспериментально световое ° давление было впервые обнаружено и измерено П. Н. Лебедевым в 1900 г. в исключительно тонких опытах. Измерении Лебедева, подтвердившие рассчитанное Максвеллом световое давление, сыграли большую роль в становлении электромагнитной теории света. 'й чассмотрим сначала простейший слу- чай нормального падения света на поверхность поглошающей среды. Покажем, что среда при этом испытывает давление в направлении падающей волны. Падающая волна взаимодействует с электрическими зарядами среды.
Электрическое и магнитное поля волны действуют на заряд (,:) с силой Г=ЯЕ+(/ч,к,В, где т — скорость движения заряда. В бегущей электромагнитной волне, согласно (!.31), в каждой точке в любой момент времени В=Е/е, поэтому при и~( е второе слагаемое в à — обусловленная магнитным полем волны сила Лоренца— всегда много меньше первого слагаемого с/Е. Это позволяет считать, что вынужденное движение заряда обусловлено электрическим полем волны, и не учитывать силу Лоренца в основном уравнении электронной теории дисперсии (2.30). Но именно с силой Лоренца связано давление, оказываемое волной на среду.
Выразим в формуле для силы й Лоренца ЯвХ В индукцию магнитного поля волны через напряжен- ! -тф — --„ХИ '-.= ность электрического поля. Введем для этого единичный вектор п вдоль направления распространения .вол- 1 1Д д( ° ны: п=й/й (рис. 3.16), тогда В= =пХЕ/с. Таким образом, выражение для силы Лоренца принимает вид Гл = 9ч Х(п Х Е)/с = и Ц (в Е ) /с. (3 20) к расчету светового давления Здесь при преобразовании двойного векторного произведения по формуле АХ(ВХС)=В(Ач.) — С(АВ) мы предположили, что вектор скорости ч направлен по одной прямой с вектором напряженности Е электрического поля световой волны, так как именно электрическое поле волны возбуждает движение зарядов в веществе.
Произведение силы ЯЕ на скорость ч равно мощности Р, отдаваемой заряду электромагнитной волной. Поэтому формулу (3.29) можно записать в виде Рл=пР(с. (3.30) Так как взаимодействие волны с зарядом 1/ приводит в среднем к передаче энергии волны заряду, то среднее за период значение мощности Р положительно. Поэтому направление действующей на заряд средней силы, как видно из (3.30), совпадает с п, т. е. с направлением волин. Таким образом, при усреднении по времени полной силы, действующей на заряд со стороны электромагнитного поля световой волны, вклад силы ЯЕ обращается в нуль, а сила Лоренца 9чХВ приводит к световому давлению.
Важно отметить, что из выражения (3.30) для силы, действующей на заряженную частицу, выпала основная характеристика частицы — ее заряд 1;!. Это позволяет обобщить формулу (3.30) и не связывать полученный результат с модельными представлениями электронной теории, использованными при ее выводе. Пусть, например, вся энергия падающего света поглощается преградой. Тогда поглощаемая мощность Р может быть выражена через вектор Пойнтинга Я = пщс падающей волны (ю — объемная плотность излучения). Мощность йР, поглощаемая элементарной площадкой ба, равна Ыа, а действующая на нее сила в соответствии с (3.30) составляет п(3йа) /с. Сила светового давления на всю поверхность а поглошающей преграды определяется полным потоком излучения сквозь эту поверхность: Г=п)(Яба) /с.
(3.31) о На плоскую плошадку, характеризуемую вектором а, действует сила светового давления Г=п(8а) /с= щп(па), где (па) — плошадь перпендикулярной направлению волны проекции площадки (рис. 3.17) . уществование светового давления С приводит к заключению о том, что электромагнитное поле обладает импульсом.
Понятие импульса, как н понятие энергии, по мере развития науки значительно изменялось. Вначале эти понятия применялись только к механическим движениям. В дальнейшем они были обобщены так, что стали охватывать и другие формы движения материи. Это позволило сформулировать универсальные законы сохранения энергии и импульса, учитывающие возможность их превращения из одной формы а другую. 1бв частности, давление света иа ма. вльные тела заставляет приписать пределенный импульс. Сила све-" дхиюго давления, как и любая другая Механическая сила, изменяет импульс тяпа, на которое она действует.
Исходя из универсальной применимости закона сохранения импульса нужно считать, что тело приобретает механический импульс за счет соответствующего изменения импульса другой формы движения. Так как единственный процесс, сопровождающий в данных условиях бд изменение импульса тела, — это погло- даду шение света, то и носителем другой формы импульса может быть только свет. За ! с импульс тела получает приращение, численно равное действующей силе. При нормальном падении сила давления света на единичную плошадку поверхности поглошающего тела равна Ь/е=пш. Как раз таким импульсом должен обладать поглощенный за 1 с свет. Его энергия З=юс была распределена с плотностью и~ в опирающемся на единичную площадку объеме„вытянутом вдоль волны на расстояние с (рис. 3.17).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
