1612045808-897604033167dc1177d2605a042c8fec (533738), страница 35
Текст из файла (страница 35)
При пт)л~ знак амплитуды Е~ в (3.12) противоположен знаку Ео. Это значит, что векторы напряженностей электрического поля падающей и отраженной волн на ~ранице раздела совершают колебания в противофазе. Об этом обычно говорят как о потере полуводны при отражении от оптически более плотной среды (отметим, что векторы индукции магнитного поля падающей н отраженной волн при этом колеблются сннфазно). Амплитуда Ет преломленной волны в (3.12» всегда (при любом соотношении между и, и лт) совпадает по знаку с Ео, т. е.
во второй среде колебания напряе, д женности электрического поля на у' границе происходят синфазно с па- дающей волной. Очевидно, что при о нормальном падении линейно поляризованного света преломленная и отраженная волны также будут поляризованы линейно в юй же плосмости, что и падающая волна. При то нормальном падении циркулярно условный выбор положнтелвных на- поляризованного света волна во вто- поавленнй понтонов Е н В рой среде будет иметь такую же грод зд Отношенне амплитуд отраженной н паданндей волн на гранаде воздух .
стекло (н = Цб» ,д(руговую поляризацию, а отраженная волна — круговую поляризацию противоположного знака, что обусловлено изменением направления ее распространения на противоположное при прежнем направлении вращения вектора Е в пространстве. В обгцем случае наклонного падения света на границу прозрачной среды коэффициенты пропорциональности между амплитудами преломленной и отраженной волн н амплитудой падающей волны в формулах (3.8) — (3.11) вещественны. Отсюда следует, что отражение и преломление ие сопровождаются изменением фаз, за исключением, быть может, изменения фазы отраженной волны на я (если соответствующий коэффициент отрицателен).
Поэтому в случае линейной поляризации падающего света отраженная и преломленная волны будут тоже поляризованы линейно. С помощью формул френеля (3.10) — (3.11) можно показать, что в отраженной волне направление поляризации отклоняется от плоскости падения на больший угол, а в преломленной — на меньший угол, чем в падающей волне (см. задачу 1). Рассчитанные по формулам Френеля зависимости отношения амплитуд напряженности электрического поли отраженного и падающего света от угла падения для границы воздух — стекло приведены на рис. 3.4. Б случае линейной поляризации в направлении, перпендикулярном плоскости падения, знак отношения Е~ /Ео всегда отрицателен, т.
е. при любых углах падения колебания напряженностей электрического полн в отраженной и падающей волнах на границе раздела происходят в противофазе. Для поляризации в плоскости падения на рис. 3.4 приведен график отношения Е!/Ей, взятого для большей на~ладности с противоположным знаком. Перемена знака сделана для того, чтобы при переходе к предельному случаю нормального падения выбор положительных направлений амплитуд отраженной и па- сд дающей волн стал одинаковым (ср. с рис. 3.3).
-д~/го' дд Из этого графина видно, что колебания 42 напряженностей электрического поля отра- М д женкой и падающей волн происходят в гд тд дд ддя противофазе, как и в случае Е,/Ео, пока .Е угол падения меньше некоторого значе- -ол ния тавр, называемого углом Брюстера.
При переходе через это значение фаза огра- ад женной волны, поляризованной в плоскости дд падения, скачком изменяется на и. Угол Брюстера определяется нз условия Гд Ввр +тра =.и/2: при падении света под таким углом направления отраженной и преломленной волн взаимно перпендикулярны (рис. 3.5). Из формулы (3.11), содержащей Прн отражении. видимого света на границе воздух — стекло пе/п~= =1,5, что соответствует углу Брюстера грнрж56' Использование отражения естественного света под углом Брюстера дает один из простейших способов получения поляризованного света. Его недостатком является малая интенсивность отраженного света.
писанные выше закономерности от- О ражения света под углом Брюстера можно продемонстрировать простым опытом, схема которого представлена на рис. 3.6. Отражение света происходит от черного стекла, в котором преломленная волна полностью поглощается. Это необходимо для того, чтобы не было мешающего света, отраженного второй поверхностью стекла. Конечно, применение черного стекла не вполне соответствует отражению света от прозрачной среды.
Но поглощение света в черном стекле в действительности слабое (оно происходит на расстояниях, больптнх по сравнению с длиной волны, т. е, мнимая часть показателя преломления много меньше вещественной), и связанные с поглощением искажения не скажутся иа результатах опыта с отраженным светом. Падающий на первое зеркало под углом Брюстера естественный свет после отражения оказывается полностью поля/ ризованным. Если второе зеркало расположено параллельно первому (рис. а/ 3.6, а), то падающая иа него поляризованный свет отразится полностью, так как зн Схема апыга, демонсгрнрующего поляризацию света отраженного пол углом Брюстера в знаменателе 16(гр+трз), видно, что при гр=цнн получается Е]=0: отраженной волны не будет, если падающий под углом арне свет поляризован в плоскости падения.
Отсюда следует, что отражение естественного света, который можно представить как некогереитную смесь двух линейно поляризованных волн с ортогональными направлениями поляризации, обладает замечательным свойством: при падении естественного л; света под углом гр=грзр отразится только составляюппренеле- щая, поляризованная перпендикулярно плоскости падения, и отраженный свет будет полностью линейно поляризованным. В этом состоит закон Брюстера.
открытый экспериментально в 1815 г. Угол т(нр называется еще углам полной поляризации. Так как в этом случае з(п~рз=созгр1 (рнс. 3.5), то из закона преломления получаем 16 гран = пе/п1. (3.13) ' ' фнправление поляризации перпендикулярно плоскости падения 4нлоскости чертежа). Будем поворачивать второе зеркало вокруг оси пучка поляризованного света, полученного при отражении от первого зеркала. Прн этом угол падения остается неизменным и равным углу Брюстера. Интенсивность отраженного вторым зеркалом света начнет постепенно убывать вплоть до полного исчезновения, когда плоскость падения совпадет с плоскостью поляризации (рис. 3.6, б).
При таком расположении второе зеркало не может отражать сает той поляризации, которая возникает при отражении от первого зеркала. В газовых лазерах торцовые окна разрядной трубки представляют собой плоскопараллельные стеклянные пластинки, расположенные под углом Брюстера к оси трубки (см. рис.
9.8). Благодаря этому излучение, распространяющееся вдоль оси трубки в образованном зеркаламн открытом резонаторе и поляризованное в плоскости падения на пластинки, проходит сквозь них беспрепятственно, не испытывая отражения. В результате лазер генерирует сает, поляризованный в этой плоскости. дведем, по определению, коэффициент огразсения гг границы [по другой терминологии, отражательную способность) как отношение среднего по времени отраженного от поверхности потока энергии к падающему потоку.
Для нормального падения коэффициент отражения не зависит от состояния поляризации и, как видно из формулы (3.12), следующим образом выражается через показатели преломления и, и пз граничащих сред: Й=(Е,/Ев) = ](и, — пе)/(п, +пе)]'. (3.! 4) Значение гг не изменится, если п, и па поменять местами. Поэтому коэффициент отражения на границе прозрачных сред не зависит от того, в каком направлении падает свет: из первой среды во вторую или наоборот. Для границы воды (п= 1,33) и воздуха ге=2%, стекла (и= 1,5) и воздуха те=4)в/, т.
е. ни вода, ии стекло при нормальном падении не могут служить зеркалом. В обычных зеркалах используется отражение от металлической поверхности, стекло же служит только для ее защиты. Слабое отражение от передней поверхности делает такие зеркала непригодными для оптических целей. В оптических приборах используют зеркала, у которых отражающий металлический слой нанесен на переднюю поверхность, стекло здесь служит лишь удобным материалом для подложки. В сложных оптических системах, содержащих большое число преломляющих поверхностей (до несконькнх десятков, например в многолинзовых объективах), даже незначительные (= 4%) потери энергии на отражение при каждом прохождении границы стекло— воздух существенно ослабляют полезный световой поток.
Для их Уменьшения иа поверхности линз наносят специальные покрытия (см. $ 5.7). )тт=)тт з!и у+1»»соз у. Коэффициент отражения для неполярнзованного света можно получить усреднением этого выражения цо у: И=®»+)1»)/2. Он, конечно, равен полусумме )т' к и )т», так как естественный падающий свет можно рассматривать как сумму двух некогерентных волн одинаковой интенсивности, поляризованных в плоскости падения и в перпендикулярном ей направлении. Отметим, что выражения (3.!5) не изменяются прн взаимной замене»р н Это значит, что коэффициент отражения для волны, падающей нз первой среды под углом»р, равен коэффициенту отражения для волны, падающей из второй среды под углом Зависимости )тт и )т» от угла падения имеют существенно различный характер.
На рис. 3.7 приведены графики зависимости )тк и Р» от тр для видимого света на границе воздуха со вв Цб зт Заацекчость А'~ а И~ от угла цадеаия для границы аоздук стекло Коэффициент отражения тем меньше, чем ближе показатели преломления граничащих сред. При л, =л» отражение вообще отсутствует. Можно, например, так подобрать смесь бензола с сероуглеродом, чтобы ее показатель преломления был таким же, как у стекла.
Тогда отражение исчезает и граница между стеклом н жидкостью становится незаметной: жидкость с погруженными в нее кусочками стекла становится оптически однородной. Это явление используют в минералогии для измерения показателя преломления прозрачных образцов неправильной формы. Свет должен быть по возможности монохроматнческим, так как жидкость и погруженное в нее тело обычно обладают различной дисперсией: если нх показатели преломления для какой-то длины волны совпадают, то длн других длин волн совпадения уже не будет.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
