1612045808-897604033167dc1177d2605a042c8fec (533738), страница 36
Текст из файла (страница 36)
К оэффицнент отражении при наклонном падении зависит от состояния поляризации падающего света. Для света, поляризованного в плоскости падения и перпендикулярно ей, формулы (3.10) да»от Рт =з!и (тр — цт)/гйп (тр+тр»); Р»=!Е~(тр — »р»)/1д~(бр+бр»). (3.15) Если плоскость поляризации падающего света составляет с плоскостью падения угол у, то Ео =Еоз!пу, Ео»=Е»соху и коэффициент отражения )г можно выразить через Як и )т» нз (3.15): '~':,йй»нилом (п»=1, п»=1,52), построенные по формулам (3.15). По'дезно сравнить их с графикамн Е» /Ео и Е(/Еь на рис. 3.4.
При малых углах падения (»р«10') изменения коэффициентов отражения незначительны, Йд и Й» имеют практически такое же значение (3 14), что и при нормальном падении. Затем Ят монотонно возрастает по мере увеличения»р, в то время как 1~» сначала убывает, обращается в нуль при ф=»рг, и лишь затем начинает монотонно возрастать. Если отражение происходит от оптически более плотной среды, т. е. п»)ль то возрастание Йх и )т» продолжается вплоть до»р=л/2 («скользящее» падение), когда они оба достигают единицы. При скользящем падении отражение будет полным. Благодаря этому можно наблюдать изображение противоположного берега, отражающегося в спокойной поверхности воды. При отражении от оптически менее плотной среды (л»(л,) оба коэффициента обращаются в единицу уже прн угле падения»р=тр„, где з(п»р =п,/пы Угол»р называется предельным углом полного отраясения.
При»р=~р угол преломления»р»=л/2, т. е. преломленная волна распространяется параллельно границе раздела. Отражение под углами»р~~ требует особого рассмотрения (см. $3.3), так как й», в (3»4) становится чисто мнимым, т. е. поле во второй среде затухает. Затухание волны прн отсутствии поглощения (диссипацин энергии) означает, что на гравице происходит полное отражение падающей волны. . азличие в зависимости )тт и )т» от угла падения приводит к тому, что при наклонном падении естественного света отраженный от поверхности свет в общем случае оказывается мастично поляризованным.
Впервые это было экспериментально обнаружено в !808 г. Малю. Так как )т»(йт (за исключением нормального падения ф=0 н скользящего ф=п/2), то в отраженном свете преимущественное направление электрического поля перпендикулярно плоскости падения. Преломленный свет будет частично полярнзован с преимущественным направлением Е в плоскости падения. Частично поляризованный свет можно рассматривать как смесь естественного с линейно поляризованным. Для его характеристики вводят степень поляризации йс Для естественного света 1»=1» и Л=О. Свет, отраженный под углом Брюстера, имеет 1„=0» и для него Л = 100%. т.
е. он полностью полярнзован перпендикулярно плоскости падения. При принятом определении отрицательные значения Л соответствуют преимущественной поляризации в плоскости падения. Для преломленного света из формул Френеля (3.10) и (3.11) в случае естественного падающего света находим 1т /1» = (Е» /Е») =сов (тр — »р») » ~1, »$» т. е. А<0. При падении естественного света из воздуха на стекло под углом Брюстера преломленная волна имеет Л= — 8о~~ (см. задачу 3).
При прохождении света через плоскопараллельную пластинку на второй поверхности опять происходит преломление под углом Брюстера и степень поляризации увеличивается еще на 8~~. Если последовательно расположить несколько пластинок (стопа Столетова), то на выходе можно получить высакуи> степень поляризации света. В настоящее время этот способ почти не применяется, так как существуют более удобные н совершенные способы получения поляризованного света с помогцью кристаллических полярнзационных призм и поляроидов (см.
2 4.4). При аыаоде формул Френеля граница раздела между днумн различнымн средамн рассматрнаалась как математическая плоскость. В дейстннтельности граница раздела предсганлясг собой не геометрическую понерхносгь. а тонкий переходный слой, на протяжении которого показа~ель преломления изменяется от а, до пл Для спрааедлиаостн формул Френеля необходимо, чтобы толшина слоя была мала по сранненню с длиной полны. Лля этого граничная поверхность должна быть саободна от посторонних примесей и хорошо отполиронана. Если же покааатель преломления постепенно изменяется на протяжении месколькнх длин волн, преломление имеет спасем другой характер. Когда длина волны мала по сранненню с размерами неоднородностей среды, выполняются услоння применимости геометрической оптики '(гм.
4 7.1). Преломление полны можно прн этом рассматрнаать как распространение лучей, нспытыааюшнх а переходном слое рефракцию (постепенное отклонение) без всякого отражения. Измерения коэффициентов отражении для чистых поверхностей при различных углах падения и различных поляризациях падающего света дают значения, которые находятся в хорошем согласии с формулами Френеля. Исключение составляет лишь случай отражения света под углом Брюстера, при котором наблюдаются небольшие отступления от формул Френеля. Тщательные опыты показали, что закон Брюстера соблюдается не строго: коэффициент отражения /?1 ин для какого угла падения в нуль не обращается, а дости- гаетсЯ только минимУм пРи ф=гйэр, хотЯ в минимУме /тэ очень мал. Кроме того, свет, линейно поляризованный под углом к плоскости падения, при отражении под углом Брюстера (и в малой его окрестности) становится поляризованным эллиптическн, хотя по формулам Френеля он должен оставаться линейно поляризованным.
Происхождение этих аномалий, согласно Друде, можно объяснить наличием на поверхности отражающей среды тонкого переходного слоя. Теория показывает, что толщина переходного слоя порядка нескольких межатомных расстояний уже достаточна для того, чтобы вызвать наблюдаемые отклонения от формул Френеля. Физические причины возникновения переходных слоев на поверхностях еще окончательно не выяснены, но несомненно, что для чистых веществ они обусловлены молекулярной структурой самой отражающей среды вблизи ее поверхности. Контрольные вопросы П Как связаны (н точках границы) фазы отраженной н преломленной волн с фазой падавшей полны н случае нормального падения? П Что такое угол Брюстера? Чем он замечателен? П Как можно измерить показатель преломления прозрачного образца непраннльной формы? и почему при наклонном падении естестненного света (ч чг чэ„) гггрэженный свет частично полярнэонан? П Какие отступления от формул Френеля наблюдаются иа опыте? Задачи 1.
У падаюшего на границу прозрачных сред снетэ напрааленне поляризации сосгааляет угол у с плоскостью падения. Какие углы 21 и тт сосгапляег направление поляризации с плоскостью падения у отраженного н преломленного снега? О О та ет: (ят,= — соэ(гг — ~рэ)1ят/соэ(гг+ррэ). 1ятэ=соэ(ч — чрэ)1кт.
Учитыаан, что 0<гг, чэ<п/2, н полагая 0<у<я/2, получаем нерэиенстна т~ )т и уэ<т, т. е. плоскость поляризации прн отражении поаорачнаается от плоскости падения, а прн преломлении — н сторону плоскгютн падения. О 2. Каким должен быть преломляюший угол и призмы из стекла г показателем преломления н=!Д, чтобы сеет линейной поляризация мог пройти сквозь нее без потерь на отражение? О О т н е т: о = и — 2еьр — — Гр?'22'.
3. Найти степень поляризации преломленного света, есан естестэеннгэй сает падает нз аоздуха на поверхность стекла (и= 1,5) под углом Б(рюстера О Ответ: Л = !4пэ — (н + Пр)/!4л~?Е(а~+1)э! — — (иэ — 1)э/14п + (пэ 1 1)э] йо4 .1К амплитуд отражен падахкией волн !зз з.з. пенное отражение Гй роведенное в $3.2 исследование ° ° коэффициентов отражения Йг и /(.
показало, что для падения света из оптически более плотной среды / на границу менее плотной среды 2 (и, )лэ) оба коэффициента обращаются в единицу, когда угол падения гр достигает значения г(э, определяемого условием э(пф„=пэ/л~ и называемого предельным углом полного отражения. На границе стекло — воздух (лг=1,5; па=1) гр =4!'. Графики зависимости гз =Е( /Ео" и гг =— Е)/Еб от угла падения для йб лр)лэ, построенные по формулам Фре- гр неля (3.! 0) — (3.11), приведены иа рис. 3.8. Отличие от аналогичных графиков для лг <пэ (см.
рнс. 3.4) состоит не только в том, что г.ь и 1гэ! достигают теперь единицы уже при уг- б гс ш й? бб Вглээ ле падения гр=гр <л/2 (а не при скользящем падении, как для п1(лэ), Отношение но и в самом характере их приближе- ноя н ния к единице. С помощью формул Френеля легко убедиться (см. задачу 1), что в точке гр=гр кривые имеют вертикальную касательную. Это обстоятельство играет большую роль в экспериментальных методах определения показателей преломления жидкостей.
Ва рне. 3.9 приведена схема рефрактометра Аббе, действие которого основано на явлении полного отраженна. Межлу двуми призмами РР, изготовлен- З нымн из стекла с высоким показа- телем преломления, помешают капСхема рефрактометра Аббе лю исследуемой жидкости. Пучок света от источника 5 проходит через светофильтр Р н испытывает полное отражение при переходе из первой призмы в жидкость. Призму вместе с рычагом и можно поворачивать относительно зрительной трубы Г. Благодаря отмеченному обстоятельству гранина поаного отражения наблюдается с исключительной резкостью: нарастание интенсивности преломленного света нажется скачкообразным. По углу наклона зрительной трубы по отношению н призме при визировании границы полного отражения определяют показатель преломления жидкости. Рефрактометр Аббе обеспечивает измерение показателя преломления жидкости с точностью до 03 егю туогда угол падения ф превышает предельное значение ~р„, не сугдествует вещественного угла преломления грт, так как закон преломления (3.5) дает для з)пйх, значение, превосходящее единицу, а для созгрт — чисто мнимое значение.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
