1612045808-897604033167dc1177d2605a042c8fec (533738), страница 37
Текст из файла (страница 37)
Но формулы Френеля (3 8)— (3.11) останутся справедливыми н в этом случае, если закон преломления (3.5) рассматривать просто как определение входящих в них величин з)пгрт и созгрт. Справедливость понимаемых таким образом формул Френеля следует из того. что они обеспечивают выполнение граничных условий (3.1) и в случае полного отражения. При гр)чь волновой вектор йт волны во второй среде имеет вещественную проекцию йт„на направление границы и мнимую проекцию йз, на направление нормали: формулы (3.2) и (3.4) для этого случая дают ь.—, ь«Г, ь.=~' ~' Фьт — чГ' (3.16) Это значит, что электромагнитное поле во второй (оптически менее плотней) среде представляет собой неоднородную волну, у которой поверхности постоянной фазы — это плоскости х=сопз(, перпендикулярные границе, а поверхности постоянной аМплитуды— плоскости а=сопз1, параллельные границе раздела*.
Знак перед ' Волновой векгор йт можно записать в виде йт =- йт+ й6', где вешественные вектопы йз н йй имеют следуюшне проекции: йт (нгм з|п я/с. О. О). йу(0, О, и г'л(зш~ч — л1/с). Векторы й( н йр ортогональны. Это соответствует (см. $2.2) случаю, когда в прозрачной среде (с вещественной дизлектрнческон проннпаемостью! вектор и может быть комплексным, если Мй" = О. ',((п(вием в (3.16) определяется из требовании, чтобы при удалении . ар.-границы раздела амплитуда этой неоднородной волны уменьй(алась. Только такое решение имеет физический смысл.
Подставляя йт„и Йг, из (3.16) в выражение Е ехр(()стг — ш1), получаем ел "'си "'. ~= /( т»П'т — "О (3.17) Убыванию амплитуды в направлении оси з соответствует знак «+» в (3.!6). Величина ! характеризует глубину проникновения волны во вторую среду: на этом расстоянии от границы амплитуда волны убывает в е раз. По существу, волну во второй среде можно считать поверхностной: ее амплитуда заметна только на расстоянии нескольких длин волн от граничной поверхности.
Амплитуда Ез волны на границе (при а=О) может быть найдена по формулам Френеля. Поверхности постоянной фазы этой неоднородной волны перемещаются вдоль границы раздела со скоростью п=ш/йт„= е а/(п,з)пгр). В рассматриваемом случае вторая среда прозрачна, т. е. поглощение света в ней не происходит. Поэтому затухание амплитуды волны в глубь второй среды означает, что энергия падающего света целиком возвращается в первую среду. В этом можно убедиться и непосредственным вычислением среднего потока энергии: вектор (Ь) во второй среде имеет только параллельную границе составляющую. которая убывает в е раз на расстоянии !/2 от границы (см. задачу 4).
-)кспериментальная проверка проникновения света во вторую среду при полном отражении, т. е. доказательство существования неоднородной волны, представляет собой довольно трудную задачу из-за малой глубины проникновения. Простой и интересный метод был предложен Манделыптамом н Зелени. Призма полного отражения своей отражающей гранью погружается в раствор флуорссцирующего вещества Пучок света падает на эту грань под углом, большим предельного. В тонком слое раствора, прилегающем к призме, виден зеленоватый свет флуоресценции.
Другой метод обнаружения возмущения в менее плотной среде основан на помещении второй преломляюшей среды на близком расстоянии от границы, где происходит полное отражение. Сделав прослойку менее плотной среды (например, воздуха между стеклами) тоньше, чем длина волны, можно получить во второй среде обычную однородную световую волну, так как неоднородная волна в прослойке достигает второй границы еще не слишком ослабленной. Меняя толщину прослойки, можно варьировать интенсивность проходящего света На таком принципе работает один из модуляторов света.
Прохождение света через зазор между средами при падении под углом, большим предельного, называют нарушенным полныж отражением. В такой ситуации необходимо учитывать граничные условия и на второй близкой поверхности. Вно- симов второй границей возмущение изменяет поведение волны на первой границе, нарушая полное отражение*. Описанные опыты легко выполнить с электромагнитными волнами сантиметрового диапазона. Р) Две парафнновые призмы Р! и Рэ полного от ражения (для парафина п=1,5 при Лж3 см) располагаются рядом с небольшим зазором между диагональными граннмн (рис. 3.10). Рупор антенны А клистронного передатчика направляется на боковую грань одной из призм. Антенны приемников воспринимают волны, распространяющиеся в направлениях 7 и 2.
Если зазор между призмами больше длины волны, то в призме Р) происходит полное отражение и только приемник 17( регистрирует сигнал. По мере сближения призм можно наблюдать перераспределение энергии между приемниками. Когда призмы прижаты друг к другу, реагирует только приемник 77х.
3!и Схема опыта. лемонстрирующего нарушенное полное отражение При исследовании отраженной волны будем исходить нз формул Френе- (99) — (9.9) " " """ 99=)~/("')"9)Ч) — т закона преломления (3.4): ° =(, 9 — ) Ж "9:4))(, 9(-!тэ)тд 9 — т). 9-( ( 9 — Ь,9)9(П)зт — $))(4 тч-ь,9)н(К 9 — 'Ч). (999) Отсюда следует, что 1г,1=!г))1=1 при (р)(рчд( при любой поляризации падающего света интенсивность отраженного света равна интенсивности падающего, т.
е. отражение действительно полное, что соответствует заключению, сделанному выше на основе закона сохранения энергии. Этот эффект легко наблюдается на опыте и находит многочисленные практические применения. На рис. 3.1! показаны стеклянные призмы полного отражения.
На границе стекло — воздух (р = 42', поэтому при падении света на грань призмы под углом 45 отражение полное. Призма на рис. 3.! 1, а поворачивает лучи под прямым углом, оборотная призма на рис. 3.11, б переворачивает изображение. Призмы полного отражения широко используются во многих оптических приборах, в частности в зрительных трубах и полевых биноклях для получения прямого изображения. * Аналогичное паленке — проникновение частицы через потенциальный барьер — имеет место а кааитааой механике и называется туннельным эффектам. йэ, В последние годы для передачи )жйюрмдцни с помощью генерируе)Юуо лазерами когерентнога оптифэсиьго излучении асе большее распространение получают тонкопленочные и иалокониые диэлектрические светалады.
Их действие также основано на пилении полного атражеяия. Снеговой потах, испытывая й) д) ммагократиые отражении на границе материала снетонода и оболочки з(( Яз оптически менее плотного ма- Стеклянные призмы полною отражения тернала, распространяется вдоль волокна, иесмотрн на его изгибы. Во многих отношениях оптическое волокно аналогично полым аолиавадам с ваутреииими поверхностями нз хорошо проаодяшего металла, широко применяемым н технике СВЧ. Электромагнитные паля а этих системах имеют подобную структуру, Распространение света а цилиндрическом прозрачном нолакне или прямоугольной диэлектрической пленке носит полноводный характер.
Физические принципы действия оптических иолноаодоп н других тонкопленочных структур составляют теоретическую базу позой бурно разниаающейся области прикладной физики, получившей название интегральной антики. Интерес к оптическим способам передачи н обработки информации быстро растет, что обусловлено пренмущестаами оптической связи а таких системах, где требуется высокая надежность, помехозащищенность, большая скорость передачи информации при малых габаритах н массе. Основные трудности реализации таких систем связаны с потерямн световой энергии а диэлектрическом снегопаде, вызванными поглощением нлн рассеннием света а волокне, а также нерегулярнастими границы раздела между сердцевиной и оболочкой. Зтн потери предъналяют очень жесткие требоиаиин к технологии изготовления саетоаодоа.
В результате интенсивной нсследоаательскоц работы а 70-х гадах была разработана технология получения оптических волокон и саетоаодных кабелей с малыми потерями из кварца н специальных стекол, чта открыло путь к практической реализации оптических систем дальней связи. Ослабление снеговой волны вызывается также радиационными потерями иа изгибах саетааада, что ставит предел минимальным размерам схем с использованием оптических волокон. Обращение модулей коэффициентов отражения гг н гг (3.17) в единицу прн (р)тра находится в полном соответствии со сделанным выше выводом о равенстве нулю среднего потока энергии во второй среде в направлении, перпендикулярном границе. На вопрос о том, как проникла световая энергия (которой обладает неоднородная волна) во вторую среду, проведенный выше анализ ответить не может, так как он относился к стационарному состоянию н, кроме того, был основан на предположении, что граничная поверхность и волновая поверхность падающей волны бесконечны.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
