1612045808-897604033167dc1177d2605a042c8fec (533738), страница 41
Текст из файла (страница 41)
Естественно считать, что и переданный площадке импульс был распределен в том же объеме, Так как этот объем равен с, то для импульса, приходящегося на единицу объема, т. е. для объемной плотности импульса электромагнитного поля р, получаем (3.32) р=я/сх=пю/с. Таким образом, импульс световой волны равен ее энергии, деленной на скорость света, и направлен в сторону распространения света. Используя представление об импульсе электромагнитного поля, легко найти силу светового давления и в тех случаях, когда падающий свет не обязательно полностью поглощается телом, а может также частично или полностью отражаться или рассеиваться.
Сила давления срета всегда равна передаваемому телу за 1 с импульсу света, т. е. векторной разности импульсов падающего ц отраженного (или рассеянного) за 1 с света. Например, при нормальном падении на поверхность идеального зеркала отраженный свет обладает противоположно направленным импульсом. Поэтому передаваемый зеркалу импульс вдвое больше, чем в случае полного поглощения. При нормальном падении иа зеркало с коэффициентом отражения )с давление равно в(!+!с). При наклонном падении сила светового давления имеет как нормальную, так и тангенциальную (при (гг~1) составляющие (см.
задачу 1). Для тела, Рассеивающего падающий свет равномерно по всем направлениям, как, например„зеркальный шар, сила светового давления будет такой же, как и при полном поглощении, так как суммарный импульс изотропно рассеянного света равен нулю (см. задачу 2). Когда свет падает со всех направлений на внутреннюю зеркальную стенку полости, равномерно заполненной изотропным излучением с объемной плотностью ш, его давление равно га/3 (см. задачу 3). Итак, давление света на поверхность тела обусловлено передачей телу определенного импульса отражающимся светом, подобно тому как давление газа на стенки сосуда объясняется тем, что молекулы газа передают этим стенкам некоторый импульс при соударениях с ними.
лабораторных условиях импульс света и световое давление обычно настолько малы, что их непосредственное измерение затруднительно. Например, достигающий Земли солнечный свет действует на расположенное перпендикулярно его лучам зеркало с силой 10 ~Н на 1 м поверхности. В опытах Лебедева использовался легкий поднес на тончайшей упругой нити, по одну сторону которого были прикреплены тонкие и легкие зеркальные металлические крылышки, а по другую — зачерненные (рнс.
3.18). Подвес находился в откачанном сосуде, образуя чувствительные крутильные весы. Давление света на зеркальное крылышко приблизительно вдвое больше, чем на зачерненное, что должно приводить к соответствующему закручиванию подвеса при освещении. Основные трудности таких опытов связаны с тем, что при недостаточно высоком вакууме вторичные явления могут полностью замаскировать искомый эффект светового давления. Главные из них — это конвекционные потоки остаточного газа и радиометрический эффект, возникающий в разреженном газе вследствие разности температур освещенной и неосвещенной сторон крылышка. Радио- метрический эффект вызывает закручивание подвеса в направлении, противоположном действию светового давления. Лебедеву удалось почти полностью исключить радиометрнческое действие благодаря тщательно продуманной методике и технике эксперимента.
Его измерения дали величину, согласующуюся с теорией с точностью до 207ш Опыты Лебедева были повторены Герлахом в 1923 г., использовавшим более совершенные методы получения вакуума. Полученные результаты согласуются с теорией в пределах погрешности опыта (до 2~»). После создания лазеров световое давление снова привлекло внимание исследователей. Высокие временная и пространственная когерентно0 х я ч» «х ч с т и л а з е р н о " о и з . х у ч е н и я п о з вол я ю т с ф о к у с и р о ««чо»ь»ов»иных вать его в области с размерами порядка длины Й. л«в«хе»ы«световой волны. При этом достигаются очень -;.':,;" 4)ольшие значения плотности энергии и импульса световои волны. Простые оценки показывают, что сила давления лазерного излучения мощностью 1 Вт (такую мощность легко получить для зеленого света аргонового лазера), сфокусированного на частицу с размерам ерами порядка длины световой волны, должна сообщить чае скорение, примерно в миллион раз превышающее ускорен ие свободного падения.
При попытках экспериментального ущ ос ествления этой идеи возникает ряд трудностей. Так, например, нельзя ользовать металлические частицы, так как даже при коэффициенте отражения 98% оставшихся двух процентов падающе" щй мо ности, поглощаемых частицей, достаточно для ее плавления и испа ения. Движение под действием давления сфокусированного лазерн ерного излучения можно наблюдать, используя малые прозрачные сферические частицы (например, шарики полиметилкрил ), ата , взвешенные в дистиллированной воде.
Несмотря на малый коэффициент отражения [как видно из формулы (3.14), он пропорционален квадрату разности показателей преломления материала частицы и окружающей среды), силы светового давления оказываются достаточными для их обнаружения в наблюдаемом движении частицы на фоне вторичных процессов (конвекционных потоков жидкости, реактивных сил, возникающих, подобно радиометрическим силам в газе, при неравномерном нагреве частицы падающим излучением и т.
п.). тхавление и импульс излучения прояв~~ляются в двух противоположных по масштабам областях: астрономической и субатомной. Например, притяжение верхних слоев звезд к их центру в значительной степени уравновешивается давлением излучения, идущего от центра звезды наружу. Световое давление приводит к некоторому предельному значению массы, прн котором звезда еще остается устойчивой. Этот вывод согласуется с астрономическими данными, согласно которым звезды с массой, превосходящей некоторый известный предел, не наблюдаются. Из явлений микромира отметим эффект Комптона (см.
$9.6), прн котором рентгеновское излучение передаст часть своего импульса электронам, на которых оно рассеивается, и тем самым сообщает этим «электронам отдачи» большие скорости. Импульс излучения обнаруживает себя также в «отдаче», которую испытывает атомное ядро при испускании гамма-лучей. Это явление вполне аналогично отдаче ружья при выстреле. Эффект отдачи в принципе существует и при и у и испускании света атомами, но в оптической области он приводит к ничтожному сдвигу частоты испускаемого света,значи ( тельно меньшему естественной ширины линии). В случае классической модели элементарного источника света— линейного осциллятора — эффект отдачи отсутствует ввиду сим.трии непрерывно испускаемой им волны, Суммарный импульс такой волны равен нулю. Наблюдаемый на опыте эффект дачи при исп ск спускании гамма-лучей атомными ядрами свидетельствует о неклассическом дискретном характере испускания, ~л Звддчм Контрольные вопросы когда вылетающий в определенном направлении гамма-квант уносит конечную порцию импульса.
С вет круговой поляризации наряду с энергией и импульсом обладает также моментом импульса. Для его определения можно рассмотреть вынужденное движение изотропного заряженного осциллятора под действием электрического поля циркулярно поляризованной волны. Зто движение будет происходить по окружности с угловой скоростью ш, равной частоте падаюпгей волны, причем смешение заряда из положения равновесия не совпадает с направлением действующей на него силы ОЕ. Поэтому на заряд действует некоторый момент сил Х относительно центра, благодаря которому волна передает осциллятору могцность Р=й/ш. Наличие момента сил означает, что осциллятор за 1 с приобретает механический момент импульса, численно равный этому моменту сил й». Основываясь на универсальном законе сохранения момента импульса, заключаем, что за 1 с осциллятор вместе с энергией Р получил механический момент импульса й( от электромагнитного поля действующей на него световой волны круговой поляризации.
Таким образом, луч света левой круговой поляризации с энергией гя переносит момент импульса гл/ш, направленный вдоль луча. Правополяризоваиный свет обладает противоположно направленным моментом импульса. В области макроскопических явлений экспериментальное измерение момента импульса света представляет очень трудную задачу нз-за ничтожной величины связанных с ним эффектов. Тем не менее в исключительно тонких экспериментах удалось обнаружить момент импульса, передаваемый светом полуволновой кристаллической пластинке, при прохождении через которую правополяризованный свет становится левополяризованным, или наоборот (см. Э 4.1) .
Но в области атомных явлений обмен моментом импульса между светом н веществом имеет существенное значение. Например, при испускании света круговой поляризации возбужденным атомом момент импульса электронов в атоме изменяется на величину, сравнимую с моментом импульса всего атома. г; Какую роль играют элсктряческос н магнятнсч: полн световой волны в вознккновеянн давленая света? П Как сила светового даваемая, действующая на совершающий вынужденное двнженнс заряд, аавнснт от передаваемой заряду мощности? г Как нмпульс злентромагннтного поля светанай волны выражается через ее энергню? П Чему равно давление на поверхность с коэффициентом отражения )? падающей по нормали световой волны, плотность энергая в которой равна зэ? П С какими трудностямн сопряжено нзмеренне светового давлення в лабораторных условнях? П В каких явленнях давление н импульс излучения яграют существенную роль? !. Найти нормальную н тангенцнальную составляющне сялы светового давленая прн паденнн волны с объемной плотностью энергии м под углом 0 на поверхность, которая: а) поглощает все падающее яа нее нзлучеаае; б) полностью отражает; в» частично отражает (коэффяцнент отраженна Л); г) рассенваег равномерно по всем направленням (по закону Ламберта).
О Ответ. а) /г=юасоззй, /! =змгяпвсозО! б) /г=2масозхО, /г=о„- в) /г= — юа()+Й)соз'О, /!=юа(! — )?»з)пОсоз0; г) (х =- масозО(созО+ '/Д. В = ма(! — )?)ып О соз О; здесь м — плотность энергии падающей волны. !) гь Найти салу давления плоской световой волны на шар радиусом Яс, когда его поверхность= а) полностью поглощает падающее нзлученне; б) зеркально отражает ()?=!) О Ответ: сила давления в схучаях а) н б) одинакова н равна юп)?с.
3. Найти давление нзотропного нэлученяя с объемной плотностью и на идеальное зеркало. О Ответ: р=~/хм. 1тв чв Прохождение света через анизотропное вещество, оптические свойства которого в разных направлениях не одинаковы, сопровождается рядом своеобразных явлений, имеющих большое принципиальное и практическое значение. Особенности оптических явлений в анизотропных средах связаны с тем, что индуцируемый электромагнитной волной дипольный момент физически бесконечно малого элемента объема среды, вообще говоря, не совпадает по направлению с электрическим полем волны.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
