1612045808-897604033167dc1177d2605a042c8fec (533738), страница 43

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 43)

Поэтому прошедший через четвертьволновую пластинку свет остается неполяризованным и его интенсивность не меняется при повороте анализатора. Эллиптически поляризованный свет можно представить как сумму двух волн, линейно поляризованных вдоль главных осей эллипса, разность фаз между которыми (-л/2. Пропуская исследуемый свет через пластинку )г/4, к этой разности можно добавить еще ~я/2 и тем самым сделать ее равной 0 или я, т. е. превратить эллиптическую полярнзаг(ию в линейную, в чем можно убедиться с помощью анализатора. Для этой цели пластинка )г/4 должна быть ориентирована так, чтобы ее главные направления (т.е. направление оптической оси и перпендикулярное ей) совпадали с главными осями эллипса колебаний, определенными предварительно с помощью анализатора (напомним, что для превращении света круговой поляризации в линейную пластинка может быть ориентирована как угодно).

Таким образом, по направлению оптической оси пластинки определяют ориентацию осей эллипса колебаний, а по положению анализатора, при котором гасится выходящий из пластинки пучок, — отношение этих осей. Описанным выше методом можно легко отличить эллиптическн поляризованный свет от частично поляризованного, который можно рассматривать как смесь линейно поляризованного света с естественным. И в том, и в другом случае при повороте анализатора наблюдается лишь изменение интенсивности света между некоторыми максимальным и минимальным значениями. Если же предварительно ввести в пучок пластинку )(/4.

соответственным образом ее %~ ."х.:;~'; ориентировав, то эллиптически поляризованный свет '" ' превратится в линейно поляризованный и может быть полностью погашен анализатором. В случае, частично поляризованного света пластинка Х/4 при указанной ориентации никакого влияния не оказывает, т. е. выходящий из нее свет не будет погашен анализатором ни при какой его ориентации. Для анализа поляризованного света наряду с пластинкой )х/4 используются приспособления, которые позволяют скомпенсировать до нуля (или дополнить до я) любую разность фаз между двумя волнами. Они называются колгпенсаторад(и.

Простейший компенсатор состоит из двух слабо скошенных кварцевых клиньев (рис. 4.5). Сложенные вместе, они образуют плоскопараллельную кристаллическую пластинку с оптической осью, ориентированной вдоль ее граней. Один из клиньев можно перемещать относительно другого с помощью микрометрического винта, изменяя тем самым их общую толщину и, следовательно, вносимую компенсатором разность фаз между двумя Волнами.

Коятрольяые аопросы щ Что иазыааегся оогяческой осью аиизогропяой среды? г'. Какую поляризацию может иметь свет, расаростраияющийся идоль опти- ческой оси? ?, 'Виркулярио поляризоааииый свет кри прохождеиии через пластиику Л/4 превращается и линейно поляризоааияый. Каким будет иащшалеяие его поляризации? Как с иомпщью оласгиики Лг'4 и аиализагора можаи отличить есггсгаеииыи свет ог циркуляряо поляризпааииого? Часгичио поляризоааииый от зллиптически поляризоааииого? Как отличить свет с часгичипй кругояой поляризацией (г.

е. смесь есгегтвенного с циркулярно поляризоааииым) ггг естественнОго? Задачи !. Если естественный кристалл ислаидгкого шпата полпжить иа сграяиц) книги и рассматривать пказаашийся под иим секст. то исе букиы кажутси раздаоиишимися, причем одно изображеиие параллгльио смешеио относи тельно другого. Малеиькие предметы (иапример, хочки) дают даа отдельиых изображении. Будет ли происходить раздааиааиие изображения, если через такой кристалл смотреть иа удаленный предмет? () Ответ: ие будет. 2.

Узкий пучок есгесгаеииого света падает иормальяо иа грань кристалла ислаидского гппага и преломляется, как показано иа рис. 4.2. Что произойдет, если иа пути выходящих из кристалла пучков цомесгигь еше один точно такой же кристалл, ориентированный гак же, как и первый? Что измеиится, если второй кристалл пОвернуть ка 90' вокруг оси падающего пучка? 3. Какую толщину мажет иметь чехаертьаолиоаая пластинка из кпарца лля желтого света патрии (л,.= ),553, а, = !,544)? Ответ: г(„„„--Л/4(л, —.и ) =(6 мкм. 179 4.З.

Пиоеииа Еьассмотрим распространение света в монохроматмчвм'мв воины в прозрачной анизотропной среде на ° амеаозрзииноя ярилв Одиооеемм иямвтавим основе электромагнитной теории. Фундаментальные уравнения Максвелла (2.6) — (2.9) для электромагнитного поля в веществе имеют универсальный характер н в полной мере применимы к анизотропным средам. Будем искать их решение в виде плоских монохроматических волн, где Е, О, В зависят от координат и времени по закону ехр1(йг — оз1). Введем единичный вектор волновой нормали 1Ч, направленный вдоль волнового вектора )г (т.

е. перпендикулярно плоскостям равных фаз): 1Ч = (г/й =(о/ы)й. (4.2) Тогда из уравнений Максвелла (2.?) и (2.9) получим )ЧХЕ=оВ, вос~1ЧХВ= — о0. (4.3) з= Ь/5 =(Е Х В)/(ЕВ). (4.4) Его называют лучевым вектором, так как направление переноса энергии — это и есть направление лучей. В изотропной среде лучи параллельны волновой нормали. Однако в анизотропной среде в общем случае это не так. Из рис. 4.6 видно, что вектор з, ортогональный векторам Е и В, лежит в одной плоскости с О, Е и 1Ч и составляет с вектором (Ч такой же угол а, что и вектор Е с О. 4Д Взаимное расположение векторов В, О, Е, М и з Здесь о — фазовая скорость волны, т.

е. скорость, с которой поверхность равных фаз перемещается в направлении волновой нормали (Ч. Прежде чем вводить материальное уравнение, связывающее векторы Е и О в аннзотропной среде, рассмотрим те свойства электромагнитных волн, которые следуют непосредственно из уравнений (4.3). Эти свойства отражают взаимное расположение векторов О, Е, В н 1Ч. Из второй формулы (4.3) видно, что вектор 0 перпендикулярен векторам В и 1Ч, а из первой — что векторы В и 1Ч взаимно перпендикулярны. Таким образом, в бегущей волне векторы О, В и )Ч образуют правую тройку ортогональных векторов (рис. 4.6).

Что касается вектора Е, то в анизотропной среде его направление, вообще говоря, не совпадает с направлением О. Из первого уравнения (4.3) следует, что вектор Е ортогонален вектору В, т. е. лежит в плоскости, образуемой векторами 0 и )Ч. Это значит, что бегущие волны в анизотропной среде поперечны в отношении векторов 0 и В, но в общем случае они не поперечны в отношении вектора Е (рис. 4.6). Направление переноса энергии в электромагнитной волне определяется вектором Пойнтннга Я (1.50). Для характеристики этого направления введем ориентированный вдоль Я единичный вектор з: Плоскость равных фаз перемешается вдоль вектора 1Ч со ско)Эостью е. Скорость перемещения этой плоскости вдоль вектора луча в называется лучевой скоростью и.

Когда 1Ч и з не совпадают, лучевая и фазовая скорости не равны и, как видно из рис. 4.6, связаны соотношением и = и соз а = и ( 1Ч з ) . (4.51 Особенности распространения лучей (т. е. переноса энергии) в анизотропной среде обусловлены как дисперсией волн (т.е. зависимостью фазовой скорости от частоты), так и отличием направлений волновых нормалей (Ч и лучей з.

Дисперсия в равной мере присуща как изотропным, так и анизотропным средам. Чтобы выделить особенности, специфичные только для анизотропной среды, будем в дальнейшем пренебрегать дисперсией, т. е. полагать бо/д1е=О. В такой недиспергирующей среде вектор лучевой скорости и=из характеризует направление и скорость переноса энергии световой волны. Поэтому задача определения лучевой скорости в зависимости от направления луча представляет наибольший интерес и на ее решении будет сосредоточено основное внимание.

Преобразуем уравнения (4.3) так, чтобы вместо вектора волновой нормали 1Ч в них фигурировал лучевой вектор з, а вместо фазовой скорости о — лучевая скорость и. Для этого умножим векторно левую и правую части каждого нз них на з. Двойные векторные произведения в левых частях преобразуются следующим образом: з Х((Ч Х Е)= 1Ч (зЕ) — Е(з1Ч)= — (о/и)Е, з Х((Ч Х В)= )Ч (зВ) — В(з1Ч)= — (и/и)В. Здесь мы воспользовались тем, что вектор з в соответствии с (4.4) ортогонален векторам Е н В, а произведение з1Ч заменили на о/и с помощью формулы (4.5). В результате вместо 14.31 получаем Е= — и(зХ В), еос В=и(зХ О). (4.6) Теперь можно исключить из этих уравнений индукцию В магнитного поля: (с/и)~еоЕ+ з Х(з Х О) =О.

Раскрывая двойное векторное произведение и учитывая, что зз= 1, получаем уравнение, которому должны удовлетворять Е и 0 в бегущей плоской волне: (с/и)зеоЕ -1- з (з0) — 0 =О. (4.7) Соотношения (4.6) и (4.7) получены на основе уравнений Максвелла без каких бы то ни было предположений о свойствах среды. Чтобы продвинуться дальше, необходимы материальные уравнения, связывающие Е и 0 в рассматриваемой среде. В анизотропной среде поляризованность Р, как уже отмечалось, в общем случае не совпа- лает по направлению с создающим ее электрическим полем Е. Поэтому не совпадают и направления Е и О, т.

Характеристики

Список файлов книги