1612045808-897604033167dc1177d2605a042c8fec (533738), страница 42

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 42)

Так происходит потому, что в анизотропном веществе под действием внешей силы элементарные заряды смещаются в одних направлениях легче, чем в других. Физическая природа анизотропии вещества связана с особенностями строения его молекул или особенностями кристаллической решетки, в узлах которой находятся атомы или ноны. В таких условиях модель изотропного осциллятора для описания оптического электрона в атоме может оказаться непригодной, так как действующая на него возвращвющая сила при смещении из положения равновесия обусловлена не только сферически симметричным полем ионного остова, но и полем соседних атомов или ионов, которое имеет более низкую симметрию.

йй Изучение распространения света в анизотропных средах построено в этой главе не на учете нх атомной структуры, а с помощью феноменологической электромагнитной теории. В рамках такой теории анизотропия учитывается тем, что в материальном уравнении восприимчивость к(ы) представляет собой тензор (а не скаляр, как в изотропной среде). зл. Двваиве ри падении световой волны иа граятчвтвжявмявнив ''ницу изотропной среды в этой среде от границы распространяется одна волна, волновой вектор которой лежит в плоскости падения и составляет с нормалью к границе угол г(гм определяемый известным законом преломления: апйп г(ч =птгйп вч. Если среда анизотропна, то в ней в общем случае возникают две волны, распространяющиеся от границы в разных направлениях и с разными скоростями.

Это явление называется двойным лучепреломлением. Оно было открыто Бартолином в 1670 г. в кристаллах исландского шпата и впоследствии подробно исследовано Гюйгенсом. Гюйгенс дал объяснение двойного лучепреломления на основе гипотезы о том. что падающая на границу волна порождает в кристалле элементарные вторичные волны двух видов: сферические (обыкновенные) и эллипсоидальные (необыкновенные), скорость которых зависит от направления. Исландский шлат представляет собой разновидность углекислого кальция СаСОх (кальцит), относящуюся к гексагональной системе.

Он встречается в природе в виде довольно болыяих и оптически чистых кристаллов. Раскалыванием по определенным плоскостям (плоскостям спайности) кристаллу можно придать форму ромбоэдра — фигуры, которую легче всего представить себе как куб, несколько сжатый вдоль пространственной диагонали АВ (рис. 4.11. Грани его имеют вид ромбов с углами 78 и 102 . В двух противоположных вершинах А и В сходятся стороны трех тупых углов Для демонстрации двойного лучепреломления узкий параллельный пучок света направляют перпендикулярно грани естественного ромбоэдра. Из противоположной ~рани выходят два пучка, имеющие направления, параллельные первоначальному. Один из них представляет продолжение первичного, а второй смещен в сторону, т.

е. для него угол преломления отличен от нуля, несмотря на то что угол падения равен нулю. Это обстоятельство дало повод назвать второй пучок необыкновенным (е), а первый, подчиняюгцийся закону преломления, —. обыкновенным (о). Если падающий пучок достаточно узок, а кристалл имеет достаточную толщину, то выходящие пучки пространственно разделены (рис. 4.2) и образуют два пятна на экране. Когда падающий свет естественный, оба пятна имеют одинаковую освещенность. При повороте кристалла вокруг направления падающего пучка одно пятно остается на месте, а второе обходит вокруг него.

С помощью анализатора легко убедиться, что выходящие из кристалла пучки света линейно поляризованы во взаимно перпендикулярных направлениях. Увеличив сечение падающего пучка, можно получить частичное перекрывание пятен на экра- Кристалл хгххчл не. При повороте анализатора неперекрывающие- ского шяхтв 42 Двойное лучепреломленне света 43 Распространение света вдоль оптической оси утй ся части пятен периодически становятся светлыми и темными: когда у одной части освещенность максимальна, у другой — обращается в нуль. Освещенность 1 а перекрывающейся части остается неизменной. В кристалле исландского шпата пространственная диагональ АВ ромбоэдра (см.

рис. 4.1) представляет собой ось симметрии: при повороте на 120 вокруг этой оси кристалл совмещается сам с собой. Спилив тупые углы в вершинах ромбоэдра по плоскостям, перпендикулярным оси, н отшлифовав эти плоскости, можно исследовать распространение света в направлении оси (рис. 4.3). Оказы- 1' вается, что в этом случае двойное лучепреломление отсутствует: падающий пучок света не раздваивается, и состояние его поляризации не изменяется. Обладающее таким свойством направление называется оптической осью кристалла. Отметим, что речь идет именно о направлении.

а не об отдельной прямой, так как пучок не будет испытывать двойного преломления при распространении вдоль любой примой, параллельной этому направлению. Кристаллы, имеющие лишь одно направление, вдоль которого не происходит двойное лучепреломление, называют одноосиыми (исландский шпаг, кварц и др.). Существуют кристаллы, имеющие. два таких направления. Они называются двуосными.

В дальнейшем основное внимание будет уделено одноосным кристаллам, широко используемым в оптических экспериментах. Р ассмотрим распространение света в одноосном кристалле в направлении, перпендикулярном оптической осн. Возьмем плоскопараллельную кристаллическую пластинку, грани которой вырезаны вдоль оптической оси Опыт показывает, что падающий нормально пучок света распространяется в пластинке в прежнем направлении. Однако состояние поляризации света при прохождении через пластинку изменяется: если падающий свет поляризован линейно, прошедший свет в общем случае поляризован эллиптически.

Изменение поляризации легко понять, если падающую волну разложить на две составляющих, в одной из которых вектор Е параллелен оптической оси, в вру~ой — перпендикулярен. Оказывается, что эти составляющие распространяются с разными скоростями и при прохождении через пластинку между ними возникает сдвиг по фазе. Различие скоростей этих волн можно объяснить на основе электронной теории дисперсии. Одинаковым смешениям оптического электрона атома вдоль оптической оси и в перпендикулярном на- с(~";-' правлении соответствуют разные квазиупругне возвращающие силы. Поэтому будут различаться и собственные частоты вч и ыд колебаний электрона в этих взаимно перпендикулярных направлениях.

Поляризуемость атома определяется разностью квадратов частоты ы света и частоты собственных колебаний электрона. Следовательно, различным направлениям колебаний в световой волне определенной частоты соответствуют различные значения поляризуемости, диэлектрической проницаемости и показателя преломления. Обозначим и показатель преломления для волны, в которой вектор Е перпендикулярен оптической оси, и, — для волны, а которой вектор Е лежит в плоскости, содержащей оптическую ось и направление распространения волны. Этим волнам с ортогональными направлениями поляризации соответствуют различные фазовые скорости о,=с/ич и о,=с/и,. Пусть на пластинку падает линейно -поляризованная волна.

Тогда на входе обе волны имеют одинаковую фазу. Разность их фаз 6 на выходе из пластинки зависит от ее толщины д: 6=(ю/с) (и. — и,) й. (4. ) Если 6=йя, где й=~1, .+-2, ..., то выходящая волна тоже имеет линейную поляризацию. В остальных случаях поляризация волны эллиптическая (если только направление поляризации падающей волны не совпадает с оптической осью и не перпендикулярно оси, когда в кристалле возбуждается лишь одна из волн и выходящий свет остается линейно поляризованным).

Чтобы с помощью кристаллической пластинки можно было получить свет круговой поляризации, разность фаз 6 должна быть равна (2а+1)и/2. При заданных значениях л, и и, это условие удовлетворяется подбором толщины й пластинки в (4.1). В результате получается так называемая пластинка в четверть длины волны (пластинка Л/4).

Разумеется, необходимая разность фаз получится только для света определенной частоты. Это обусловлено как прямой'зависимостью 6 от ы в (4.1), так и дисперсией показателей преломления п, н и,. Свет круговой поляризации получается при условии, что плоскость поляризации падаюцгей волны составляет угол и ~ и/4 с оптической осью пластинки (рис. 4.4), так как только в этом случае равны амплитуды волн,между которыми пластинка Х/4 вносит сдвиг фаз п/2. Пластинки д/4 изготовляют обычно из кварца или из тонких листочков слюды.

Качество пластинки )с/4 можно проверить, исследуя с помощью анализатора выходящий из нее циркулярно поляризованный 44 Получение света круговой полнрн лапин свет. При правильно подобранной толи(ине пластинки вращение анализатора не должно приводить к изменению интенсивности проходящего света. Пластинка Х/4 может быть использована и для обратного превращения циркулярно поляризованного света в линейно поляризованный.

Ясно, что направление поляризации выходящего света при этом составляет угол ~я/4 с оптической осью пластинки. С помощью четвертьволновой пластинки можно также отличить на опыте свет круговой поляризации от естественного, а эллиптический — от частично поляризованного. Одного только поляризационного прибора (анализатора) недостаточно, чтобы различить эти типы поляризации. Как для поляризованного по кругу, так и для света естественного, интенсивность после прохождения через анализатор одинакова при любой его ориентации. Если же предварительно ввести пластинку Х/4, то поляризованный по кругу сает превратится в линейно поляризованный, который можно полностью погасить при определенной ориентации анализатора.

Естественный свет можно рассматривать как наложение двух волн одинаковой интенсивности с ортогональными поляризациями, разность фаз между которыми изменяется в течение времени наблюдения случайно. Внесение четвертьволновой пластинкой дополнительной постоянной разности фаз между ними не может изменить случайного характера соотношения фаз ортогональных составляющих.

Характеристики

Список файлов книги