1612045808-897604033167dc1177d2605a042c8fec (533738), страница 39

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 39)

Поэтому вектор (г (мнимая часть) перпендикулярен поверхности металла. Это значит, что плоскости равных амплитуд прошедшей волны параллельны границе. Вектор й; перпендикулярен плоскостям постоянных фаз и характеризует направление прошедшей волны.

Угол хр, который он образует с нормалью к границе, называется вещественным углом преломления. Отношение синусов угла падения н вещественного угла преломления з)пгр/з)пхр зависит от угла падения в отличие от преломления на границе прозрачной среды, где з(птр/з)пгр, =сонэ(. г „ормулы Френеля (3.3) — (3.9) остаются в силе и для волн, отраженных от поверхности металла. если в них рассматривать созгрт как комплексную величину, определяемую законом преломления (3.4): 'ждется линейно поляризованным при нормальном (гр=0) и при :скользящем (гр=л/2) падении. В этих случаях направление поляризации в пространстве остается неизменным. Измерение эллиптической поляризации света, отраженного от поверхности металла при наклонном падении линейно поляризованного света, лежит в основе предложенного Друде экспериментального метода определения оптических характеристик а и к металла.

Теория связывает и и и с эксцентриситетом и положением осей эллипса колебаний. По данным измерений этих величин можно рассчитать и и к. Наибольшая чувствительность метода (и одновременное упрощение расчетных формул) достигается при определенном угле падения (славном угле падения, играющем прн отражении от поглошающих сред ту же роль, что и угол Брюстера при отражении от прозрачных сред). В большинстве случаев он лежит вблизи 70'. Для этого угла отраженный свет имеет круговую поляризацию, если соответствующим образом подобрать направление поляризации падающего света.

Информацию об оптических характеристиках металла можно получить не только из измерений состояния поляризации отраженного света, но и из сравнения интенсивностей отраженного и падающего света. Рассмотрим нормальное падение света на поверхность металла. В этом случае для амплитуды отраженной волны можно воспользоваться формулой (3.! 2), подставив в нее и,.=-1, и = =и+гк: Е,/Ео — — (1 — и — гк)/(1+и+гк) =~г)е'". (3.24) Отсюда, умножая (3 24) на комплексно-сопряженную величину 1г1е ', находим коэффициент отражения при нормальном падении: )г= [(и — 1)в+к~1/)(и+ 1) + к ). (3.25) У металлов слагаемое кт в числителе н знаменателе этой формулы часто значительно болыпе другого слагаемого.

Тогда значение /( близко к единице, т. е почти вся энергия падающего света отражается. В видимой области натрий отражает свыше 97ог', серебро — 95% света, падающего на чистую поверхность. В олновой вектор прошедшей в металл волны при нормальном падении, как видно из (3.2), имеет только з-составляющую, которая находится из (3.4»: /гт,= (гп/с) т/е = (го/г) (и+гк). В этом случае поверхности равных фаз и равных амплитуд параллельны границе. Амплитуда волны на границе находится из (3.!2): Е,=2Ео/(1+и+гк).

Таким образом, для напряженности электрического поля волны в металле получаем (3.25) Амплитуда волны уменьшается в глубь металла по закону ехр( — а/1)„где (=с/(яш)=ло/(2пя) характеризует глубину проникновения (толшину скин-слоя); )г =2яс/ш — длина волны падающего излучения в вакууме. При я=1 в слое толщиной в одну длину волны амплитуда уменьшается в е" раз, а интенсивность уменьшается в е«п = 3 1О' раз. Для большинства металлов при измерениях в видимой области значение я лежит между 2 и 5. В инфракрасной области значение к еше больше: у серебра к =40 при Х=б мкм. Эти цифры дают представление о том, насколько мала глубина проникновения света в металл. Определяемые экспериментально значения оптических характеристик металлов не отличаются высокой точностью. Воспроизводимость измеряемых значений и и и в пределах нескольких процентов считается удовлетворительной.

Причина этого связана с тем, что в случае сильно поглощающих сред, таких, как металлы, все процессы происходят в тонких слоях ( — 10 ' мм) вблизи поверхности. Поверхностные слои не защищены от внешних воздействий, их свойства изменяются со временем и зависят от способа обработки поверхности. Образование переходных слоев на поверхности при ее обработке может внести заметные искажения в результаты измерений, когда толнтина их сравнима с глубиной проникновения. П оследовательный теоретический расчет оптических характеристик металлов п(ю) и м(со) возможен только в рамках квантовой теории дисперсии. Основанная на упрощенных модельных представлениях классическая теория дисперсии в металлах рассматривалась в у 2.6. При достаточно высоких частотах (ш»у) роль силы «трения» в уравнении движения свободною электрона становится несущественной, и длн в(ю) теория дисперсии дает выражение (2.54), получающееся из полной формулы (2.53) при у=О.

Случай у=О формально соответствует «идеальному» металлу, обладающему бесконечно большой проводимостью о- со. При ш«юр диэлектрическая проницаемость идеального проводника отрицательна, поэтому п=О, а . ~ ) = зЯ7:Г . В этом случае (3.25) дает )с=1, т. е. отражение от поверхности идеального проводника полное.

Наложение отраженной волны на падающую приводит к образованию стоячей волны, в то время как в металле напряженность поля убывает в е раз на расстоянии (=ло/(2ях) от поверхности (см. задачу). 0 скованное нв млкроскопнческай электродннвмнке опнсвнне оптнческнх свойств металлов построено в предпаложеннн, что действующее нв отдельный свободный электрон пале волны можно счмтвть однородным.

Характерный пространственный масштаб изменения напряженностн поля в металле дает глубина проннкновення (нлн толщннв скнн-слоя) й Еслн средння длннв свободного пробега электрона мала по срввненню с толщнной скин-слоя, упомянутое выше предположенне выполняется. !йа .'."'~,~йэ с паннженнем температуры проводнмость металла растет н, следовательно. ь.)(яеньшается глубина проннкновення. Одновременно средняя длина свободного йробегв электрона возрастает, твк что онв может стать больше глубины скнн-слоя.

'я твкнх условнях скнн-эффект называется аномальным. Зв время одного свободного пробега электрон будет двигаться через облвстн с разной напряженностью поля. Поэтому прн расчете вклада свободного электрона в полярнзоввнность металла действующее нв него электрнческое поле нельзя считать однородным. Б результате оквзывлетсн, что прн низких температурах мвкроскапнческвя теория применима в области достаточно низких частот, когда глубина скин-слоя знвчнтельно больше длнны свободно~о пробега. н в области высокнх частот, когда столкновення электронов ствновнтся несущественнымн н глубина скин-слоя должна превосходить нс длнну свободного пробега, в среднее расстояние, проходимое электроном в теченне одного периода колебаний паля.

Прн промежуточных частотах ° нн одно нз этнх условий не выполннется н нужно учитывать прострвнственную завнснмость нлпряженностн электрнческого полн, действующего нв свободные электроны. Задача теоретнческога опнсвння оптнческнх свойств металла в таких уславнях сгвновнтся чрезвычайно сложной. Онв может быть региона мегодвмн фнзнческой кинетики. йй'ерминология, используемая в случае поглошающих сред, нередко приводит к недоразумениям.

Поглощение называют слабым, если глубина проникновения много больше длины волны — амплитуда постепенно уменьшается на протяжении многих длин волн. Но «слабо» поглошающие вещества, такие, как растворы красителей (разбавленные чернила), могут прн достаточной толщине слоя поглотить практически всю энергию падающего на них излучения. Поглощение называют сильным, если глубина проникновения меньше длины волны. «Сильно» поглощающие вещества, например металлы, способны поглотить лишь малую долю энергии падающего света: подавляющая часть энергии отражается. Это общее правило: если материал обладает сильным поглощением на какой-то частоте, то отражение света данной частоты на его границе очень велико и лишь малая доля энергии попадает внутрь и поглощается.

Следующий простой опыт может служить иллюстрацией этого эффекта. На поверхность стеклянной пластинки наносится слой фиолетовых чернил. Пластинка имеет одинаковую фиолетовую окраску как в проходящем, так н в отраженном свете, нбо окраска слабопоглошаюшей среды (раствора красителя) обусловлена избирательным поглощением света в толще слоя. Когда чернила засохнут, они превратятся в среду с сильным поглощением. В проходящем свете пластинка по-прежнему имеет фиолетовую окраску, но в отраженном свете засохшие чернила приобретают золотистый металлический блеск.

Он обусловлен избирательным отражением света от поверхности для тех длин волн, которые испытывают сильное поглощение в слое красителя. Поверхностная окраска некоторых металлов обусловлена зависимостью их оптических характеристик от длины волны. Так как металл представляет собой среду с сильным поглощением, тонкие пленки металла при наблюдении на просвет будут иметь дополнительную окраску. Например, очень тонкие пленки золота, имеющего желтый цвет, в проходящем свете кажутся зелеными. Контрольные вопросы Задача Световая волна частотой м падает по нормали нэ вакуума на плоскую поверхность идеального металла.

Характеристики

Список файлов книги