1612045808-897604033167dc1177d2605a042c8fec (533738), страница 30
Текст из файла (страница 30)
0 Найти закон ослабления интенсивности параллельного пучка монохронатнческого света за счет молекулнрного рассеяния в идеальном газе, показатель преломления и которого мвао отлнчаетси от единицы. ;> При рассеянии иа флуктуациях плотности в идеальном газе интеясивность рассеянного света а соответствии с (2.8Г>) равна сумме интенсивностей вторнчиых волн, рассеянных отдельными молекулами.
Поэтому, как н в предыду>ней задаче, Цг)=)аехр( — Чз), где >)=Ко, а для сечения о мшкно воспользоваться формулой (2.87), выразив в ней поляризуемасть молекулы о через показатель преломления: п=т(а = )> )+Ко>ы(+Ко/2, откуда о =2(п — 1)/К. Подставляя о в (2.87), находим 2ы' (л — 1)т к Эта формула была получена Рэлесм в 1881 г. Почему мы отчетливо видим облака (или туман>, в то время как аодиной пар, нз которого оин образовались прн понижении температуры, соверженно не был виден, хотя, безусловно, этот пар содержался а воздухе до образования облаков (или тумана)? Рассмотрим К молекул воднного пара. Пока они накопятся в газообразной фазе, суммарное сечение рассеяния света этими молекулами пропорционально К.
Предположим. что оин скондеисировались в одну капсльну тумана (размером много меньше длины волны света). Соответствую>пее сечение рассеянии определяется квадратом ее поляризуемости (см. (2.87)1 и, следовательно, пропорционально Кт Те же молекулы после конденсации рассеивают свет приблизительно в К раз сильнее. 2.11.
Скорость света. л» корость света с в вакууме — одна гвазппаи и групппаан С нз важнейших мировых констант. скерестн Согласно современным представлениям, выдающееся значение этой универсальной постоянной обусловлено тем, что она определяет предельную скорость распространения любых взаимодействий и сигналов, любых силовых полей независимо от их физической природы.
Эта скорость одинакова во всех системах отсчета и обусловлена структурой пространства и времени, а не конкретным видом носителя сигнала — электромагнитными волнами. В частности, она определяет и скорость гравитационных вали в вакууме. Универсальный характер скорости света в вакууме находится в глубоком противоречии с классическими представлениями о пространстве и времени, согласно которым при переходе от одной системы отсчета к другой скорость любого движения изменяется на величину относительной скорости этих систем. Установление абсолютной скорости потребовало формирования новых — релятивистских — представлений о пространстве и времени, составляющих еагть теории относительности.
Эти представления утверждают относительный (т. е. зависящий от системы отсчета) характер одновременности событий, промежутков времени и пространственных расстояний. Ограничившись этими общими замечаниями о роли скорости света в.физической теории, перейдем к обсуждению экспериментальных методов ее определения. ~ корость света впервые была измере-на в 1676 г. датским астрономом Ремерам, который правильно связал наблюдаемые нерегулярности затмений спутников Юпитера с временем прохождения света по диаметру орбиты Земли и получил таким образом правильное по порядку величины значение скорости света. Ныне наиболее кратко суть этого метода можно уяснить путем сравнения с эффектом Доплера: наблюдаемый период обращения спутника становится больше, когда Земля при движении по орбите удаляется от Юпитера, и меньше, когда приближается.
Для относительного изменения периода можно использовать элементарное выражение ЛТ/Т=~-с/с, справедливое, когда относительная скорость источника и наблюдателя и много меньше скорости света. Знак плюс соответствует увеличению расстояния, минус — уменьшению. Другой астрономический метод определения скорости света основан на явлении аберрации света (см. э 8.2), которое было открыто английским астрономом Брэдли в 1725 †17 гг. Это явление заключается в кажущемся смещении положений звезд, вызываемом движением Земли по орбите.
Звезды, расположенные в направлении нормали к плоскости орбиты Земли„описывают в течение года на небесной сфере окружности с угловым диаметром около 41". В соответствии с теорией этот угловой диаметр равен 2п/с, что позволяет определить с. Наиболее точные измерения аберрации дают с=2,999. 1Оз м/с. Измерение скорости света от земного источника в лабораторных условиях впервые было выполнено Физо в 1849 г.
Пучок света прерывался зубчатым колесом, вращавшимся перед источником света, и отражался от зеркала, находившегося на расстоянии около 9 км. Если за время движения светового импульса до зеркала и обратно колесо повернется на такой угол, что на месте прорезей окажутся зубья, вернувшийся свет не попадет в окуляр и поле зрения окажется темным. При вдвое большей угловой скорости вернувшийся световой импульс проходит через следующую прорезь н наблюдатель видит источник. Очевидно, что в этом случае для определения скорости света нужно разделить путь от колеса до зеркала и обратно иа время поворота колеса на один зубец. Современная модификация метода Физо основана на прерывании света с помощью практически безынерционного оптического затвора (конденсатора Керра, см.
$ 4.5). Это позволяет значительно повысить точность, несмотря на сокращение длины базиса до нескольких метров. Другой лабораторный метод измерения скорости света, основанный на использовании отражения света от вращающегося зеркала, 127 был впервые осуществлен Фуко в 1862 г. и значительно усовершенствован Майкельсоном в !926 г. В установке Майкельсона за время прохождения отраженным световым импульсом расстояния до неподвижного зеркала и обратно восьмигранное зеркало успевало повернуться на '/х оборота так, чтобы отражающая поверхность заменялась соседней.
Измерения скорости производились не только для видимого света, но и в других диапазонах электромагнитных волн. В частности, для радиосигналов измерения времени прохождения известного расстояния дали значение скорости, совпадающее в пределах ошибок измерения со скоростью видимого света, чю вновь подтверждает справедливость электромагнитной теории света. дсе упомянутые выше способы измерения скорости света основаны на прерывании света, т. е. на использовании сигналов, передаваемых с помощью модулированных световых волн. Поэтому фактически здесь измеряется не фазовая скорость электромагнитных волн, а скорость светового импульса.
В вакууме эти скорости одинаковы, но а среде. обладаюшеи дисперсией, монохроматические составляющие разных частот, входя>цие в состав модулированной волны, распространяются с разными скоростями, что приводит к совершенно особому характеру распространения импульса. В простейшем случае слабой дисперсии импульс распространяется без искажений с так называемой групповой скоростью (см. ниже). Для непосредственного измерения фаэовой скорости электромагнитных волн требуются принципиально иные методы. В области радиочастот можно использовать стоячие волны в объемном резонаторе. Теория позволяет связать размеры резонатора и его резонансную частоту с фазовой скоростью электромагнитных волн.
В случае плоского резонатора длины ! эта связь имеет вид т>= =нс/(2!), где и целое число (см. $ 1.3). Измеряя в вакууме частоту резонанса непосредственным сравнением с эталоном частоты и длину резонатора — сравнением с эталоном длины интерференниоиными методами, Л. Эссен в !959 г получил для скорости электромагнитных волн длиной около 10 см значение с= = (299792,5-+-1) км/с. В !972 г., когда были разработаны прецизионные методы измерения частоты в оптическом диапазоне. значение скорости света было определено в Национальном бюро стандартов США К. Ивенсоном с сотрудниками на основе независимых измерений длины волны и частоты света.
В качестве источника использовался стабилизированный гелий-неоновый лазер, генерирующий близкое к моно- хроматическому инфракрасное излучение (Л=3,39 мкм). Частота т этого излучении измерялась сравнением с цезиевым эталоном частоты (времени) с использованием методов нелинейной оптики. Длина волны Л этого же излучения измерялась с большой точностью иитерферометрическнм сравнением с эталоном длины, т. е.
с длиной волны оранжевой линии криптона-86 Для этого пришлось исполь- вовать ряд вспомогательных моиохроматических источников с промежуточными значениями частоты и длины волны. Несмотря нв длинную цепочку измерений, таким методом удалось получить значение скорости света в вакууме с громадной точностью: с=Лт= =(299792456,2~1) м/с. Фактически этот метод можно рассматривать как сравнение частоты излучения оранжевой линии криптона (длина волны которого лежит в основе эталона длины) с частотой эталона времени на основе цезия-133. Опыт показывает, что точность такого сравнения лимитируется точностью первичного эталона длины. В связи с этим в метрологии на повестку дня встает вопрос об отказе от независимо выбранных эталонов длины и времени и о переходе на единый эталон. Длина волны излучения эталонного источника должна лежать в основе определения единицы длины, а частота (период) — в основе единицы времени.
При этом числовое значение с будет получено не как результат измерений (неизбежно содержащий некоторую погрешность), а введено по определеншо (т.е. ючно) на основе международного соглашения. Разумеется, это значение должно быть выбрано так, чтобы обеспечивалась преемственность с прежними эталонами длины и времени. >братимся теперь к вопросу о скоро(.лсти света в веществе.
Лабораторные методы с использованием короткого базиса позволяют определять скорость света в различных средах. Так, для воды Майкельсон нашел с/о=1,33, что находится в хорошем соответствии со значением показателя преломления воды, полученным из измерений на основе преломления света на границе. Во многих случаях значение и, полученное как отношение синусов угла падения и угла преломления, хорошо согласуется со значением, найденным из измерения скорости света. Однако в некоторых случаях возникают серьезные расхождения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
