1612045808-897604033167dc1177d2605a042c8fec (533738), страница 28
Текст из файла (страница 28)
(2.83) Знаку «+» в (2.83) соответствует решение системы (2.81), у которого Е„/Е„= — 1, т. е. волна правой круговой поляризации, знаку « вЂ” » — левой. Поэтому пл — пп= и — и+ = — уш/с. У двух изомерных модификаций вещества знак постоянной у противоположен. Прн у ) О будет и„— пп «О и среда в соответствии с (2.73) характеризуется левым врашением, при у «О — правым. Таким образом, феноменологическая теория на основе материального уравнения (2.77) дает объяснение естественному вращению направления поляризации. Задача микроскопической теории оптической активности состоит в расчете константы у(ш), определяюшей угол поворота, и нахождении ее частотной зависимости (дисперсии) для той или иной модели гиротропной среды.
Е. стественное врагцение плоскости поляризации можно проиллюстрировать наглядным демонстрационным опытом в СВЧ-диапазоне. Модель активной среды устроена следующим образом: пружинки диаметром 6 — 7 мм и длиной около 1О мм из медной изолированной проволоки (активные «молекулы»), хаотически ориентированные, заполняют небольшую картонную коробку. Рупор излучатедя, питаемого клистронным генератором, создает линейно поляризованную монохроматнческую волну (Л = 3 см). Такой же рупор приемника повернут вокруг продольной оси на угол я/2 относительно излучателя («скрещен» с излучателем). Поэтому приемник никакого сигнала не регистрирует. Введение коробки с пружинками на пути волны между излучателем и приемником приводит к появлению сигнала. Поворотом рупора приемника на некоторый угол вокруг продольной оси можно этот сигнал погасить. Это доказывает, что поляризация волны после прохождения через модель среды остается линейной, но с другим направлением поляризации.
Если взять коробку, заполненную хаотически ориентированными пружинками таких же размеров, но навитыми в противоположную сторону, то и направление поляризации поворачивается на такой же угол в противоположную сторону. Этот опыт моделирует правое и левое вращения направления поляризации двумя модификациями молекул (стереонзомерами) одного и того же макроскопически изотропного вещества.
Контрольные вопросы П В чем отличие естественной оптнчесной ахтивностн ст магнитного вращения плоскости поляризации? В нанон случае активная среда нааывается правовращающей? Чему равна разность поназателей преломления для желтого света (Л= =ййй,З нм) правой и левой круговых поляризаций в кварце? Г1 При каком условии манросиопичеснн изотропная среда не имеет центра симметрии? Г1 Почему в призме Френеля пучон линейно поляризованного света расщепляется на два циркулярно поляризованных? Б Почему в неоднородном внешнем поле связь между Р и Е имеет незохальный характер? П Что таное пространственная дисперсия? 11 Рассмотрите с помощью уравнений Максвелла н материального уравнения (2.77) взаимное расположение аенторов Е, В, 0 и й плоеной волны, распространяющейся в гиратропиой среде.
Задачи 1. Г!онззать„ что в изотропной среде связь векторов Е н 0 с точностью до величин нарядна (а/Ц' выражается соотношением дЕ, О,=еЕ,+2, 'унд —, а~~ ' причем у тензора уа~ все номпоненты, имеющие два одинаковых индеиса, обращаются в нуль (при любом значении третьего индекса), например у,ы=О, у,„„=О. Показать, что у.г,— — — у„,.=у„,„и т. д., т. е. что при перестаиовяе любой пары индексов номпояента уж, у которой все индексы различны, меняет зная. Похавать, что при наличии центра симметрии все яомпоиенты теизора уя, равны нулю. У и а з а н и е. Рассмотреть поворот системы яоордииат вохруг одной из осей, например оси х, на угол 99'. При этом у а. Ег-гЕ„ а-г — у, Е;т — Ег. Отсюда у ж=у„„л у...= — у„ж, т.
е. у„„=у,,=б и т. д. Для среды с центром симметрии рассмотреть преобразование инверсии. 2 Используя приведенные в тексте данные. найлите угол, на который разведены поляризованные по правому н левому кругу лучи, выходящие из призмы Френеля (рнс. 2.11). Угол 9=-152', поиазательпрелоьшения в кварце при распространении вдоль оптичесхой оси и= 1,54. 0 Ответ: ж4'. 1ЛВ. Рнс«яжищ «вета электрическое поле распространяющейся в веществе световой волны раскачивает входящие в состав атомов и молекул электроны, и они становятся центрами вторичных сферических волн, излучаемых во все стороны. Поэтому распространение света в веществе должно, 11$ поляризуемость ат(ш) частицы зависит от диэлектрической проницаемости в,(ш) материала частицы и пропорциональна ее объему: ш =((в! — 1)У(в, + 2)] 4пцз(2 84) Напряженность Е' электрического поля вторичной волны, излучаемой осциллнруюшим дипольным моментом частицы, на большом по сравнению с ее размерами расстоянии г»а определяется формуламн (!.66).
Направление Е' связано с направлением р так, как показано на рис. !.17. Если падающий свет линейно поляризован, то колебания вектора р происходят в той же плоскости и при наблюдении перпендикулярно первичному пучку в этой плоскости рассеянного излучения не будет, так как диполь вдоль своей оси не излучает. Поместив на пути первичного пучка поляризатор и поворачивая его вокруг оси пучка, при наблюдении перпендикулярно пучку увидим изменение интенсивности рассеянного света вплоть до полного исчезновения его при совпадении направления колебаний в первичном пучке с направлением наблюдения.
Естественный падаюший свет можно представить как некогерентную смесь двух волн одинаковой интенсивности, линейно поляризованных во взаимно перпендикулярных направлениях, например вдоль осей д и у на рис. 2.14. Поэтому и дипольный момент р рассеивающей частицы будет совершать колебания вдоль осей х и у.
При наблюдении перпендикулярно первичному пучку, т. е. вдоль оси у(О=я/2), рассеянный свет будет полностью поляризован, так как распространяющееся в этом направлении излучение обусловлено только колебаниями р вдоль оси к. По мере изменения угла О от значения я/2 (в обе стороны) к поляризованному вдоль оси д рассеянному свету неизменной интенсивности примешивается не когерентный с иим свет, поляризованный в плоскости ул (рис. 2.!4), интенсивность которого изменяется как созт9. В результате степень поляризации рассеянного света постепенно уменьшается, обрашаясь в нуль для 0=0 и О=тт, а его интенсивность изменяется как ! + соззО. Этим объясняется индикатриса рассеяния естественного света, приведенная на рис.
2.!3. Для нахождения интенсивности рассеянного одной частицей света ф, 0) подставим в (1.66) р= евшштЕ. Кроме того, в случае неполяризованного первичного пучка в выражении для интенсивности рассеянного света, как только что было выяснено, нужно заменить з!пз0 на (1 + соззО)/2. В результате получим 1(г, О) — — ~рг — — (1+ соз 0)4с, (2.85) где Ув — интенсивность первичного пучка.
В том случае, когда рас- 11й йвиваюшие сферические частицы находятся на расстояниях, боль(яих по сравнению с длиной волны, и распределены по объему беспорядочно, относительные фазы рассеянных ими волн в точке наблюдения имеют случайные значения. Поэтому полная интенсивность рассеянного света равна сумме интенсивностей волн, рассеянных отдельными частицами. Когда расстояние до точки наблюдения велико по сравнению с размерами рассеивающего объема, расстояние г в (2.85) для всех частиц можно считать одинаковым и полная интенсивность рассеянного света получается из (2.85) умножением на число частиц й! в объеме )г. Основная зависимость интенсивности рассеянного света от частоты определяется множителем ш' в (2.85).
В самом деле. если материал взвешенных сферических частиц прозрачен в видимой области, зависимость поляризуемости а,(ш) от частоты, обусловленную дисперсией е,(ш) в (2.84), можно не принимать во внимание по сравнению с сильной зависимостью -ш'. Интенсивность рассеянного мутной средой света оказывается обратно пропорциональной . четвертой степени длины волны. Этот результат известен как закон Радея.
Коротковолновое излучение рассеивается сильнее, поэтому при рассеянии белого света получается голубой оттенок, а прошедший свет, обедненный голубыми лучами, имеет красноватый оттенок. Рассмотренные закпномернпстн рассеянии света не выполняются. если размеры рассенвающнк частнц сравннмы с длиной волны. Завнснмость ннтенснвностн пт длины волны становятся менее заметной. Рассеянный в поперечном направлении свет будет полярнзован лншь частнчнп, причем степень его поляризации завнснт ат размеров н фпрмы частиц.
Рассеяние вперед становится препблалающнм, н ннднкатрнса сохраняет снмметрню лишь относительно направлення первнчного пучка. Теория рассеянна света на сфернческнк частицах, размеры катпрык могут быть порядка нлн больше длины волны, была впервые разработана Лж.
Мн в (908 г Рассеянне Мн можно рассматрнвать как днфракцню (см. 4 6.3) плоской вещны на одинаковых сднородных сферах, хаотнчеснн распределенных в однородной среде н находящнхся друг от друга на расстояниях, бплывнх по сравненню с длнной волны. Рассеянне Мн нмеет много практнческнк прнлпженнй: нзученне атмосферной пили н аэрозолей, влияние облаков н тумана на распрсстраненне света, тепрнп радугн.
Измеренне характеристик рассеянного света лежнт также в основе оптнческнк методов нсследовання коллондных суспензнй (нефелометрня). опыт показывает, что рассеяние света происходит не только в мутных средах, но и в тшательно очищенных от посторонних примесей или включений жидкостях и газах. Рассеяние в чистом веществе, как правило, слабое. Но тем не менее оно представляется принципиально важным явлением. Физическая причина оптической неоднородности в идеально чистых средах была указана М. Смолуховским в !008 г.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
