1612045808-897604033167dc1177d2605a042c8fec (533738), страница 23

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 23)

Количественные измерения дисперсии для проверки теории лучше производить на разреженных газах и парах металлов, так как тогда имеется возможность работать как можно ближе к центру линии поглощения. Прн малой плотности паров изменения показателя преломления малы, и для их измерения наилучшим является интерференционный метод «крюков», предложенный Д. С. Рождественским (см. э 5.б).

области спектра, содержащей несколько спектральных линий на частотах мв».. (2.5!) Величины 1», называемые силами осцилляторов, удовлетворяют правилу сумм Хг»=1. .» К таком же дисперснонной формуле приводит м квантовая теория. Однако в квантовой теории собственные частоты о»м уже не рассматриваются как эмпирические постоянные, определяемые нз самой кривой дисперсии (т. е. из фактического положения спектральных линий), а приобретают вполне определенный физический смысл. Прн отсутствии внешних полей атом имеет некоторый набор стационарных состояний, в которых его энергия принимает дискретные значения Ео, Е,, Е», ..., Е», .... Этн уровни энергии могут быть рассчитаны методами квантовой механики.

Прн переходе атома нз одного состояния в другое происходит непускание (нли поглощение) света с частотой, определяемой правнламм Бора: Жом= Е» — Еп Если все атомы среды находятся в основном состоянии, которому соответствует иаиннзшая энергин Е„то в днсперсионную формулу входят только слагаемые с частотами ы м соответствующими переходам атома из основного состояния в возбужденные. Вклад каждого возбужденного состояния в атомную поляризуемость определяется силой осциллятора 1». Сила осцнллятора 1» пропорциональна вероятности спонтанного перехода нз соответствующего возбужденного состояния в основное.

Прн определенных условиях (напрнмер, прн электрическом разряде в газе) часть атомов среды находится в возбужденных состояниях. Днсперсмонная формула тогда содержит резонансные члены с частотами ем» =(Е» — Е»)/й» (2.52) где );»= — 1»; — сида осцмллятора для перехода между уровнями энергии Е, н Е», .й»'; — концентрация атомов, находящихся в состоянии с энергией Е;; Х,)У»=ту', где )т' — полная концентрация атомов. Особый интерес представляет неравновесный случай, когда для какой-либо пары уровней с энергиями Е» м Е»(Е»»Е») выполняется условие )У~~У».

Такая инверсная населенность создается с помощью специальных средств в активной среде оптических квантовых усилителей н генераторов — лазеров (см. $9.4). Сила осцнллятора 1а положительна прн»'«=й н отрицательна прн»)й. Поэтому в случае ннверсной населенности (М;= )т») дисперсия в окрестности частоты ы=оп» (соответствующей переходу между этой парой уровней), определяемая двумя слагаемыми с )т» и тт», отрииатель- ная. Отрицательным будет и показатель затухания'и(ю), чттг соответствует усилению волн с частотами ш юм вследствие преобладания выкуп«денного испускания над поглощением. Отрицательные дисперсия н поглощение не находят объяснения в рамках классической теории дисперсии. Контрольные вопросы В каких случаях дисперсию называют нормальной и в каких -аномальиай? Спектральный контур линии поглошеиин и(ы) в формуле (2.51) имеет лорениевскую форму.

С какими свойствами принятой ири ее выводе модели среды зто связано? сз Каким будет контур и(ыь если допустить, что атомы рассматриваемой разреженной среды совершают каотическое тепловое движение? тать дисперсия а матаппак и плазме. Покааатепь препеыланип ренттенпесння лучей Константа сор (2.36) зависит от концентрации Л? свободных электронов и называется в данном случае плазменной частотойв.

Постоянную затухания у в (2.53) можно оценить, выразив ее через удельную проводимость металла для постоянного тока (см. задачу). Формула (2.53) для показателя преломления в металлах предсказывает совершенно разный характер распространения волн в областях низких н высоких частот. При низких частотах, когда ю«у * Название связано с тем, что ш„ определяет частоту собственных коллективных колебаний в плазме, коинентрания злектроиов в которой ?У.

металлах некоторые из электронов В не связаны с каким-либо определенным атомом; это «свободные» электроны, ответственные за электрическую проводимость металла. В отличие от рассмотренных выше оптических электронов в атомах диэлектрика на свободные электроны не действует «квазиупругая» сила, привязывающая их к какому-то отдельному атому, но сила «трения» характеризующая сопротивление движению электрона, остается. Поэтому уравнение (2.30) классической теории дисперсии н все следствия из него можно применить к свободным электронам, положив обусловленную квази- упругой силой собственную частоту юо равной нулю.

Электроны проводимости участвуют в тепловом движении и все время изменяют свое положение. В результате оказывается, что действующее на них электрическое поле в среднем как раз равно макроскопическому полю Е. Следовательно, мы должны взять формулу (2.37), полученную для разреженной среды (без поправки на отличие локального поля от среднего), и положить в ией шо=0: е(ш) = аз = 1 — шР~Дю(со+ 2(у)1. (2.53) (для меди это соответсгвуег электромагнитным волнам длиной порядка ! мм и более), формула (2.53) приводит к комплексному показателю преломления с одинаковыми вещественной и мнимой частямн а=и~1. Такие волны проникают в глубь металла на расстояние, которое много меньше длины волны в вакууме (скин-эффект). Коэффициент отражения К (см. 4 3.4) для них близок к единице, т.

е. онн практически полностью отражаются от поверхности. В противоположном случае высоких частот, удовлетворяющих неравенству ю~ьу, в формуле (2.53) можно пренебречь мнимым слагаемым 2(у по сравнению с ш и для диэлектрической проницаемости получается вещественное выражение е(оз)=в (ю)=1 — шр/оР. (2.54) Такой же результат получается и непосредственно нз уравнения (2.30) при сов=0, если в нем пренебречь диссипативным членом 2уг по сравнению с инерционным г. При высоких частотах характер дисперсионных явлений в металлах обусловлен инерцией свободных электронов: за промежуток времени между двумя актами рас'сеяния, который в среднем равен т=1/(27), электрон успевает совершить много вынужденных колебаний, так как при ш.й у их период Т((т. Из формулы (2.54) видно, что плазменная частота ю имеет смысл своего рода критической частоты.

При ш(юр диэлектрическая проницаемость отрицательна, а показатель преломления чисто мнимый. Это значит, что волны с от(юр (но ш 'пу) не могут распространяться в металле из-за сильного затухания, причем это затухание не связано с поглощением (т. е. диссипацней) энергии. В самом деле, диэлектрическая проницаемость вещественна (а истинное поглощение происходит только при 1ше~0), да и выражение (2.54) для е(ю) получается прн пренебрежении диссипативным членом в уравнении движения электрона. Фактически при ы«„ыр происходит лодиов отражение падающей волны от среды. При чисто мнимом показателе преломления .коэффициент отражения равен единице (см. э 3.4).

При ш)шр показатель преломления становится вещественным, а металл — прозрачным для излучения. Обычно плазменная частота у металлов попадает в область рентгеновских лучей, но для некоторых металлов область прозрачности начинается с ультрафиолетовых лучей. Например, у натрия длина волны, соответствующая граничной частоте тор, составляет 210 нм, что хорошо согласуется с теоретической оценкой озр по формуле (2.36) на основе известной концентрации й? свободных электронов.

Прозрачность щелочных металлов в ультрафиолетовой области спектра была обнаружена на опыте Вудом в 1933 г. Для промежуточных частот (ш у) нужно пользоваться полным выражением (2.53), а не его предельными формами. В этом случае у показателя преломления отличны от нуля зависящие от частоты вещественная и мнимая части. Это значит, что волны разных частот прн распространении в металле по-разному затухают. Очень тонкие слои металла прозрачны даже для видимого света.

Например, тонкий слой золота, полученный напылением в вакууме на стеклянную подложку, пропускает видимый свет, но сильно поглощает инфракрасное излучение. Экспернментальные методы определения оптнческих констант металлов основаны на исследования поляризации отраженного света (см. Э 3.4). уравнения (2.53) нлн (2.54], описивающие дисперсию электромагнитных волн в среде со свободными электронами, в равной мере применимы к электронам проводимости в металлах и к свободным электронам в плазме, например в ионосферной плазме.

Характеристики

Список файлов книги