1625913102-ff4f1ea09490ce7370ae6f6f6f7de8d5 (532421)
Текст из файла
517.5 Р 23 УХ~К 513,3131512,972 Петр Кокстантчноаич Рашевский Римаиова геометрия и теиворяый анализ М., 1967 г., 664 стр. с нлл. Редактор Я. Ф. Лалко Техн. редактор К.Ф. Брздло Корректор А. Ф, Севкина Сдано в набор 26/Х1 1966 г. Подписано к печати 3/1Ч 1967 г. Буллага ООХОО'/лч. Физ. печ. л. 41.5. У«лови, печ. л, 41.5. Уч.-изд. л. 38.94. Тире»к 18 009 ека.
Т-04714. Пена книги 2 р. 63 к. Заказ № 1108. Издательство «Наука» Главная редакция физико-математической литературы Москва, В-71, Леиинскллй проспект, 15 Ордена Трудового Красного Знамени Первая Образцовая типография имени А. А. Жданова Главполигрвфпромв Комитета оо печати при Совете Министров СССР. Москва, Ж-54, Валовая, 23. 2-2-3 93-Е7 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие к первому наданию Предисловие ко второму изданию Предисловие к третьему изданию Г л а в а 1.
Тензорм в трехмерном еаклндовом пространстве 1. Одновалентные тензоры 2. Понятие о двухвалентном тензоре 3. Двухвалентпый тенэор как аффииор 4. Многовалентные тензоры. Тензорная алгебра 5. Кососимметрические тензоры 6. Г1олучение инварнантов с помощью кососимметрическнх тензоров 7. Симметрический аффинор 8. Разложение аффинора на симметрическую н кососимметрическую части . 9. Тензорные поля $ 1О. Дифференцирование тензора поля $ 11. Дифференцирование одновалентного тензора $ !2. Кииематнческое истолкование векторного поля и его производного аффннора 9 13. Малая дефформацня твердого тела $ 14.
Тензор напряжений . 9 15. Зависимость тенэора напряжений от тензора деформаций 9 16. Поток векторного поля через поверхность 9 !7. Поток аффннорного поля через поверхность 9 18. Теорема Остроградского $ 19, Основные уравнения гндродинамикн $20. Дифференциальные уравнения теории упругости в перемещениях Г л а в а П. Аффинное пространство и намерений 9 21. Точечно-векторная аксиомэтнка аффинного пространства.
т 22 Точечно-векторная аксноматика аффннного пространства (окончание) . 9 23. Аффинная координатная система 9 24. Преобразование аффинного репера 9 25. Задача тензорного исчисления $26. Понятие о ковариантном тензоре $27. Общее понятие о тензоре . $28 Сложение тензоров $ 29. Умножение тенэоров 4 30. Свертывание тенэора 4 31. Операция подстановки индексов 7 8 8 9 9 14 16 20 26 29 34 41 46 48 52 55 60 62 65 69 72 73 79 82 85 85 90 94 97 103 104 По !14 116 118 12! Оглзплкнпк 4 32.
Степень произвола в выборе тензора данного строения .. . 124 6 33. Об лг.мерных плоскостях в п-мерном аффинном пространстве 125 ф 34. Бивектор н ааданне двумерной плоскости .......... 129 6 35. Основные свойства лг-векторов 133 6 аб. Орнентация в и-мерном аффинном пространстве ....... 141 6 37. Измерение объемов .. . ...., .... 143 9 38. Тензорные поля 150 )Ч. Математнческне основы спецнальной теория относвтельностн . 258 Постановка задачи . 259 Пространство событий 262 Формулы Лоренца . 268 Исследование формул Лоренца...............
272 Кривые в вещественном евклндовом пространстве ..... 279 Кинематика теории относительности в геометрическом истолкования . 283 Линамнка точки 291 Плотность масс, плотность заряда, вектор плотности тока 298 Электромагннтное поле . . 303 Уравнения Максвелла . 307 Глава 6 6! 6 62 % 63 йч 64 й 65 й 66 4 67 6 68 4 69 670 Г л а в а 111. Евклидова пространство и нзмереннй .......... 154 39. Понятие о евклндовом пространстве ............ 154 40. Тензорная алгебра в евклндовом пространстве ....... 158 4 41. Плоскости в и-мерном евклидовом пространстве ......
461 4 42. Ор~онормированный репер !67 й 43. Собственно евклидозы пространства............. 173 6 44. двумерное псевдоевклкдово пространство......... '. 176 й 45. Вращение ортонормнрованного репера в псевдоевклндовой плоскости 182 6 46. Измерение площадей н углов ка псевдоевклидовой пло. скости 188 6 47.
Трехмерное псевдоевклндово пространство индекса 1 .. . . 193 4 48. л-мерное псевдоевклидово пространство индекса 1 ..... 198 й 49. Ортогональные преобразования ............... 201 4 50. Псевдоортогональные преобразования ........., .. 204 6 51е. Квазнаффннная и аффинная группы преобразованвй .... 209 з 52*, Группа квазидвнженнй н группа движений в евклндовом пространстве .
. 216 4 53ч. Вложение вещественных евклидовых пространств в комплексное евклндоио пространство . 220 6 54. Измерение объемов в вещественном евклндовом пространстве . 223 й 55*. Понятие о геометрическом объекте ............. 231 4 ббь. Лннейные геометрические объекты в аффннном и евклндовом пространстве ....... ...
............ 236 6 57ь. Спинорное пространство . . ... .. ..... 241 й 58*.Спнпорм в четырехмерном номплексном евклндовом пространстве 77," . 246 4 59". Спиноры в четырехмерном псевдоевклпдовом пространстве нндекса 1 . 251 9 60ч. Спинорное поле н ннварнантная дифференциальная операция Лтй .
255 ОГЛАВЛЕНИЕ а 71. Тензор энергии-импульса .. . . 314 к 72. Закон сохранения энергии и импульса ........... 322 е 73, дивергенция тензоРа энеРгии-импульса электромагнитного поля . . 327 9 74*. Волновое уравнение Дирака для свободного электрона ... 331 Г л аз а Ч. Криволинейные координаты в вффинном и евклндовом пространствах 335 4 75. Криволинейные координаты в аффинном пространстве ...335 $ 76. Тензоры в криволинейных координатах,...,...... 340 4 77. Параллельное перенесение............... 344 9 78. Объект связности .
348 4 79. Криволинейные координаты в евклидовом пространстве ... 352 Г л а в а Ч!. Многообразия . . 359 4 80. Элементарное многообразие . 359 4 81. Тензоры в многообразии 364 4 82. Касательное аффинное пространство ............ 368 4 83. Поверхности в многообразии 373 4 84. Понятие о многообразии . 378 Г л а в а Ч!!. Римановы пространства и пространства аффинной связности 383 85. Риманово пространство 383 86.
Евклидово пространство )7» как частный случай риманова 389 9 87. Неевклидовы пространства . 393 $88. Измерение объемов в римановом пространстве Чз..., ° . 404 4 89. Пространство аффинной связности ............. 407 $90. Геодезические линии в 5, . 415 $91. Геодезические координаты в пространствах аффиниой связности без кручения Ь~ 425 ф 92*. Изображение кривой в 5а в виде кривой в А„ ....... 431 6 93*.
Пространства 5» с абсолютным параллелизмом ....,, . 439 3 94. Аффинная связность з римановом пространстве ...... ° 443 Г л а в а Ч!11. Аппарат абсолютного дифференцирования ....... 448 т 95. Параллельное перенесение тенэороз в !.„ .......... 448 $ 96, Абсолютный дифференциал и абсолютная производная ... 453 4 97. Техника абсолютного дифференцирования .......... 461 э 98. Абсолютное дифференцирование в римановом пространстве Рэ . 466 э 99. КРивые в Рнмановом пРостРанстве Чз ........... 470 з 100.
Кривые в римановом пространстве (окончание)....... 475 $101. Геодезические линии в романовом пространстве ...... 485 з 102*. Геодезически параллельные гиперповерхности ....... 491 э 103. Полугеодезнческие координатные системы .......... 497 й 104". Динамика системы в обычном пространстве как линамика точки в римановом пространстве ..............
504 Г л а в а 1Х. Тензор кривизны . 509 4 105. Тензор кривизны в 5„ . 609 з 106. Геометрический смысл теизора кривизны........ ° . 515 т 107. Геометрический смысл тензора кривизны (окончание)..., 520 э 108. Тензор кривизны в 5э 530 ч й 109 . Проективно евклидовы пространства....,....... 535 ОГЛАВЛЕНИЕ 4 11О. Тензор кривизны в римановом пространстве Уч .......
541 й 111. Кривизна римаиова пространства в данной точке и данном двумерном каправлении 546 4 112. Тензор кривизны в случае двумерного римаиова пространства Уз . 553 4 113. Римановы координаты 559 й 114. Кривизна риманова пространства в данной точке и данном двумерном направлении как кривизна геодезической поверхности 568 $115.
Смешаиные тензоры иа гнперповерхности У„, в У„..... 570 4 1!6. Теория гиперповерхностей Уч т в У„............ 577 4 117. Теория гиперповерхиостей 1'„, в 77„............ 584 6 118. Пространство постоянной крйвйзны....,,,..... 591 $ !19. Пространство постоянной кривизны У„, как гнперсфера в !7ч 595 6 120. Проективно евклидовы пространства в метрическом случае 600 6 121.
Характеристики
Тип файла DJVU
Этот формат был создан для хранения отсканированных страниц книг в большом количестве. DJVU отлично справился с поставленной задачей, но увеличение места на всех устройствах позволили использовать вместо этого формата всё тот же PDF, хоть PDF занимает заметно больше места.
Даже здесь на студизбе мы конвертируем все файлы DJVU в PDF, чтобы Вам не пришлось думать о том, какой программой открыть ту или иную книгу.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
