Zienkiewicz, Taylor - The Finite Element Method. v. 2. Solid Mechanics (523194), страница 47
Текст из файла (страница 47)
ТЬе е1пгипаеоп оГ |Ье зЬеаг чаг|аЫе !ед |о а репаИу-гуре Гоппи1аИоп |п ччЫсЬ гЬе зЬеаг г(ц!|(1|у р1ауе|1 йе го!е оГ |Ье репаИу рагаше|ег. ТЬе е|(и(ча1епсе оГ йе пшпЬег оГ рагаше|егз изей ш дейпшц йе зЬеаг чапаИоп апг! |Ье пшпЬег оГ (пгецгагюп рош|з изе|1 |и еча1иа|шц йе репаИу |еппз ччаз г!ешопзггаге|! йеге (апг( аЬо ш СЬар|ег 11 оГ ч'о1ише 1) |и зрес|а( сазез, апд й|з )изг(це<! |Ье зиссезз оГ гег/иге|/ |п|ецгаеоп ше|Ьодз. ТЫз ес(шча!епсе И по| ехас| (п йе сазе оГ йе ахаупипе|пс ргойеп| |п |чЫсЬ 1Ье гаг(!из, г, еп|егз |Ье ш|ецга!з, апг( Ьепсе з1(цЫ1у г((ГГегепг гези1|з сап Ье ехресге|! Гго|п йе изе оГ |Ье ш(хег! Гопп апд я|пр!е изе оГ гег!исег( (п|ецга|юп.
ТЬе г(!(Гегепсез Ьесоше цгеа|ез| пеаг |Ье аха оГ го|аеоп апд Йзарреаг сошр!е|е!у ччЬеп г — со ччЬеге йе ах(зупппегг(с Гопп гезиИз |п ап е|1и(ча!епг Ъеагп (ог су1(пг!г!са! Ъепг((пц р1а|е) е!ешеп|. А!йоицЬ гп цепега! йе изе огйе ппхег( Гопп у(е!дз а зирепог тези!1, Гог яшр1|а|у чче зЬа11 Ьеге бег(че оп!у йе гег(псе|1 |п|ецгаИоп Гопп, 1еач(пц |Ье Гоппег |о йе геаг(ег аз ап ехегс|зе ассошр1(зЬед Го!!очг(пц |Ье ги1ез оГ СЬар|ег 5. 1п |чЬа| Го!!о|чз |че зЬа!1 |!ече!ор ш |!ега(! |Ье зппр1ез| роза(Ые е1ешеп| оГ йа с1азз.
ТЫз И а г((гесс г(езсеп|!апг оГ йе !шеаг Ьеаш апг( р1а|е е(егпеп|з. |' ~ (%е по|с, Ьо|чечег, йа| йе р1а|е е!ешеп| Гогпш1агед |п й|з |чау Ьаз япци!аг шо|!ез ап|1 сап оп оссаяоп ц(че сошр!е|е!у еггопеоиз гезиез; по яюЬ г(ейс(епсу ь ргезеп| 1п йе Ъеагп ог ах|зупипе|пс зцеП,) Сопя|(ег |Ье з|гаш ехргезяопз оГ Е|1. (7.1) Гог а згга(цЬ| е1ешеп|. %Ьеп ияпц йезе йе пес|1 Гог С| сопепш|у |чаз (шр!!ед Ъу йе зесопд бег(чаМе оГ и ехИИпц |Ьеге. 1Г по|ч |че изе 262 Ах!вушшеЬ !с вЬе1Ь ччЬеге ГГ,я 1в а рогепПа1 Гог Ьошк(агу апг( 1оагПи8 геппв апд в аид !3 аге г1ейпед ав (п Ец. (7.3). 1шшег(1аге!у, а сап Ье 1г(епг!Пег! ав йе вЬеаг г(рйгу: а = кбг ччЬеге Гог а Ьоию8епеопв вЬеП к = 5/6 (7.42) ТЬе репаПу ГппсПопа! (7.41) сап Ье (г!си!!Пег! ои риге1у рЬуяса! 8гошк(в. %авЬ(хи~~ г(иогев 1Ыв оп ра8ев 199 — 201, апд йе 8епега! йеогу !пдеег! ГоПоюв йа1 еагПег ви88ев1ег! Ьу Ма8ЬЙ~~ Гог вЬеПв илГЬ вЬеаг г!еГоггпаГ!оп.
%'1!Ь Пгвг г!ег!чав(чев оссигПп8 1п йе епег8у ехргевяоп оп!у Св сопПпш!у 1в почч гег(шгед Гог йе (игегро1а1юи оГ и, и, апг! Д апг! ш р1асе оГ Ецв (7.6) — (7.12) чче сап ччг(ге гПгес11у — ФД)Та; (7.43) д а; =(и; иЬеге Гог й!Д) а'е сап пве апу оГ йе опе-йшепяопа1 Св (игегро!аг(опв ш СЬарсег 8 оГ Уо!шпе 1. Опсе а8агп, 1ворагаше1г!с ггапвГогшаг(оп сои1г! Ье ивед Гог сигчгПпеаг е1ешеп1в чг(!Ь вггашв г!ейпег! Ьу Ег!. (7.23), апг! а Гогиш1а1юп 1Ьас чче вЬаП еПвспвв ш СЬаргег 8 1в Ьиг ап аПегпаПче со 1Ыв ргосевя 1Пгпеаг е1егпепгв аге ивед, ~че сап ччг(ге !Ье ехргеввюп чч11Ьоиг сопвег!пеп! пве оГ 1ворагагпегг!с ггапвГоггпа!!оп.
1пдеег1, ие сап гер1асе йе (и!егро!аг(опв ш Ег!. (7.8) апг! подач яшр1у пве и = Х! Я и~ + Лгг(с) ив и = ~гь (в) гч~ + Жг(в) и'г 0= 1%~(с)А+ЛМ)А (7.44) апг$ еча1иа!е 1Ье !иее8га!в аПяп8 Ггогп ехргеввюп (7.41) аГ опе Оаивв ро!пЬ ччйсЬ !в ви(Пс(епг го шашГаш сопчег8епсе аид уег Ьеге г(сев иог 8(че а яп8и!аН1у. ТЬгв ехвгеше1у випр!е Гопп чгП1, оГ соигве, 81че чегу роог геви)гв чч(й ехасг ш!е8габои, ечеи 1ог й!с1г вЬеПв, Ьиг почч ю(ГЬ гедисег! шге8гаПои вЬоюв ехсеПеп! регГогшапсе.
1п Б8в 7.7-7.9 чче вирегрове гехи!гв оЬга(пег! чч!й 1Ыв яшр1е, вгга!8Ь1 е!ешепг, апг! !Ье геви11в вреа1г Гог 1Ьегпве1чев. рог ойег ехашр!ев йе геаг!ег сап сопви!1 геГегеисе 25, Ьш 1п Б8. 7.10 чче вЬоч~ а чегу випр1е ехашр1е оГ а ЬеигПи8 оГ а с!гси!аг р!аге ю!1Ь пве оГ г(ПГегепг пшпЬегв оГ ег!иа1 е1егпепгя ТЫв рпге1у ЬепгПп8 ргоЫеш вЬоив 1Ье гуре оГ гехи!гв апг! сопчег8епсе агГа!паЫе. 1псегргебп8 гЬе яп81е !пге8гаПп8 рошг ав а яп81е вЬеаг чапаЫе апг! арр1у!п8 йе рагсЬ сев! сопи! оГ СЬар1ег 5, йе геаг!ег сап чепГу ГЬаг гЫв ягпр!е Гоггпи!а!!ои раввев йе гсвг 1п аввегпЫ(ев оГ гчго ог июге е1ешеигя 1п а япи!аг ччау П сап Ье чег(Пег) Фага циадгаг(с шгегро!аПоп оГ гПвр!асешепвв апг! ГЬе иве оГГччо г(панга!иге ро(пгв (ог а 1шеаг вЬеаг Гогсе) а1во чч1П гехи!1 !и а гоЬив! е1егпеп! оГ ехсеПеп! регГогшаисе.
Опе Ппа! ччогг! оГ сапГюп вЬеп !Ье е!ешепг гв ивед 1и ггапяепг апа1увев !в 1и огг!ег. Неге П гв песеввагу го сошриге а шаве игагпх ччйсЬ сап Ье г!ег(исег! Ггош 264 АхВутте1г(с вЬе11в йе$егепсез 1. Р.Е. ОгаГгоп апд Р.К. Яготе. Апа!уяв оГ ах)-вупнпеспс вЬеИв Ьу гЬе йгесг вдйпевв тегЬод. зоигпа! оГАГАА, 1, 2342 — 7, 1963. 2.
Е.Р. Ророч, Е Репззеп апд У,.А. Ын. Г!п)ге е!степ! во!идоп Гог ахьуттегпс вЬеИв. Ргос. Ат. Еос. Сгп Ел8, ЕМ5, 119-45, 1964. 3. К.Е. Успев апд Р.К. Яготе, Р!гесс еИИпевв тегЬод оГ апа1уяв оГ вЬеИв оГ гечо!иИоп ид!гет8 сигчед е1етепгя !оигла! оГАГАА, 4, 1519 — 25, 1966. 4. У.Н. Регсу, Т.Н.Н. Р!ап, Б. К1е!и апд Р.К. 1Чачагавпа. АррИсавюп оГ та!их йвр1асегпепг тегЬод го 1теаг е!авдо апа!уяв оГ вЛе!В оГ гечо)н!!оп.
уоигпа! оу ААААА, 3, 2138-45, 1965. 5. Я К1е!п. А выду оГ 1Ье тагпх йвр!асегпепг тегЬод ав аррИед го вЬеИв оГ гечо!тюп. 1п З.Б. Рыет!еп!сЬ1, К.М. Вадег, %.Г. Воз!сЬ, Ю.К. )оЬпвоп апд %2Ь Му)сугозч (едз), Ргос. !га Соп!. Магпх МегЬос(з т Еггис!ига! Месбитсз, Чо)ите АГГР1:ТК-66-80, рр 275 — 98, А!г Гогсе ГИИЫ Рупапнсв 1.аЬогагогу, %г!8Лг Ранегвоп А!г Гогсе Вазе, ОН, ОсгоЬег 1966. б. К.Е. )спев апд Р.К. 8гготе. А внгчеу оГапа!уяв оГвЬеИв Ьу гЬе йвр1асетепс тегЬод. 1п 3Ев Ргвепнепк1а, К.М. Вадег, %,Г. Воз!сЛ„У.К. УоЬпвоп апд %.3. Му)сугозч (едв), Ргос. !зг СолЯ Маг,х МегЬодз т Еггисгига! МесЬапгс, Чо1нте АГГР).-ТК-66-80, рр.
205-29, А!г Гогов Г!г8Ьг Рупаписв ГаЬогагогу,%п8Ы Рапегвоп А!г Гогов Вазе, ОН, ОсгоЬег! 966. 7. ).А. БгпсЫ!и, Р.К. Хачагагпа апд Т.Н.Н. Р!ап. !тргочетепгв ш гЬе апа!уяв оГвЬеИв оГ гечо1идоп Ьу та!их йвр!асегоепг тегЬод (сигчед е!егпеп1в). Уоигиа! о! АГА А, 4, 2069-72, 1966.
8. М. КЬо1авгеЬ-Ва)гЫ. Апа1уяв оГе)авг!с — р!авдо вЬеИв оГ гечо!нИоп ипс1ег ах(-вупппегпс !оайп8 Ьу !Ье Ип!ге е1егпепг гпегЬод. ТесЬшса! Керогг БЕЯМ 67-8, 13пгчегвИу оГ СаИГопна, Вег1се!еу, СА, 1967. 9. 3 Е %еЬвгег. Ггее ч!Ьгаг!оп оГ вЛеИв оГ гечо! игюп ияп8 гт8 е1етеп!з. Е Месб.
Есб, 9, 559-70. 1967. 10. Я АЬтад, В.М. 1гопв апд О.С. Е!еп)аеидсх. Снгчед 1Ыс1с вЛеИ апс1 тетЬгапе е)етепь вдгЬ раг!кн!аг геГегепсе го ахрвупнпе1пс ргоЫетв. 1п 1.. ВегЛе, К.М. Вадег, %оЬ Му)сузозч, Я.Б. Ргхепиетс1а' апс1 М.Н. 8ЫгЛ (едз), Ргос.
2пд СопЯ Мазох Мейой и Еггисгига! МесЬатсз, Чо)нте АГГР).-ТК-68-150, рр. 539-72, А!г Гогсе Г!!ВЬ1 Рупаписз ЕаЬогагогу, %п8Ы Раиегвоп Ап Гогсе Вазе, ОН, Ос1оЬег 1968. 1!. Е.А. %!Ьпег апд Е1. КогапсЬИа Рго8гевв герогг оп йвсгеге е!егпепг е!аяк апд е!аяк— р!авдо апа1уяв оГ вЬеИв оГ гечо!идол виЬ!есгед го ахВупипегпс аш1 авупнпегпс )оайп8. 1п 1.. Вег1се, К,М, Вадег, %2Ь МуЬусочч, Е8. Ргхет!еп!с)с! апд М,Н.
Янг1с (едв), Ргос. 2пс! СопЯ Магйх МегЬосЬ т Еггисгнга! Месбатсз, Чо1шпе АГГР1.-ТК.-68-150, рр. 1341 — 53, А!г Гогсе ГИИЫ Рупапнсв 1.аЬогагогу, %п8Ы Раиегвоп Ап Гогов Вазе, ОН, ОсгоЬег 1968. 12. А.Е.К СЬап апд А. Г(пп!и. ТЬе апа1ув!в оГ соойп8 гоччегв Ьу гЬе тазг!х йпйе е1етепг тегЛод. Аегопаиг. Е, 74, 826 — 35, 1970. 13. М. Спапп!и! апд О.А. Мдев. А сигчед е1етепв арргохнпадоп ш 1Ье апа1уяв оГ ах1- вупнпегпс гЫп вЬеИв. !и!.
Х Ьгит. Мей. Еле., 2, 459 — 76, 1970. 14. К. Ре!ра1с. Ео!е о!' йе Сигчес( Рагатеик Е!степ! га Е!леаг Апа!узы оГ'ТЬт Ко!одопа! ЕЬе!!з, РЬР 1Ьеяв, Рерагнпепг оГ Спд! Еп8!пеег!п8 апд Вш!йп8, ТЬе Ро!угесЬпк оГ %а!ев, Ропгург!дд, 1975. 15. Р.1.. Оои1д апд КК. Ееп. Кейпед пнхед тегЬод Ип!ге е)етепя Гог вЬеИв оГ гечо1шюп. 1п К.М. Вадег, 1.. Вег)ге, К.О. МеИх, %сЬ Му)гугозч апд ЕЬ, РгхепдепкЫ (едв), Ргос. Згд СопЯ Мазях МегЬодз Гп Бггисгига! Месвашсз, Чо1шпе АГГР1.-ТК-71-! 60, рр.
397- 421, А!г Гогов Н!8Ы Рупаписв ЬаЬога1огу, %г!8Ьг Ранегвоп А!г Гогсе Вазе, ОН, 1972. БЬей аь а прес~а! сазе о1 аггее-Йгпепяопа! апа!уяь— Кеыпег-М~пс Ип аьыврбопь 8.1 ! п1Гойкбоп 1п йе апа!угдя оГ яоадя йе цяе оГ 1яорагашетпс, сшчед пчо- апд гЬгее-д!шепа!опа! е1ешепгя а рагбси1аг!у ейесггче, ая И1цятга!ед Ы СЬаргегя 1 апд 3 апд ргеяептед тп СЬартегя 9 апд 1О оГ Чо!шпе 1. 11 яеешя оЬтдоия гЬаг ияе оГ яисЬ е1ешептя ш тЬе апа!утдя оГ сигчед яЬеая сои1д Ье шаде гагесоу яцпр!у Ьу гедцсша йетг д1шепя!оп тп тЬе гЫс1спеяя д!тест!оп ая яЬоъп ш Еф. 8.1. 1пдеед, !п ап ахтяупппетпс тдтиабоп яцсЬ ап арр!ка6оп а тацятгатед ш гЬе ехаптр1е оГ Бд.
9.25 оГ Чо1итпе 1. Чтт11Ь а ятгащЬтГогцагд ияе оГ йе гЬтее-д!шепа!опа! сопсерт, Ьоччечег, сегтатп дИИси!т!ея идИ Ье епсоипгегед. 1п тЬе Игят р!асе тЬе гетептюп оГ 3 саяр!асетпеп! деагеея оГ Ггеедотп ат еасЬ поде !еадя то 1агае яИИпеяя сое!Ис1епгя Ггош ягга1пя Ы гЬе яЬеИ Ипс1спеяя д1гест!оп. ТЫя ргеяептя пшпепса! ргоЫешя апд птау 1еад со И!-сопд!11опед ег!иадопя ччЬеп йе яЬеИ тЫс1гпеяя Ьесоптея япаИ сошрагед ъчтЬ ойег днпепгдопя оГ гЬе е!етпепг. ТЬе яесопд Гас!от Ы йас оГ есопошу. ТЬе ияе оГ яечега1 подея асгояя тЬе яЬеИ гЫс1спеяя !апогея тЬе ччеИ-1споччп Гас! 1Ьат ечеп Гог тЫс1с яЬеИя йе 'поппаа' то йе ппд-яцгГасе гешатп ргаст!саИу я!та!аЬг ааег деГоппабоп.
ТЬия ап иппесеяяап1у ЫаЬ пшпЬег оГ деагеея оГ Ггеедогп Ьая то Ье сагпед, !пчо!ч!па репа16ея оГсогпритег типе. 1п йгя сЬартег чче ргеяепт ярес!аагед Гоппи1а6опя ц ЫсЬ очегсотпе Ьой оГ йеяе дИИси!11ея. ТЬе сопяггаш! оГ ятгащЫ 'поппа1я' ы штгодисед го цпргоче есопотпу апд йе ятга!и епегау сотгеяропд1па то йе ятгеяя регрептпси!аг го тЬе пцд-яцгГасе 1я щпогед го цпргоче пшпепса! сопгабовпд.' ' Ч!г!1Ь йеяе шод!Исая!опя ап е1Ис!епт !оо! Гог апа! угдпИ сигчед тЬ1с!с яЬеая Ьесошея ачаааЫе. ТЬе ассигасу апд чч!де гапае оГ аррасаЫИту оГ тЬе арргоасЬ !я детпопятгагед ш яечега! ехашр1ея. 8.2 5ЬеН е!е1пеп1 м1п дыр!Эсе1пеп1 апо' Го1абоп РЭГЭ1ПЕяЕГИ ТЬе теадег и!И поте гЬат йе ти о сопя!та!птя тптгодисед сотгеяропд ргестяе!у то йе яосаоед Ке!яяпег — МшдИп аяяцшрт1опя а1геаду гаясцяяед ш СЬартег 5 то деяспЬе йе 5ЬеИ е1евепг в!й д1яр1асевепз ап4 гозаг1оп рагавеяегз 261 йя.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
