Zienkiewicz, Taylor - The Finite Element Method. v. 2. Solid Mechanics (523194), страница 34
Текст из файла (страница 34)
12.5 оГ Чо1шпе 1 Гоаотч!п8 тчог)с оГ МаПсы апд Ни8Ьез Гог !псогиргезяЫе ргоЫепь.тт 1пдеед, ап ехас11у апа1о8оы ргооГ сап Ье ыед Гог 1Ье ргекепт сазе. апд ве !саче йе детааз оГ 1Ьтк то йе геадег; Ьовечег, Ъе1ов ве кипциапге коте ес!и!ча1епс!ек 1Ьат геки!1. сЬе рагсЬ Севе Гог р1аСе Ьепйпд е1етепгв 183 (гх = 1ве 8 чапвЫев) Мсхеб — 0)всопс)ииеив виеаг !и!агро!а1юи в)сп виеаг иебев вс 2 х 2 6аивв рет1в !ггебис)Ые — в)сп впеаг !иСедгвс|ОИ в1 2 х 2 йхаивв ре!псв Пд. 5.6 Едина)еисе о! гл)хед !огт аис) гес)исес) вЬеаг ~пседгапои п циадга1к хегеийр~гу гессаид!е. 5.4 ТЬе ра1сЬ Фей Фог р1аФе Ьепд!пя е!егпеп1ь 5.4.1 ФЬу е!еп3еп'сд $а!! ТЬе па!иге апс1 арр1ка!юи оГ йе рассЬ сев( Ьане сЬапдес! сопядегаЫу яисе ив еаг1у )иссох(исс)оп.
Ав вЬовп )и геГегепсев 13 — 15 апс) 19 — 23 (апс( спс(еес! ав йвсиввег( )п СЬарсегв 10 — 12 оГ Чо!ите 1 ис г1есад), 1Ыв ссвс сап ргоче, т асЫ(сюп со соляяелсу гег) шгетепь (вЫсЬ веге сппса11у 1Ье оп1у ссегп сеяес(), йе .гга6гу)гу оГ сЬе арргохииассоп Ьу гег)и)пи8 йас Гог а рассЬ сопв)вс(и8 оГ ап аввегпЫу оГ оие ог июге е1епсепь йе вс)ГГиевв та!пеев аге поп-миди!аг вЬасечег йе Ьоипг)агу сепг)11)оив иировей То Ъе аЬво)ше!у лиге оГ висЬ поп-япди)апсу йе ссвс ишвс, ас йе Гспа) яаце, Ье рег(оста пшпепсаду.
Новечег, ве Ьиг( йас йе 'соил!' сопс)(сюпв 8)чеп )п Ес)в (5.27) апг( (5.28) аге лесегьшну Гог ано)йид висЬ поп-япди1агпу. Егес(иепс!у, 1Ьеу а1во ргоче хи(Гггчелг апг) гпа1се сЬс пшпепса) сев! оп!у а Гспа! сопГсгтасюи.' ТЬив, Гог )пвсапсе, ве сопядег а вегепйр(су с(иаг(п)асега!, вЬовп сп Е18. 5.6(а), ш вЬкЬ 1пседгаС(оп оГвЬеаг Сегиь ()пчо!н(п8 а) )ыпас(е аС Гоиг Схапав ро(игв ((.е, 2 х 2 гес)исес( г(иас(ге!иге) 1и ап (ггессис( Ые Гогпш1 асс оп [вее Ег(в (5.16) — (5.20)), ъче 6 их( йас йе апввегв аге сг)елг)са! Со а т)хег( Гогт сп чЫсЬ йе Я чапаЫев аге 8(чеп Ьу а Ь|1(пеаг тсегро!асюп Ггогп пес(ев р1асес( ас 1Ье вате йхаивв ро(псв. ТЬь гехи!с сап а1во Ье агдиес( Ггот йе 1иппапоп рппсср1е Ьгвс 8)чеи Ьу Егае))в с(е ЧеиЬе(се.ь ТЬь яасев 1Ьас сГ йе пихес( Гопп сп вЬссЬ йе всгеы )в 1пдереп<сеп11у 1псегро!асес( ь ргесье!у сараЫе оГ гергос(ис(пд йе в!геев чапа!)оп вЫсЬ ь 8(чеп си а соггевропйпд (ггес(ис)Ые Гопп йеп йе апа1уяв гехи!ь в)11 Ье )с(епс)са1.
1с ь с1еаг йас йе Гоиг Сгаивв роспь ас вЬкЬ йе вЬеаг всгевв 'ь ватр)ес( сап оп1у с(ейпе а Ы!(иеаг чапа!)оп апс( СЬив йе (с(епс(Су аррпев Ьеге. ТЬе ес)и(ча!епсе оГ гег(исес) (пседгаС(ои в(СЬ СЬе пх(хес( йвсопс(опоив 1исегро1аг(оп оГ Я в!11 Ье сьеГи) ш оиг йвсивяоп со роси! ои1 геавопв вЬу таиу е!етепсв теис(опес( гп йе ргенсоив вес!(оп Гарей Новечег, )п ргасС(се, Ь в(11 Ье Гоипс( ег(иа1!у сопчетепс (апс( ооеп пюге ейесссче) со иве 1Ье иихесс 1псегро1асюп ехр1кЬ1у апг( е1ип(пасе йе Я чапаЫев Ьу е1етепс-1ече! сопс)епвас(оп гайег 1Ьап со иве врес)а1 шгедгаооп ги1ев. Могеочег, ш тоге депега! салех вЬеге йе тагепа! ргорегС)ев 1еас( со соир!шд Ьесч ееп Ьепйпд апс( вЬеаг гевроиве (е.8.
е1авс)с — р!авс(с ЬеЬанюиг) гье оГ вс!есс)не гес(исес( спседгас(оп ь пос сопчетепс. 1с ипьс а!во Ье ро)псес) оис 1Ьас йе ег)шча!епсе Га)!в сГ гх чаг(ев в11Ь(п ап е1етеис ог (пх)еес) сТ 1Ье ьорагатеспс тарртд ипр!сев ййегепс )псегро1аиопв. 1п висЬ савев йе т(хес( ргосес(игев аге депега11у пюге ассига1е. 184 'ТЫс(с' Ке(яяпег-М)пдбп р1атея Сопя!та!пеб Ве)ахею ц осв (р) Рс = вто сх — !24-Э)тв — 2ив 6п вдв и втт Воипдапев сопя!та!пед Р га!!иге (в) Оп)у 3 00Р сопя!та)пей . оп ГЬ)в Ьоипбагу Воипдапев сопя!та)пед оп = 1~~ яи32 = вотэг ()п — огтгв ос = 'втзг (Р) ($ — Згтя (Ь) г(д.
5 7 'Сопя!самоед' апд 'ге)ахед' ратсЬ теяосоипт !от яегепд!рпу (циадп)атега!) ()п Йе С тея а)! Ьоипдагт йяр)асегпептя ате Ьхед. !п Йе () теят оп!у атее Ьоипдап( Йяр)асегпептя ате Ьхед, еИгпшат од пд)д Ьоду гподея ) (а) 5)пд)е.е!егпепт теят; (Ь) !оиг-е)етпепт теят. %е яЬа11 депюпятгате Ьов йе яппр1е арр1тсатюи оГ яисЬ сопи!я тпппегбате1у !пйсатея а(т(с(т е(ептелгя ~а(( апд вЬтсЬ Ьане а сЬапсе оГ яиссеяя 1пдеед, Ь гв еаяу то яЬоч вЬу Йе ог)81па! с(иадгат)с яегепгбрду е!етиепт чдтЬ гедисед ште8гат)оп ((;бК) тя пот тоЬттят.
1п Е)8. 5.7 ве сопятдег йтя е!етпепт ш а я(п81е-е!ешепт аис1 Гоиг-е!ешепт ратсЬ яиЬ)естед со яо-са11ес1 гопягаавес( Ьоипдату спид)т(опя, (и вЬтсЬ а11 д)яр(асешептя оп тЬе ехтегпа1 Ьоипдагу оГ йе ратсЬ агс ргеяспЬед апд а >е(ахед Ьоипдагу спид)- доп ш вЫсЬ оп1у тЬгее сбяр!асешептя (соинеп)епт1у тво 0'я апд опе ч ) е1ипшате тЬе п8дд Ьоду шодея. То саяе йе ргеяептадои оГ тЬ)я 68ше, ая ве11 ая тп яиЬяес)иепт сея!я, ве яЬа11 ятир!у с)поте йе на1иея оГ ар апд (ур рагашетегя ая дебпед тп Ес)я (5.27) апд (5.28) в(тЬ яиЬяспрт гер!асед Ьу С ог К то депоте тЬе сопятггдпес1 ог ге!ахед сея!я, геяресттне1у.
ТЬе яугпЬо1 Е чп!1 Ье 8днеп то апу Гат!иге со яатгяГу йе песеяяагу сопд(тюп. !п йе теятя оГ Е)8. 5.7 ве поте йат Ьой ратсЬ теятя Га!1 в(тЬ Йе рагашетег ос Ьетп8 1еяя Йап 1, апд Ьепсе тЬе е!ешептя чл11 1ос)с ипдег сегса!п с|гсишятапсея (ог Мюв а я)п8и!аг)ту тп йе ена!цатюп оГ Я). А Га)!иге (и тЬе ге1ахед теятя 8еиега1! у ргесбстя а я(и8и!аг)ту !и тЬе 6па) ят(йпеяя шатпх оГ тЬе аяяешЫу, апд йтя гя а!яо чЬеге Ггес)иепт!у сошршатюпа1 Га!1игея Ьане Ьееи оЬяегнед. Ая йе пихед апд гедисед ште8гадоп е1етпептя аге )депт(са! )и 1Ыя саяе ве яее ипшесбате1у вЬу Йе е1ешепт Га)12 ш йе ргоЫетп оГ Е(8. 5.3 (итоге венере!у ипдег с1аптрес1 сопд11)опя). )пс)еед, тт гя с!еаг вЬу тп 8епега) тЬе регГогитапсе оГ 1а8гап- 8(ап-туре е1ешептя )я Ьеттег ая 6 аддя Гпгйег де8геея оГ Ггеедоти то тпсгеаяе по (апс1 а1яо п„ип1еяя Ьстегояя-туре штегро1атюи )я стяед)." 1и ТаЫе 5.! ве ЯЬов а Ьвт оГ йе ор аид ()р на!иев Гог Яп81е аид Гоиг е!еспепт ратсЬея оГ наг!оия гессаи81ея, апд а8а)п че поте тЬат попе оГ тЬеяе яатгя6ея соптр1ете!у йе песеяиату тес)и(гешеитя, апд йегеГоге попе сап Ье сопядсгед Еопг е!егпепг рагс)2 Б(па)е е)егпеп! ра!с)2 Е1егпеп! Ке(егепсе (!к ггс 29«.
ок ()к Ос Рс б«к 25 в вг иг о 55 (р) 52 го иг 58 и (Е) гг 5 Пи 8 (Е) 9« 72 и 58 и о и П (Е) 25 72 и 58 72 25 и и Пв и 95 58 (Е) в (р) Н 2 о ()48!В! г' ()48! В ! Ег'22 2 в и з в Т '8 8 (Е) о о ()482В2Е 8 48 г 4 По гб ио Б гб 5 РВ55«ГЕ ГО 5825855 П«С«воаииг «Оо«5525988. гоЬиа(. Ногчечег, Ь !8 !и!егеа!!п8 (о по!е йа! йе е1егпепга с!озеа( !о аа!гаГас!Коп оГ йе соип! рег1опп Ьея, апд йга ехр1а(пк ичЬу йе Ье(егоа!п е!епгеп!а~~ аге с)и!!е аиссеааГи! апс) !пс)ееб) чоЬу йс !а8гапа!ап сиЬгс га пеаг1у гоЬиа! апс) оГ(еп !к иаег1 вч)!Ь аиссеая ОГ соигае, япи!аг арргохгпга!!оп апд соип!а сап Ье игарке Гог чапоик !пап8и!аг е!егпеп!я '5)((е 1гя аопге !ургса1 апо) оЬч)оиа опея !о8е!Ьег вч!!Ь ра!сЬ (еа! соип(я )п йе Гггь! раг! оГ ТВЫе 5.2.
А8а!и, попе регГопп адес)иа(е!у апд а11 вч(!! геаиЬ га !ос)с!п8 апб) ариг!оиа пгодеа !и Йп((е е!епгеп! арр1!са!!опя чвге кьоии по!е а8агп йа! йе Га!!Вге оГ !ье ра!сь (ея (вч!!ь ге8агд !о яаьг!иу) гпеапа йа! ипг!ег аопге с!гсипга!апсеа !Ье е!егпеп! 891!1 Га21. Новчечег, гп гпапу ргоЬ1епга а геааопаЫс регГоппапсе сап 811П Ье оЫа!пес( апс) поп-япди1агЬу оЬпегчед !и 115 регГоггпапсе, ргоч(с)!пд сопа!5(епсу ая оГ списке, а!ко ка!1кйес(. Та)в!е 5.1 ()паб)811агега) пг)хеб) е1егпепь: рагс(2 соппв 1 г ()384 о (Е) ! п ('>984а 5 (Е) ()9НБ4 (Е) и ()1289' (Е) () ! 48925 П а % гй (Е) г ()4814 га о (Е) ТЬе рагсЬ гех( Гог р1аге Ьеп(1)пд е!епгепех 185 186 'ТЫсЬ' йе(ххпег-М)п611п р)а(ех ТаЫе 6.2 Тггапдп!аг п3)ход 81егпеп!8 раГс)з соппг Ве(егепсе Е1епЗепг 81па1е е1егпеп! рагс)3 Ягх е!сгпспг рагса *к дк с Вс пк Рк пс ))с 1 Т381 ТАЗ Т1083 3 П 12 Т 18 и 15 б 21 36 и Зб (р) и 36 27 6 Зб в ЗОЗ Зб Ъ Зб П Т68(В) 5 6 Т6$3В3'5 Т38181826 Т381В(Л~~ 11 2 33 12 12 7 и и 12 18 (р) (р) 76 18 75 36 Зб 7 36 а 2 12 и 12 35 пг 15 2 12 Га1!оге 1о 63пб(у оесспагу сопагюп5 1.
сопк(ап! ча1иех оГ гпоп3епга ог Г В апд Ьепсе а 1(пеаг 0 йе1й 2. йпеаг и йе!й 3. сопк!ап(Я йе!й ТЬе ехас( хо1ийопк Гог Зчй(сй р!а(е е1егпеп(х сопппоп1у аге (ех(ег( апг( ЗчЬеге ГВ1! аайьГасйоп оГ пог)а1 ег)иа!)опк га гег)и!ге!( сопяя оГ: Г)Гитегтса! раСсЬ Феям 'ЗйгЬ11е йе 'сопи!' сопй1юп оГ Ег)8 (5.27) апг( (5.28) 16 а песеххагу опе Гог гааЬ!1Ьу оГ ра!сЬея оп оссаяоп япйи!ап!у (апг) Ьепсе !пх(аЬ11йу) сап 3(111 апхе ечеп Зч3!Ь 1!х ха(13Гас!)оп. рог йга геаьоп пшпепса! (ех!х ьЬои161 а13чаух Ье сопг)ис!ег! аксег(а!п(п8 йе гап)г ки(йе(епсу оГ(Ье к((йпеак гПа(псех апг( а!ао Гехйп8 йе сопяа(епсу соий!юп. ! и СЬар(ег 10 оГ Зго! шпе 1 Зче йасиахег) Зп де(а1! йе сопяа(епсу (ея Гог !ггег(ис) Ые Гоппа !и Зчй)сй а яп8!е чапаЫе ае! и оссипег1.
113чах Гоипг1 йа( иг!!Ь а кесопг)-огг)ег орега!ог йе йхсге!е ег)иа(юпк ВЬои18 аайхГу аг (еиу! йе хо! и1юп соггеаропйп8 1о а 11пеаг йе18 и ехас!!у, !Ьиь 8(ч)п8 сопх(ап! Ыга(пх (ог йгя г)епча!(чек) апг! 8(геахея Рог йе гп!хег( ег(иа((оп хе( [ецио (5.б) — (5. 8)) а8агп (ье 1о3чек(-огг(ег ехас( ьо!ыюп йа! ьак !о Ье аа(18йе(! соггеьропг)3 (о; Е(етеи(я чий йясге(е соПосааоп сопя(гаЫЬ 187 1. акЫгкагу сопвкапг М Пе1сЬ аиг1 агЬ$(гагу 1теаг 0 Пе1дв чигЬ лего зЬеаг Гогсея (В = О); Ьеге а грваг$гаес и Гопп ь авяшпес$ вПП у)е!йп8 ап ехасг Пп!ге е!егпепг яо!цеоп; 2. сопвгапг Я апг(1шеаг и Пе!Пз у!е!йи8 а сопзгапг 0 Пе1й ТЬе яо!иеоп гецшгев а г$!вгпЬигег( соир1е оп $Ье к(8Ь$-Ьапг( яЫе оГ Ец.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
