Zienkiewicz, Taylor - The Finite Element Method. v. 2. Solid Mechanics (523194), страница 32
Текст из файла (страница 32)
Мей. Еп8., 5, 277 99, 1972. 87. С. )оЬпвоп. Оп сЬе сопчег8епсе оГ а т!хес) Пшсе е)егпепс тесЬос) Гог р1асе Ьепйп8 ргоЫепсв. Мит. Май., 21, 43 — 62, ! 973. 88. К.Р. Соо)с апс) КО. Еас))сапу. ОЬвегчабопв ге8агйп8 аяшпейвсгевв ЬуЬпд р1асе е!етепся 1пг. Х )чит. Май. Епр.. 8, 513 — 20, 1974. 89. 1. ТогЬе асс) К. СЬпгсЬ. А 8епега1 цпабН!асега1р!асе е!етепс. 1т. Х. Лгипг. Мейгс. Елр., 9, 855-68. !975. 90.
РЗ. А1Ьпап. А вппр!е сиЬк йвр)асетепс тес)е! Гог р!асе Ьепйп8 1лс. Х Лгит Мей. Епр., 1О, 263- 81,!976. 91. 1. ВгогьеК!псргочетепс оГсотршабопа! е)По!сосу оГйе 9 г)е8геев оГГгеег)от спап8п1аг ЬубгЫ-ТгеП)х р!асе Ьепйп8 есепсепс (1еьег со ейсог), !п!. Х Лгит. Мей. Епр., 23, 2167-8. 1986. 92. О.Л. гвгетрпег, ).Т, Ос)еп апг) Р.К. Сгоь. Р!и!се е!еспепс апа!ув!в оГйш вЬеПв. Ргаг.
Ат. 5ас. Сск Еп8., 94(ЕМб), 1273 — 94, 1968. 93. С. РЬасп Лп е)Пс!епс спап8п1аг вЬеП е!етепс. Хаипга1 а1'А1АА, 8, 2100 — 2, 1970. 94. !.1.. Васек асЫ О. РЬасп Рече)орпсепс оГсччо в!тр!е вЬеП е1епсепсв. Хаита! а1'АГАА, 10, 237 — 8, 1972. 95. ).Т. Вассала, А. Каххацпе апб В.М. !гопв. БЬаре Гппссюп вцбгопбпе Гог ап ьорагапсесгк йш р)асс е!еспепс, 1пг. Х. р!ит. Мег)г. Епд., 7, 431 — 40, !973. 96. В.М.
1гопв. ТЬе вепп'-1.ооГ вЬеП е!егпепс. 1п Р.О. АвЬсчеП апс) К.Н. ОаПа8Ьег (егЬ), Егг!Пе Е1етепгв 1ог Тбсл 5)гг 11в алА СигтА Метбегя рр. 197 — 222. !оЬп 9)'Псу, СЬкЬевсег, Япсьех. 1976. 97. 1..Р.К. Ь.уопв. А 6епега! р!пгге Е)етепг 5узгет ггг'Пг 5регва! Апа!угь а!' Се!ЬАаг 5ггигппег. РЬР йеяв, 1гпреПа! СоПе8е оГ Бс!епсе апсс ТесЬпо)о8у, Ьопс)оп, !977.
98. К.А.К Магбпв апсс Р.КАЬ Осчеп, ТЫп р!асе вепп-! ооГ е1егпепс Гог всшсыга1 апа1уяв !псййп8 всаЬсШсу апс) ягпссага) ЫЬгабоп. 1пс. Х Лгит. Мег!с Епр., 12, 1667 — 76, 1978. 99. !.Е. Васох. Лп ехрскП Гоппп1абоп Гог ап еСПс!епс спап8п!аг р!асс Ьепйп8 е1епсепс. 1пс Х Лгипг. Мег)г. Егсе., 18. 1077-89. !982. 100. М.А.
СПвбе)й А пеги гпос)е! сЬсп р1асе Ьепйп8 е1егпепс пяп8 вЬеаг сопягатсв: а тойбес1 чегяоп оГ 1.уопв' е1етепг. Сатр. Мей. Арр). Мег)е Еп8., 38, 93 — 120, 1983 101. М А. Сг!вбесй А цпайабче МспсПю е1еспегп сьсп8 вЬеаг сопягагпсв. Салгригегв апА 5пиглиег, 18, 833 — 52, 1984. 102. М.А. Сг!вбесй Ргтгг Еселгепгг алг! 5а!тгап Ргпеег1игев Гаг 5сгиггига1 Агга)гх!в, !'Ь!сгте 1, Х!гсгаг Ала0ввп РспегЫ8е Ргевя 5гчапвеа, 1986. !03. О. РЬап, 1..
Магсопе апг) 'г'. Маис. А песч сг!апбпсаг сЬвсгесе Кггс1йоП р1асе-вЬеП е1етепс. Гпг, Х Лгипг. Мгпи Епр.. 23. 453-.70, 1986. 104. К.Л. Ыау апг) К Ос)гп. Ап а1сегпапче Гог сЬе Пшсе е!епсепс псе!Пас). !'аьаг!спи! МесЬагй и Елргпееппд, 1. 1972. 'ТЫсК' йеююе~-М~псП~п р! а1еь— ~ггесйс~Ые апо' ппхед 1огпш!абопь 5.1 [ПТГОНРС1!ОП М вЂ” Р)0=0 (5.1) [кее Ецк (4.13) аие( (4.87)[, х,~М+ Я =О (5.2) [кее ЕГ!к (4.18) ап|1 (4.89)[, — Я+0 — т7п = О 1 о (5,3) вЬеге а = кбг |к йе кЬеаг 1181Ы|гу [кее Ег(к (4.!5) ап|1 (4.88)) апО ~'Я+9=о (5.4) Кои|пег ~по!пдск Шс е|гес1 оГ с ~п Ьепеапх Ьш. Гогкппрасау. 1|с| и саегехсгдса Ьс|е.
%е Ьане а1геа|1у 1п1гог!исее( !и СЬарсег 4 Йе Ги!1 |Ьеогу оГ |Ь|с(г р1а|ек Ггош ч Ь~сЬ йе |Ып р1а|е, К|гсЬЬо)Г, йеогу апкек ак |Ье 1ипЖп8 саке.!п й|к сЬар|ег ве кЬа11 кЬо|н Лоан |Ье пишег(са! ко!и!гоп оГ Й|с(с р!а|ек сап еая!у Ье асЬ1ене|1 апд Ьоч, |п Йе!ппЬ, ап а!гегпаг[не ргоседиге Гог ко!н|п8 а11 ргоЫегик оГ СЬар|ег 4 арреагк. То епкиге сопОпш|у ве гереа| Ье1ов |Ье 8онегп|п8 е|)иаг|опк [Ецк (4.13) — (4.18), ог Ецк (4.87) — (4.90)]. КеГегг(п8 |о Е18. 4.3 оГ СЬар|ег 4 апе! Йе |ох| (ог деГ|п111опк, ве гегиаг11 Йа| а1! йе ег(иаг(опк сои(д ег(иа1!у че1! Ье бег|ней Ггот Ги!1 |Ьгеее)(шепкюпа( апа!уяк оГ а Оас апг( ге!аОне!у |Ып рог|юп оГ ап е!ак||с сои|шпиги 1!!икгга|ее[ !п Е18.
5.1. А!1 йа| Ь 1к пов песеккагу |о е!о |к |о аккшпе Йа| вЬа|енег Гопп оГ йе арргохипаОп8 кЬаре Гипс!(опк !и йе ху р!апе Йоке !и йе = ГЬгесг|ои аге оп1у Ипеаг. Еиг|Ьег, Ь ь аккшпед йа| о ягекк |к лего, Йпк е1!пппаЬп8 Йе ейесг оГ нег!(са1 яга|п.* ТЬе Огя арргох|Ша|ГОПК оГ й|к Гуре веге |и!ГО|)ИСЕГ( цш|е еаг1у' апг( йе е1ешеп|к йеп Г!ег|нее! аге ехас|!у оГ |Ье гке|ккпег — М|иг(11п гуре с!Гксиккег! 1и СЬар|ег 4. ТЬе е|!иаОопк Ггот вЫсЬ |не кЬа!1 яаг| апд оп вЬ|сЬ |не кЬа!! Ьаке аН кпЬкес(иепг д1ксикк!оп аге Йик !74 'ТЫсЬ' йе!аапег-!й!1001!и р1аееь (в, е„, ег) Яд.
5.1 Ап Ьорагагпе!г!с гЬгее-г!нпепа!опа! е!егпеп! в~!Ь 1~пеаг !пге~ро!ааюп ~п !Ье !гапьнегье (!ЬкЫея) ЙгесОоп апП !Ье 'гЬ!гЕ р!а!е е!егпеп!. [аее Ецз (4. 17) апО (4 90)!. 1п !Ье аЬоче гЬе гпогиепге М, !Ье ггапачегае аЬеаг (огсеа Я, апг! 1Ье е1ааг!с гиагг!сеа 11 аге аа г(ейпег( !и СЬаргег 4, апО д — 0 дх 0 д ду д д ду дх (5.5) ЕгРЕО+ Я = О (5.6) - Ь + 0 - тт = О ! о (5.7) (5.8) ТЬ!а ег)иаг!оп ауагегп сап аегче аа гЬе Ьаа!а оп вЫсЬ а пихег) йксгепаабоп !а ЬЫИ— ог а!сегпаОче!у сап Ъе гег!исег( (иггЬег го у!еЫ ап !ггег!ис!Ые (опи.
1и СЬаргег 4 ве г(ейпеа гЬе агга!п-Жар!асеигепг орегагог оп гогабопа О, апг( Ва ггапяроае (Ье ег(и!11- Ьпигп орегагог оп гиогпепгя, М. Воипг(агу сопйггоиа аге ор соигае !гироаег! оп в апг) О ог гЬе соггеаропйп8 р1аге Гогсеа Я„, М„, М„,. (и гЬе гиаппег йасиааег( ш Бес. 4.2.2. 1! га сопчешепг го е!!пипаге М 1гоги Ег!а (5.1) (5.4) апг( вг!ге гЬе ауагеги ор гЬгее ециа6опа (Еца (4.91) — (4.93)) аа !п1гойк11оп 175 Ьаче т(еа11 вЬЬ йе !ггет(ис!Ые Гопп вЫсЬ тз и!чеп Ъу а ГоигтЬ-огт(ег ет1иат!оп !п теппь оГ тч а!опе апт( вЬтсЬ сои!т! оп1у ьетче Гог зо!итюп оГ йти р!ате ргоЫегпь, йат !з, вЬеп а = оо (Ет1. (4.21)).
Оп йе отЬег Ьапт(, Ь !з сазу то т!ег!че ап аИегпаЕче !ггесйс!Ые Гопп вЬтсЬ !з ча1!т( оп1у !Го ф оо. 1Чов йе зЬеаг Гогсеь сап Ье е1!пипатет1 у!е!т(!па тч о етртаОопь; Е~ПЕО+ а(~гтт — 0) = 0 7тг(о(з~ти — ОН + Ч вЂ” 0 (5.9) (5. 10) ТЬ!ь тз ап тггетуистЫе зуяегп соггезропт(!па то пийпиха!юп оГ тЬе гота! ротепт!а! епегау П = — 1 (ЕО)~1ЭЕОт!Г1+ — 1 ("уи — О)~о(57и — О) тИ 2 )и — иркут)Г1+ Пя = пшитпшп (5.11) в ог 5ч О„ог М, О, ог М„, тп вЬ!сЬ йе зиЬзспрт и геГегь то а поппа! йгесйоп то тЬе Ьоипт!агу апт( з а тапаепт!а! т(!тест!оп. С!еаг1у, пов йеге аге тапу сотпЬ!паОопь оГ розяЫе Ьоипт!агу сопт!!г!опь. А 'йхет!' ог 'с1атпрет(' ятиаОоп ехгзтз вЬеп а!1 йгее сопт!!т!опь аге и!чеп Ьу Йьр!асетпепт сотпропепть, вЬ!сЬ аге аепега!!у лего, аь и =0„=В,=О апт( а Ггее Ьоипт(агу вЬеп а11 сопт)!1(опз аге йе 'тези!таит' сотпропепгз 5 =М =М,=О Я ~ П5 'чч'Ьеп ве т(!зсизь йе зо-са11ет1 ягор!у ьиррогтет! сопт(!т!опь (зее Бес. 4.2.2), ве ьЬа11 иьиа1!у геГег то йе ьрес(йсат!оп апт( М„= М„, = 0 и =О аь сап еая!у Ье чепйед.
1и йе аЬоче йе Огзт тепп !ь ягор!у ГЬе Ьепт(!па епегау апт( йе зесопт! йе зЬеаг т!!ьтогт!оп епегау [ьее Ет1. (4,103)). С)еаг!у, тЬ!ь тггет1ис!Ые зузтетп гз оп1у розяЫе ч Ьеп а ф оо, Ьш !т сап, оЬч!оиь!у, Ье !птегргетет! аь а зо1ит!оп оГГЬе ро!епт!а! епегау и!чеп Ьу Ец.
(4.103) Гог 'йтп' р!атез ч41Ь тЬе сопьгта!пт оГ Ец, (4.104) Ье(па ипрозет( ш а репа!ту итаипег в!1Ь о Ье!па пов а репа1ту рагатпетег. ТЬиз, аь !пт(ест! гз рЬуясаНу ечйепт, 1Ье тЫп р1ате Гогпш!аОоп тз ятпр!у а 1ишг!па саье оГ зисЬ апа1уяз. %е ьЬа1! ьее тЬат йе репа!1у Гопп сап у!е1т( а ьат!ьГастогу зо!ит!оп оп1у вЬеп т!!ьсгет!хат!оп оГ тЬе соггеьропт!!пд ш!хет! Гогпш1а!!оп зат!зйез йе песеззагу сопчегаепсе спгепа. ТЬе тЬ!с!т р!ате Гопп поч регги!тз !пт!ерепт(епт ьрес!Ьсат!оп оГ йгее сопйОопь ат еасЬ ро!пт оГ йе Ьоипт(агу. ТЬе ортюпз вЫсЬ ехии аге: 176 'ТЫс1г' Ое(яьпег-!ч1(пав!!и р(агеь ая а 'яоГ1' яаррогг (апг! 1ш!еей 1Ье шояг геа1ийс яиррогг) апг1 1о и =0 М„=О апг) 0,=0 5.2 ТПЕ ~ГГЕЙК1ЫЕ 1ОППи!абОГ1 — ГЕйКЕд ПйЕЯГабОГ) ТЬе ргоседигея Гог йясгег!х(па Еця (5.9) апд (5.10) аге я1га!аЫГопчагй Е!гяг, 1Ье пчо йяр!асешеп1 чапаЫея аге арргох(шагеО Ьу арргорпаге яЬаре ГипсОопя апг! рагашегегя ая 0=14,0 (5.12) апд и = Х„.Оч %е геса11 йас 1Ье го1а1юп рагашегегя О шау Ье 1гапяГогшед 1пго рЬуя1са! гогайопя аЬои! йе соогйпаге ахея, О, [яее Е1и.
4.7), ия(па ~ о О = ТО ~чЬеге Т = — о~ (5.13) ТЬеяе аге оГгеп июге сопчеп(епг Гог са1си!а1юпя апд аге еяяепг(а! ш яЬеП даче!оршепь. ТЬе арргохипаг!оп ециа11опя почч аге оЫашед йгес11у Ьу йе ияе оГ йе гога! рогепОа! епегау рппс)р1е [ЕЧ. (5.11)), 1Ье сга!ег)с)п ргосеяя оп 1Ье ячеа1г Гопп, ог Ьу йе ияе оГч!ггиа! и ог!г ехргеяяопя. Неге яче поге йас йе арргорпа1е аепега1- !гег! ягга!п сошропепЬ, соггеяропйпе го йе шошепЬ М апй яЬеаг Гогсея Я, аге е„, =КО= ДЛ„)0 (5. 14) апг! ь, = ч гг — О =. х71ч1„.и — ХяО (5.15) %е 1Ьгь оЫаш йе йясге11гед ргоЫеш ~ (ЕХя) 0$.Хяй)+ ~ !Ч1ва!Ч1„г(11[0 — [ ~ 1ч1яа ч'1~„гИ О =!я (5.16) ,! и ая а Ъагй ьиррогг.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
