Stoer, Bulirsch - Introduction to Numerical Analysis (523187), страница 85
Текст из файла (страница 85)
Вс Апа!уях оу" Ь)итет!са! Мегдсий. Ъ)ея Уог(с ХоЬп %г!еу (1966). Кард Р., Кепггор, Рс Оепега!нее Кипде — Кина ше!Ьой оГ огдег Гоиг яг!Ь х!еряае сои!го! Гог ьПП огйпагу ййегеп6а! ес(ианопх. Гч'итет. Ма!в. 33, 55 — 68 (1979). Кедег, Н. Вс Ь)ипкпса( Мегдой 7ат Тыо-Ра!пг Ваипг(агу-)та!ие РтоЫетз.
Г.опдоп: В!аЬйеП (1968). КгодЬ, Р. Тс СЬапфпд а!ер х!хе ш 1Ье Гпгедга6оп оГ ййегепба! ег)панова ияпд шойдед йчйен ййегепсеа. !п: Ртосеейидх а) где Сал/етепсе ап где Гч'итет!са! 5а1игюп а7 Отйаату 0фетепг!а( Едиапапз, 22-71. !ее!иге Ъ(огех !п Ма! Ьеша! кх 362. ВегПп, Нейе!Ьегд, Ъ)ея Уог)с; Брппдег (1974). Кипа, %с ВеПгад хит паЬегипдххче(хеп 1пгедгагюп !о!а1ег Р(дегеп6а18!екЬипдеп. Х. Май. РЬух. 46, 435-453 (1901). 1.агпЬег1, 3. Р.: Сатриганапа! МегЬодз!л Отйпату 0фетеиг!а! Едиагюпх.
$.опдоп, Ъ(ечт 'х'ог(с, дунпеу, Тогоп1о; ХоЬп %11еу (1973). Ъ)а, Т. У., Таад, 5. Сс А ше!Ьод $ог !Ье хо!шюп оГ сопдисбоп Ьеаг !гапх(ег я(гЬ поп-Ппеаг Ьеа! депега!юп, У. Алдеи. Май. Меев. 49, 45 — 52 (! 969). ОЬег1е, Н. Х., Опани, %с втгпасо — А ргодгага Гог !Ье пиигепса! ао1иноп оГ оргипа! сои!го! ргоЫешь. 1п!егпа( Кероп Ъ(о.
515-89!22, ГпяПи!е 1ог Р!тдЫ дуяеиь Гуупаппсх, $3$.К, ОЪегр(адепЬо(еп, Оепиапу (1989). КеГегепсез Гог СЬаргег 7 569 Одеп, 1. Т., Кедду, Х Х.: Ал 1пгтодисдол го йе Майетаююса! ТЬеоту оГ Р!и!Ге Е1етелгз. Ь(евю Уог)с 1оЬп %Псу (1976). ОвЬогпе, М. Кс Оп вЬообп8 ше!Ьодв Гог Ьоппдагу ча1пе ргоЫегпв. Е Май. Ала!. Арр1.
27, 417 — 433 (1969). Ретро!д, Ь. Кс А девспр6оп оГ опввс — А ййегепг!а1 а18еЬга!с во!чег. 1МАСБ Ттапз. Яс1. Сотр. 1, 650'., Ед. Н. Бгер1ешап. Аптгегдапп Ь(оггЬ НоПапд (1982). Кепггор, Рс Раг66опед Кпп8е — Кипа пюеюЬодв пю!ГЬ вгПГпевв дегес6оп апд егер-вне сап!го!. )ю(итет. Май. 47, 545 — 564 (1985). , КосЬе, М., Бге!пеЬасЬ, Ос ТЬе арр!юса6оп оГ КовепЬгос)г-%аппег !уре шегЬодв «ю!ГЬ вгеряхе сап!го! !п й(Гегеп6а!-а)8еЬгтс ег)падопв. Аюитет.
Май. 55, 545 — 563 (1989). Кпп8е, Сс ()Ьег йе пшпепвсЬе АпПовпп8 чоп ГИГегепда!8)е!сЬпп8еп. Май. Алл. 46, 167 — 178 (1895). БсЬючаш, Н. Кс Р!п(ге Е1етгт МегбоюЫ.опдоп, Ь(еаю Уог)с Асадеппс Ргевв (1988). БЬтпр!пе, 1,. Р., Оогдоп, М. Кс Сотригет Яо(и!!ел о1 Отйлату Р1$етелг(а( Е9иаг!от, ТЬе Гп!Ва! Гта(ие РтоЫет.
Бап Ргапс!все: Ргеешап апд Сатрапу (1975). —, %апв, Н. А., Гуачепрогг, Б. Мс Бо!гдп8 попвЯГ огйпагу ййегепба1 ею(па6опв — ТЬе в!а!с оГ ! Ье аг!. $1АМ Яее!еюч 18, 376 — 41! (1976). БЬап(гв, Е. Вс Бо!пгюп оГ йПегепба! ею!па!юла Ьу еча1па6оп оГ Гппсдопв.
Май. Сотр. 20, 21 — 38 (1966). Бгшгег, Н. ус Ала1узи оГ' ОГзстегювагюоп Мейодз Гот Отйлату ОЩетелг!а1 Едиадопз. Вег!ш, Неюде!Ьег8, ЬГеию г'ог)г: Брпп8ег (1973). Бггап8, О., Р!х, О. 1с Ал Ала!уяз о1 йе РГл1ге Е1етелг Мейод. Еп81еаюоод СШЬ, ЯЗс Ргепбсе-НаП (1973). ТгоевсЬ, В.
Ас 1пгдпяс йГПсп!6ев юп ГЬе пшпепса) во!ибоп оГ а Ьоппдагу ча1пе ргоЫегп. Керогг ЬГЬГ-!42, ТК%, 1пс. Кедопдо ВеасЬ, СА (1960). — — —: А вппр1е арргоасЬ !о а вепв!Пче гаюо-ро!пг Ьоппдагу ча!пе ргоЫеш. 1. Сотригагвала1 РЬуз. 21, 279-290 (1976). %П!Навои, 1. Нс Мосе оп ГЬе ргас6са! в!8п!Йсапсе оГ ГЬе !узах!и !пчегве. 1п: Ь. Б. СашрЬеП, Ед. Веселю АррПсадаш оГ белетаПзед Гпеетзез.
РВшап РпЫ. 66, 82— 89 (1982). %П!оп8ЬЬу, К. Ас Яг!(Т О1фетепг!а! Бузгетз. Ые и Уог)с Р1епшп Ргевв (1974). Х16ша!, Мс Оп Фе ПпВе е!епюеп! юпегЬод. Митею. Май. 12, 394 — 409 (1968). 8 1сегайче МесЬосЬ Гог 1Ье Яо1пг)оп оГ 1 агре Яуйегпя оГ 1.|пеаг Ецпайопя. Яогпе 1."'пгтЬег МетЬосЬ 8.0 1ПГТОС1иСГ1ОП Мапу ргоЫепзв тп ргас6се гет!и!ге тЬе во1итюп оГ чегу !ага вувтепзв оГ 1зпеаг есГиа6опв Ах = Ь зп зчЫсЬ йе тпатпх А, Гогтипате!у, зв врагве, з.е., Ьав ге!а6че!у Гезч попчап!вЬ!па е1епзепзя Бувтепзв оГ1Ыв туре апве, е.П., тп тЬе арр1тса6оп оГ гайегепсе пзетЬобв ог ПпЬе-е!епзепт пъетЬотГв то йе арргохттате во!и6оп оГ ЬоипгГагу-ча!ие ргоЫетпв ш раг6а! сППегеп6а! ет!иат!опв.
ТЬе ивиа! е!зпбпа6оп пзетЬогГв (все СЬарзег 4) саппот поппаПу Ье аррПетГ Ьеге, япсе зч11Ьоит ареста! ргесаиз!опв йеу зепд зо 1еагГ зо тЬе Гогшат!оп оГ тпоге ог!евв тГепве зптеппесПазе тпатпсев, пза$т!пд йе пшпЬег оГ апйпзебс орега6опв песеввагу Гог йе во!и6оп пшсЬ зоо !ага, ечеп Гог ргевепт-тГау сотпритегв, пот зо ареал оГ тЬе Гас! йат йе !птеппетГ!ате пзатпсев по 1опПег Пт зпто йе ивиаПу ачаз1аЫе сопзритег шепзогу. Рог йеве геавопв, гевеагсЬегв Ьаче ГопП япсе шочетГ зо Пегасове изет!тот!в Гог во!тбпд висЬ вув!етпв оГ ес!иа6опв. 1п тЬеве шетЬотГв, Ьеа1пп!па чт11Ь ап тпЬПа1 чесзог хшз, опе аепегатев а вет!иепсе оГчестогв хя' хзи - х'з' зчЬтсЬ сопчегае тозчагтГ йе тГев!гетГ во1итюп х.
ТЬе сопипоп Геатиге оГ аП тЬеве шетЬотГв !в йе Гас! 1Ьат ап шт$!ч!т!иа1 зтега6оп втер хза -+ х'+" гег!шгев ап апзоипт оГ зчог1с зчЫсЬ !в сопзрагаЫе то йе ти16рйсатюп оГ А чатЬ а честог — а чегу шогГевт апзоипт !Г А зв врагве. г ог йзв геавоп, опе сап, зч!ЗЬ а геавопаЫе атпоипт оГ зчог1т, в6П сапу оит а ге!абче1у 1агае пшпЬег оГ Пегатюпв.
ТЬтв !в песеввагу, тТ Гог по ойег геавопв тЬап тЬе Гас! йат йеве шетЬогГв сопчетие оп1у 1зпеаг!у, аптГ чету в!озч!у ат тЬап !тега6че шетЬотГв аге йегеГоге ивиаПу шГегюг со тЬе е1ип!па6оп шетЬогГв !Г А !в а япаП пзатпх (а 100 х 100 тпатпх тв впзаП ш 1Ьтв вепве) ог пот а врагве пзатпх. 570 571 В.З Сеоега! Ргоседогт Гог ГЗге Сооигооиоо оГ Ззегагие МеЗЗгодг БотезчЬаз оизви(е оГ йзв Ггате»гог!с аге йе во-сааес1 теГЬогГ оГ Вегагве гефнетепг [вес (8.1.9)-(8.1.11)] ап6 йе сон7идаге-дгагГ!епг тейт! (все Беспоп 8.7). Иега6че гейпетеп1 Ь овес! ге!а6че1у Ггесрзепз!у апс1 вегчев зо Ьега6че1у нпргоче йе ассигасу оГап арргохнпазе во1ибоп х оГа вувзепз оГ ос!напоив»гЬ1сЬ Ьав Ьееп оЬзашес1 Ьу ап е!нпзпазюп пзейос1 зп пзасЬзпе апйте6с.
ТЬе 8епега1 сЬагасзепв6св оГ Нега6че тейосЬ, взазес( аЬоче, а!во арр!у зо 1Ье сощидазе-дгайепз тезЬос1, »г1й йе опе ехсер6оп йаз йе пзезЬос1 ш ехас1 апйпзебс зегпнпазев»г11Ь йе ехасз во1и6оп х ааег а йп11е пшпЬег оГ взерв. %11Ь гедагсГ зо йе арр!зсаЬ|1Ьу о! йе сощида1е-дгайепз тейод, Ьочгечег, 1Ье вате гетаг1св арр!у ав Гог йе згие нега6че тезЬосЬ. Рог йа геавоп»ге згеа1 йзв пзейос! зп йе ргевеп1 сЬар1ег. г'ог йе во1изюп оГ сеПазп нпрогзапз вресза1!агде вувзепзв о!ес!иа1юпв, зп асЫз1юп, 1Ьеге аге вопзе йгесз тезЬосГв зчЬзсЬ !игтвЬ йе во!и1юп ш а йпае пшпЬег оГ взерв апс1 аге вирепог 1о Нега6че тезЬосГв: опе оГ йе еаг!зев1 оГ йеве зпейосЬ, йе а!догГГЬт оГВилетал, зв с1евспЬес1 зп Беспоп 8.8.
11 вЬои16 Ье розпзес1 оиз йа1, пювз гесеп11у, а пшпЬег оГ асЫЬпопа! депега1 зесЬп1сГиев Ьаче Ьееп сГече!оре<$ Гог 1геа6п8!агде вувзетв оГес!иа1юпв Ах = Ь чпй А а врагве пза1пх. ТЬеве 1есЬп1сГиев сопсегп йепзве!чев зч11Ь арргорпазе»гаув оГ взоппд висЬ зпазпсев, апс1»г11Ь 1Ье сГезегт1папоп оГ вшзаЫе регтизазюп пзазпсев Р,, Рв висЬ 1Ьаз зп йе аррасазюп оГ е!нпзпазюп тезЬосГв зо йе ес1шча!епз вувзепз Р, АР, у = Р, Ь, у = Р, 'х, йе зпгегпзейазе та!пеев 8епегазесГ гепзазп ав врагве ав ровгаы.
А тезЬосГ оГ 1ЬГв гуре чгав сГевспЬес$ зп Беспоп 4.А. е ос а ге!ечапз ехроя6оп, »ге геГег йе геас!ег зо 1Ье 1!Гега1иге саес1 йеге. А с1е1аз1ес( згеаззпепз о! ззега6че тейосГв сап Ье Гоипс1 зп 1Ье ГипдапзепГа! Ьоо1с оГ Чагда (1962), ап6 а!во т Уоипд (1971). 8.1 Оепега1 Ргосес1пге8 1ог ГЬе Сопя1гпс11оп о(' 1гега11че Мег)1осЬ 1.е1 а попгапди!аг и х л зпазпх А Ье 81чеп, апс! а вувзепз оГ Ипеаг ес!напоив (8.1.1) Ах=Ь зч1й 1Ье ехасз во!и6оп х:= А 'Ь. %е сопяс1ег Ьега6че тейос(в оГ йе Гопп (сГ.
СЬар1ег 5) х"" = Ф(х"), 1 = О, 1, (8.1.2) %11Ь йе Ье1р оГ ап агЬГ1гагу попв1пди1аг л х л пза1ГЬс В висЬ 11егабоп а18опйзпв сап Ье оЫашесГ Ггозп 1Ье есрза1юп Вх + (А — В)х = Ь, 572 в 1сегасье месссоаа Гог с!се во!яапа ог $.агве вуасегпа ог ыпеаг еппас!опа Ьу рпс6п8 Вх'+" + (А — В)хсп = Ь, (8.1.3) ог во!чес( Гог хеа", (8.1.4) х'+" = хсп — В '(Ахсо — Ь) = (à — В 'А)хсп + В 'Ь.
БпсЬ Пега6оп спесЬосГв, сп йсв ПепегаПгу, счеге Пгвс сопв!гГегес( Ъу %!ссспеуег (1936). Хосе сЬас (8.1.4) св Ыепс1са1 ас!ГЬ йе ГоПосч!п8 вресса! чессог ссегасюп (вее Бесс!оп 6.6.3): хсг*" хса В 'Ь Г вЂ” В 'А ' ъчЬеге йе спаспх И' оГ оп1ег и + 1, сп соггевропгГепсе со йе ес8епча1пе Ло:= 1, Ьав йе 1ей есдепчессог [1, О] апс1 йе 68ЬС ещепчесгог [с], х:= А 'Ь. Ассогс11п8 со сЬе гевп!св оГ Бесс!оп 6.6.3, йе весрсепсе [„сса] чгП! сопчег8е со [Д оп1у сТ Ло = 1 Ь а вппр!е гГопс1папс ещепча!пе оГ И; с.е., В ЛО 1~ !Л!! ~~ ~~ Р ! йе гегпашгп8 ещепча!пев Л„..., Л„оГ И' (СЬеве аге СЬе ес8епча1иев оà à — В 'А) Ьепщ япаПег Гп аЬво!пге ча!пе СЬап 1. ЕасЬ сЬоссе оГ а попяп8п1аг пса!их В 1еасГв со а росеп6а1 ссега6че псесЬос( (8.1.4).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
