Hoffman - Numerical Methods for Engineers and Scientists (523154), страница 116
Текст из файла (страница 116)
! 99) ЯиЬвг!гиг!п8 Ег(. (12.195) !пго )пге8га! В апй еча!цаг!п8 81чез В = а — '+ ' пх = — '+' ' х = — '+' ' (12 200) "х; '-"% '-"~х~ й4 к Яиьвг1ги6п8 ег(. (12.195) 1пго !пге8га! с 8!чез (12.201) яЬеге А, В, егс., йепоге гЬе Хопг !п1е8га1в !п Ец. (12.193). 1п гЬе Сха1ег!ап чге18Ьгей гев1йпа! арргоасЬ, !Ье чче!8Ьйп8 Гассогз Н', (х = 1, 2,...) аге сЬовеп го Ье гЬе вЬаре йпсг!опв Я,О(х) апй Х +,(х) врес!Еей Ьу Ег1. (12.190), 1.ег Н'(х) = Ю~~(х). ТЬеп, 7% СЬар1ег 12 1.ег Д депоге йе ачега8е ча1це оГ Д(х) очег е!ешепг (!). ТЬеп, С = — — ~ Ц(х~ — 2х; с х+ х~~,) -Д,(х — х;,х — х;х+ х;„,х,)) с(х х, (12.202) 1пге8гас!п8 Ес!.
(12,202) апд еча1па6пд йе геяп1с усе1дя — (2гс +А~с) ДЛх, (12.203) Бпа!1у, яиЬяг!го!!па Ес!. (12.195) !пго шшге8га! Р, !пгедга6пд, апд еча1иагшд йе геяп!г у!е!дя Р = — '"' Р'с!х = — — — — х;+,х с!х = — ' (12.204) счЬеге Г депосея йе ачегаце ча1ие оГ Г(х) очаг е1ешепг (1). БиЬяг!гиг!п8 йе геяп1гя Гог А, В, С, апд Р !пго Ес!. (12.194) у!е!дя йе йгяг е1ешепг ес)пас!оп гог е1ешепг (1). ТЬпя, (12.205) Иехг, !е! И'(х) = Ф~+~,(х). ТЬеп, ГГ(х) = Лг,'~с(х) = - апд Ю' =— (12,20б) ! ! БиЬяг!гп6п8 Ес1. (12.20б) !псо Ес1.
(12.193) пккн еча!цаг!пд !пге8га1я А, В, С, апд Р у(е1дя йе яесопд е1егпепс ес!иасюп 1ог е1ешепс (1). Т)шя, (12.207) Лх х — 0-0 Л Л Ра-0 (7,-~+2~с) ' ' ' — Я с + 2Я)+ = 0 (12.208) Ес!пас!опя (12.205) апд (12.207) аге Йе е1ешепГ ес!па6опя 1ог е!ешепс (1), Ь!ехг 1е!'я аяяешЫе йе е1ешепс ес!иа6опя со оЬга!и йе пода1 ес!цаг!оп Гог поде !.
Г!8пге 12.19а !!1пяггагея гЬе рог6оп оХйе йясге6гед 81оЬа! рЬуя!са! доша!и япггоипд!п8 пос1е с'. Хосе йаг Лх; с —— хс — х; с ф Лх; = х,+с — х,-. Сопя!дег е1ешепг (г — 1) ш Р)вше 12.19а. 1Чоде К ш е1ешеп! (К вЂ” 1) соггеяропдя го пос1е (с'+ 1) ш йе 8епега! е1егпепс !11пяггасед ш Е!8пге 12,19Ь. ТЬпя, йе е1ешепг ес(пас!оп сопеяропд!пд го поде 1 !п е1ешепг (с — 1) !я Ес!.
(12.207) ъч!й Х гер1асес1 Ьу г — 1. ТЬия ТЬе Р1п!1е Е1егпепт Метпос) ТаЫе 12.9 Бо1цбоп оГйе 1ИГця!оп Ес!цат!оп Ьу йе РЕМ х, сгп а к 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 38.095238 100.0 Ятеассу-ясасе О.О О,О 4,306357 13.290111 36,709070 100.0 Ехаст ргеяептес1 ш ТаЬ1е 12.9. ТЬе пехт то йе 1акт 1!пе ргекептя йе ко1цпоп оЬта!пес! Ьу йе яесопс)-огс(ег ес)ц!!!Ьг!цш шетЬос! !и Ехашр!е 8.4, апс1 йе 1аят 1!пе ргеяептя тЬе ехаст ко!цт(оп.
ТЬе Ецс1!с!сап оопп от" йе еггогк ш йе ктеас!у-агате яо!цт!оп оЬта!пес! ш Ехашр1е 8.4 !я 1.766412 С. ТЬе Ецс!Ыеап попа оГ йе еггогя ш ТаЬ!е 12.9 ат т = 50.0я 1я 2.091343 С, иФпсЬ!я 18 регсепт !атлет. 12.6, РВООВАМВ ТЬгее ГОКТКАЬ! рго8ташк !от !шр1ешеппп8 йе Йп!те е1ешеп! шейос( аге ргеяептес! ш тЬ!к кест!оп: 1. Воцпс!агу-ча(це огйпату ййегепт!а1 ес)цат!опя 2. ТЬе ткю-с!!шепа!опа! 1.ар1асе (Ро!яяоп) ес)цат!оп 3. ТЬе опе-йтпепяопа! Ыйк!оп ес!цат(оп ТЬе Ьаяс сошрцтат!опа! а!8оптЬтпя аге ртекептес( ак сошр!ете!у кем-сопта!пес! яцЬгоцбпея кц!таЬ1е Тот цяе !и ойег рго8ташк.
1прцт с)ага апс! оцтрцт ятатешептя аге соптяпес( (п а гпатп (ог с!т!чег) рго8гаш вттттеп ярес!йса11у то !Пцястате йе цке оГ еасЬ яцЬтоцт!пе. 12.Б.1. Воипс!агу-Ча1ссе Огсйпагу 01Пегеп11а! Ес!на11оПз ТЬе Ьоцпс$агу-ча)це огйпагу ййегепт!а1 ес)цат!оп сопя!с)егес! сп Яест!оп 12,3 !к 8!реп Ьу Ес).
(12.65): у" + Ду = Г ъчй аррторт!ате Ьоцпс)ату сопйт!опя (12.218) 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 О.О 0.0 0.0 0.0 0.0 0,0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 25.000000 20.714286 18.466122 14.646134 12.119948 9.907778 5.132565 3.855092 3.795402 3.792612 3.792482 4.761905 50.000000 43,142857 3 3.621224 28.524884 23.955433 20,941394 14.030479 12.224475 12.140060 12.136116 12.135931 14.285714 75.000000 58.714286 52.146122 46.770934 43.684876 41,271152 36.383250 35.105092 3 5. 045402 35.042612 35.042482 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 760 СЬар1ег 12 Ргодгаш 12.1, ТЬе Ьошк$агу-~а1пе ог(11пагу с11йегеппа1 ес!папоп РЕМ ргодгаш. ргодгат тазп та1п ргодгат Со 111ивегаСе СЬе гЕ)( бог 07)Ев пс) аггау с)зтепезоп, пс( = 9 зп СЬЗв ргодгат 1тах пизпЬег об дгЫ розпсе зп СЬе х сззгесСЗоп х х с)1гесС1оп дг1с! ро1пев, х(1) сЬсв сЬс- дг1сз зпсгетепс сЬср сЬс+ дгЫ зпсгетеоС у ао1иСЗоп аггву, у(1) соеШсвепС ог у 1п СЬе ОРЕ ~х попЬотодепеоив сект Ьс г1дЬС в1с(е Ьоипс(агу сопЖС1оп, 1.0 у, 2.0 у' у)72 гздЛС ыЫе с)ег1часзче Ьоипс)вгу сопЖСЗоп, у' зСег вах1тит пизпЬег оГ зсегасзопв Со1 сопиегдепсе Со1егапсе 1СГ 1ПСЕГВЕС(1аСЕ ГЕВи1СЕ Оисрис Г1адз 0 ПОПЕ, 1 а11 Зх оисриС зпсгетепсс 1 а11 ро1пСв, и еиегу пСЛ розпс сИтепвзоп х(9), сЬст(9), с)хр (9),у(9), а (9, 3), Ь(9), е (9) с(аеа кс), Звах, 7сег, Со1, Зх, Зи /9, 5, 7, 7.
Ое-06, 1, 1/ с!аеа (х(1), з=1, 5) /О. О, О. 25, О. 50, О. 75, 1. ОО/ с!аСа (х(1), 1=1,5) /О. О, О. 375, О. 66666667, О. 875, 1. О/ с(аса (у(1),7=1,5) /0,00, 25.0, 50.0, 75.0, 100.0/ с)аса (у(з ), 1=1, 5) /О. О, 37. 5, бб. 666667, В7. 5, 100. О/ С!аеа (у(1), з=1, 5) /100. О, 75. О, 50. О, 25. О, О. О/ с1аСа Ьс,ур2 /1. О, О. О/ с(аеа Ьс, ур2 /2. О, О. О/ с!аса бх,д /О. О, -16. О/ багз'Се (6,1000) Зг (Зсг.есу.1) ыгзсе (б, 1010) (З,х(1),у(з),з=1, звах, Зх) с(о 1=2,зтах-1 сбст(з) =х(з) -х(1-7) сЬср (з ) =х (з+1) -х (1) епс( с(о са11 гет1 (пс(, зтах, х, сЬсв, с(хр, у, с1, .сх, Ьс, ур2, а, Ь, е, 7 сег, 1 Со1,1х,1сг) зй (Звс.есу. О) егЗСе (6,1010) (7,х(1),у(1),7=1,7тах,зх) есор с2 сЗ сЗ ТЬе йп1(е е1ешепс ше!Ьос( арр1!ес( (о Ес).
(12,218) у!еЫв Ес). (12.97) 1ог а попипЫопп 8пй Рог а пш1опп 8пс), йе сопевропйп8 гевп!( !в 8п еп Ьу Ес). (12.98). ТЬеве ес!ча(!опв аге арр11ес1 а! ергу !пгепог ро!и! (п а Йп1(е й(уегепсе цпй ТЬе геви1!ш8 вувсегп оу РОЕВ, вгЬ!СЬ гв са11ес! йе вув(ет ес(иа((оп, гв во1чес! Ьу йе ТЬошав а!8опйш. Ап иппа! арргох1шапоп у!х)~~~ шцв! Ье врес!йес!. 1Г йе ООЕ !в 1шеаг, йе яо1ппоп !в аЬ(ашес! ш опе равв.
1Г !Ье ООЕ !в поп1шеаг, йе во1и1юп !в оЬ|азпес! !(егайсе1у. А РОКТКАЬ( виЬгоиппе, виЬгоиппе ~ет), Рог нпр!ешеп!!п8 Ес!в. (12.97) апс! Ес!. !12.98) гв ргевеп(ес! Ье1оч ш Рго8гаш 12.1. Рто8зат та(п с!ешзея йе с!а!а ве( апс1 рппгв !1, са11в виЬгоиппе (ет) !о ве! ир апс! во!уе йе вув!еш оГРОЕв, апс! рпп(в йе во1ис1оп. А Йгв( 8иеяв Гог йе во!иооп у!()~~~, шияс Ье вирр!!ес( ш а с(а(а в!а(ешепа Би!згоиипе Йотою, Бес!!оп 1.8.3, !в овес! 1о во1уе йе вувсеш ес!пас!оп.
ЧЪе Н????е Е?е?пе??? Ме???ос? 2', 7х, 1000 Хогвас (' Р?п?се е?евепс весЪос? Еог 0?)Ез'/' '/' 'х',22х, '?'/' ') 2010 йогтас И3,2г13.6) епс? зиЬгоик?пе Еев? (пс?, ?вах, х, сЬоп, сЬср, у, с?, ?х, Ьс.ур2.а. Ь. г. 2 1 пег, со1, ?х, 2 т) 1вр1евепси гЬе РБМ гог а еесопс?-огс?ег 0?2Е с??веля? оп х (пс?), сЬст (пс?), сЬср Гпс?), у Гпс?), а (пс?, 3),.Ь Гпс?), 2 г Гпс?) а(2,2)=1,0 а (2, 3) =О.
0 Ь(1) =у(1) 1? (Ьс. ес?. 1. 0) сЬеп а Ивах, 1) =О. О а (?тах, 2) =2, 0 Ь Г?тах) =у Ивах) е?ые а(?тах, 2) =1.0+д«с?хр(?вах-1) **2/б. О а Г?вах,2) =- (2, О-д«с?хрИвах-1) * 2/3,0) Ъ|?вах) =О. 5«гх«с?Хр(?вах-2) ««2-сйсрИвах-1) ур2 епс? ?г с?о ?С=2, ?сек с?о 2=2, ?тах-2 а Г2, 1) =1. О/сЬппИ)+д*сЬст(1) /б. О а И, 2) =- И . О/вахт (1) +1 . О/с?хр И ) -с?*с?хт И ) /3 . 0 2 -с?«сЬср И ) /3 О) а И, 3) =1. О/с?хр(1)+д*сЬсрИ) /б. О Ь Г 2 ) = О.
5 * ( Гх «сЬап И ) +Ех *с?хр И ) ) елс? с?о са22 СЬоваз (пс?, ?тах, а, Ь, г) с?утех=О. О с?о 1=1,.ипах с?у=аЬа (уИ) -г И) ) Ы (Оу.дс. ?~ ) с?~ а =?у уИ) =гИ) епс? с?о ?к Ит. ед. 2) мг?ге (6, 1000) 2Е Г?ю.ец.1) ы?се (6,1010) И,хИ),уИ),1=1,?тах,?х) ?г (с?утех, 1е.со2) гесигп епс? с?о 26 Избег.дк.2) пг?ее (6,2020) ?пег гесигл 1000 5огтап 1010 Еогвап Г?3,2г13.6) 1020 Еогтас Г' '/' Бо?ий?оп Еа?1ес? го сопчекде, ?с = ',23) епс? еиЬгои с?пе гЬотаа (лс??т, п, а, Ь, х) с сЬе ТЬоваа а1дог?сЬт аког а сг?с??адопа1 ыуесет епс? СЬар1ег 12 ТЬе йа1а зе1 цяей 1о 111цяпа1е яиЬюийие Гет! Гог а цшГопп ипй 1а Ысеп Ггош Ехагпр1е 12.3. ТЬе ишГопп апй 1а йейпей ш ГЬе йиа ага1ешепгв. ТЬе оШрШ депега1ей Ьу 1Ье ргодгаш н ргевепгей ш Оигри1 12.1.
Ои1риг 12.1. Яо1ииоп оГа Ьеипдагу-ча1ие ОВЕ чч11Ь а ип11огш иг1й Ьу ГЬе ЕЕМ. гйпйсе е1есаепс яесЬосс Гог ОРЕа ТЬе яо1и11оп Гог а попишГопп дпй а1зо сап Ье оЬ1а1пей Ьу яиЬюиге ~ет1. А11 1Ьа1 1а гес1ц1гей 1а 1о йеГше Гпе попшцГопп апй ш а сГаса зга1ешеп1. ТЬе йага яег изей 1о 111иасгаге 1Ь1а ор11оп 1а 1а1сеп Гготп Ехашр1е 12.4. ТЬе гес1гйгей сГага ягагешепга аге шс1цйес1 1п ргоигат таш аз саттет югагетепй с2.
ТЬе оц1рц1 аепега1ей Ьу ГЬе ргоагаш Гог а попишГопп апй га Ы1иксга1ей ш Оцгрцг 12.2. Оигри1 12.2. Яо1иЬоп оГ а Ьоипйагу-ча1ие О13Е иИЬ а попиш1опп аг1й Ьу 1Ье И:М. елплсе е1етепс шесЬос3 Гот РРея 1.ак11у, 1Ье ко!ц11оп оГ а Ьоипйагу-ча1ие 01)Е чг11Ь а йепча11че Ьоипйагу сопй111оп а1ао сап Ье оЬга1пей Ьу яиЬюигте~ет1. ТЬе йага ьег изей 1о 111изгга1е юиЬюиппе Гет3 Гог 0.000000 0.250000 0.500000 О. 750000 1.000000 0,000000 0.250000 0.500000 О.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
