Geddes, Czapor, Ladahn - Algorithms for Computer Algebra (523146), страница 96
Текст из файла (страница 96)
ргоче йаг, Ы аП Йе гев!/!пев оЕ а/Ь аге сап(а!пег] 1п К, йеп йе попхего гев!боев ате аП е9па!. 10. Бо!че Ехяпр!е 11.9 пяп8 йе Е.ахат/!/В!оьооЕТш8ег Ьпргочешепс 1в йете ап адчапш8е 1п пяп8 й!в ппрточешепг !п Ойв саве7 11. 1пге8габоп оЕ Канопа! Рппсбопя 509 ! 1, Бо!че Ехюпр!е 11.11 пвш8 йе Е.атыт)/8!оЬоо/Тга8ег Ептргочетпепг. 1я йеге вп адчапта8е тп нып8 й!я ппргочегпеж !п йгя сые7 12, Са!сп!ате 8х'+ х'-12х'-4хз 26кз бк«+ Зокз+ 23хг 2х х — 2х -2к -4х +7х +!Ох «-Зх -4х-2 10 в 7 6 4 3 2 13, Са1сн1ате бхт + 7хз — 38хв — 53х~+ 40хз + 9бха — 38х — 39 х — 10х — 8хз + 23х + 42хз + 11х — 1Ох — 5 14. Бо1че Ехыпр1е 11.12 ытйоы пя!п8 йе Еакыт)/81оЬоо/Тга8ег ппргочептепт.
15. 1.ет 5;(х, г) ытт) /Е;(г) Ье ая !и йе !авт веспоп, %/Ьу )я !т ппе тЬат 0СЕ)(/Ег(т). 1соеЕЕ(5;(х, т), х)) =!? 16. Согорые к« вЂ” Зкт+ 6 г хз — 5х«+5кт+4 Ьу бгы согпрпбп8 тЬе !пдебпЬе Ьтте8та! ня!п8 йе гпейодя його йгя сЬартег. Сопт- гпепг оп йе солесгпеяя оЕ йе геяп11. ! 7. ! ет и н (4(х). БЬотч йат тЕ и+г .
тŠ— !а8( —,) = -2! — атсган(и. т(к и — т т/х ()я!п8 й!я, гереаг Ехыс1яе ! 1.16. Сопапепс оЕ тЬе соггесгпеы оЕ йе геян11. 18, Еет и апт) ч Ье ге!абче!у рпгпе ро!упоппа(я !п Щх!. Ест з апб г Ье ро!упоппа!я тч!й де8(г) < т)е8(ч) апд т)е8(г) < т)е8(и) яат(яЕу!п8 и з — ч г = 1. а) БЬотч йат тЕ и+т ч г+ рт — !о8( — ) = -2! — ыстап(и т+ ч з)+ — 1о8( ). ~/к и — Рч Их Ик г — Ез ()яе рыг а) то 8!че ап а18опйнп Еог гентпт)п8 ехргеяя!опя оЕ йе Еопп 1о8(, ) и+1 ч и — !ч гого а воти оЕ ысгап8епь Ьагбпр оп1у ро1упоппа! ы8нптептя.
1/яе йе спейс оЕ рап Ь) го тесотпрнте тЬе!пге8га1 (тото Ехегс)яе 11.!6. А8ып сопапепт оЕ тЛе сопесгпеяя оЕ йе тези!1. с) ТЬе пехт йгее цнеябопя аге сопсетпег! ной йе ртойепт оЕ А77п!те !пге8габоп. ТЬеу ые !того йе РЬ.Р. йея)я оЕ К. й!оЬоо 510 А18опйтпз (от Согпритет А18еЬга зае)'егеп сев 1. Е. Негпйе, "Бит Г1пте8габоп бев Ртасбопз Кабопе!!ев," Агоиче)(ез Алла1ез г(е (г(аг)гата!!диез, рр. 145-148 (1872).
2. 1.Ы. Негзге(п, Тор!сз гл А18ебга, В!а)збе11 (1964). 3. Е. Ногочлтт„"А18опйпъ (ог Регби) Ргасбоп Оесогпроабоп апг( Кабопа1 Ите8гапоп," рр. 441-457 И Ргос. Я'М54зг '71, еб, З.К. Реп(с(г, АСМ Ртезз (1971). 4. 1. Кар!апйу, "Ап 1птгодисбоп го О1(тегеппа( А18еЬга (весопб еб(поп)," РиЬВсабопз бе ГИзитиг бе Майегоабцие бе Г()п)четв)ге бе Ыапса8о У, Неппап, Рапз (1976).
5. Е.К. Ко!сЬИ, Офегелг!а) А(зеЬга алг) А!8ебгак Сгои)зт, Асаг!епис Ргезз, Еопдоп (1973). 6. О. (лхатг! апг! К. КзоЬоо, "1пге8гаиоп от" Кабопа1 Рипсбопз: Кабопа) Соптригапоп о( йе 1.о8аг(йпис Рап," Х бутбо11с Сотр., 9(2) рр. 113-116 (1990). 7. О. Мас1с, "Оп Капопа( Рипсбоп Иге8габоп," УСР-38, Сотпригег Бс(епсе Оерг., Опветзпу от" ()гаЬ (1975).
8. К Мозев, "БуптЬо1!с Ьпе8габоп: ТЬе Бтоппу Оесабе,*' Солил. АСЗГ, 14 рр. 548-560 (1971). 9. 1.Р. Кзп,)лгез апол гл Р(л(ге Тегли, Со1иптЬ~а $/п1чегз!ту Ртезз, Ыетч УогЬ (1948). 10. У.Р. К)гг, *'О(тТегеппа( А18еЬга," АЗГ5 Сойодииол Ргосеег!(лдз, 33(1950). 11. М. Койзге!и, "Азресгв о(ЗутпЬоВс Ите8гапоп апб 8ЬпрЫсапоп о(Ехропепба1 апд Рппйбче Рипспопз," РЬ.О.
ТЬез)з, Бп1ч. ог %1зсопз!и, Мадйоп (1976). 12. ККЬ ТоЬеу, А18ог(г)ттзгог Алп47егелпапол о) Кот(ола! Ршкг(олз, РЬ.О. ТЬеяз, Нагчагб Бпйегяту (1967). 13. В. Тга8ег, "А18еЬгак Расгопп8 апб Кабопа1 Рипсбоп 1пте8гапоп,'* рр. 219-226 1п Ргог. 5У1гбАС '76, ей К.О. )еп1гз, АСМ Ргезв (1976). СНАРТЕК 12 ТНЕ К1ЯСН ПЧТЕСКАТ1ОХ А1 СОК1ТНМ 12Л. !Ь(ТКОЕ)!)СТЕОЬ! %Ъеи яо1ч(иа Еог ап 1пбейште 1пшага(, П тв пос епоиаЬ заир!у со ая(с со Гшб ап апйбепчайче оЕ а рсчеп Еипсйоп Е(х). Айег аП, сЬе Еипбаиюпш( ЕИеогепт оЕ !псе(ра) са1- си1ив исчез йю атеа Еипсйоп А(х) = ! Е(г) бг О аз аи апйбег1чайче оЕ)'(х). Опе геайу п1яиев со Ьаче юше зоп о!с!озеб ехргеввюп Еог йте апСИепчайче сп сепия оЕ итеП-Ьюитп Еипсйопз (ебр зш(х), е*, 1оа(х)) а(!сит!па Сот соиипоп Еипсйоп орегаиопз (ебр аббЫоп, пшЫрйсайоп, сошроя!йоп).
ТЫя 1я )тпоиш аз йте ргоЬ1етп оЕ ситеагайоп ш с!ояеб сопи ог шсеатайоп 1и !нисе юппер. ТЬив. опе 1з ПЫеп ап е1ешепсагу Еипсйоп Е(х), аиб ав1сз со йпб 1Е йтеге ех!вш ап е!ешеишгу Еипсйоп х(х) итЫсЬ Ы сйе яийс!еичайче оЕ Е(х) апб, П ю, со бешпшие у(х). Тие аЬтййев оЕ яушЬойс сошритайоп яупешв со зо!че )пбейпйе !амата!в ше о(сеп шес ибйс ет(иа! боюз оЕ шустову апб аптавсгпспт.
Агпахептепс Ьесаиве виси зеепыпв!у сошр1ех 1птевга(з ав х(х+1)((х е~ — 1о г(х+1)) +2хе * (х-(2х +2х+х+1)1о (х+! )) я гг"г бх ((х+1)!од~(х+1)-(х +х )е ) сап Ье итог(теб оис чету с(и(с!бу Ьу зузсетпв ия(ий сЬе П(зсЬ а)аопйип со у1е1б х — 1офх + 1)— хе 1о (х+1) !од~(х+ 1) -х (е" ) + — 1ов(1оа(х+1)+хе") — — 1оа(1ов(х+1)-хе ); 1 к' 1 «г 2 2 шузсету 1и йтас сйезе вуясешя саи 1пчаиаЫу сошрисе 1 — бх =х — 1оа(! + е") 1 +е" 512 А18опйшк Еог Сотпршег А18еЬга 1+ е" геьтгпя ппечйиате4 (ог е1ве йе аивтчег Ы !п геппк оЕ а поп-е1ешептагу ярес!а1 (иост!оп Ьпопп ы а 1о8апйпис ! пте8га1). С1еат! у, Йе Игвт ште8га) Ь во соптрьсашт[ йат Ьеипвьсз ипИ ргоЬаЫу пот виссеет[.
ТЬете6пе, ап а18опйпис арргоасЬ тчои1т) пест) то Ье изей, аль, япсе Йе аЬоче тв пот а таьопа1 6юсьоп, йе арргоасЬ тчои!т) гетрлге шейот)я ойег йап йояе Ьош йе ргечюы сьартег. Нокчечег, 11 Ы сопбтяп8 йат апу а18опйтп вЫсЬ саи т[ететпйпе ап апятчег !п Йе Игш ьчо савва саппот оЬтип ап апвтчет [п йе Й!гд сые. Тье сопри в!оп яшптв йош йе Еаст йат! п йе йпт) саве ап илича!иашт) шгевта! !з ап ассертаЫе апячтет; паше1у, по с!ивет[ Еопи ш телик оЕ сопипоп е1ешепшту Еипсьопв ех!вь Ест йе иие8га1. ТЬе ргоЫеш оЕ )пте8гаьоп ш Иште тептп (ог !пге8таьоп ш с1озед Еопп) Ьак а 1оп8 Ыятогу.
1т итак зштИет[ ехтепвйе!у аЬоит 150 уеагк а8о Ьу йе Ргепсь тпатЬешаьс!ап Зозерь Е.!оич[Ие. ТЬе сопь4Ьиьоа оЕ апойет и!петелй-сепьиу Ртепсь шайешаьс1ап, Сьаг[ея Неппье, то йе сые оЕ гаьопа1 (иост!оп 1пте8гаьоп Н геНесшт[ ш сошршаьопа1 шейот)в ивет) ьх)ау. Рог йе сазе оЕ ьапясепт[епш[ е!епгеитату Еипсьопв, арвтт Егош йе з1тетсЬ оЕ вл ппе8гаьоп а)8опйш ргеяептет[ ш О.Н. Нагт)у'в 1928 ьеаьке, йе сопяписьче (сошршаИопа1, а[8еЬгв)с) арргоасЬ то йе ргоЫеш гесе!чет) Ип!е аьепьоп Ьеуопт[ 1зоичгИе'з тчот)т ипь1 йе 1940 з кчьеп )Р.
Кьт [ 18) зштшт[ то бечо!ор йе сор1с оЕ ВИЕетепь|1 А18еЬта, %11Ь йе ат[чепт оЕ сошритег 1ап8иа8ев !ог вуптЬо1Ы шайешат)са[ сошритаьоп, йете Ьы Ьееп гепеитет[ !птегеят 1п йе тор!с в!псе 1960 апб Йе шайешаьсв оЕ Йе шйеЕтп!те !пге8шьоп ргоЫеш Ьы ечо!чет[ я!8пьтсапьу. ТЬе шот[егп ега шьея ы 1ь вшгбп8 ропп йе Еипдашепта1 итог)т Ьу И)всь [14) !п 1968, ившге а сошр1ете дои[в!ои ртосет)иге итак т)еяспье4 Еог йе Игы Йпе. 12.2. ЕЬЕМЕЬЕТАЕЕЪ' Л)Ь[СТЕОЬ[$ ТЬе с1аы оЕ 6тпсьопя сопипоп!у теЕеггет) то аз йе е1ептеитату Ейпспопя шс1ибез гаьопа1 Еипсьопв, ехропепьа1в, !о8апйпп, а18еЬтатс Еипсьопз (е.8. и-й гоош, апт[ пюге 8епеиИу, йе во!иьоп оЕ а ро1упопиа1 щиаьоп ийозе соеЕИс[епш ше е1ешепшту ЕипсИопз), ав пеИ ы йе Ывопошешс, 1пчегзе тп8опошешс, ЬурегЬо!к, апд шчегзе ЬуретЬо! к Еипсьопз. Апу Илье певьп8 (сошропьоо) оЕ йе аЬоче Йпсьопв Ы ава[п ап е1ептептагу Еипсьоп.
С4чеп ап е!ешептагу Еипсьоп Е, йе ргоЫетп оЕ ЕтптИп8 апойег е1ешептагу 6тпсьоп 8 вись йат 8'=Х 0 е. 8 = [Х) 1Е висЬ а 8 ехгвы,!в йе 1п4еЕтп!те !пте8гаьоп ргоЫеш оЕ са1си1из. Ав сошпюп1у таи8Ы 1п са1си1ы сош яез Еог Йе раят сепшту, Йе ргосезз оЕ 1пьеИпье [пте8гаьоп Ьав Ьееп вееп ая а Ьеипзьс ргосеы етпр1оу!п8 а "Ьа8 оЕ п[с)тв" апт[ а таЫе оЕ вшпт[атт) штевга1в. Оп!у йе сые оЕ гаьопа1 6тпсьоп [пте8гаьоп Ьат[ йе Еогш оЕ а Илье я[8опйш; Еот поп-гаьопЫ Еипсьопз, 1Е опе сои1т[ пот Етпт) ап !пте8та1 з Еог Е" йеп опе згИ! Ьад пат ргочет[ йе попешшепсе оЕ ап е!ешептагу 1пмрга1 Еог Г'.
Ы4еей Ь кчы пот 8епегаИу ЬеИечед йаг йеге соиЫ ехит а Еш!те две[в!оп ргосет[ше Еог й1в ргоЫеш. СопягИег, Еог ехашр1е, йе чапе!у оЕ тИЕЕегепт йшсьопв арреапп8!п Йе ЕоПаиИп8 савев: 513 12. ТЬе К)всЫпгерапоп А!аог!йш 1 2 = агсгап(х): (12.1) 1+Х2 сов(х) = вш(х); агск!п(х); 1 (12.3) 1-х эгссой(х) = .г агссояЬ(х) — ЯГхЕ: 1. (12.4) 1п йеве ехапр!ек, йеге доев пог арреаг го Ье а геип1аг ге1адоыЫр Ьепчееп йе !прог (йе !пге5гапд) апд йе ошрпг (йе геяп10пд !пш!!га)). 1г ччоп1д вески йаг Еог а 5!чеп !иш5гапд Е", ш огдег го 6пд ап !пгехга! х (!Е и ехьь) опе шыг кеагсЬ апьопд а чая! аггау оЕ 166егепг Еппсдопв. (12.2) Ак 6 Ьаррепк, йеге доев ехьг а геаяопаЫу кппр1е ге!адопвЫр Ьепчееп ап шш5гапд Е' апд !ь 1пгерга! х 6 х ехдвь ы ап е1егпепьгу Еппсдоп.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
