Geddes, Czapor, Ladahn - Algorithms for Computer Algebra (523146), страница 95
Текст из файла (страница 95)
-407х — — х+— б 5 4 13807 3 2 3242 3044 б 5 15 7 17 6 263 5 1349 4 2 3 124 2 4 8 х+ — х — — х — — х+ — х+ — г+ — х —— 15 900 2250 1125 1125 1125 1125 (гоги йе догпюп (г(х). %е Ьи( ге4псе6 йе ргоЫегп то йе сопгрига6оп о( йе !08аптЬш!с рагс и ЫсЬ Ьаз йе [пге8гапг[ а Збх + 1167х + 3549/2 Ь хз + 23!30 х2 — Ъ15 х — 2/15 Сопьри6п8 йе гезиЬаш 8!чез 502 А!рог!йшк Кот Сошршег А18ебга )г[г) =тек,[а — г Ь', Ь) г т 16 з 576 2 20872009 625 625 !б г + 2730177900 и 14[г] . ТЬе сигор!ете 1асгог1кат[оп о1)2[г) ш йе г1ошшп Щт] гк К[г)= — [ — ' Е +8000)[г — ) 1б 37451 9!!25 625 1б !б тчЫсЬ Ьак сошр!ете1у кр11! што 11пеаг тасвтк апд йеге!оге по а)ребгыс инптЬег ехтепяопк аге гщндед то ехргекк йе шкерта[. 'тхге 8е! 37451 9!125 с,= —,сг= 8000,сз= 16 ' * 16 апг1 регтопп!и8 йе гег[штед СС0 сошрнганопк !и йе дошаш Щх] у!е!дк 2 1 2 Ч! Х,Ч2=Х+,ЧЗ=Х+ 5' 2' 3 ' ТЫк дегеитдпек йе 1орапгЬпнс рат! о1 йе 1ишбга) анд рнн!н8 Ь горейег чдй йе тадопа1 рап дегегпнпед !и Ехашр1е 11.7, тче Ьаче йе сошр1ете геюИ 527! з 39547 2 31018 7!42 5 50 25 25 4 11 3 1! 2 2 4 х + — х — — х — — х+— 30 25 25 75 + — ! о8(х — — ) — 8000 1офх + — ) + — !од[к + — ) 37451 2 1 91125 2 16 5 2 16 3 зч11Ь йе апктчег ш Щх, 1офх — 2/5), 1о8(х + 1!2),! офх + 2/3)).
Ехатпр!е 11.11. ТЬе Епа1 ехатир!е гп гЫк зесдоп игак ргекентед Ьу ТоЬеу [12] 1и Ык 1967 йеяк ак ап ехашр1е и Ьеге йе кр1!н!п8 Ее!д оГ йе депопдпатог ро1уиотйа1 Ы ап а)8еЬга!с пнтЬег Ее!д оГ ехиепм)у Ы8Ь дерен очег (3 апд уе! йе !пге8га) саи Ье ехртекяд нк!п8 а к!п81е а[8еЬгыс ехтепк!оп о! дебгее 2. ТоЬеу рокед йе ргоЫеш о1 Епйпр ан а[8опйш зчЫсЬ ионЫ сошрше тЬе текиЬ ияп8 йе пдинтн1 а!8еЬгвс ехтеняоп Ее!д, ТЬе Койкте!и/Тгарег шейод Ь кнсЬ ан а18оийп! апд !! сошрнгек йе !пгебта1 чету еая1у, тчнегеак а над!нона! шейод Ьакед оп сошрннп8 йе кр1[шп8 Ее!д оу йе депопдпатог Ы Ьоре!екк !п гЫк саке. ТЬе шгебтанд !к а 7хтз+ 10хк+4хт — 7хк — 4хз — 4хт+ Зх+ 3 т4 К 7 4 3 2 н Щх).
Ь х — 2х — 2х — 2х — 4х — х + 2х + 1 3[псе Ь !к я[инге-йее апд дефа) < де8[Ь), тЛе 1пшрга) Ьак оп!у а 1оратЬЬпдс рагс. Сош- рннп8 йе гею1шп! фчек А18ол6ипя Еог Сошршег А18еЬга 504 Биррозе тче са1си!ате йе геы!шш К(т) (! 1.19) Ьу вяп8 йе ыЬтеыЬяи РКБ а18олйш Егош СЬартег 7 (сЕ. ТЬеогетп 9.4). Еег 5;(х, г) 6епоге йе геша!пдег (1.е. яиЬгеяи)шлт) оЕ де8гее г 'ах арреалп8 ш йе сошршаиоп оЕ йе теяйташ ч)а й!з а18олйш. Тлел, тайет йап сошрибл8 ОСР'з очаг а18еЬтшс ехгепяоп 6е1йя йе ч, арреалп8 !и ТЬеогеш 11.7 сал Ье 6шелпшед Ьу яшр!е ыЬзвгшшп !лто йе 5,(х, г). Брес!6саПу, тче Ьаче ТЬеогеш 11.9. Ьет 5;(х,т) Ье йе гетпшпдег оЕ де8тее т ш х арреалп8 ш йе сотприга6оп оЕ К(г) ч!а йе зиЬгезиИалт а18олйш. (ет Я(т) = ПК,(т)! (11.28) !=т Ье йе я(ваге-Егее Еастопхабол о/К(г) очег К(т).
ТЬеп а — с!о8(5;(х,с)). шт г:КК)=с (1!.29) Ргооб Еет с Ье а гоог о/К(г) о/ гпи!6Р1к)ту т. )ттге чг(!1 явочч йат ОСР(а(х) — с Ь'(х), Ь(х)) = 5;(х, с). (1!.30) ТЬеогеш 1!.9 йел Еа! 1отчз йгест!у Ьопт ециа6оп (11.21) тл ТЬеогетп 1! .7. Ргаш ТЬеогеш 9.3, тче паче йе /олив)а К(х) = уи' П (вф) г'Ь (р)), Рта(Р/=О абй т а солзталт шг1ерепт)епт оЕ х апт1 т. Бтпсе с Ы а гоос оЕ пш16р1кКу т, йете аге г ча1иез !)т,..., !), ысЬ йат Ь(6/) = О, апг1 а ф/) — с Ь'ф ) = 0 Еог / = 1 .. ЕасЬ !) Ь а гоат оЕ йе ОСР ол йе 1еК а/ ет)иа6ол (1130). Б!псе Ь !з ят)ваге-/гее, йеяе ассоилт Еог а1! йе гоотя о/ йе ОСР, Ьеисе ТЬе Е ихагд/К!оЬоо/ТгаКег 1пгргочептеп! ТЬе Койзте!и/Ега8ег а18опбип явссезз/вОу ачокЬ сошрибп8 тч!й ехтгалеош а18еЬгшс пшпЬетя, йат ил (т оп1у шея йояе а18еЬгшс пшпЬегя ст,..., сз м4исЬ тпвя арреаг !в йе 6па1 апятчег оЕ йе !пте8га(, Нотчечет, йеге Н я6!1 а я8пт6саиг атпоиит оЕ соптритабол йат шЬез р!асе ияп8 а18еЬгшс ехтепяоп Ете1бя.
Рог !пяшлсе, !и Ехашр1е !!.11 ч, алд чт аге са(си)ате6 ч!а ОСР соптритабопя оЕ ро1уполйа!я оЕ 6е8теез 13 ап6 14. ТЬе ОС0'я ате са!си1аш6, Ьотчечег, очег йе сое/6с!епт 6е16 С4(ч2), гайег йал очет т4, а сопя!6егаЫе !пстеазе!п сошр!ехКу. 1п Бепета1, йе ро1уполйа!я ч; арреалп8 шзйе йе 1о8 телля оЕ оиг гею!т !пчо1че ОСР сошршабопз ачег йе 6еИ К(с,,, с„).
1п 66я зесбоп тче ргеяепг а зипр1е оЬяегчаиои Ьу (.ахаг6 ап6 КНоЬоо (6) йаг а!1отчз ш ш ачоЫ йе ше оЕ а18еЬгак лишЬегз тчЬеп сошрибп8 йеяе ч з. ТЫя ипргочешепг тчаз аЬо гКзсочеге6 )пйерепдеп6у Ьу Тш8ег (илриЫ!зЬед) 6впп8 йе ртссеяз оЕ ипр!ешеи6л8 йе КотЬзгешГГга8ег а18олйш )и БСКАТСНРАР Н.
$1. 10<е8<аноп от" Кадопа1 Рнпсдопя де8(СС0(а(х) — с Ь'(х), Ь(х))) = <' (пю1нрНс1<у о( с). (11З1) %Леп с 18 а гоо! о( $$(т) йеп йе янЬтекн1<ап! а!8опй<п аррйе<$ ш а(х) — с Ь'(х) апд Ь(х) тек«(ь 10 йе ОС(2 о( <Ье пюо ро!упопда$в. %Леп с Ьая пш16РНсЛу <', йе ргетдоня рага- 8гарЛ яЛо<тв йаг йЬ ОСЕ! Лав <$е8гее!. Е<$«аноп (11.30) (апд Ьепсе ТЬеогеш 11.9) йеп 1оПа<«я ттош а «е!1 Лпо«<п ргореьу оГ йе я«Ьгевн!ып! а18опйш: тот апу сопвмп! с, йе РКБ тек«1608 тгош арр!уш8 йе в«Ьгевн1ьп! а18опйш <о йе рана(х) — с Ь'(х) апд Ых) ая ро!упопна(я ш К(с)(х),!я <Ле катпе ая йе РКЯ гея«1нп8 !гогп на!08 <Ье внЬтея«Лап< а!8опднп (ог йе ра1г а(х) — т Ь'(т) апд Ь(х) ая ро!упопна$4 ш К(г)(х! апд йеп я«Ьяйнбп8 т =с.
Ехагпр)е 11.12. (с! ня дшегпнпе 1 1 ' д (бхк+ бх4 822 1822+ 8х ~ 8 Ь 7 хк — 5х4 — 8хя — 2х2+ 2.т+ 1 Са!с«1адп8 $2(т) = гея„(а — т Ь', Ь) гда йе внЬгекн1шп! а$8опйтп, апд сотпрндп8 а я<$«ате(гее (асгопхадоп о( йе гея«И 81«ея К(т) = -1453248 (22 — 22 — 2)~. Кк(т) = 22 — 22 — 2 доев по! вр!1! очаг йе сопяшп! Ее1д <4, Ьнг <ь яр11шп8 Е!е!д ь)нга <4(а) «Лете <х = Коо<01(22 — 2т — 2). ТЬе д(вдпс! гооь от $$2(2) Ш $Ь ярИп1п8 Ее!д аш с,=п, с2=2-а. ТЛе тетпшпдег о( де8гее 3 ш х 1п йе РКБ дейпед Ьу йе внЬгев«1<ап! а18опйш 18 81«еп Ьу 52(х, г) = ( — 97622+264022-120т — 680) х + (64822 — 103222 — 18242 + 1560) х (1480 2' — 3 ! 6822- 18482+ 1808) х + (66422 — ! 77622 4- 2642 + 20(Л Же «1вЛ го е«а!нате йЬ ро1упопда1 а! а, а гоо! 01 22 — 22 — 2 апд йеп поппайхе йе гсв«1! <о оЬш(п а ро)усоп«а! йа! 18 шаше тп х. 9(те сап до йь ая го!1о«в.
Арр!у1п8 йе ехтепдед Енс1гдеап в18ог!йш го йе пдпнпа1 ро1упопна$ о( а апд йе !сад!Ь8 соей<с)еп! о(52(х, т), сопя(де!ад ав а ро!упопна1 1п х, 81«ев 1 =я(тН-97622+ 264022 — 1202 — 680) + т(т)(г -22 — 2) «<1<Л ! ! 2088 2088 0Лете гп<ь! Ье а во(нбап; вес ЕхегсЬе 11.15). Мн!бр!уш8 82(т,т) Ьу т(т) апд таЫп8 йе гсша<пдег оп Фч(поп Ьу 2 — 22 — 2 81«ек г х +($-т)х — тх — !. з .2 '1ЬЬ Ь с<!а<та)сп< ш с«а)напор а< а ап<$ пити<а!<хлор соей)<с<оп<к ш йс дошшп (2«т)$< $. $Ъсгс$огс. <Ьг о«тат«$ сап Ьс схргс<кс<$ <а йс гоп« А) аотЫипз Еог Сошритет А1аеЬп А!пот!!)ип !1.4.
Е.петит)/И)оЬоо/Ггадег Ьпргочетпеш. ргоседпге Ьопат!йписрап!птепга)(а, Ь, х) й Сх)чеп а тапопа( Ьптспоп а/Ь !п х, в!й бее(а) с беа(Ь) М Ь шоп)с апт( щадите-(тее, ве са!си!ате [а/Ь . (т Са1си!ате (ч!а йе яиЬтеги1тапс а1попйш) )1(т) = теа„(а -т Ь', Ь) 5,(х,т) = теша)пт)ет оИеатее ! ш х 1п й!а сошритайап (И!(т),..., )Ет(т)) т- Ят)иатертее(л (т)) ЕЕ Ргосеяа папЫч(а( аоиые-Егее (астор о!Я(т) !птеага! +- О Еог Е Егогп 1 то Ет в)Ф )Е,(г) о 1 !Ео ( У Ь(оппа)1хе со ша(те теаи!та шоп!с и (т) = )соеЕЕ„(5;(х,т)) ЕЕА(ю(т),Я;(т); т(т), т(т)) 5;(х, т) = рр,( тетп(т(т) 5;(х,т),)Е;(т)) ) О Сопчеп йе 5;(х,с) Ест с а тоот оЕ)Е;(т) тато а яшр1ет тоттп (т (сЕ. А!пот!йш!! 3) (г;,,..., г; а) +- Еастогк(тт;(т)) Еог )' Егопт 1 !о Ь; 4о [ т(;+-реп,(гт (т)) !Ею(! = 1 (Ьеп ( с т — яо1че(г; (т) = О, т) !птеата( +- !птеата) ч с 1оц(5,(х, с))) е!яе!ЕЫ = 2 Икп [(Е Сх(че апавет !и топаз о! та4!са!з с т — ко1че(т„(т) =О, т) Еогл Егош1!о2!Ео( !птеита1 < — !птеата!+ с[о) !од(~(х,с[л))) ) ) е!ае [!т !чео! апавег ш Кос!0(пошт!оп Еогл(гош! Птт()т)о( штеата)+- !пщта! + с[л) !оа(хт(х,с[а[)) Ет (вЬете с[л) = КоотОЕ(г, (т))) ) ) ) ) ге!иго(!птеага)) еп4 508 А!8от!Йгпв гог Сошрптег А18ебта Кхегс1яз 1.
ршче рая(гч) (Йе ротчег пг)е) оЕТЬеогетп 1!.1, 2. 1.ет Р Ье а гПЕЕегепба1 6те!д абй ййегепгпП орегатот Ет. Рточе йат Йе сопяапт Е!е14 К = ( с и Р: Е) (с) = 0 ] !в !и/!ее/! а воЬ6е14 оЕ Р. 3. !)в!п8 йе а18еЬгаге дейшбоп оЕ !о8апйшв (РеЕш!т!оп 11.5) ргоче йа! (а) 1о8(/'.8) = !о8(Е) + !о8(8); (Ь) 108(Е ) =и'108(/), %Ьете л е Х. 4. Са!сп1ате, пяп8 Непшге ге/!псг!оп, х' — ха+4хз+хг х+5 х — 2х + 5хг-4х+4 5.
Перва! Ехегс!ве 11.4, Ьпг пв!п8 Ногогч!ш' шевьев. б. ТЬеге!в апойег гег)псьоп шейог) (сЕ. Мас)г (7]) тЬаг ачо!бв ратба1 Егасьоп десошрояьопв гчьеп сгЛсо!аПп8 ]р/д абй г)е8(р) < г(е8(д). 1.ет йе вцпаге-Егее десошроябоп оЕ д Ье д!да~ д~г, %пге д = счев ЗЬотч йаг опе сап 6пг! ро1упоппа1в й апб е тосЬ йаг — — + ] — апг) бе8(г/) < /Ее8(ра). т е Ч с Дгг ! с.9гг ' Ву йеп арр1у1п8 тЬе вшпе гедасбоп ргосевв го йе !пге8пй оп йе г!8)п яг1е, тче оьга!и а шейся Еог /Еегегппшп8 йе иьопа1 рая оЕ йе !пге8ш1.
7. 1.ет К(х) Ье а ЙНегепьа1 Пе!б очег а сопвшпг Пе16 К ап/! 1ет р/9/ и К(х), абй / а ровЬПче 'пие8ег, д я!пате-Етее апг! г)е8(р) < г)е8(д). Рточе йат — и К(х) 7' 6 аш) оп!у !Ер = с 9' Еог ваше сопвшпт с и К. 8. БЬотч йаЬ !Е Ь !в а я)пате-Еше ро1упоппа! апг) ]3 !в а бтре ро1е оЕ а/Ь, йеп йе сотгевропг)ш8 геябсе сап Ье бемпшпед Ьу ецпаПоп (1! .17). 9. Зоррове йаг а/Ь гв а габапа! Еппсбоп оЕ х очег а Пе!д К, гч!гЬ Ь Ьтег)пс!Ые очег К.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
