Geddes, Czapor, Ladahn - Algorithms for Computer Algebra (523146), страница 90
Текст из файла (страница 90)
1. РпсЬ, я рг!пйег-Чег!а8 (1984). О. Карат, "Оеогпеггу ТЬеотепт Ргочш8 ()в)п8 Н11Ьеп" з Ып!1вте1!епватг," рр, 202-208 тп Ргос. ЯУМЗАС 'Хб, ед, В.%. СЬаг, АСМ Ргевз (1986). Г).Е. Кппй апд Р.В. Вопд!х, "Яшр!е 9Чогд РгоЫепп )и ()п!чегза) А18еЬтав," рр. 263-298 !и Ргос. ОХРОКО '67, ед. 1.
1.еесЬ, РегХшпоп Ргезв, ОхГоп1 (1970). В. Кпш)ег апд Я. Зйугег, "Аптопишд Оеошепу ТЬеогеш Ргоч!п8 11 гдп8 ВпсЬЬегХет'в А!Хопйш," рр. 209-214 !и Ргос. 5УМЗАС 'Зб, ег1. В. %. СЬаг, АСМ Ргея (1986). Г). ).ахагд, "ОгбЬпег Вазез, Саовяап Е1пшпайоп, апд Кезо1п)1оп оГ Яузтешв оГ А!Хе- Ьга!с Ет)пайопв," рр. 146-156 ш Ргос. ЕЮКОСАГ, '83, Г.ссгиге )ч'мев! л Сотршег Зс(- елее 162, ед. Н. чап Нп!хеп, ЯрппХег-Чет!а8 (1983). ЯепйХгоирз апд Ро!употша! !деа!в," Верой ЬСЯ)ТМ-!99, М.!.Т. Г.аЬ.
оГ Сошротег Яс!сисе (1981). Вазев апд ЕИпйпайоп ТЬеоту," рр. 206-211 1и Ргос. 5УМ5АС '81, ед. Р.З. %)ап8, АСМ Ргея (1981). В Г . чаи т!ег )Чаегдеп, Модели А 18 еЬга (1 оВ. ! а ад П), !) п8аг (! 970). р. ЪЧ!п)т!ег, "А р-ад!с Арргоасп то йе Соптрптайоп о1' ОгбЬпег Вазев," А ЯутЬобс Сотр., 6 рр. 287-304 ( ! 9Х8). 'чЧ. 9Уп, "Вазк Риис!р1ев оГ Мес!шика! ТЬеогетп Рточ!п8 !п Е)ешептату Осоке)поп" .1.
Зтаг. Згб инт1 Май. 5Н, 41 3) рр. 207 235 1 1984). СНАРТЕК 11 1МТЕСКАТ1ОХ ОР КАТ101 (АЬ ЛЛЧСТ10ХЯ ПЛ. Пк(тко()()СЛОМ ТЬе ргоЫеш о( !пйейп!ге !пгевгайоп Е опе от" гье еаяея ргоЫешз о( гпагьепгайсв го йезспЬе: з!чеп а (ипсйоп т(х), йпй а !ипсйоп з(х) висЬ гьаг в'(х) =У(х) . Е яксЬ а (ипсйоп сап Ье топай гьеп опе «и!гез ) у (х) йг = з(х) (ог у(х) + с ш гете с г(епогев а сопзгапг). Ав ртезепьх1 тп пиж шггог(иссогу соишев, йге их!ейпье !пшагайоп ргоЫепи аге сошпюп1у ш1«ес( Ьу а со!1есьоп ог" Ьеш!вйсв: зиЬвйгийоп, ь!аопошешс шЬвйшйоп, !пшвгайоп Ьу рагш, его.
Оп!у кзьеп тье !и!евший Ь а тай опа1 (ипсйоп Е вьете апу арреагапсе о( ап а!вопгьпис арршасЬ (ч(а гье шейюй от" рагьа1 6асйопз) го зо1«ша гЬе !пю(райоп ргоЫепз Ьнегевйпв1у епоивЬ, шоя согпршет а!зеьга туз!спи ЬезЫ гьеи шгевгаг!оп гоийпез Ьу (о1!окгшв гье ззгпе зппр1е Ьеипвьс тпейгойв изей !п !пггойисготу са1си1ия Аз ап ехапгр1е, «е сап сопв!йгт гЬе Гик! вще от" гье вневгайоп гоиипе изей Ьу МАРЬЕ. 1п ййв (пзг агапе !пгезта)в о( ро!упопиа(в (ог (ог йгы гпаьег Яшге Ьаитепг зепев) аге геай11у йегепшпей.
Хехг, МАРЬЕ гпев го !пгевгаге из!пв а вопр!е шЫе 1оо)тир ргосеы; тьаг !в, Ь сЬес1гз го все !( ап шгеагапй Е опе о( арргохьпаге!у 35 яшр1е типсйопв (еар сояпе ог гапвепг), апй, !Г зо, йгеп йге гевиЬ Ы 1ооЬей ир гп а гаЫе апй тегшпей. МАРЬЕ гьеп 1ооЬз (аз апу са)си!из кюйепт «Ои)й) (ог Отьег врес!Яс !урез о( Ышвтапйв апй ивев арргорпаге шейгойв. ТЬив, (ог ехашр1е„шгерапйв о( гье аппп е 'к з!п(ох+а)р(х) (ог сопзгапш а, Ь, с, й апй а ро1упопйа) р(х) аге ко1«ей из!па тье згапйагй !пгезгайоп Ьу раггв гесьпщие. %Ьеп гье аЬоче шейгойз (а!1, МАРЬЕ ивев а Гопп о( виЬзйшйоп саПей гье "йепзаг!че-й!з!йев" шейкой. ТЬЕ шейкой ехапшгев гЬе !пшвгапй го зее 1г" Ь Ьаз а сошрок!ге (ипсйоп вштсште. 1Г гЬ!з 1в гЬе сазе„!г гЬеп аьешргв го виЬзйшге (от апу сошройю (ипсйопк, у'(х), Ьу й!ч!й(пз !ш йейчайче !пю гье 1пгепгапй апй сьеста Е гье геки!г 1к Ьгйерепйепг о(х айег гье виЬзгьийоп и .=т(х) оссигв.
474 А1зопйшв Еог Сошритег А!зеЬга ТЬе Леиг!зг!с гпегЬодв ивед Ьу МАР1.Е оЫаш йе сапест апзтчег Еог а вшрпз)пр!у 1атае ретсепьае о!' Ыгеита) ртоЫешз. 11 а1зо оЬташв йе апвтчег те!абче1у т(шс!ду, 1и рагбси)зт, йе Ьешьбс шейодв во1че а шч!а1 ргоЫеш ш тпчь! шпе, а Ь)ф!у дезьаЫе Ееашге. Нотчечет, Ьеипвнсз Ьу йеь чету па!иге до пот зо1че а11 ргоЫепь апд во чте аге зтб) 1ей чдй а з!атбЕ!санс с!азв оЕ шшаш)з йат тешап шьо1чед ат йь ро!пт. Ав зисЬ тче пюы ые детепшп!вбс а!иобтЬшз то оЬнбп оиг апвчтегв. 11 Ь и Ьеп детегпшизбс а1аопйшв ате гегрпгед йат йе шейодв ыет1 Ьу согпритег а)иеЬга вувгегпв д!чегхе зЬатр1у Вош йове Еоипт) 1и са1си!ы Ьооиз. ТЬе а)аопйпбс арргоасЬ изет! Ьу йеве вуыепь !з йе зиЬ!ест оЕ Ьой йгв апд йе пехт сбартег.
1п й!в сЬартег тче девспЬе йе яшр1езт ехашр1е шЬеге а г!егептипьис а)добтЬш сап Ье арр1!ед, паше!у йе саве тчЬеге тче аге Ыкдгабпа а габона! Еипсиоп, ТЫз !з а сазе тчЬеге йе !пгеага! сап абчаув Ье детептипед. ч(те вбочч йы йе шегбодз поппе)1у ьизЬт ш шпойкшгу са1- си!м сошзев пест! то Ье а1тегед тп огс)ег то ачом1 гЬе!г согпршабопа1 шеЕЕтс!епс!ез, 1птетевгЫа!у епоииЬ, йе шейодв ргезешед ш ббв сЬартег чд!1 Ье йе Ьаз)в Еог 1пшаибоп (ог Еог тЬат пииег дес!дйа !Е ап !птезта) ечеп ех!зь) оЕ а пмкЬ тч!дег с1авв оЕ Еипсбопз йап !ивт тат)опа) Еипсбооз.
Т)ив 1в тбе Ктзсб а!аопйш Еог ппевгайпа е1ешептагу (иост!опв идт!сЬ гз йе горк о! СЬартег 12. 11.2. ВАБЕс сОхсертя Ор етеррекичт! Аь АескВВА ТЬе сопсерь оЕ дВЕегепт1абоп апд !пгеигабоп ые ивиз1!у дейпед !п йе сопгехт оЕ апа!уяв, егпр!оу!па йе ргосеы оЕ ь)дпа йе 1(тптг оЕ а Еипсбоп. Нотчечег, Ь!з рова)Ые ш дече!ор йезе сопсерь ш ап а(уеЬга(с ветнпй ТЬе са!си!абоп оЕ гЬе депчабче оЕ а а!чеп Еипсбоп, ог йе !птеага) оЕ а а!чеп Еипсбоп, !в а ргосевз оЕ а!аебгис пип!ри1абоп. ЕЕ опе сопвЫегв йе ргоЫеш оЕ Е!пд!пп йе 1пдеГпнте !отпита) оЕ а ганопа1 Еипсбоп г =а т Ь, тчЬеге а апд Ь ате ро1упопба)з !п йе 1пшпгабоп чапаЫе х, йе пьйептанса1 тоо!в гетршед Ьтс1иде: ро!употша! д!ч!в!оп тч!гЬ гешашдет, ОСР сошританоп, ро!упопба! Еастог!тат!оп, апд зо1чша п)иабопзт тп зЬоп, йе ро!упопна1 шашри1абоп а)аог!тбшв тчЫсЬ Ьаче Ьееп йе сепия) шр!с оЕ йЬ Ьоо1т.
ЕЕ опе сопзЫегв йе нюте депеш! ргоЫеш оЕ йода йе шдебп!те !озерам оЕ ап е!егпептагу Еипсбоп Е" (иЬгсЬ пгау !пчо!че ехр, 1ой бп, сов, атстап, и-й гооь, его.), !т!в пот во оЬгдоиз йат йе пайегпанса! тоо1з шт(ипед ые йе а)иопйпь оЕ пш!бчапате ро!упогша1 гпап)ри1абоп гбзсивмд ш еат!!ег сЬаргегз. Ноччечег, йе чиюив поп-табопа1 юЬехргевяопв арреаппр ш у ате и!бшате!у нешед ы шдерепдепт зушЬо!з, зо йат Е" Ь ч!етчед ы а ши!тьапате ибопа! Еипсбоп. ТЬе сошриииюпа1 зверя ш йе Ыгеагабоп а)аопйш Еог а поп-габопа1 Еипсиоп т' ате йеп геааг)таЫу з(пнЬт то йе сые оЕ а габона!Еипсбоп.
Ьт отдег то ргосеед тч)й биз а!аеЬгас дезспрбоп, тче гет!ипе зоше Ьав!с зешбпо1оху Ешш д!ЕЕегепба( а1аеЬга. ТЬеве сопсерь дате Ьас1т то йе ччог)т оЕ!.Р. Кгн (9) Егош йе еаг1у ! 940'з. 11. 1пгеагапоп о(Кайопа1 РипсПопз 475 Ве!)п!!!оп П.1. А г(()уегеппа!,г7еЫ !з а Пей Р ар сЬагасгепзПс 0 оп вЫсЬ !з г)ейпег! а птар- р)па В: Р-г Рзапз(у!пй (отаПг',з о Р: В((+ р) =В(Г")+В(з), (11.1) В(у.я) =у В(з)+З В((). ТЬе птарр!па В !з саПед а г(ег(чог!ол ог й3егепгй( орепиог. (11.2) ТЬеогегп 11.1. МВ !з а НПТегепг!а! орегайг оп а Йт(егепиа) Пе16 Р йеп тЬе ГоНов!па рго- реп!ез Ьо!й (!) В(0) = В(1) = 0; (и) В(-г") в-В(г"),(отаПу'е Р, (ш) В('~)= ~ — ~, (ога)1 у,Я и Р (ЯвО); з М (!ч) В()'") впу~~В(у),(огаНпе Ху о Р (ГюгО).
Ргоо(! ЕцпаПоп (11.1) а!опН в(й йе ргореиу о( йе асЫШче и1еппту ш Р, Ьпр!у гЬаг (ог апу 7" и Р В(() =В(г + 0) = В(г") + В(0) В(1) =В(1 1) =1В(1)+1В(1) =В(1)-Ф-В(1) (гопт вЫсЬ !г гоПовз йаг В(1) = О, ТЫз ргочез (!). То ргоче (Н), еооапоп (11. 1) апй рап (г) о1 йи ТЬеогепт Ьпр1у йаг (ог апу г" е Р, ве Ьаче 0 = В(0) = В (г" + (-7')) = В(г) + В(-у') !гпр1у!пН йаГ В(-Г ) = — В (Г). Е,еи!па д е Р Ье попаего апН из!па рагг (1) аЬоче аз веН аз ецоаПоп (11.2), а!чез О = В(ц = В (е я ') = з.В(а т) + р ПВ Ж (пип в(исЬ !г (оПовз йаг В(у ')=- — ~~- з Арр!у!па еооаг!оп (11.2) опсе ааа!и, Нйез В( — )=У.В(р-)+з-Вд)==,' +— У 1 1 — Я.'Ир) В(у) К а Я вЫсь а!чез рап (Н!) вЬеп га1сеп очет а сопппоп депопипагог, !гого вЫсЬ П ГоПочгз йаг В(0) =О, Зитйаг!у, ецоайоп (11.2) соптЬ!пег! в!гЬ тЬе ргорепу о( йе птп!ирНсаг!ге Ыепйу !п Р а!чез 476 А!аот(гЬтпв Еог Согпрпги А1аеЬга Рзп (Ы) Ео11очгз з!пп!аг агапптепгв апг( гз 1е6 аз ап ехетс)ве !ог йе теаг(ег (сЕ.
Ехегсйе 11.1). Мопсе йаг йе ргоой (п ТЬеогепт 11.1 Ео!1охч йоге йаг чгоо!г( Ье епсоппгеге4 !п ап Ьтпог(пехоту са1сп1пз соотве. Хатпе1у, шйн!осгогу соптзез )очаг!аЫу пзе йе дебпНоп оЕ йе делчапче (чпа Иппгв) го ргоче йаг йе 1!пеапгу ргореггу апг( йе ргог)пег пт1е Ьо16 ЗоЬ- зег)сепг пл1ез зпсЬ ав йе г(попепг пт!е (г6) апг( гЬе роюег го1е (!ч) аге гЬеп пзпа1!у ргочег( ч(а агар!е а)аеЬга!с гпап!рп1апопз оЕ йезе ЕЬхг ьчо тп!ез, Вебпбка 11.2. 1.ег Р апг( 0 Ье г(Негепфа1 6те!г)з хч!1Ь с6ЕЕегеп6а1 орегагогв Вх апг( Во, гезресг!че!у.
ТЬеп 0 а а г(г)уегелгат! ехгеаз(оп Е)еЫ оЕ Р !Е 0 хв ап ехгепв!оп Еге14 о( Р апг) Вг(е) = Вд (Е) Ест эЛ е е Р Вебп!6оп 11З. (.ег Р апг! 0 Ье ЖЕ(степ!(а! 6теИз чч!й 4!ЕЕетеппа! орегагогз Вх апг) Во, тевреспче!у. ТЬе старр(пц ф:Р -+ 0 !в саПег) а йфегептто( Ьопгопгогр)пзпг )Е ф Ы а 6е14 ЬогоогпотрЫяп (зее Вейп!6оп 5.2) апг( ф(Вг(Е)) = Вд(ф(Е)) Еог а((г" а Р Вебптпоп И.4. (хз Р Ье а г)!(Естест!а) Еге!г! чч!й ЙНегеппа) оретагот В.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
