Geddes, Czapor, Ladahn - Algorithms for Computer Algebra (523146), страница 88
Текст из файла (страница 88)
(ТЬе теадег аЬоп!д сошраге йЫ чдй йе ао!ппоп о( а гедисед ауяегп (и Бесдоп 9.5.) ОЬчтоог!у, йеге Ь а тггопа соппесдоп Ьесвсеп 1ех!соагарЫс СгоЬиег Ьааег аид йе гего1- сапс сесЬшциег о(йе ртеч!оса сбарсег. Новечег, йе СгоЬисг Ьага Ы с!сат!у а шоте ровст!о) апд е!е№аш гсто!с сбои а тес!пссд туяст (сб СсПишоп 9. ! Ь Рог схаюр1г, сбс "Впа!" 462 А1допйгпз Гог Согпршег А!деЬга ипгчапате ро!упопиа! !з оГ пншгоа1 бедгее, апб йегеГоге сопташв по ехтгапеоть гооьс А!зо, йе бедгее оГ йе ро!упопиа! н ЫсЬ отнят Ье зо!чет$ ат еась рьаве оГ Ьас)т-зо!ч!пд н011 Ье по 1агдег йап йе питпЬег оГ гостя.
Оп йе ойег Ьапб, Гог зонте !урез оГ !при! ро!упит!а)к йе сагпршабоп оГ а гебисеб зувтегп Ыа тези!тапыпау Ье пюсд Разтег тьап йе согпритабоп оГ а )ех1содтарйс ОтбЬпет Ьаз!з (ч!а А1допт$нп 10.4). Непсе, РоЬкт апб т"нп [34] ргоровеб йе согпЫпеб ике оГ геки(- тапьь рвеибо-б!ч(з(оп апб 8-ро)упопна) тейтсбоп. А1во, тье зрееб оГ епЬег зсьеше (Гот а д!чеп ргоЫегп) т1ерепбв чету зьопд1у оп йе регпютабоп оГ чапаЫез хп..., х„ивеб Еог йе е!итипатго. 1$ Н писЬ еая(ег то сЬоозе а доот) реппшабоп Гог йе тези!тапт гпейот) (опе чапаЫе ат а йпе) тЬап ю сьоове а дооб регппиаьоп (а рпог!) Еог А1добйго 10.4, тчьеп <т !з нзеб.
А1йоидЬ тЛе ргоЫегп оГ т$етегпшипд йе орйпа! рептниабоп Н б!ЕЕ!си1$, Воде ет а!. [14] Ьаче рторояеб а ягпр1е Ьеипвбс Еог сьоовюд а "теавопаЫе" регпютатюп. Нотчечег, п В !тропапт то поте !Лат тчьеп а т)едгее огбеппд Гк нзеб, йе а1добйгп В пот пеаг) у ак веня!иче то йН сьоюе (сГ. Ехетс!зе 10.14). Тьете(оте йе 1ех!содтар$нс а1допйгп тв "нпааЫе"!п й!з кепке.
%е геса11 айо йат йе сигор)ех(ту оГ А!дог)йгп 10,4 тз дтеатег шьеп изтпд <т йап ньен из!пд <р. Сопя]бег а зузтегп оЕ и ро1упопиа! ет)наьопя тп п чапаЫез оГ бедгее ат пюы тЕ, тчйсЬ Ьая оп! у Вште!у гпапу зо!ш!опз. ТЬе тези!ш о$'(атагб[ЗО] (гпепбопеб ат йе епт$ оГ Зест!оп ! 04) ппр! у йа! йе сотпритабоп оГ а тота1 т$едгее Ьаз!в! з оГ соптр1ехпу О(б ) Гог вотпе /т н Ь) (1,е. ро1упопиа) !п бз). Оп йе ойег Ьапт$, Сап)61!а ет а1. [15, 16] Ьаче тесен!!у зьонтп йат йе сотпр1ехпу оЕ йе!ех$содгарЫс са!си1абоп 'ь О(т(" ). Непсе В 1к с!еаг йат (ш депега1) йе сошршат!оп оГ а !ех!содгарЫс ОгоЬпег Ьаз(я ч1а А1доНбпп 10.4 В еис)т пюге б!ЕЕ)си!т йап йе сопезропб)пд юга( бедгее сотпршатюп.
! п зрпе оГ йе аЬоче, а 1ех!содтарЫс Ьайв!з нюте ыедш йап а бедгее Ьаз!з |п йат йе сопевропб!пд ко!ибопз аге еазду оЬта1пеб Ггопз и чта А!допйтп 10.7. Кесепбу, РаидЬге ет а1. [20] ргеяептеб ап нпропапт депегадгабоп оГ А1допйпт 10.5 тчЫсь сотпрнтек а 1ех!содгар1нс Ьакй Гготп (зау) а бедтее Ьазй Ьу ап еГГтс)опт "сьапде оГ Ьаз(з" ттапзтоппаьоп.
Нонечет, Гог купетов тч]тЬ !пйп!те!у пъапу зо!ш!опз по а)тегпадче то А(дог(йгп 10.4 сигтепт(у ехпй. 10.6. А])ВГТ10$К(АГ. АРРГДСАТ10)т(Я А!опд э)й йе арр!гсаьопк б!вснзкеб аЬоче, ВисЬЬегдег'з а!допйгп ргоч!без сопвтгисбче во1ибопз Гог а дгеат тану ргоЫегпв тп ро!употп!а( Ыеа! йеогу вись ак сотритаьоп оГ Нт1Ьеп Гнпсьопз Гог ро1упопна1 Ыеа!з, Егее гезо1ибоп оГ ро!упопна! Ыеа!в апб яук!д!ев, апб бетегпдпаьоп оГ а1деЬга шегпЬегйтр, Ношечег, пюш зисЬ тор!ся гет(и!ге нюте а!деЬга(с Ьаскдтоипб тЬап чче чбзЬ то б]вонзя Ьеге.
чуе сопкйег 1пзтеаб пчо чету Ьаз!с ргоЬ1егпз вЫсЬ, ретЬарз зигрпз(пд1у, гпау Ье зо)чеб 1п теппз оГОгоЬпег Ьазез. Оеопютгу ТЬеогепа Ргоч!пд !и йе раа Геш уеыз, йе аитотпатеб ргоч!пд оГ е)елен!агу деогпетгу йеогегпк Ьаз Ьесотпе а тор!с оЕ дгеат штегеы (п вушьо1(с соптритабоп.
Т$пз Ы рптпап!у т(ие (и зеетпк) то йе гесеш ъчог)т оГ 'тч'н [38]. Утте чч)!! пот бмеН Ьеге оп йе Гоипт$аиопк оГ йе зоь!сш; тюЬ<т. 10, с>тоЬпег Пакет Гог Ро!упоппа! Ыеа1к 463 >че в01 аттетпрт то ртекепт зо>пе оГ йе Ьак!с Ыеаз в)й еп>рЬак!я оп йе рокк]Ые то1е оГ к>гоЬпег Ьакез, ТЬе п>вп Ыеа )к йат ойеп а йеогеп> (!.е.
а зет оГ ЬуротЛезез ппр1угп8 а сопс!ытоп), Гог и ЛЫЬ йе Пес>пензе ге1аПопкЫрз п>ау Ье ехргеккег) аз ро1упопна!х сап Ье ргочеп а18еЬга!саПу. 1п >Уи'з птейой опе а!ген>рь то йов йас йе зет оГ соп>пюп хегоз (>и ап а!ПеЬгакаПу с!изет) Ве16) оГ йе ЬуройетПк ро1упопиа!з )з сопка!пег) ]п йе зет оГ хегоз оГтЬе сопс1ик!оп ро1упопна1. ((п(опипате!у,!п е!еп>ептагу Пео>не!ту опе ]к сопсегпет) в]тЬ геа! (гайег йап сотпр!ех) теток; ю, йе гпетЬоП Н пот сон>р(ете !п йе кепке йас пот аП чаПП йеогетпя п>ау Ье ргочеп. 1п кр!ге оЕ й]з, %и апг) а|ко СЬои [18] Ьаче яиссеег)ет) [п рготПп8 а!аг8е питпЬег оГ кисЬ ГЬеогетпз. 11!к пот кигрпяп8 йаг, !п йе аЬоче ртоЫеп>, с>гоЬпег Ьаык тесЬпЬ)иея Ьаче Ьееп кассета(иПу аррПет[ Ие ипП йетсЬ опе яисЬ арртоасЬ т]ие то Карат [27), (А 61ГЕегепт арргоасЛ ргекепте>1 Ьу КиьПет апг) 800ет [29] арреатк то Ье Гаыег, Ьит 1еы ревет(и1,) Е)етаПз оГ йе ецшча!енсе Ьегвееп Фи'к (огню)аПоп оЕ йе рюЫегп апт) Кариг'з (апт] а сотпрагйоп оГ йе чапоы гпетЬот)к) ате ЬПчеп Ьу Кирик [27].
(.ет Р Ье а Пе14 оГ сЬатастепзПс кето, апг] 1ет Р Ье ап а18еЬгасаПу с!изет) ПеЫ сента!п!п8 Р. Зиррозе ве сап гергекепс Ьуройекез ак ро!упоппа!з )>; и Р[х], йе сопс1ыюп аз а ро!упопиа! с и Р[х], апс1 апу киЬк!П)агу ЬуротЬезез (то Ье ехр!а]пег) !атег) ак а ро!упоппа1 к; и Р[х]. ТЬеп ве вП! сопкЫег кьнегпепь оЕ йе Гопп >У х>,..., х„и Р, ( )> т = О, Ьт = О,..., )>з = О, к! в О,..., зт в 0 ) — с=О. (10.19) ТЬе аЬоче зтате>пепт 1з а йеогетп 1Г йе теток ш Р оГ с )пс!и>)е ГЬе ат]гп)зз!!Пе сопипоп хегок оГ йе У>п ТЬВ Гопп ]к асйаПу айте 8епета1 Ьесаияе апу (циапПП>ег-Егее) Гоги>и1а )пчо1ч1п8 Ьоо!еап соппесичез тпау а!зо Ье ехргекзет) аз а (Оп!те) зет оГ ро!упопна! ет)ипопз.
Магие!у, КаритзЬоиз!п [27] йаг: (а) ртвОапт)рт=О э:в [р,=О,рт — -0); (Ь) р>=Остря=О <=: [РП>твО]; (с) р, н0 (р,т-! =0), ч Ьеге т!п йе аЬоче Н а пе>ч!пс]етегпйпате. Не йеп рторояез тЬе ГоПоиип8, вЫсЬ (аз )п ТЬеогеп> 10.11) 1к Ьакет] оп НПЬегт'к ХиПятеПепзатх; ТЛеотепт 10.14 ([27]). ТЬе ча!Ы[ту оГ а (Пеон>епу) атаке>пепт оГ йе Гопп (!0.19) >з сци>ча!епт ь йе ча1ЫПу оГ <)>т,...,)>г,зтт> — 1,...,кт,-!,ст-!в = <1в, иЬеге т, (т;) ате ат)П)т!опа! Зпт]степи)пасек, 1 Ьзг па йе ргоЫеы тегйсек !о йат оГ зЬов)п8 йм а ге]а>е>) куктгп> (вЬ>сЬ >псЬЫек йе соп- тги>Пстп>п оГ йе сопс)ик>оп) >к по> н>1чайе счет ]т.
4б4 А18ог[йшз Гог Сотпригег А18еЬга Ехашр]е 10.20. СопзЫег йе ргойетп оГ ргоип8 йе Ео!!отч]п8 випр1е ргороябоп: ]Е йе п8 81 Ьткестог оГ йе Ьурогеп иве оГ а г]8Ьт тпап81е шгегвестз йе п8[пч егшх, йеп $Ье тпап81е ]к )коксе!ез. Ъч(йоит !оы оГ 8епегаИту, тче кет ир а р!апе соойшате кувгеш ш тчЬ[сЬ йе п8Ь$ чегтех [з ат йе оп8)п.
ап/$ йе тг(ап8[е к]кк (п йе йгзт т)иайапс Яиррове йе ойег ттчо чеп(сев аге ат (ут, О) апт] (О, ук), апт] тЛе ппт[ро!пг оЕ йе Ьуротепике Ь (ув, уз). ТЬеп У4 = уз/2 апт] Ук = У, /2 (яссе кче Ьаче а тпЫро]пт), апт[ Уз/ук = -(-Ук/Ут) т (к[псе йе Ьткестог ]к ретрепт])си!аг со йе Ьуротепые). Ригйеппоте, йе тпап81е тч)11 Ье ]коксе!ек (Г ап/$ оп!у ]Е]у! [ = ] Ук] . 5!псе гие те/$исей пшшс ОтоЬпег Ьапв оГ <Ут 2Ук Уг 2Уе У/Ук Укуз (Утк Угк)т — 1> (очег(4[у!,упукуз, г]) $к (1], йе йеотеш 1з ча1Ы. Же тпикЬ Гша1!у, птепгюп гЬе го!е оГ тЬе зиЬк[т[]яту ЬуротЬевек [в, ) ш йе аЬоче.
Ь птау Ьарреп йат зотпе йеогепп шау оп!у Ье евшЫ!зЬет$ Гп йе аЬоче птаппег и Ьеп сегта[п т]е8епегате сазов аге ги(е/$ оит. Рог ехаптр1е, ]п Ехзтпр]е 10.й) $$ пи881 Ьаче Ьееп песе/пату то крестуу !Лату, и О и угг йик тче пои!д Ьаче атЫес1 тЬе ро1упоппа]к ят = ут'т ! вз = уттг го йе кет аЬоче. Ап ехатпр!е оГ а саке 1п тчЫсЬ кисЬ ехтта сои/[!1!опз аге песеззату [в ргоч[т]ет$ ]п Ехегс(зе 10.20.
(МетЛот[в Гог детесип8 висЬ сакса яге т[(ксикзе/$ Ьу Кары [27] апт] у(/и [38].) Ро1упоппа] ССЕ) Сошриик!Гоп Кесепт]у, 0)апп] ап/$ Тга8ег [2!] оит]]по/$ Ьотч СпоЬпег Ьав!к са]си1абопк птау Ье изет) то соптрите пш1пчапаге СтСЕ$'в. %Ь]!е пот екрес$а11у ршсбса$. юсЬ шетЛот]з с1о кегче то $0ыггате йе к]8п(Етсапсе оЕ СтгбЬпег Ьазез. ТЬеу ргороке йе ГоНогйп8 птейо/$: ТЬеогепт 10.15. ).етГ/,..., Е", 5 и Р[у, х] Ье рг[пит(че кч)тЬ гезресг то у ап/1 1 Ье а шахипа$ Ыеа1 !п Р[х] (1.е. 1 $в сопш(пед ш по ойег Ыеа1), Зирроке йш <Дт,...,у,1> = <1>, <1соеЕЕ/(Г/8),1> = < 1> !отпипе 1 <т' <ш, апт]1ег Е/(к) Ье а тот]исет[ СтгоЬпег Ьы)к Гог йе Ыеа! <Лм " У г !> тч(й гезрест то <р. ТЬеп !ог Е > [т]е8(8)]к, йе ип(иие ро!Упопиа! 5 ш 6(г) оГ !саят той! т)е8гее Ь ап аззос(ате оЕ 8.
А18опйгпв сот Сотршег А!8еЬта 466 Ехегамв (ТЬове ехетсйев пит)сед чдй ап ппу гес)ипе а а8п[Есапс апоипс от" оотрисег йпе; йпк 1ппЬв яЬои1д Ье вес ас "арргорг!ам" чайев.) 1. Сопя!дег агЬ|пагу р, т?, г и р[х] апс1 Р с р[х] висЬ йас р $-эр ту. ! в Ь пие йас р+ г сэр т)+г? 1в 8 пие йаср+г гтр д+г? 2. Ргоче йаС 1Е р, ?, г и р[х] асе висЬ йат р = с? т, йеп р с-э'$10 Гот апу Сепп огс$епп8 <т. 3. Роппи!асе а ясгасе8у тот йе ргосесЬпе ве!еесро!у, юЬтеЬ ве!есь сЬе "Ьевс" от" яечета! гес$исегв 1п А!8опйсп 10.1 юЬеп йе де8тее огдепп8 Ы ивес$.
Н[пг: ЗЛою йас сЛе пшпЬег ос д!вдпес п-чапа!в сеппя ос соса! де8ше 'т Ы (/с+л-1) Ьепсе йе пшпЬег ос г8яппес сеппв о[ де8тее!евв сЬап ог ециа! со д тя , ()огл-1) (д+и) 4. РогатЫтгыу8!,8т,lтс,)тяп Г[х],Г!пдсх, рп рапс$ип Т,висЬсЬас М()тт)8$ + [ М(Ьт) + а Ьсетш()та) ] Зт = р и Зри!у(8$, Зт) .
5. Оеч!ве ап а!8ог!йпс со дееЫе, 8!чаи Р,, Рт ш р[х], ст" < Р,п а < Ртп. 6. 1)в1пр уоиг Гачопсе согпритег а18еЬта вувсегп, ппр!ептепс А!8огсйпт !0,2 ияпр ЬосЬ сепо огдепп8я <о апд <т очет (с[х]. (Ь(осе: уои пеед оп!у сопвпиес д!1[егепс !еад)п8 псопошта1 [ипспопв Мо апд Мс.) Уои впои1д ые йе "Еги ача!1аЫе*' ратг ве1ееиоп япасе8у, апд спа$се а11 ро!упоева!я тпоп[с ав йеу ате асЫес$ со йе рагс[а! Ьадя. Тевс уоиг соде Сот <и оп Ехатпр1ев 10,8 апс$10.10, апд Еог <т оп Ехагпр1ев 10.16 апс$ 10,18. 7. !пар)еюпепс А!8опйтп 10.3. апд Ьепсе шод[ту йе сос$е ттош Ехетс[ве 6 со усеИ а тедиеед, пшпсс 0гоЬпег Ьави. Сопсраге сЬе геви1св оГ йе пеи соде ш йас от йе о1с[ оп Ехипр!ев 10.16, 10.18 ипп8 <т,с гереас й[в соипрапвоп (ог Ехаспрсе 10.8 спсп8 <р. Аввштдп8 йе ппр1егпепсаиоп оЕ Ехегс)ве 6 1в сапеги сап уои детдве а ргооедше юЫсЬ чепйев йе еопеешеяв от" йе пею соде? 467 10.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
