Geddes, Czapor, Ladahn - Algorithms for Computer Algebra (523146), страница 87
Текст из файла (страница 87)
1п П)се пзаппег, йе ро!уиопнася оГ бе8геея 5, 6, апд 7 я аП чапьЬ ИеписяПу. %Ьеп ве нур = Х асгз, Кедисе(р, С) = (ао — 44 — — йя — — аб) + (а, — — ໠— — аз)г 19 ЗЗЮ 285 25 775 2 8 4 2 . 8 109 11 13 ! + (- — аз- — ая)у + ( — ат — — дх 4 4 8 4 + (й2+ — йб 4 а8 + — й )г ! ( — — ая 14аб йб)уг !75 925 !5 2 743 3 4 4 2 4 8 2 337 3! 175 !5 з + ( зтв згб аб)хг » (йз+ зт7 » й5)г В 4 4 2 ТЬе техн!спВ яуяьгп оГ Ппеаг, ЛоиюВепеонв ецнас!опв Ьая йе поп!изба! яо! йзоп 36! ас= — ая, а, =О, аг= — 95ая, аз=О, 8 457 1О.
СтоЬпет Вакса Ест Ро!упопиа1 !6]еа)ь А18ог]тЬш 10.5. Бо!оПоп о( Зуьгев Р !и чгш!аЫех. ргосег]пге Бо!че1(Р, х) $$Сю!чеп а куьтев Р чч!1Ь Вп1!е! у вапу ьо! иПопк, Ппг] ($ йе кваПеьг ро1упоппа1 сопш(п(п8 йе ьо1штопк ]и х. С 6 — СЬаь]ь(Р) ($ Аккпгпе а ро]упав!81 ор Еогв Хатх; 8 йеп тет]шге йаг $$ Кег]исе(Хатх, С) = хггтКег]исе(х, С) =О. Уг 4-0 $$ 1Е С г]оек пот каПкЕу ТЬеогети 10.12, йе ЕоПоячп8 1оор и итау Ье ЫЕвЬе] г]о ( рг т — Кег]осе(г, С) !ЕЗ (ао,...,ат) е(0,...,0) ьисЬ йаг Еа р =О $Ьеп у=а ' ' гетпгп( а„ ' Ъ охг ) )=а ' е!ье Ег «- Ег + 1 ] епг] 219 25 о4= — ок, пк =О„об = — ок, Ит =0.
4 ' " 2 Ъч]йоит !окк оЕ 8спега!1гу, арче сиооке ак = 1 го оЬта!п Р=т — — г + — г — 958 +— 8 25 6 2$9 4 2 Зб! 2 4 8 А сагир!ете кот оЕ л ип]чапа!с ро1упоииа!ь оЬта1иег] тп йе аЬоче гпаппег сопкбштеь а !!иПе !пс!ытои о( тЬе гоош оЕ йе опрпа] кукгети. Аь потег]!и БесПоп 9.5, йои8Ь, пот аП и-шр1ек ко дейиед ате гоош. Оие саи г]о Ьепег ]Е опе оЕ йе ии!чапа!с ро]упоииа!ь крПВ ино Еастогь очаг К Рог ехагир!е, !Е Р, и <Р> гч Р(х,] аг$пйш а Еасгопхапоп Р! = 9,''еч 9„,, йеи СЬак!8(Р) гиау Ье геПиег] то СЬак]ь(Ри(г(,]) тч!$Ь гекрест то еасЬ юггтп(ис!Ые, 6$!кч]ист гас\от й. ТЬегеа(гег, еасЬ созпропеш ЬакЬ ич)П угеЫ г]!ЕЕегеиг (кваПег) ивчапаге ро]уиовий в хт,,, ..
х„, Гатт!сг] счси тигйст, 1шк аррияси ятрреъш а ксисве ~чргг !Ею] Ьу Л18огПЬиг 10 01!о гхрбсц1у ~!с1епттитг йг гоои и1 У'. А18ог!гЛгиз (ог Согпршег А18еЬга 458 А!8ог!(Ьгп !0.6. Соптр!еге Яо1ипоп о(Зузгеги Р. ргоседиге СгоЬпегБо1че(Р) (Г С! чеи зузгегп Р ь Р[х1 адй 6гдге1у гпаиу зо1ипопз, (Г 6пд !Лете зо1ииоиз очег ап "арргорпаге" ехгепз!ои о( р. () 'гче згоге рап!аПу гебпед Ьазез апд рап!а1 гооь !п Д. 0 г- ( [Р, ()) ) гог(г ггопгп Ьу — 1!о! до( 5 г-Е! Э Ке(!пе/ехгепд еасЬ е)егпеиг о( Д оие гиоге!ече!.
гогеасЬ [С, (аггг,...,а„)) и Д до( С г- ( 8 (хг,..., хз, аз+!,..., а„): 8 и С ) С г СЫьгз(С) Р г- Яо!че!(С, «з) (г ТЬе гооь о(р !и хг у!еЫ зачета( пев рагда! гооь. !гр п11Ьеп 5 г — Ян( (С,(а,а„~г,...,а„)):Р(а) =О) ) Дг — 5 ) Уосгз < ~с гогеасЬ (б, (аг,..., а„)) а Д до ( гоогз г- гоогг и ! (ап,, ., а„) ) гезпгп(гооЬ ) епд ОГ соигзе, Ь в!11 пот аьчауз Ье роза!Ые го зо1че а1! ип!чапа!с ра!уиоииа)з ехасг!у. Могеочег, йе зпссезз!че ге6иегпеиг о( еасЛ СгоЬпег Ьаз!з гпау Ье !гпргаспса) !( сопгр11- сагед ехгепзгоиз о( р аге !пчо1чей (Хозе гЛаг р гпау Ье а гадопа) (ипсдоп 6е!д!) 3611, А18ог)гЬгп ! Об ргочгдез а согпр(еге зо1идои (и йеогу вЛеи Р Ьаз 6пие1у гипсу зо1идоиз. (.ех(со8гарйс Вазах апд Е1гпипадоп %е ио» гаса!1 Вогп Ехагир)е 10.1б йаг СгоЬпег Ьазез «дй гезресг го <г зеегп !о ргоч!де итоге !и(оппапои, (и а вау, йаи гога! де8тее Ьазез.
Зо, 1и зрпе о( йе 1исгеазед д66- си1гу ог" согпридп8 зисЛ Ьазез, йе!г изе гиау ойег а ча1иаЫе аПегпадче то А18опйги 10.б. ТЬе Ьаз!з (ог зисЛ а гпейод Ь йе (о!1ов(п8 гЛеогепт. 459 10. бгоЬпег Васек Гог Ро! упопиа! 1деа15 ТЬеогетп 10ЛЗ. (.ес <7- Ье ап я(ш(кз!Ые огс(ег(п8 оп Т„счЫсЬ !к яссЬ сЬас з <т г вЬепечег .т и Тс„,, ! апд т о Т(сп „,,!! 1еС С Ье а бтоЬпег Ьакй очег Р в1й гекРесс Со <7.. ТЬеп < б > г'с Р[х„,..., х„] = < 6 гт Р[хс,...,х„] >, вЬеге спе 1с(еа( оп йе п8Ы паис( кЫе Ы Гопиес( ш Р[хг,..., х„]. РгооГ: Рог сопчешепсе, не щебне 6(4! = 6 гь Р[хг,..., х„].
Рйзс, киррозе сЬас р о <6> гтР[хс, ... х ]. Б!псе 6 ЫабгоЬпегЬаяк р срд О. Вас кшсер сопса(па оп!у сЬе чапаЫек хт,..., х„йЫ шеапк йас йеге ех!я ро!упопиа18 р; о Р[хт...., х„], ЕО о 6("! кисЬ йас р = Хрг8,; йь ипр! !ек йас р о < 6(4)>. г'=! 9(ге гепаНс йас !Е 6 и а бгоЬпег Ьаяк в!й текресс со <7., йеп 6( пшкс а(ко Ье а (43 бгВЬпег Ьаяк, япсе ТЬеогегп! 0.5 (В) тес(ниик йас Яро!у(р, о) с-+'~со О Гог аИ р,д о 6(с! ~ 6. 11 Го1!овк йас !Е р о <6(4)>, ве айо паче р а <6> г3 Р[хт,..., х„]. Ф (к(ов, сопкЫег крес1йсаПу йе огс(ет(п8 <ш счЬссЬ каВНВек йе тес(н!гешепсз оЕ йе аЬоче гекн11. ТЬеп ТЬеогеш 10.13 Наук йас йе ро(упостйаЫ ш С вЫсЬ оп!у с$ерепс( оп йе 1ая и-/с+! чапаЫез аге а бгоЬпег Ьаяз Еог йе "lс-сЬ е!итипаВоп Ыеар' оГ 6 (!.е.
йе кнЬзес оЕ <6> нЫсЬ с(ерепс(к оп1у ои йеке чапаЫек). Знрроке сЬас 6 Ы йе )ех(со8тарЫс бгоЬпег Ьакь оГ а кес Р ~ Р[х] вЫсЬ Ьак Впие!у псапу 891нВопз. ТЬеп Ьу ТЬеогеп! 10.12, 6 ПШя СОПЫШ а яп81Е Нитааиатс рО!уиОГЫа1 Ш Хии ПаПСЕ1у, йЕ рО!уПОПИа! (п <Р> Г3 Р[х„] оГ! еая с(е8гее. !п асЫаоп, 6 шнкс соитии ас (еая опе ро1упопиа! (п еасЬ е!1пипайоп Ыеа! сп вйсЬ йе "Л!8Ьекс" чапаЫе Ь керагасей Вхапср!е 10.18. ТЬе тес(нее!с, псошс бтоЬпег Ьакь в1й гекресс со <с Гот < р> =«хг+уг — 2, у +хг — 3, ху+тг-5> с (2[хуг] ск 88 7 872 5 2690 3 125 (х — — г + — г — — г + г 36! 361 36! 19 8 7 52 5 740 3 75 у+ —,г+ г — — г.+ — г, 36! 36! 36! 19 ,к 25 6 219 4 2 36! г — — г + — г — 95г+ — ).
2 4 Н 1!ссссо, !и огс(ег со ятйе йе попОнеаг куксеш аккос!ассс$ члй Р ве и!ау койе шксеасс йе ггс!посс! сина!пи» А18ог!йпь (ог Согприсег А18еЬга 460 ЗЗ 7 872 5 2690 З »25 х — — г+ — х — — г+ — г =О, 36! 36! 36! 19 у+ — г + — г — — х+ — г =О, з 7 52 5 740 3 75 36! 36! 36! 19 — — г + — г — 95г + — =О. з 25 4 2»9 4 2 36! 2 4 3 Мосе Ьозч с! ове1у й! в ге вен»Ыев а 01ап8и!аг 6певх вувсеш.
А 1ехгоо8гарЫс Ьаяв гпау, о( соиле, сои!а!и ойег ро!упопиа1в чЬове Ьеайегиь аге пос верагасей Вш япсе еасЬ виЬвес б гз Р[х»,..., х„) Ь аьо а бгоЬпег Ьаяв, по япзр1ег (!.е. "гпоге верагасес)") ЬавЬ спау ех! я (ог йс 8!чеп реппшасюп ог" чапаЫев. А (яп»р1ег) соипсеграгс со А18ог!йп! 10.6 арреыв Ье!осч ав А18опйш 10,7. 9(ге посс йас йе Ьаяв гейпегпепь (!.е. йе адгПсюпа1 бгоЬпет ЬавЬ сотприса6опв) !и А18от!йп! 10.7 аге ии!чапа!с виЬ- ргоЫегив, апд йеге(оге атоипт со бП3 согприсабопя 1п (асс, Ь Ьав Ьееп вбосчп (е.8. все КаП»Ьтепег [25)) йас йеве са)си1адопв аге иппесеяагу; Ь ви(Пеев со ве!есс йе е1етепс ог" "б»" оГ пипипа1 с!е8гее сп х» счбаве!еагПп8 сое(Пс)епс (1п х») доев пос чапЬЬ инде! йе сипепс еча1иасюп.
ТЬив, йе аЬоче ртосея ь )пс)сед вопр!ег йап А)8опйп! 1О.б. ЗЬП, 1с шау пос Ье рова)Ые ю сапу ош !п ргасдсе. 39е шепбоп йац ав Ье)оге, йе бгбЬпег ЬавЬ шау Ьедесошровед !псо 1педис!Ые сошроиепь с(аиуо(!ь е)степь (асюг. (1п гасЬ йеве сошропепсв сап Ье согпршед гписЬ !поги е((1с)епссу Ьу !асса!!п8 диг(иг А18опйпс 10.4; вес Сгарот [19).) 1с вЬои!д аЬо Ье рошсед ош йас ечеп ч Ьеп а 8!чеп вуяеги Ьав (иу)и(се(у шапу во1идопв, йе !ех!со8тарЫс бтоЬпег Ьаяв чдП Ье ав "спап8и)аг" ав ровяЫе. ТЬеге(ого, и Ь яЬП ровв1Ые со оьяп йе во!одопа д!тес»1у (гош йе Ьавь. Ехатр!е 1ОЛ9. 1п Ехатр)е 10.16, ч»е сотрисед йе 1ехко8гарЫс Ьаяв г 2 4+42 у + г4+ 2гз — 5гг — Зг + 5, гв+ 2кс — 7г4 — 8гз+ 15гг+ 8г — 1О ), очаг (![туг).
11 ч е (ассог йе Ппа1, ии1чапасе ро) упопиа) сче оЬсап (,2 2)(,4 + 2гз 5,2 4, „ 5) ТЬе гооь о( сЬе! агре! (асса!, р,(г) = гв+2гз — 5гг-4г+ 5 = О, п»ау Ье ехсепдед мсп8 А)8ог!сЬш 10.7 ю !опт сопср!есе гооь рог х, у, г: Ьошечег, йе гооь о( р (г) = гг — 2 = 0 усеЫ оп1у йе во1идопв (у =! +3!~ г = 2 2),!и чднсЬ х тау саЬе апу ча! ие. АНесиадче!у, чге сиау ге(ше йе Ьаяз ч»)й гевресс со еасЬ о( йе ип!чапа!с ро1упопна1в рп рг со оЬса!и 4б! !О.
СтоЬпег Вагет (ог Ро1уиоима! 1дса1т А!пот!СЬсп 10.7. Зо1пдоп о( Р па!пп [.ох!со)рарЫс СтоЬпег Ваяа. рпгседпге [.ехЯо1че(Р) № Ригб 6пд а гедисед СгбЬпет Ьагй в!й гегресс со <с № тот сЬе Ыса1 аеистассд Ьу Р а Р[х]. б т-СЬаят(Р); гооа т-О № 1! Р Ьаг Вшсе!у гиаиу го(сиопа, ве ргоссед со № ао!че йе пшчапасе ро!упоппа[ 1и х„. р т — ае!ссср о1 у( 0 гт Р[х„] ) гоои г-гесса и [ (а):р(а)=О ) № Хов, Ьасст-го!че (с(.
Зесдоп 9.5). уог 1 (тоси и — 1 Ьу -1 Со 1 Ио ( 5г — и бт т- 0 гт Р[хя...,х„] — Р[хгчс,...,х„[ ГогеасЬ(а„„,...,а„) а гооа до( 0 т- (т(х„,а!~с,...,а„): т о 0„) 0 с — СЬаяг(б) р т- ае!ессро1у(0 л Р[хг]) (гр №!сЬеп 5 т-усх[(а,атас,...,а„): р(а)=О) ) гоост т- 5 ) гтапгп( гооа ) епд СЬат1т(0 ст ( рс )) = ( х — гг+ 2 у + г, г~+ 2г~ — 5гг — 4г + 5 ), СЬаяа(0 ст ( рг)) = [ у + г — 1, г — 2 ) . Хосе йас,!п йе ЬтедиссЫс соптропепь о( йе !ех(соатарЫс Ьаяг, Ь Ьесогиеа с(еаг вбеп чрес16с чапаЫег шпаг Ье ч1евес( аа рагапзесега и йе сопеаропдйа ао!пс(опа. Мотеочег, Ь [а с!еаг Ьетоге ве Ьеа[п Ьас)с-ао!ч(па (ог Ьааи десошроядоп) йас гоше чапаЫеа тч!И Ье рагашесегг.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
