Geddes, Czapor, Ladahn - Algorithms for Computer Algebra (523146), страница 94

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 94)

П ч у!е!да Г=т л Л а П ч;=Ь 2, от»!сит. Ьт т-1 (11.23) тЬте пот» с1аа йат л Ь=П ч. тат Г (11.24) То ргоче (1!.24), Гтгзт поте йат яссе ОСР(а, Ь) = 1 и Го!!от»к !гост ет!па![оп (11.23) йат л Ь ! П ч . 1пйеойегтт!геспоп, Гогеасп т'тчепаче(топтет)папоп(11.23) тЬат т=! а » ) Ь.2, с;.ч <ив т=! 5!псе ч; !з ехр1тсЫу а Гас!от оГ и, Гог еас)т т и т', й[з ппр1!ез йат / Ьч'и . тчотч ОтСР(тт,т,') = ! Ыпсе», !к азкипте4 то Ье кцпаге-Ггее, аптт ОСР(»,и ) = ! з!псе !' ! тттеогепт 11.7 (койктепт/Ггацег мейотт - кат!опа( еппст!оп саке). Г.ет к (х) ье а 4!ГГегепт!ат яеЫ очек зопте сопзатпт Гте!д К . Г.ет а, Ь о К [х) Ье зпсЬ йат ОСР(а, Ь) = 1, тч!й Ь тпоп1с аптт я)пате-(тес, ватт т!ед(а) < т(ер(Ь).

Япррозе йат л — = 2. ст !офчт) (11,21) ь А!дог!1Ьтпв Еог Сотпршег А!аеЬга 496 ЕОоаиопв (11.23) апт) (11,24) ипр1у тт а = ,'~ с! чт<ит . Опт пехт с1аип В йат Еог еасЬ Е, ч ! (а — с .Ь ), (11.25) То вес й(в, Еият поте Етотп (11.24) йат тт Ь' =;т ч,'и; . т=! Непсе, а л а — с Ь = ,'т с, ч; ц — с" 2,ч си; = 2, (с;с )ч ц, 1=1 та! 1=1 (11.26) 1п йе 1аттег вшп, Еог еасЬ гетто пт!1Ь (п), ч ! и, птЫ1е чйепт = ) йе тепп чапВЬея. ТЬия (11.25) тв тите.

11 Ео!!отчв Воти (11.24) апт) (11.25) йат ч. тв а сотптпоп т)!ч(вот оЕ а — с "Ь' апт) Ь, тот еасЬ )3 Утте отав! впотч йат тт Ы йе дгеатега сотппюп т)!ч!яог. 11 впЕЕ!сез то впочт йат Ест Ь м Е, ОСР(а - с . Ь; ча ) = 1. То йВ епй и е Ьаче, пайва (11 26), ОСР(а — су Ь'.ч„) = ОСР(2,(ст-с)) чт и„ч„) 1=1 = ОСР((сз — с )чз<из, чз) птЬеге йе !аят ет(оа)!ту Ьо14в Ьесаояе чв тя а Еастог оЕ еасЬ и; (т' м Ь). Впт 1ог Ь ау, йе аЬоче ОСР 1в 1 Ьесаояе св а с> ОСР(ч„,чв') = 1, апт( ОСР(чз, из) = 1. !ттте Ьаче йов рточет) йат ч =ОСР(а — с,"Ь',Ь) Еог 2=1,..., и ТЬе аЬоче Еаст нпр1!ев йат гея (а — с; Ь', Ь) = О (в1псе йеге 1в а поптпиа1 сопипоп Еастот) апт) Ьепсе с Ы а тост оЕ йе ро!употЫа1 )т (г) т)еЕтпет( !п йе япиетпепт оЕ йе йеогегп. Сопчегяе!у, !ет с Ье апу гост оЕЯ(т).

(А! йй ро!пт, чте пвга аввопте йат с а Кв, йе врйппд Вей о(Я(г), вйсе тче Ьаче пот уст ргочет( йатЕЕ(г) вр!Ьв очег К . ТЬе Ео!!опт!па вгаптпепт паев орегапопв !и йе т(одопа(п Кв*(х)), ТЬеи тея,(а — с.Ь', Ь) = О чгЫсЬ ипр! !ев йат ОСР(а — -Ь', Ь) = О ат!й т)ев(0) > О. 1.ет р Ье ап 1ггедос!Ые Еастог оЕ О. ТЬеп, Ыпсе К ) Ь апт) оипр (11.24), йеге ехиь опеаптЕ оп1у ! - восЬ 1Ьата( ч . Хочт, ч; (1 < т > и) ате рапти!яе ге1атйе!у рптпе, Ьепсе ч; ! Ь. 5!псе йй Ьо!6в Еог еасЬ А тче Ьаче в П ч;! Ь. с!паБу, Ыпсе Ь апт) 1; (1 < т 5 и) аге аП аяыипст( ь Ье пюптс, чте Ьаче (11.24).

)=1 11.1псеака6оп оЕКа6опа1 Рипсиопв 497 а [(а — с Ь') иирйев, ив!пр йе Еопи (11.26), йас л а[ 2,(сз-с).чз и; . !=з Воск [ и; сот еасЛ! х! (Ьесапве6 [ ч!) апбсЛегеЕоке че Ьаче х [ (с1-с) ч к и; «4исЬ сап Ье сгие оп!у !Е с — с =О. ТЬегеЕоге с Ь опе оЕ йе сопвсапь с. арреш!па 1и йе Еопп авяипе6 Еог йе !иссака), ЪУе Лаче йив ргочесс, ипссег йе Луройевев оЕ йе йеогепз, йас йеро1упопиа1)С(к) и К [х! сопзр1есе!у вр1зь очегК апсс Факс (1 <!' <и) агеа11 йе с1звиисс коосв ОЕК(х).

Э ТЬеогюп ! 17 впаяв Ьоп с; (1 < з 6 и) ап6 ч! (1 < з < и) арреаппа !п Фе Еопп (1120) сап Ье сопзрисе6 !Е йе сопсИс!опв оЕ йе йеогепз Ьо!6. зхге поч ршче йас йе пзеспо6 апв!пр Епип Фе йеогепз !в сопзр!еш!у депегас аи6, зпогеочег, Ь сааба со сЬе пии!изз) сопяапс Е!е16. тьеогепз 1161. 1.ес к(х) ье а 6!ееегеибас ке16 очег а сопвсапс яе!сс к. ьес а, ь и к[х) ье висЬ йас ПСЕ>(а,Ь) =1,Ь пюп!с ап6 я(иаге-(гее, ап6 6еК(а) < с1еп(Ь).

Ьсс К Ье йе зшп(пза1 асдеЬгшс ехсепв! оп Пе!6 оЕ К язсЬ йас йе!псерха! сап Ье ехргеше6 ш йе Еопп л* — =;з с,* 1оа(чзл) (11.27) ь зчЬеге с;* и К, ч;* и К [х!. ТЬеп К = К(сз,..., сл) ч Ьеге с; (1 ~ з ~ и) аге спе ссйипсс гооь оЕ йе ро!упопбз1 ЕС(к) = гев„(а — гЬ', Ь) и К[х) . 1и оФек зчоиЬ, К !в йе вр1!сипи Е!е!6 оЕЕС(к) и К[г). Мокеочех йе Еогпю!ав !и ТЬеогегп 1! .7 пзау Ье овес! со сз1си!асс сЬе !пшрга( ив!па йе п6пззиа1 сопвсапс Е(е!6. Ргоой 1.ес Фе шсеагас Ье ехргевве6 !и йе Еопи (11.27).

ЕЕ йе с;* ап6 ч;* 6о пос вас!в(у йе сопй6опв всасе6 'ш ТЬеогегп 11.7 йеп !с зв рова!Ь(е со кештаиКе !опии!а (11.27) во йас сЬеу ссо, ав ЕоБоч я Р!гвс, 6 Еог копке з, ч;* зв пос вс(иаге-Екее йеп 1ес зь вциахе-Егее Еассог!ха6оп Ье «*= П ч' / з=з ап6 изе Фе герсасепзепс 49Я А1Яопйнпк (ог Соврвег А1ЯеЬга в !оя(ч;*) = 2, ) 1оя(чу) . гят ТЬЫ сап Ье йопе (ог еасЬ сени нпй! йе агЯнвепыо йе )оЯ йпсйопв аге ай яг)нате-(тес. А1яо, еасЬ ыя ансис сап Ье исайе вовс Ьу к!вр!у й)ч)й!пя ов йе 1еайспя сое(йс)еп~, пос- 1пЯ йас апу сепп п)й а сопя!ай ыйнвепс со йе !оЯ (нпсйоп ньу Ье гйясапсей яий пе вьй Ьаче а ча1Ы ес!найоп от йе (отв (11.27), Зо пе псау авянпе йас йе ч;* 1п (11.27) аге пюп1с я)ные-ггее ро!упоппа1к о( рояьче йеяве.

Хехс, П (ог коше с апй /, ССВ(ч ч, ч;*) = ч и!сЬ йеЯ((г) > 1 йеп гье йе сер 1асептепь 1оя(ч;") =1оя(ч) + 1оя(ч;*)ч), 1оя(с *) = !оя(ч) + 1оя(ч>чтч) . Хосе йас аП атрнвепь со йе !оЯ Ьспвсопя гепсаш 1и К (х!. %е пьу сопйпне арр!успЯ кнсЬ гер1асевеппв сойесьпя 1псо а япя1е сепп апу сепия и!й Ыепйса! 1оя агянвепь, нпй) йе агйнвепсв со йе!оЯ (нпсйопв аге рытчгсве те1ассче!у рпве. Хосе йас йй ргосевк выпь!па йе ргорегсу йы йе ро!упонна)я ате иково, вцнаге-(ве, апй о( рояйче йейтее.

Р!па(!у, !( си йе (опп (11. 27) сче Ьаче с; * = с " (ог г' и У йеп не вау нве йе гер! асептепс с;*.!оя(ч;*)+ с ".1оя(чт*) = с," )оя(чгч.чтч), пойпя йас й!в напк!оппайоп пь)иь!ив йе рврепу йас йе агянвепь со йе 1оя йпсьопя аге пюшс, я)наге-(гее, раасн!ве ге1айче1у рпве ро!упопна)в о( роя!!че йертее. ТЬнв сче Ьаче рвачей йас ап ехргевяоп ог" йе (огв (11.27) сап Ье геапапЯей !пса ап ехргевяоп о( йе ание Сопи йг пЛ!сЬ йе Ьуройеяев о(ТЬеогев 1!.7 ЬоЫ.

Хосч, ТЬеотепс 11.7 сеПя нв йас с;* (1 й с' й л*) ате йе й!яйпсс тооь о! йе гевньапс ро!упопйас К(г) апй ч;* (1 й г < л*) аге ая йе((пей в сЬас йеовв. !с (ойотчя йас К Ь йе крйь!пЯ Йе!й о( йе ро!упопйа1 В(т) н К(т!. Тяге пост Ьаче а тпейой со ехргекя йе 1ояалйпнс рыс о( йе !псеята) о( а гайопа1 Йпсьоп 1и йе соип (11.27) няня йе напнтя1 а)яеЬгасс ехсепяоп со сЬе сопыапс Пе1й. ТЬе со1- !очйпЯ ехаптр1ев П!на!тасе йе вейог1 апй а совр!есе гайана! Гнпсйоп шсейтайоп а1Яопйв Ь ргеяепсей ш А!яопйгп 11.3. Ехапср1е !1.Я. 1.ес ня арр1у йе Койвсесп/Тгайег гпейой ю соврве йе !псеЯга1 Ясчеп !п Ехагпр!е 11.2, счьеге йе Ытеятапй 1я . ь).

а 1 х +х 3!псе Ь 1в я)ные-ггее апг) йеЯ(а) < йеЯ(Ь), йе 1псеЯга) Ьак оп!у а 1оЯапйпс1с раи. р!гкс согпрнсе йе вкн!сан К(т)=тек (а г Ь,Ь)=птв ((1 — т) — (Зт)'х,х+х ) ,. 1пгеагаг!оо о(Капоиа1 Ропспопа А!Ког(0ип 11.3. Койаге)п(Тгаиег МегЬог(. ргоседпге (.орапйппсрап!игеЬга!(и, Ь, х) (! 0(геи агайопа! !ппсКоп а!Ь 1п к пай деа(а) < Леп(Ь), а (! Ь |попас апд зг(пате-(гее, м е са1сп1аге ) — . Ь ' )((г) +- рр,( геа„(а - г Ь', Ь)) (г!(г),..., гг(г)) < — (асгога(Я(г)) 1лгедга( +- О (ог! (гого!!о/с бо( г( < — с)ед(гг(г)) 1( д = ! (Ьеп ( с +- го!ге(г;(г) = О, г) г +-РСР(а — с Ь',Ь); г +-И1сое(Г(г) 'пгге(ра! г — (пгеКга(+ с-1оп(г) ) е1ае ( (! Хеег( го г(о РСР очаг а10епга(с пгппЬег Кем г < — СгСР(а -сгЬ', Ь); г +- гЛсое(((г) (Г (юЬеге а = Кос!О(О !(г))) 1(г(=20веи ( (! б(ге апквег )и геппа о( гайса)а с < — ао(ге(г;(г)=О,г) (ог )' (гого 1 (о 2 до ( «(Д г — аоЬаг!гоге(а=с (у),г) 1пгепга) < — (псерга) + с()) 1оп(4(!) ) ) е! ( Ф Ь(еег( апавег! и КооЮГ погапоп (ог ! (гопа 1 го И г(о ( г Ц +- аоЬ|г!гоге(а=с [у),г) 1лгеага) г — !пгеКга) + с[у) !офг(у)) (! (вЬегес()) = Кос!О((г;(г)) ) ) ) ) ) ге(пгп((пгеКга)) А18оийпь Еог Сошршег А18еЬга 500 =-4гк+Зг+1и (2[г) .

= г(ег Ь(ехг сошрнпп8 йе согпр!еге Еасгоигайоп оЕ К(г) !и йе г)опал (4[г) 8!чек К(г) =-4(г — 1)(г+1/2) и (г[г) . Ги ГЛЬ саяе, К(г) сошр!еге1у крйь очег йе сопкгапг Еге!4 (2 апг1 гЬеге(оге по а18еЬга!с пшпЬег ехюпя!сия аге гег[инед ю ехргекк йе 1ше8га!. ТЬе гОяОпсг гооь оЕ К(г) аге с! = 1, сг =-1/2. ТЬе сопеяропд!п8 1о8 аг8пшепь аге сошрпгег) ч!а ССР сошрпгайопк 1п йе г(опь!и Щх) ч, =РСР(а — с, Ь',Ь) =х е (2[х), чг-— РСР(а — суЬ',Ь) =х +1 а Щх) . Непсе, 1 — = с, Го8(ч!) + суГо8(чх) х +х = !о8(х) — 1/2!о8(х +!) и ()(х,!о8(х),1о8(х + 1)) .

Ехапвр!е 11<8 1.ег ик арр1у йе КойяюГп/Тга8ег пшгЬог) го сошрше йе Гиге8га! 8(чеп 'ш ЕхипрГе 11.3, шЬеге йе !пю8гапг) Ь вЂ” и (Е(х). а 1 Ь ха 2 8!псе Ь и п(пате-Егее апг[ г[е8(а) < де8(Ь), йе !пю8га! Ьая оп1у а 1о8агиЬпнс рап. СошрпОп8 йе геш1гаиг 8!чея К(г) = гек„(а — г Ь', Ь) =-8г~+! и Щг). ТЬе согпр!еге ЕасгопгаОоп оЕ К (г) го йе г!опгып (г1 г ! Ь К(г) = -8 (г ~ — 1/8 ) и (2[гЬ !п йй саке К(г) ЕаОя со кр10 очег йе сопкгапг Е[еГгГ (2 ю Ь !к песешагу ю аг[)ош а18еЬга(с пшпЬегк го йе сопкгши Е[еЫ. ТЬе кр!ЬОп8 Ке!д оЕ К(г) !я Ща) гчЬеге! а = КооЮЕ(г~ — 1/8) апг) йе сошр1еге Еасюигаиоп оЕ К(г) очег !ь яр1зиш8 Е[е!О !к К(г) =-8(г — а)(х+ а) и (4(а)[г).

ТЬе г)!кипе! гооь оЕ К(г) аге ' Шиячаап! < *ииачеячюпвдч мыкая кемп — ня=о, -Зг 0 1-г 0-Зг 0 0 О-Зг 1 0 1 0 1 0 0 0 1-г 0 0 1-г 0 0 1 0 501 11, 1пте8га6ап о( Ка6оиа! риис!!опт С! —— а, Ст = -а. ТЬе 1о8 ат8шпеиг сопезропйп8 то сг — — а !з сотритсг( 46а а СтСР сотпршапоп !и йе г1оыа!п Щсг)[х) чг - ССР(а - сг Ь', Ь) = х - 4гх и (2(гх)[х!. гйпсе ст !з а соп)08аге о( сг, йе сопезропйп8 ОСР сошрша0оп 6ейп!п8 72 !з еыеппаПу йе ыгпе сошрита6оп !и йе бопа!и (т(а)[х[ аз аЬоче апг! пеей пот Ье гереате4. %е ясир!у ятЬя6шге в оЬгаш чт=х+4о.. ТЬеге(оге тче Ьаче г[евптипсг( йе !пге8га1 аз ! = с, 108(ч,) + ст!о8(чт) = а 1о8(х — 4а) — а 1о8(х + 4гт) х — 2 1и йе вопи!и (4(а)(х,!08(х — 4а),1о8(х+4а)), тчЬеге а=Киот()г(г — 178).

Ыогч !Х йе а18еЬгыс пишЬег а соп(4 пот Ье ехргеязс4 !и геппз о( зайса)з йел йгз чгои1г[ Ье йе Ьеш розз[Ые с1ояег[-(иш зо!ийоп. (Хов йаг, !л ргасйсе, опе сои!6 ргосеед в са1си1аге а пшпег!са( арргохипапоп тот гЬе а18еЬгагс ишпЬег а аид зиЬшпше тЫя ча1ие !иго гЬе ехргезюои !( ииптепса1 са1сп1апоп !з йе и!пиите оЬ)ес6че.) Ноччечег, тп й|я ехашр1е, тче ате аЫе то ехргезз а ьи сепия о( га4!са[з Ьу а = 174 42, угерйп8 йе Епа1 гезйт — — — чг2 108(х — Г2) — — х(2.108(х + 'Г2) 1 1 х2 2 4 4 члтЬ йе апзгчег !и йе ехгепзюп Ее!д (2(92)(х, 1о8(х — ч2), !о8(х + чг2)). Ехатпр[е 11,10. Ьет пз арр!у тЬе КогЬяте!и)Тга8ег шегпод то сопьр[есе йе согприта6ои ог йе шге8га1 1п Ехашр!е 11.7, чгЬеге йе шв8гапг( гя 36х + 126х + 183х + — х.

Характеристики

Список файлов книги