Geddes, Czapor, Ladahn - Algorithms for Computer Algebra (523146), страница 93

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 93)

л — ! Биьвйсийпй сьеяе ро1упопйа1в 1псо ес(иайоп (11.6) апй д!йетепйайп8 Ьось яЫев 8!чев р д.с'-с д' а ,!г + Ь ог, пш1йр!уш8 йпои8Ь Ьу сЬе депопйпасог с) = Ь с( )Ьд' р =Ь.с'-с — +да. (11.13) ТЫв !в а ро!употша1 Ыепйсу. (1с сап Ье чей(!ед Егопс йсе вс)пате.(тес Еассопгайопв (11.12) сьас Ь д' !в д!ч!п!йе Ьу д,) Хосе йсас оп йте 1е(с Ьапд яЫе оЕ(11.13) де8(р) < де8(с)) =де8(Ь)+йе8(д) =ля+ а шЫ1е оп йсе пйьс Ьапд гйде сье дертее !в псах(т+л — 2, т+л -2,т+л — 1) =т+л — 1.

Ву ес(иас!п8 сое!Тайепся оп йсе !ей апд п81п оЕ (11.13), чге паче а яувсепс оЕ т + л !!пеаг сс(иайопв очаг сье ЕеЫ К !п сье т + л ип(споепв 490 А18опйпп Гог Согпригег А18еьга а; (06(6лг-1) ап6 с/(06/6л-1). А16оПМпп 11.2. НогоМ12' Еедпсьоп (ог Каьопа! Рипсьопв. ргосе6иге НогоалгхКе6осьопО/, 9, х) Ф рог а 8!реп гайопа1 [ипсьоп р/д !и х, Оив а[8опгЬ/п са1си1агев 6 йе гебисьоп оК[р/9 !п1о а ро!упоппа1 рвп апб 1о8аг!1Ьпис рап Л г!а Ного14!Ь' а18опйт.

ро1у рап 4 — с/ио044/); р 4- гехи(, д) 4(4 — ОС[3(ц,д'); Ь г-био(9,1() т 4 — де8(Ь); л 4-6е8(4/) л — 1 н-! а 4- 2, а[1]х'!с 4- 2, с[!]х/ Иг г 4- Ь с' — с с[по(Ь 1/; /Г/+ б.а Хог/' ГгоигО го т+л — 16о сдпг[1'] 4- сое(Г(р, 1') = сое[г(г, /) во!ве~ецлв, [а[0],..., а[т-1], с[0]... Г[л — 1] 1) с и ге!игл( — + [ро!у рагг+[ — ) Ь епб Ехапгр[е 11.6. 1.ег ов арр1у Ноллин!12' п1сйс6 1о [Г мьеге Г" Ы йе гаОопа! 61исЬоп ш Евтьр1е 11.4.

Фе (пвг гпвЬе йе депопш1агог гпоп!с аи6 арр!у Еис!Ь(сап йг!в!оп ав ЬеЕоге, во йас Г" = — х + 54х 4 /!— 49 2 ГГ 2 ~9 г 735х4+ 44121 12446(З х + 21854(9 ц ха + 2/5 хв — 65/9 х4+ 20/9 ха+ 1542 — 154/9 х + 49/9 Арр!угп8 йе [опии)ав о( ТЬеогегп 11.6, йе депопипагог ог йе гайопа1 ртв ог" йе [игера! 1В / = гвс[:>(9,о') = х — 2г — [х +бх — / 2 3 г 3 3 вид йе депопипаюг арревгго8 1п йе 1о8аг!йпис рап о( йе !пге8га! ! в 11.

1пге8габоп оГ Еабопа! Рппсьопв 491 Ь= =х+ — х —— Я 2 4 3 3 'гг'е дейпе и = де8(Ь) = 2, л = де8ф) = 4, апг( а = агх+ао, с = сзх +сгг +с!х+со. 3 2 Ехрапб(п8 огп йе п8Ы Ьапб вЫе оГ с9пабоп (11.13) зчЫсЬ Ы Гоппеб Егогп йе ро1упоппа(в а, Ь, с, !Е апг( 632' — = 4х+6, 4( апд гЬеп егргаьп8 соеЕЕзс1епгв зч!й йе поп!с!а!о» ро!упогйа1 г у1е163 йе ецпаьопв: 0 а! — 735 -2(За! 4 ао — сз -м! — 2(заев ба, — 4ао- гсз— 7сз -7(За! + бас — 7/Зао Бо!ч1п8 йеве ях Епеаг ес!паьопв у1е1йх а!=О, ао —- О, с3=-735, сг— - 735, с! — — 2254!3, со=-6272(9. ТЬпв йе 108апйпгю ртг оГ йе !пге8га1 чагнвьев апд зче Ьаче бегегпнпед йас г -735хз+ 735хг+ 2254/3» — 6272/9 Ч х -2/3» -4х +6» — 7!3 2 зчЫсЬ 15 сопв1пеп! зч(й гЬе гевп1! оьга!под 1п Ехапзр1е 11.4.

Ехагнр!е 11.7. !.е! пв арр1у Ногочг(п' пийоб го ! 8 нйеге 8 = рЛу 1в йе гаьопа! Еппсбоп (п Ехапзр!е 11.5, зчЫсЬ Ы (и!(Ь 9 ехрапдсгО Збх +12бх +183х + — х -407х — — х+— б 5 4 ! 38!Зг 3 2 3242 3044 6 5 !5 7 17 4 263 5 !349 4 2 3 !24 г 4 В ХŠ— Х вЂ” — Х вЂ” — Х+Х.! — Х+Х вЂ”вЂ” 15 900 2250 !!25 !!25 !!25 !!25 Фе а(геабу Ьаче 9 пюп(с апб бе803) < де8(9). Арр1угп8 йе Еоппп1ав оЕ ТЬеогеп! 11.6, йе г(епопнпаюг оГ йе гагюпа! рагс Ы ~Г = ОС!3(9,9') = х + — х — — х — — х+— 4 !!ХЗ !! 2 2 4 30 25 25 75 апд йе бепопйпагог арреапп8 1п йе 108апбнзнс рап и Я з 23г 2 2 Ь = =х + — х — — х-— г) 30 !5 !5 Фс дейпе т = пе8(Ь) = 3, а = де8(г() = 4, ап6 1е! и апг( с Ье ро!упоева!з оГг(е8гсе 2 апд 3, гс, 1О/Зсг — Зс! 14/Зсг — 14/Зс!— 7(Зс!— 441 4со = -12446(3 бсо = 21854(9 А18оПйпп Еог Сотпршег А18еЬга 492 гевресг)че1у.

Ехрапб!п8 оо! Йе п8Ь! Ьих! ЭЫе оЕ ецоабоп (11.13) пгЫсЬ Ы Еоппе!1 Егогп гЬе ро!упоппа)в а, Ь, с, !Е апд Ьг( 2 27 ! — =4х+ — х+— 10 5 соеуйс)епгв п4й йе пшпегашг ро1упоппа( р у!е164 Йе щпапопв: — 36 апб йеп ег!папп8 аг 11/30аг+ -11/25аг + 126 а, — сэ 11/ЗОа! + ао — 2(5сэ — 2сг 11/25а, + 11/30ао — 3(5сэ — 7/бсг— 2/25а! — 1125ао — 2/5сэ — 7/15сг— 4/7 5 а! — 2/25ао — 4/15сг— 4/75ао 183 13807/б Зс! 29/15с! -2(25аг— 4/75аг— 4со = 27/10со = 324Ъ5 1/5со = 3044/15 1(Зс! 2/15с! Бо!ч!п8 йеве вечеа Бпеаг ег(папопв у!е1г!в: 3549 аг=36 а! = 1167 аю= 2 527! 39547 3!О!8 7!42 с = —, сг= —,с = —,со= —. 5 ' 50 ' 25 ' 25 ТЬпв эче Ьаче арра йе !пге8таг ппо !гв габопа1 апг! 108алйпйс рать ав Еойогчв: 5271/5 х + 39547(50 х -31018(25 х+ 7142/25 х4+ 11(ЗОхэ — 1105 хг -2/25 х+4(75 Збхг+ 1167х + 3549/2 х + 23/30 х — 2Л 5 х — 2/15 11.5.

1.06АКПНМ1С РАКТ ОР ТНЕ 1)э(ТЕОКА1 ТЬе Койвтшп(Тга8ег МеЕЬоб Сопв!г!ег поэч йе ргоЫеп! оЕ ехргевв(п8 йе 1о8апйгшс рат! оЕ йе !пге8га1 оЕ а табопа1 Ьгпспоп, пгЫсЬ Ы ап !пге8га1 оЕ йе Еопп И чгЬете а, Ь а К[х), г(е8(а) < г!е8(Ь), апг( Ь и тпоп!с апг) яцпие-Етое. Ав погеб !и Ехатр1ев 11.2 ап(1 11.3 апг1 йе гКвсовв! оп Ео11огч!п8 йове ехагпр1ев, Ь пшу Ье песеввагу го ехгепг! Йе сопвгап! Не16 К го К(аг,..., о(4) мйеге 08 (1 5 ! 5 1) ие а!8еЬгис ппгпЬегв очег К.

Ногчечет, чге эчоп16 1Йе го ачоЫ 418еЬгис пшпЬег ехгепиопв чйепечег рова!Ые впй! и 8епега1, го ехргеи йе шге8га1 пяп8 йе т1пппа1 а!8еЬта!с ехгепв!оп Е!е!Й Тэчо ййегещ шейо(Ь Еог асЫегбп8 йгв !чете сОвсочегсб !пберепбепОу Ьу Койв!еш!11! апг! Ьу Тгарег(! 31. 11. 1псеагаьоп о[ Кайопа| Рьпсьопв ЕЫа, 1ес пв посс йе аепега[ [опп ш тчЫсЬ йе !паата) сап Ье ехртезяей.

1апоппа апу сопсепт аьопс йе пшпЬег о[ а!аеЬгас ехсепаопя, 1ес йе йепопппашг Ь и К[х] Ье сотп- Р!ете1У [асагей очег |Св вРИсйпр Ее1й Кв |па йе топь Ь= И (х-[31) т=! ПФ вЂ” птЬсте Уь Рт и Кз Ь т,х — [3; (11.14) апй во а — = 2', Тт 1оа(х — ]3;) ь (11.15) тч|й йе гевп!с ог" йе !пш(раьоп ехргеяяей |п йе ех1епвюп Йе!й Кв(х, !оа(х — рт),..., 1оа(х — ]3,„)) . 1п йе пай!попа[ апа1уйс вешая тчьеге К В йе а1аеЬга|саИу с1озей Ее|й С от" согпр1ех ппшьетз, йе ргоЫеш от" гапопа1 йтпсйоп |пиагаьоп Н сотпр!есе!у во1чей ас йЫ ро|пс.

%Ьеп К Ы а Ее!й тчЫсЬ !в пос а[аеЬгаса!1у с!овей, впсЬ ав (3, йеп йе аЬоче птейой Ьак ветшав ргасьса! й!Е!сп|ьез. !п йе аогв1 саяе, йе зрИьша ЯеЫ о[ а йеатее-ш ро1упопйа1 Ь и К[х] тв ог" йеагее ш | очег К (сЕ Невасе!п [2]). ТЬЫ ехропепйа1 йеагее агочтй шеапв йас йе сошршайоп от" йе ярИшпд Ее!й Н, ш аепега!, ппроваЫе ечеп чйй сойау*я сопсрпсша ротчег.

Еоьппаш!у, йе врИьша Ее1й о[ Ь Ы пос аьчауя гет[ппей ш огйег со ехргезк йе шсе(па[. А чету Ышр!е ехашр!е о[ й!з тчав яееп тп Ехатпр|е 1!.2 счьеге сЬе йепопйпа1ог Ы Ь = х + х и ([[х] . ТЬе ярИ11!па Ее!й о[Ь и Я(!) тчЬеге тт+! = О, у!е!й!па йе соптр!есе гассет!хаьоп [т=х(х+т)(х-т) и ([(т)[х]. 1!отчечег, йе |адепта! |и Ехашр!е 11.2 и ехртезяет! ъч1йопс тес[о|с!па йе ехсепз|оп от' сЬе опясапС Ие!й [готп ([ со (г(!). А пате в|ап![|сап! ехашр!е |з ргеяепсес! сп Ехагпр!е 11.11. стог сЛе яппр1е саве от" Ехашр!е 11.2, !ет из посс йе ге!аьопвЫр Ьесптееп йе !псеага1 гхргеввей ш йе [опп (11.15) тчЫсЫк ! 1 . 1 — = 1оа(х) — — !оа(х + т') — — 1оа(х — т') хз+х 2 2 ,ют! йе [отш ог" йе |псеага! ргевепсей |п Ехагпр!е 11.2.

Ьсапе1у, поьпа йас 1Ье сое%сжпсв о! йе весопй апй йпй соа сеппв аЬоче аге Ыепьса1, йеве ьчо сеггпв шау Ье сошЬтпей ств!пр йе ргойисс го1е (ог !окат!сьшв: чтьеге [3; ( 1 й т йж ) зге т сйзЬпс1 е!ептепсв о[ Кз, ап а1аеьтас ех1епзшп от" К. ТЬеп йе !псе атапй сап Ье ехргевяей тп а рая|а[ [тасс!оп ехрапз|оп от" сЬе топь А18ог!йпь сот Сошршег А18еЬга 494 — 1о8(х + !') — — 1о8(х — !) = — 1о8((х + !')(х — !')) = — ! о8(х + 1).

! . ! . 1 . ! 2 2 2 2 2 Тье ча)ие у !в са(1ес( йе гетЫие ог йе шьоиа! Сиисаоп а/Ь ас йе ро!е )3. 1с !в иос Ьагс) со яьочч (сИ Ехегс!яе 11.8) йас оие саи са!си1асе а гевЫие ас а ро1е 13 ч !а а(Е) Ь'ф) (11.17) 1псе8гаьп8 (11.1б) сепп Ьу сепп, опе оЬсахш а С! 2 — = 7 !о8(х — )3) + с (х — (3) + — (х — )3) + Ь Ьепсе оие сап вес йас йе 7; арреапи8 !и (11.15) яге иой!п8 тоге йап йе теяЫиев ог" аГЬ а! йеро!ев(32,..., И . Есршбои(11.15)сап йивЬеягчеи ив а — !о8(х — )3). а(0) р(ьгрс=о Ь ф) (11.18) Тьиз, сче ссеяье со Ипс( йе йвйкс гевЫиея ог агЬ, йас 1я, йе ссыьисс яо1иИоив ог (11.17) ав !3 чапев очаг йе ро1ев ог а!Ь.

%г!ьп8 (11.17), аз О=аф) — Т.Ь ф) ше все йас й!в !в сЬе ваше ав ИигИи8 йе с(!выло! гооы о! И(т) = П(аф) — г Ь'(Р)) ав СЗ пшя счет аИ йе гИвсспсс гоосв оГ Ь. рюпс ТЬеогеш 9.3, ше Ьаче (ир со пш1брИсаьои Ьу а попхего соивсапс ) )с(т) = гев„(а(х) — т Ь (х), Ь(х)) . (11.19) Апу гереашс) гоос оЕ (11.19) чЫИ тешь ш а шссисьои си йе пшпЬет ог"!о8 сепия оп йе пИЬс о( (11,15). ТЬив, не пиу опте Ь= я — = ~ с! 1о8(ч;) с=! !вьете йе с; ате йе д!яьисс гооь о! (11.19) апсс йе ч; аге шеи!с, вциаге-(тес, аис) раЬ'ч!яе гесаьчесу рпше ро1упоиьа)в. Тьеогеш 11.7 вьошв йас аИ йеве йвьисс гооь аге иесеввату.

1и айИьои !с ргочЫея а вопр!е шесьаи!вш Сот соивспссьп8 йе ро1уиопиа1в ч; арреапп8 Ы 1и й!я чгау сче оЬсшп йе тотш ог йе !исе8гя) ехргеввет) ш Ехагпр!е 11.2, 1п счйсь ае сИвсочет йас 1с став пос песеязату со вр1и йе йссог х + 1 Ьио Ииеат (асса!в. С!еяг!у, И" 7; = 7, сЬеп йе сопеврошИп8 !о8апйпп арреят!п8 ш (11.15) сап Ье согпЫпед ив!п8 йе ас(И!с!ои 1аи оГ 1о8ят!йшв (сб Ехетссве 11.3). Тьив ше аге 1ег( со веагсЫи8 уог ои1у йе сИвбисс 7! 1и ес!иаьои (11.14).

Ьес )3 Ье оие о( йе гоой оГ Ь, аис) соивЫег йе Ьаигепс рошег вепев ехраияоп о! а/Ь аЬош а ро!е х = с) а — + со+ с!(х — (3)+ с2(х — И) + Ь (х — р) 11. !огорчат[оп оГ Капопат Ропот!опз 495 (11.20) опсе йе т)!зппст гезйпез Ьаче Ьееп са)со!ватт!. ч»Ьеге с; и К (1<! <и) аге т!!зйтст попаего сопяаптз аптт ч; и К [х) (1ат' йл) аге птоп!с, зт[пате-(гее, раич»!зе те!апчету рптпе ро1упоппв1з оГ розЫче т(ерее. ТЪеп ст (1 а т' й п) аге йе тт!кпсс! гоотз о(тЬе ро1упоппат Я(г) = гез„(а — тЬ', Ь) и К [г) апт! чт (1 й т й и) ате йе ро1упоппатз чт = ОСР(а — стЬ; Ь) и К [х!. Ргоо(т Рготп йе Гопп оГ йе !птеугв! аззпптет! 1п йе зппетпепт оГ йе тЬеогепт, т!!ГГегеппаппд Ьой зЫез у!е14з и л — =;т ст— Ь (11,22) Яетппп ит - — П», 1~!Ки, Гзи л вот! птп!пр!увы Ьой зЫез оГ (11.22) Ьу Ь.

Характеристики

Список файлов книги