Geddes, Czapor, Ladahn - Algorithms for Computer Algebra (523146), страница 61
Текст из файла (страница 61)
'Псе геков К а ро)упопва! чйй а ест!а!в пшпЬег о( свить, т. ТЬояе сепия счЫОЬ аге Л.|о $ОГ (Х,У гв) атс азкШПсй Со Ье Ыеппсайу веги, $.ес и' иоч с(епосс а Ьовпй сот йе йеигее > йс г ча!ве И Г(х,у.т). ТЬе асиопсвш пои| ргосссйь Ьу рспсгпс))пв тт' ьрагяе!псегро>а- в |и со Ргойвсс Йс )гиайск т,(У,гс),..., т, (У,.",|), Нспкс |пссгРо>а>юи н йсп въсс! со соп.и||и |)(ут>. ТЬ)к |к йипс спг счету | ч|$)Ь йс йоа> гсчсв >гссксй свитймг со овс во Г с| хи) А1допйгпз Еог Согпршег А!ВеЬга 312 ТЫз !з ош сап]Ыаге Еог йе ОСР, ТЬе сопесшезз оЕ йе геядг $в сЬесЬед Ьу д!ч)и!оп шго Ьогп А(х,у,г) апд В(х,у,г).
Ехапгр)е 7.17. (ег А(х,у,г) апд В(х,у,г) и Х[х,у,г] Ье Ьдчеп Ьу А(х у.г) =хи+ 2угхи+(13угг-2(уиг + 3)хя+(26угг~ — 42узг~+ 2)х + (39уг~ — 63уяг + 4уг)х + 6, В(ху и) =х +(13уг~ — 21уиг+ и+у)х~+Зх + (!Зугз+ 13уггг — 21уигг — 21уиг~ и +(13угг 21узг+2г+2у)х+2. Весапзе А апд В Ьаче !пайи соеЕИс(епг 1, гче пеед пог поппаИяе ош ОСР'в пасе йеу чдИ а1ио Ье пюп(с. %е п]И иЬояч Ьоп ю оЬпдп йе соеЕИс!епг оЕ йе х гепп !и йе ОСР. СЬооие ьчо рппгеи, р = 11 апд д =!7, апд дегегпдпе йе !пааез оЕ йе ОСР )п Ьой Хп[х,У,г] апд Хгг[х,У,г]. Ав ш ЕхагпР!е 7.16 чге сап дедпсе йаГ йе ОСР Ьвз аг пювГ деВгее 4 гп у апг$3 ш и.
Рог и =2 пе рег(опп опг ОСР са!сп!адопв ы йе Епс!Ыеап догпюп Хц [х] аг йе Егче гапдогп у ч йгез 1, 3, 5, -4, 4 оЬгиЬппп $!Ыпц депяе ппегро1апоп Ьдчеи йе !гпаае оЕ ош ОСР (п Хи![я,у] ппдег йе еча1паг!оп Ьогпопюгрпгяп Р, и> аз хи+ (-Зу+ 2уз)х+ 2 (гпод 11). (7.32) Кайег йап гереапп6 йе аЬоче са!сп1апопи Еог ап 1пг(ерепдепг гапдогп сЛоюе оЕ г, пе пие (7.32) ав а гподе! апд г1ес1де дгаг ош ОСР !и оЕ йе Еогпг ,я+ (пу + Ьуя)х + йаг зь йаг йеге яге по уох апд угх хеппи. (ТЫв !в оЕ сошие пюсЬ гпоге р1впя!Ые пЬеп йе рппге р $и сповеп го Ье пшсЬ !агаег йап 11; Ьогчечег чче ше оп1у ргевепдпп ап ехагпр1е оЕ йе игера оЕ йе а!Вопйгп гайег йап апегорппа а ЕпИ иса)е]пвдйсаг!оп Еог йе азиппгрг(опз спаде.) ТЬпи,!ег и = -5 Ье а гапдот и ча!пе гИЕЕегепг йап 2 апд впррозе у =-3 апд у = 2 ие пчо гапдот у ча1пев.
Са1сп!адпа аи Ье(оге яче оЬгюп ОСР (А(х,-3,-5), В(х,-3,-5)) = х -4х+ 2 (гпод 11), ОСР (А(х,2,-5), В(х,2,-5)) =хи+ 5к+ 2 (гоод 11). То дегепшпе йе Ипеаг соеЕИс!еп! пе Ьаче йе гп о ециадопя ОСР(А(х, 1,2), В (х, 1,2)) = х — к + 2 ОСР(А(х, 3,2), В(х, 3,2)) =х +х+2 ОСР(А(х, 5,2), В (х, 5,2)) = хи я 4х + 2 ОСР(А(х;4,2),В(х;4,2)) =х + 5х + 2 ОСР(А (х, 4,2), В (х, 4,2)) = х — 5х + 2 (пнх$11), (пюг$11), (пам$11), (пюг$11), (гпод 11). 7. Ро1упопиа] бСР Сопри!а!]оп 313 — За — 5Ь = -4 (тиос] 11), 2а — ЗЬ = 4 (шот]11) чтЬ]сЬ Ьаз а ко!ийоп а = — 5, Ь = — 5. ТЬиз ипг1ег йе емйиайоп Ьопютогр$ияп ф,+к>, оиг саит]]т]ате Гог йе ипате оГ ош бСР ]и Е! $[х,У] Ы ЬПчеп ЬУ ха+ ( — 5у — 5уз)х + 2 (шог]11).
А юти!ат рай оГ зрагзе пиетро!аиопк Ьаче ]шаиек побег ф, к, апг] ф, к и]чеп Ьу х +( — 4у - Зу )х+ 2 х +( — 5у+ 5ук)к+ 2 (шо4 11), (пюс] 11), гекресйче!у. Оепке ]птегро!айоп фчез йе сапйт]ате оГ йе !шаде оГ йе бСО ]и Ец[х,у,т] хк+ (2утт+уэт)х + 2 (шот]11). !п а к]пи!аг йзЫоп, ите сап а1зо оЬта1п йе сав$Ыаге Гог йе нпаае оГ йе бСО 1п Е$7[х,у,т] Ьу крагзе штетро1айоп. 1пдеей гче авшие йаг йе бСО оГА апт] В ]и Хл[х,у,т] 'ь ргоЬаЫу оГ йе Гопп х~+ (сух~+ Ыу~т)г+ 2 (шод 17).
(7.33) Еча!иаг]пи ас йе гапт$ош ро]пгз (]п Ед) у = 7, т = -4 апг] у = -2, т = 4, гезресПче!у, тче оЬпПп бСР (А(х,7.-4), (В(х,7;4)) =ха+ 8х + 2 (пют]17), бСО(А(х;24),В(х;24)) =ха+ х+2 (паг]17). (7.34) (7.35) ! ]к]п3 крагке шгетро!агюп сотпЬтп]пи (7.33), (7.34) апт] (7.35) 3]чез с =-4, т( =-4, ко оиг «апоЫаге Гог йе ]паре оГ ош бСО 1п Ул[х,у,т) и хк+ (-4ут~ — 4укт)х+ 2 (шо4 17). ! 'к[па йе ]исе3ег СКА аррПет$ го еасЬ соеГГ]с]епг рчез оиг ргозресйче бСО ш Х[х,у,т] ак х +(!Зут — 21укт)х+2.
Чпге йат тЫк птетЬод гет]шгет] оп!у 13 ипйапасе бСО са1си!аПопк. (]з!па йе шойи]аг иго!Лот] оп йЬ ехашр1е тчоп]т] пх!ияе арргохЬпате1у 40 шичапате бСО са1си]айопк. ТЬе а1цопйш Ы ргоЬаЫ!]кИс, чт!й еасЬ кратка Ытетро1аиоп Ьакег] оп йе азяипрйоп ~ Ьш соеГПс!сии вЫсЬ ате хего !и опе т]епке штетро! айоп аге ргоЬаЫу кето ш аП сакса. ТЬе !по]таЬПЬу йат йе согиршед бСО Ы шсопесг сап Ье тиаре ыЬ]пагПу япаП Ьу из!пи а !ать шшрЬ таире Гог йе еча1иатюп ро]пи. ]к]оте йат япсе ас еасЬ згаВе оГ йе крале шойт]аг , ]ио~ иЬт а кепек оГ !пт]ерепт]еиг зрагзе тптетро!агтопк аге регГоппет], йе а]допйш 1епс]к ~!я $( и еП го рагаПе! ипр]етептаиопз (сГ. %ап [17]).
3М А18опйшв 1от Соп|ршет А18еЬта 7,6, ОСР'Я Г)ЯПЧО НЕ)ЧЯЕЫ.ГРТПЧбт ТНЕ ЕЕ-ОСР АГ.ООКГТНМ 1| !в шин6че!у с1еат йа| ап а18опйтп висЬ ак МОСР |1оек Гаг |оо пюсЬ «|ог)т |п йе саве оГ крзтве р|оЫешв. ТЫк Ы раню«1ат1у нне )п кратве ршЫешк «Ай пшпу чапаЫек. %Ы!е 1| саи Ье ат8ие6 йа| крвтве ргоЫешв Гони а ве| оГ шеаяне кето ш йе красе оГ а11 ртоЫешк, йе крвтве опек кепд |о Ье йе пюк| соинпои !п ршсбсе. ТЬете!оте тче пее4 а пъейо|1 «Ь!сЬ сорек |че11 |ч(|Ь йеш.
А 8оо|1 шейо|1 1к опе Аече!ореб Ьу Мовев аи|1 т'нп [13) |чЫсЬ наев Неиверв !етп|па. 1| ччав х.аквеиЬаик [18) тчЬо оп8!па)!у рторове6 йе нве оГ Непвер» 1епнпа то сопв|пю| ро1упопна1 Гас|о|в очег йе !п|е8егв. 1с «аь (рзтбу) !и Ыв Ьопот йас Мовек ап|1 т нп паи|е6 йеп шейо6 йе Ехшпдей ХаввепЬанк бСР (ЕУ бСР) А18оп0нп.
ТЬе йст йа| оие сои!6 нве Непке!'к 1епипа (и бСР са!сн!а6опк кЬо«16 Ье с1еаг, япсе йе |пвп арр11сабои оГ Непверв сонь||«сбои 1п йе ртесе6)п8 сЛар|ет |чав |о 1)Г| а пю6 р ншчапа|е Гас|опхабоп !и Ер[х) м а Гас|опхабоп ш йе п|и!ичат)ате доша!п Е[х,ут,..., у|!. ТЬ«в, йе Ьак!с Ыеа Е ю те6нсе т«|о ро1упопйа1в А апд В то а шо6н!ат нп1чапате тертезепш6оп ап6 |о 6шепшпе йен бСР !и йе внпр1ет 6опи~п. ТЫв 8!чек а Гассотыабоп оГ Ьо|Ь тел$нсе6 ро1уиопна1к.
%1|Ь а Бп!е 1нс1|, а бСР ап|1 опе оГ !ьк со(ас|огв |ч!11 Ье |е!абче1у рппа. 1Г ОСР(А,В) = С тчпеге А = С Р я|6 В = С.Д йеп Ьореун()у С ап6 Р, ог С ап6 Д ате те!абче!у рпше. ТЬе а18опбнп ртосее6в оп йй аввшпр6оп аи6 арр!)ев опе еча)набоп Ьошопютрйяп Гот еасЬ чапаЫе ап6 опе пюййат ЬопюшотрЫян !от йе )п|е8ег соеГГ|с!есть оГ А апд В: (7.36) А| -— А шо6Е, Вт =В шо6!. )Чо«| йе бСР, Ст аи6 йе соГастотк Рт апд Дт от'Ат ап6 Вт, гевРесбче!У, ате соиапююд. ГГ ОСР(Ст,рт) = 1 (вау) йеп а Еп!|е пшпЬет оГ арр1|саноиь аГ Непкер в 1епнпа «611 6)ко!оке С аи6 Р.
Рян8 й!в Непзе!-туре юсЬп!ине Ьав а пшпЬет оГ я)чаша8ек| (а) 1с ЬеЬачев!Йе йе пюй|1кт а!Яопйш 1от те1а6че(у рп|пе А ап6 В. Т)шв, те!анче!у рпше ро1уиопйа!к А, В «611 Ье 6!кс1ове6 Ьу 6е8(Ст) = О ап6 йетеГоте вте 61исочие6 чету цшс16у. (Ь) ГГ 1 !в сповеп во йа| ав шапу Ь-ча1нев ак рокк)Ые кте вето, йеи йе а18опй|п ртеветчек кратяту апд сап соре тч)й врвтве ро!упопна)в т)и!|е чче11. (с) ГГ А ап6 В ате |)епве, йеп йе а18оп|)нп Ьав йе еча!наиопАп|етро1апоп яу!е оГ йе пн|6н1ат а18опйш, тчЫсЬ ивна1)у рточек еГГесбче |п ко1ч!п8 |)епве ртоЫепь. Очетч!етч оГ ГЬе А!Вой!ВЬтп Ак «нк йе саке «Ай йе шоййзт а18опйш, йе тпейо6 Н 61ч)6ед |и|о вече|а! внЬ- а18оп|Ьша ЕУ бСР; ТЬе птюп тонбпе «|ЫсЬ сошршев йе ОСР очек йе !ите8егв оГ йе пи!пчапа|е ро1уиопиа!в А(х,у), В(х,у) Ьу арр1уш8 шодн!аг ап6 еча1иа6оп ЬотпопютрЫкшк то пшр йеве ро!уиопиай )и|о Ат(х) ап6 Вт(х) ш 7,1х!. 7.
Ро1упопиа) бСР Сопгрисацои 315 ТЬе вшие Ьамв гоицпе ак!и йе шоци!аг а1цопйгп. Ь согпршек йе бСР ог" А(х) аис! В(х) пкспц ЕиеЬсГк а1цопсЛш (А1цогзйпс 2.1). ТЬе крее!а1 бСР гоицпе счЫеЬ !к 1пчо)сес] !( йе бСР о(А(х) апс1 В(х) ск пос ге1ацче!у рпше со! ск ео(аесогк.
ТЬе цепега)!вес[ Непве! гоиппе счЫсЬ Исв йе бСР !и Е [х] ир со С, йе гписМчапасе бСР очег йе 1псецегк. ТЫк Исшц Ы сатиес( осп !и ссчо мацек: (!) Нгкс йе пшчаиасе ксаце псЬеге !пицек !и Е [х] аге 1!гсес( со Ес[х] счЬеге с]=Р . (О) ТЬе шиМчаласе маце, счЬеге ппацек ш Ес[х] аге 1!йес) со Е [х,у]. (Бее СЬарсег 6 !ог с[оси!я.) ()бСР: цбСР: ЕЕ-ЫРТ: Еваспр1е 7.18. [ес А(х,у) =ух+ 2ху — Зу +ха — Зх — 4, В(х„у) =у + 2ху+5у+х — 5х+4. Са1еп1ацпц йе ипсчапасе бСР ц!чек бСР(фг(А),фг(В)) =х+ 1. Ь(опсе йас еча(иапоп ас у = О боек пос кассисе йе с(ецгеев о( е!йег А ог В, ко йас сЫк ск пос ап !пча1Ы еча! оацоп.
%Ьеп сче гереас йе аЬоче сч!й йе еча1иацои у = 1, сче ацаш оЬсшп а ип!чапане бСР ог" с[ецгее опе, Ьепсе сче с[ееЫе йас сче чгц! пу ИВпц опе ог" йе сассопхас!опк. 1п рагцси!аг, чге с[ее!с!е ш Ис йе (ассопвацоп фг(А) = (х + 1) [ фг(А) !(х + !) ] = (х + 1) (х — 4). йас !к,!сй А(х,у) и (х+!) (х — 4) пюс( Е !С!ос!се йас йеве ьсо (аосогк аге !пс(еесг ге1ассче!у рпгие, Ьепее Неикерк соиягиссгоп !к чацй (хуипц йеке (ассогк ц!чек йе Гассог!хацоп А(х у) = (х + 1 + у) (х — 4+ у). 'чЧе оЬес1с йасх+ !+ у !к а1ко а гассог о(В(су), Япее Ь !к, сче еопс!ице йас бСР(А,В) =х+у+ 1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
