Geddes, Czapor, Ladahn - Algorithms for Computer Algebra (523146), страница 55
Текст из файла (страница 55)
(с) ТЬер-ас]!с ииебегв аЬо йсс1иг]е швпу поп-гаьопа! шппЬегз. Рог ехашр1е, 1ес И гсепош а яо1ибоп о(хг — 11 = О. Р1пб йе Еизс йтее сепия оЕ йе 5-агс!с ехраппоп о( чгсс. ай у т) =(хгу + тг+ 1) (хг-у +г — 1) апс$1ес!ье йе !ссеас < у-1,г>. ехркы а(х у г) ш из 1 айс гергевепшбоп, 5. $)ешптапе йе спЬе гоос оЕ хв — 53 1х + 94137х~ — 5598333хв + 4706850хг — 1327500х + 125000 спсп8 гет]исбоп шог$3 ап/$ Ьсесчшп'в Ьегабоп. 6. Егесеипше йе вс]пате гоос оЕ хв+ 12768хв+ 40755070х~ — 2464224х + 37249 ив!п8 тедисбоп шо/$3 аптс йе циаигабс Ь)есчсоп'з Ьегаьоп, 7.
Бо!че йе ег]иабоп а(х)г-а(х)=хв — 2 вуг+х~т+х~ 4 хуг + г очег Ез(х,у,г] ы!п8 ктсисс!оп пхп$1 аптс йе !с!пас-ат]!с Ьсепсоп'з $сегабоп, счьеге 1 Ь йе м1еа1 < у-!, в>. 275 б. Ыекггоп*в 1гегабоп апб йе Непве! Сопвгпгсбоп О!че йе депб!к оЕ йе г)пайабс !6еа)-асс Ыепгоп*в !гегабоп т йе пш16чапаге саке. Ргоче йаг Йе сопчег8епсе Н 1пбее6 г!пабгабс. Ап !г(впгрогеиг оЕ а пп8 )! ь ап е!степ! г и )Е кабвуу1п8 гг =г.
БЬагч Ьогч опе сап пке Негчгоп'в Иегагюп го 6е«епипе ап м(етРогеп« !п йе пп8 Х[хп..., х,]. ЗЬоп гЬаг йе г]падтабс Меиаоп'в Ьегабоп гв впрепог т й!в саве. 10. ].ег а(х) = 21х + б1бх — 8490х + 5539 и Х[х]. Арр1у А18опйтп б.1 (Непве! ИЕбп8) ю ИЕ« йе пмм1 5 Еасгот оЕ а ио = 2х — 2х — 1, гчо = — 2х + 1 ар гоЕасгогки, гч и Х[х] п1Й и пио(пю65), гч — = ис(пю65). 11. ОекспЬе Ьогч уоп соп16 бо "г]пайабс Непве1 ИЕ«!п8", йаг и, бевспЬе ап а18опйпп и[бсЬ агапа абй а ге!абче!у рппге Еасгопхапоп пю6 р: а(х) = ио(х) ма(х) (гпобр) ап6 8!чев, аг йе А-«Ь пер, а Еасгопга«1оп оЕ Йе Еопп а(х) = и«(х).гч«(х) (пмм1 рк ) и„(х) и ио(х) (тоб р), и «(х) и юо(х) (топ р). 12. ].ег а(х) = х" — 394х — 4193х~+ 12бх + 596 . !Уке йе г]падгаг!с Непке! Ьубпр а18опбип оЕ Йе ргеч!опв емегс1ке го ИЕ« йе гпо6 3 Еасгогк ио — -х +х+ 1, ив-— х +х — 1 го Еасгогки, ю и Х[х] пИЬ и пио(пмм]3), и пис(пмм13).
13. )ег а(х) = ! 8хв — 12бхв+ 174хв — 1080хг+ 1722« — 528 . Гасгог а Ьу гебпс!п8 пнм1 7 ап6 «Ьеп пап8 Непве! ИЕ6п8. ! кЬ !и й!к цпевг!оп, кче аге сопсегпеб кч1Й 8епега1гаи8 Нелверв 1епапа го йе саке гчЬеге йеге аге тоге йап гкчп ге!абче)у рпте Еасгопс ЪУе ргссееб ак ЕоИои к. (а) Яюкч йт, !Е и(х) = и!(х) иг(х) ик(х) (тог1 р) (а ге!абае!у рпгпе Еасгопхабоп) йеп Йеге ехпп ро!упопна!к гб(г), аг(х), аг(х) каг!к(у!п8 276 А)8опйпск 1ог Сопсршег А18еЬга ас(х)иг(х)ив(х) + ас(х)ис(х)ик(х) + ак(х)ис(х)ит(х) = 1 (атос) р) апб де8(ак) < с)е8(и;). (Ц ЯЬоъч Ьокк а Гассопхабоп ак гп рап (а) кпау Ье 1!!ис) со а Гассопхабоп пхм$п1о р~.
ТЬе Ыс)п8 ссоек пос сЬапбе йе!еасбп8 сое(г!с[епск о! ис(х) апсс ив(х). (с) бепега))хе рагс (Ь) со йе саи ог ап агЬ[пасу пикпЬег о( сзссогз. (с1) Ксреас йе аЬоъе пз[п8 диас!гак(с 1!!6п8 (сЕ Ехегс1ке 11) пскиасс о( 1гпеаг 1!(ссп8. 15. ! ег а(х,у,г) Ье йе ро1упоппа) (гипс Ехегс1ке 4, кпсс!ег Ь(х у г) =(хгув+ в~+ 1) (х у +2хуг+ 4ху+гг+4г+4) . 1п й1к опекпоп юе п1И бесеппбпе йе СкС$) оГ йе ехрапдеб чеккгопк о(йеке спо ро1у- оопп аЬ. (а) СЬоопп8 йе Ыеа$1 = с у-!, к >, бесегпппе бС0(а,Ь) кпос11 и Х[х,у,г)/1.
(Ы Ь)ои йас сто сап ес)пасе Х асхс Хп Сог й!з ргоЫепс. Сапу осп йе пси)пчвпасе Непкес соппгисс)оп 8!топ 1п йе ргооГ о( ТЬеспегп 6,6 со Пгс йе ОС$) (гоко Х[х,у,к!! ! ир со йе спге СС)у ш Х[х,у,г). 16. гаррике юе сспост 1п абчапсе йас сог !сто ро!упопба!к и, Ь и Х[хс,..., х,) юе сап Епб ро1упопиа1к 1$ апб г кисЬ йас а = Ьт)+ г св)сЬ ссе8„(г) с с)е8,(Ь). БЬоп Ьост й)к ргоЫегп сап Ье во!тес) Ьу Ь)есисоп'к !сегабоп апс) йе Непке! сопкписбоп. С)те ап ехапср1е оГ уоиг пийосс ияп8 а(х,у) = (х-1)уз + (Зхв-7х+4)ус+ (хг+2х-1)у с. (5хк-хх — 4х+7) апб Ь(х,у) = (х-1)у + (х~+х-!) . Рог йе кебисиогп пке йе ргвти р = 3 асс) йе Иеа1 1 = < у >.
17. циррозе йас скЬеп сче гейксе особ р (ог копи рппи р сие оЬсаш а (песок)хаиоп 1п вЫсЬ йе сюо согпропепск аге «ак ге!апче1у рпспе. Ехр)зкп иЬас сои)сс Ье с)опе $п йсз саж. 18. (М. Мопа8ап) (а) Еес и(г) с)спасе а Ь-й оп$ег р-аб[с арргохппапоп апс$1ес ив ссепои йе Ь-сь сепп а[с, Ье. и("") = ио+ и,р + " + и„р' 8Ьовк йас ш А18опйсп 6.1 йе еггог сопсрпсабоп (сп Х[х)) е = а — и("+с) кг("+с) кекушев 0(««кв) орегапопз юЬеге «св йе с$е8гее апсс «к Н йе к!хе оГ йе сое(й- 2 2) с[епй 6.
Ь(есчсоп'з 1сегабоп апд йе Непве1 Сопкппсс!оп 277 Ке1егепсез 1. 2. 3. 4, 6. 7. ~» 111. (Ь) БЬот йас, !1 и(»»0=и(»1+и»р» м <»+')=и!»1+и»р» йеп йе епог ас йе ь + 1-вс ксер сап Ье сотрпсеб Ьу е( с=е() — р (и()сч»+ий)и»+р и»и»). БЬовг йас сотрпбп8 йе еггог пзт8 йе аЬоче 1оппи!а гет!й 1п опе 6Л опсег о( табо!сиде е68с!епсу Ба!и очек йе ех!зпп8 тесЬод. (с) Сотрштб йе епог гепп ав !п рап (Ь) аЬоче гз пос ссп!се г!8Ьс Ы гер1асе 1с !в Ьеспб ыей 'сч'Ьу 1в йй йе саке? Ночг сап йе аЬоче Ье ассеге»1 со епвиге йас и(х) апб и (х) Ьаче йе сопесс сеа»8п8 соеЕКс1епь (пюб р")? М. (.аиег, "Сотриппб Ьу НопютогрИс 1табев," рр.
139-168!п Сотригег А!БеЬга- БутЬоВс апс( А18ебга!с Сотригаг!оп, ей В. ВпсЬЬегбег, С.Е. Со!!тк апд К. Еооз, Брппбег-сгег1а8 (1982). П3. 1лрзоп, "Ь(есчсоп'к Мейой А Сгеас А!8еЬгасс А!Бопйт," рр. 260-270 Ы Ргос. 5уЬ»5 СС '7б, еб. К.(). 1епЬк, АСМ Ргезз (1976). К.
Ьооз, "Капопа! Логов о( 1псебга! Ро!упоппа)к Ьу р-Аг8с Ехрвпкгоп," 51АЬ» У. ои Сои»рис!п8, 12 рр. 286-293 (1983). М. М!Боссю, "Боте ()веЫ Вопияла.,'* рр. 259-263 сп Сотригег А18ебга - БутЬо!гс аЫ А!Бебгас Сотриипои, ед. В. ВисЬЬег8ег, С.Е. Сойпз апб К. Ьооз, Брппбег- Чег1а8 ( 1982). А. Мю!а апд Р.'СгХ. Тип, "ТЬе Сотрисапопа1 Аврессз о( Непве1-Туре ()тчак!асс Сгеассп Сопппоп 1)!ч!вог А)8ог!бипк," (Ргос. Е()КОБАЬ1 '74) АСМ 5105АЬ» ВиИ., 8(3) рр.
46-54 (1974). Р,Б. %»ап8, "Ап Ьпргочеб Мп1пчапасе Ро!упоппа! Гассопп8 А18опйт," Зкагй Сотр., 32 рр. 1215-1231 (1978). Р Б. Ъгапб, "ТЬе ЕЕХ-СС() А)8опйт," АСМ 5!05АМ Ви!!., 14 рр. 50 60 (1980). ЭХ, г. 'г'пп, "ТЬе Непке! (епапа 1п А18еЬга!с Мап»ри!апоп," РЬ.!). ТЬез!в, М.1.Т. (1974). Н. 2аквепЬаоз, "Н епхе! Рассопгапоп 1," ./. Ь(иийег ТЬеогу, 1 рр. 291-311 (1969).
К. 2!рре1, "Ь(емпоп'к 1сегапоп апб йе Брагке Непзе! А18опбип," рр. 68-72 т Ргос. 5УЬ»БАС '81, ед. Р.Б. \»гап8, АСМ Ргезз (198 1). СНАРТЕК 7 РО1,УХОМ1А1. ССР СОМР1)ТАТ1ОХ 7.1. 1)в(ТКОРЕ)СТЕОЬЕ 1п шапу гевресь йе ргоЫет оЕ сошрнбпн йе реагезт сопниоп гйчиог оЕ ьчо ро!уиоийа1в Ы а Енп6агпепга! сопсегп оЕ а!деьтяс шап)рн1апоп. Опсе рюпеег сошршег а)веьга вувтегпз (внсЬ ав А$.РАК ог РМ) Ьаб гон6пев Еог ро!упоипа! орегабопв, йе пашга1 ртоЗгемюп н<ав то 6ече!ор гоиьпев Еог йе гпаптрн1аьоп оЕ табоиа1 Енис6опв.
11 вопи Ьесыпе вррагепт йат габона! ияшри!аьоп 1еабв то а течете ргоЫеш оЕ шшппе6!ате ехргевв!оп в<чеП. Рог ехяпр!е, сопя6ег тЬе ргоЫеш оЕ ад6!пн ьчо габопа1 йисьопв а(х) с(х) а(х) <Е(х) + Ь(х) с(х) Ь(х) 6(х) Ь(х) 6(х) ! и йе аЬвепсе оЕ апу випрППсат! оп, йе 6ентее оЕ йе пшпегатог ог 6епопнпатог оЕ йе вши Ы ротепбаПу ьч!се йат о( епьег оЕ 1тв согпропепь. ТЬы, Еог ехаи<р1е, абгПпи яхгееп гаьопа) Енпсбопв, еасЬ Ьач(пд пникгатог ни<1 6епопнпасог оЕ беден 10 ион(6 ргобнсе (1и йе аЬвепсе оЕ апу саисеПабоп) а з!ид1е гат<опа1 Енпсбои Ьач!пд Ьой пшпетатог ап6 6еиотп<иатог оЕ 6ерее 160.
А паыга1 яер н<Ьеп ипр!ешепьпд а рас)таре Еог габона! Енпсьоп шап(рн!а6оп!з то !гу то геиюче со<шпон Еассогв оЕ йе пшпегатог ап6 6епо ивпаюг, ап6 йы те<!нее йе яте оЕ йе схргевяоп. ТЬе шов! Ьепейт и<он!6 Ье асЫече6, оЕ сонгве, Ьу гешоч!ин йе )атдевт ятсЬ !'исток соивиоп ю Ьой пшиеьиог ап6 6етюийпатог, йат ан ю са!си1ате йе нтеагевт со<шипи <И ч Нот оЕ йе ьчо ро!упопна!в. Аз шепьопе6 ш СЬартег 2, опе сап в)<чаув сошрше йе ОСЬ ы!пд а чаиабоп о( !:.нс1ирв а)иот(йт. ТЬе Ьаяс Енс!ирз а)нопйш Ьав Ьееп Ьио<чп Еог септштев, Ы еа61у нп6егяооб, апб П еая!у ипр1ешепте6.
Но<кочет, тче в!ю<ч 1и 66в сьартег йат й!в а!доптьш Ьав в Енп6агпеиы! Па<к Еог шапу оЕ йе ргоЫегпз <чЫсЬ виве ш согпршег а)цеьга, Кочета) ииргоче6 а!роптьшз паче Ьееп 6ече!оре6 очек йе раз! 25 уевгв тот сошрн6пн ро!уиопнв1 т <СО'з. ТЬеве пеи< а(вок!тыкв паче сои<с аЬош йтоирЬ саге(н1 вш6у о( йе пашге оЕ йе т 1СР ргоЫегп вп6 арр!1сабоп оЕ июге ворЫвьсате6 тесьпщнев. !п папу <чаув йе ечо!ньои 4' ОСЕ) а)иоптьшз Еог соптршек а!цеьга туяс<ив ишготв йе ечо1нбоп оЕ вуп<ЬоПс шябриЬ<Поп ав а н<Ьо!е.
Ро( упопна! ОСЕ) согпршаьопв аЬо тшп ир ав зиЬргоЫешв ш шапу р!асев Ьевгйев йе иир1е втЫниетк орегатюпв оп габона! Енпстюпз. Рог ехатр1е, йеу р!ау а ргопштеит го1е ш ро1уиоииа! Еастобгабои вп6 <и вуи<Ьо!к !итедгабоп, ТЬеу айо аг!зе <чЬеп Е!п6)пд <пш гаев Ы Ппие Он!о!в Пень апа !и ягор!е в)иеЬгв!с ехтепяоп рейв, 281 7.
Р01упоииа) ССР Сотрша6оп )(4(х) = 10х — 8, Вя(х) = -4. ТЬеге!оге, А(х) апй В(х) аге ге1айче1у рите япсе сЬеп 8сеагевс сопатюп й!ч)вот Ь а ипсс !и Ххс[х]. Э Ехпспр1е72. 1есА(х),В(х) е Х[х] ЬейеГшейЬу А(х)=ха+ха — Зх4 Зхз+8 2+2 — 5, В(х) = Зх + 5х4-4хс — 9х+ 21. (ТЫв Ь йе сгжйгопа1 ехагпр!е со !!1иягасе ро]упопйа! ССР а18опйпь Егзс изей Ьу Кисть [8] !п 1969.) Бспсе Х ]в пос а ЕеЫ, ве пеей со вог1с «чй С[х] !и опсег со арр1у Еис!И'з а18опйт. ТЬе гези16п8 зесряепсе оЕ геташйегв йесепп]пей Ьу арр1уй8 Еис1прв а18опйпп со йь расг Ь 8!чеп Ьу 5 4 ! 2 С Ях(х)= — х + — х — —, 9 9 3' Яя(х) = — х — 9х+ —, С!7 2 4!! 25 25 ' Я4(х) = х — —, 233!50 102500 19773 059! 128874482! 543589225 ТЛеге!оге, А(х) апй В(х) аге ге!айче!у рите япсе йеЬ 8геасеяс согппюп й!ч!зог!в а ии!с !и (3[х].
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
