Geddes, Czapor, Ladahn - Algorithms for Computer Algebra (523146), страница 52
Текст из файла (страница 52)
(6.98) Ргоой Тье ргоо/ Ы Ьу шйзсбоп оп /с. Тье саяе /с =1 !я 8!чеп Ьу сопст(ьоп (в). Аяяппве !ог 2 > 1 йат сче Ьаче и(з), и Сз) е Е 4хв,..., х„] / 1з вайа(ут8 (6.97) апс] (6,98). Ое!!пе ев"З=а(хь..., х,)-и(з)зчвзва Е 4хв,..., х,]/1г+' (6.99) аост 1гопз (6.97) зс тоБовчв йат е(зз е 1". Оегвпе йе ро(упопйа( сое(йсвептя сз(хв) а Х 4хв] Ьу ехргеяяп8 евз)!и 1-айс топп: в евз) = ,'з Е, ,'з св(хв)(хб-ап)(хв;сгв,) (х;,-аь). (б.! 00) /!=в !в=в! а=в!-! Ву ТЬеогепв 6.5 (пос!пВ сЛас Ыпсе р [ 1сое/1(фв(а(хп..., х,))), сопйбоп (1) ппр1вея йе Ягят сопс!!ьоп о/ Тьеогесп 6.5 апс( сопйбоп (В) Ы йе весопс[ гецпьсс( сопйьоп), сче сап Впд пшс[ье ро1упопйа)в сгв(хв), гв(хв) е Е 4хз] висЬ йас о;(хз)ись(хв) + г;(хв)вчсвв(хз) и с;(хв) (тост рв) (6.101) апс) 6.
)у)евгоп'з 1гегабоп апг) йе Непзе) Сопзписбоп 259 1$е8(ог(«1)) < г)е8(ю( 1(хг)), (6.102) Еог еасЬ шг)ех г вЫсЬ арреагз ш йе 1-агбс гергезепгабоп оЕ еаг. ТЬеп Ьу дейшп8 У и(гУ11= и(г) + 2; Х; . 2', г,(2: )(«1;а1,)(«1;аь) (хи-аа): 6=2 1У=!, (6.103) У У У в( ) - и ( ) + ,'~ 5; Т а,(х,)(х а )(х -а ) (х, -а, ) 6=2 1У=) аву ! ве Ьаче Ьу рг«Еотип8 пш1прйсаиоп пии$и!о 1 " апг) из)и8 ег!иаиопз (6.99) - (6.101) маУ )и( +1) п и!2)ю! )+2; ,'2; (а(хг) и(0(хг) + тг(хг) и 00(хг)) (хб-аб) (хь-аб) 6=2 гуауи шог$ <1+,р >) и и(~)в(г) + е(г) (пмм$ < 1~+~, р'>) и а(хг,..., х,) (шог) < 1 Уг, рг>). ТЬиз (6.97) ЬоИз1ог !1 + 1.
А1зо, Егош (6.103) Ь )ь с1еаг йаг и("+г!ви(1(шод <1,р >), и(+1!в ма!(шог) <1 р >) апг) йегегоге з(псе (6.98) Ьо162 Еог Е 12 а1зо Ьо11)з Еог А + 1. ТЬе ши)йчаг!аге Непзе! сопзписиоп оЕ ТЬеогепг 6.6 8епегакз ипЩие Еасгогз и(2), и (~) Ы йе сазе вЬеге а(«1,..., хи) гз "гпопк абй гезресг го хг", !.е. 1п йе саке вбеге йе сое(бс!епг ш а(хг,..., хи) оЕ хг ' !з 1, вЬеге 1$1 1$епогез йе бе8гее ш хг. рог гп зисЬ а сазе, ве гпау сЬооье и(ь) апг) ю(21 еасЬ го Ье "гпопк вгй геьресг го хг" ап1$ ишциепезз Ео1- $овз )ига аз!п йе шиуапаге сазе. ТЫз гею11 !з зыег$ аь йе ЕЫ!овй8 сого1!агу, вбозе ргооЕ !з а зпа8ЬгЕогваг1$8епега!гаабоп оЕ йе ргооЕ оЕ йе сого!1агу со ТЬеогегп 6.2 ап11 1ь ош!пег).
Сого11агу ($)пщиепезз оЕ гЛе Ми!ичапаге Непзе! сопзпиа!оп). 1п ТЬеогеш 6.6, !Е йе )бгеп ро!упопиа1 а(хг... «,) е х ~[«1,..., хи[ ьаз !ев$1п8 соееегс!епг 1 вьй геьресг го йе !пг)егетпипапГ хг апг$ согьезРопд!п81у 1Е гЬе ип)сапоге Еасгогз и! )(хг), юг !(«1) е Х 4«1) лге сбозеп го Ье гпоп1с, гЬеп Еог апу )пге8ег Е Ь 1 сопйиопз (6.97) апг) (6.98) ипщие1у ~)егегпппе Еасгогз иа), ууг«1 и Х„~[ХГ,..., ху)! 1" вЫсЬ еасЬ Ьауе 1еаб!п8 соеЕЕгс)епг 1 вгй ~ еьрес! го йе !пг)екпшпаге хг. Ф 260 А!аог!гьгпк Ког Согпригег А!аеьга 6.8. ТНЕ МЛ.Т1ЧАК1АТЕ НЮ(ВЕ1. 1,ЮТИб(С А(,СОК1ТНМ ТЬе а)аопйш вЫсЬ !о!1оъчк бпесбу !гош ТЬеогепг 6.6 Ьак копке бейс!епс!ек вЫсЬ пшш Ье сопесюб Ье!оге ве сап ргекепг ап е(Вгс1епг а)попйш Гог йе пю!бчапаге Непке1 сопкшгсьош Опе кпсЬ г1ебс1епсу Ы йе !еабблр сое1)!с!епс ргоЫегп.
Рог гЫк ргоЫеш, ве чл1! адорг а ко1ибоп вЫсЬ 15 бпесбу апа1оаоик го йе ко1иьоп г!ече(сред!и Зесгюп 6.6 апб !шр!епюиюб 1и А!пег(гьш 6.1 (ог йе ии1чапаге саке. 1.еы оЬчюик аге йе е!!!с!епсу ргоЬ1егпк аккос!агег1 пой йе сопяпгсбоп ргекегпег1 !и йе ргоо! оу ТЬеогеш 6.6. ТЬН соиягисбоп е«ЫЫи роог реггопиапсе ш сакса вЬеге когие о( йе еча1иаьоп рогпш а. аге пои«его апд йН ргоЫет Н кошейпек са11еб йе Ьайгего ргоЫеги. %е в!!1 ехагшпе йи ргоЫеш пов.
ТЬе Ваг(-Еего РгоЫеш Тье ко~псе о! йе рег!опиапсе ргоЫепп 1к йе гегрнгепюпг ш йе рюсс о! ТЬеогеш 6.6 йаг йе епог е(г! пюя Ье ехргекзед !и йе 1-аббе Хопп (6.100). ТЬН яер сап !еж1 ю чегу 1агае гпмпиейаге ехргеккгоп кве11 геяббпд ги ап ехропепба1 сок! бхисгюп !ог йе а!аог!гьш. ТЬе !оПов!пб ехашр!е вб! кегче го!!1икьаге. Ехашр!е 6 !О. негр = 5, ! = 1, п(г у г) «2у42 «у922 ! «у«к+ 2« уб«4 2952 апд1= <у-1,2-1>.
Хоьпа йаг а(х, у, г ) я «2+ 2х + 2 (пюб < 1, 5 >) ве Ьаче а(х,у,г) я(х-2)(х-1) (пюд <1,5>). Сьоок!па и! 7(х) =х-2 апд и(0(х) =х-1, йе сопб!ьопк о! ТЬеогеш 6.6 аге каг)к!!ег$. Ебпсе а(х, у, г) Н пог пгошс ве пбрьг ехресг йе Непке! сопяпгсбоп го уа!1 го ргойзсе гпзе (асгогк 1и Х(х, у, 21, Ьиг ш йгк ехагпр1е сЛе (асгог и (х, у, г) Ы пюшс ко йе Непке! соикггосбоп вВ! кпссееб ечеп гьоиаь ве аге !апог!па йе 1ея)!па сое!Вс1епг ргоЫеш. ТЬе егуесг о( гергекеибпц йе епог аг еась кгер о! йе 1гегаьоп Ы 1-аб!с (опп саи Ье кееп Ьу сопк!бепиа йе 1-аббе 1опи о( а(х,у, г) а(х,у,г)я(х +2х+2)-(х+!)(9-1)+(х+х-1)(г-!)+(х2-х)(у-1) ( 2 !)( !)(, !)+(2 !)(, 1)г ( г „)( !)3+(«2 2 ( !)2(, 1 -(х+1)(у-1)(г-!) +(х+1)(г-1) +(х2-х)(у-1)4+(-х +2х)(у-1) («-1) -х (у-1) (2-1) +(х+1) (у-1) (2-1) -(г-1)4-(х-2) (у-1) ! («2 2 )( 1)4( !) 1, ( !)3( !)2 ( !)( !)4!.(.
!)( ))б ( +!)( !)5( !) ( !)4( 1)2 ( !)7+(~ !)( !)б 261 6. Л(емоп'з Ьегабоп апс) йе Непве! Сопзписбоп -(х+1)(у-!) (г-цг+х(у Нв+( 2х)(у-1)т(г-1)+(х-1)(У-1)'(г цг +(у-1) (г-1) -х (у-1) +2х (у-1)"(г-1) -х (у-1) (г-1) + (у — 1) (г — 1) †(у-1) (г — 1)"- 2х (у — 1) (г-1) +х (у — 1) (г — 1) — (у-1) (г — 1)«-х (у-1) (г-1) (шос) 5). Фе зее йас йе 1-я()с гергевепшбоп сои|а|па 38 сепия сошратес( и|Ей б сепия 1и йе опрпас ехрап|1е|1 гергезепсабоп (о|Л!сЬ ь ап 1-аб!с гергезепшбоп иасЛ |еврее| со йе Ыеа1 1= < у,г>). ТЬе ишпЬег оЕ ро1уиотгиа1 ссюрЬапьпе еср|абопз оЕ сЬе Еопп (6.101) эИсЬ пшя Ье зо!чей 1з ргороп1опа1 со йе шнибег оЕ тепла !и йе 1 аб!с Еопп оЕ а(х, у, г). Сапу!иб ош |Ье Непве! соияшсбоп сот сЬ!з ехяпр1е, йе йссотз аге с(еуе!ореб 1и 1-ай!с (отти аз Ео1!о|уз: и( | =(х -2)+(-х+ 1) (у -1)+(х — 2) (г -1)+(х) (у -1) +(-х -2) (у — 1) (г — 1) + (-2) (г — 1) + (-х) (у — 1) + (х) (у — 1) (г - 1) + (-2) (у — 1) (г — 1) +(, 1)з+(х)(у 1)г+( х)(у 1)з(, !)«(!)(У + (х) (у - 1)4 (г -1); (т) = ( — 1) «.
(-1) (г — 1) «-(-1) (у — 1)з+ (-1) (у — ! )Я (х — 1). Ехргезяпа йеве Еассош !п ехраис)еб Еопп (ап1 иос!па йас йе соеЕЕ|ссеис апйп|ебс 1з Ье!иа с)опе шос)и!о 5), пе Ьауе и( 1 я ху г + уг + 2 (шос( 5); ш(т) их - увг (шос) 5). Ас й1в ро(пс йе Ьетабоп саи Ье Ьа)ш|Е Ьесаизе ест|=а(х,у,г)-и(с) и "|=О. Ааа1п посс йас йеге вге |папу тпоге сетшз ш |Ле!-ас)!с гергезепшбоп оЕ йе Еастогз йап !и йе ехрапдпс гергезепшбоп. Ь !з с!еат Етош Ехашр!е 6.10 йас йе ияе оЕ иоигето еуа1иабоп ро(псз сап свозе а пнете саве оЕ !пшппеб!асс ехргезяоп зи|е(Е. Ноисеует Ес Н пос а)|хауз розяЫе со сЬоозе йе еча1иабои рош|з со Ье вето Ьесаиве !и йе арр11сапоиз оЕ йе Непзе! сопягиспоп (все ГЬарсег 7), а иесеяагу сопббиоп |в йас сЬе !ежс(па соеЕЕ!с)еис п|ивс иос УапНЬ ипссег йе еуа1иас)ои ЬошошогрЛып. ТЬе опр!иа) ипр1е|пепсабоп оЕ йе пш1пуапасе Непзе! сопзспкбоп (йе Е2-ОСЕ) аЕаопйш) с(сага!ей з!дп(Е(саит(у оп ргоЫепя шс(шппа попгего сув!иабоп ро1пй Оие шейся оЕ с(еа11пд иг!|Ь йе 1-вйс гергевепсабоп 1и ап ипр1еп|епсапоп оЕ йе пш1- п тат!асс Неияе! сопягиспои !з ш сшиаПУ рет!опп |Ье сЬаиае оЕ уапаЫез гбЗ б.
Холоп'в 1гегабоп аид гЬе Неиве! Сопягпсг!ои ТЫв отеки!хадоп оГ йе Ьегаиоп!оор !з 1п сошгая со йе отава!забои ччЫсЬ Ео1!отчз пшге дЬесду !гош йе рпюГ оГ ТЬеогегп б.б, папа йе "сЬапве оЕ чапаЫез" сопсерг, ав Го11ом в. ЗиЬвбшгех; г-х)+а)(2<1 бч) ша(хт,..., х„) Еог А Ггопт 1 го д и Ьг!е ей) е 0 до ( Гог еасЬ тепп оГ гота) деагее А арреаппа 1и йе ехрапдед !опп оГ е до ( Рте!г оГГ йе соеГГ!с!епг с!(хт) Бо!че ег)иабои (6.101) Гог гг!(хг) апг1 'гт(х!) ()рдаге ий) апг! тч(~) ассогдша го (6.103) ) ()рдате е! ) ) Бпбвбштех т — х -сг (2<Г бч) ши(~) апд тчй)' (!п ЬогЬ оЕ гЬе аЬоче рте()тати веатпепгз, 11 Н ипдегвгоог! гЬаг е(г) = а(хт,..., х„) — и®тч(г) сошригед 1и Х(хт,..., х,) !и ехраидед Гопп.) А сагеро1 ехапдпадои оГ йезе ичо осаки)гадоив оГ йе !гагат!ои 1оор вбоччв йаг пс)- йег опе и Еи)!у кабзЕасгогу Гог деа)!иа и!й зрагве пю16чапате ро1упопаа1з.
Кесай оиг оЬзегчапоп аг йе Ьеб)пп!пб оГ гЫз сЬартег йас, 1и ртасдсе, пш!6чапаге ро1упопда1з аге аеиега!!у зратве вид йе адчаигаае оГ йе Непве! сопятпсдоп очег СЫпезе гепта1пдег (штегро!аг1оп) а1аопйпп ЫЬе аЬт!тгу го га)ге ж)чапшае оГ кратзепевя 1п гЬе арргоасЬ ччЫсЬ арр!!ев йе сбапае оГ чапаЫез, йоте Н рогепдайу а зепоиз 1овк оЕ врапдгу Ьесапве йе тергезепшдоп оГ йе ро1упопда) а(хт,..., х„) а(гег впЬздшдпд йе обвитое оГ чапаЫев сап паче шапу пюге теппз гЬаи йе опвша) гергевепгадоп (зее Ехашр1е 6.10). Хосе, Ьотчечег, йаг а(тег йгв воЬвйибоп ктер, йе пегабоп йеп Коек оп то ретГопп са1сп1адопз оп1у Гог гегшз йаг остии!!у арреаг !и йе ехраидгг1 Гопп оГ е01.
1п соп!тая, ш йе арргоасЬ ччЫсЬ ачоЫз йе сбапае оГ чалаЫез Ьш изсв швгеад йе ййегешидоп Гоптида (6,104), йе !пиег !ог-1оор !гегагез очег аП роззГЫе отдав-lг чесгог шд1сез т = (!т,..., тт) аид, 1и ргасдсе, а )агае ргороптоп оГ йе соеГГ!с!епш с,(х,) м611 Ье Гоппд то Ье кето. б!псе йе д)ГГегепдабоив апд впЬвдшбопк гег)швед Ьу Гоппи!а (6.104) сап Ье рет(оппед ге!абче!у еГбс1егп1у Гог ро!упопда)в (ратдси!аг1у Н !т !в ргоагапипед го "гептеюпЬег" сопгршег) дег(чапчез япсе Ь!вбег-огдег дег!чагиез те1у оп !отчет-отдав депчадчез) апд япсе тче ъчоиЫ ргоаташ йе итпег 1оор го сбссЬ Н сг(х,) = 0 апд ачогд апу адд)бопа1 ччодг ш йат сазе, йе тпейод паша Гоптш1а (6.104) Ы аепега)!у ргеГегаЫе.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
