Geddes, Czapor, Ladahn - Algorithms for Computer Algebra (523146), страница 50
Текст из файла (страница 50)
249 6. )кгеччюп'з ЬегаИоп апг) гЬе Непке1 Сопкиисг!оп (6.77) йаг ье иИП Ьаче г)еа(с(х)) < г)ез(гг(х)) = г)ец(йг >(х)) + деИ(ни >(х)). ТЬь зи(сг (пег]иа))гу ипрПев И>аг йе Непве) сопзггисИоп аИП гЬеп рет(отш ехасйу ак )п гЬе пюп)с саве тп йе ГоПоиипа кепке. ТЬе во!шгоп о(х), г(х) и Е (л] оГ йе ро!упопиа) йорЬалгше ег]иаиоп во!чек(1п втер 4.1 оЕ йе а16оНИип гчИ! вабк(у (ав ияиа1) йе сопг1шоп сешеа(о(х)) < г)ев(н> '>(х)) ав), 1п агЫ!иоп, тче ииП Ьаче йе ГоИоибпд сопгИИоп деа(х(х)) < г)еи(й (х)) (кее ТЬеогеш 2.6), ТЬегеГоге игЬеп йе Гасгогз аге ирг)аьг] ю кгер 4.2 оГ йе а)$$опиип йе !сад!пИ саеИ>с)епь оЕ Ьой Гасгогв тчП! тегпжп ипсЬапдей ТЫв Ь а лепта>Ие ртореггу гбпсе йе 1еж)!пц сои%с)ептк аге а1теж1у )шотчп со Ье йе согтесг трепет соейгсгепгж Ву йе капе геазоп)па, еасЬ восстав(че 1гегаИоп оГ йе Непяе! сопзиисИоп ичП а1зо !саче йе 1еаИ)пз соеЕЕтс1епгк ипсЬапаж$.
ГПпаИу к(псе йе киссекк!че $асгогз согприьг) Ьу йь ксЬете пшел ваИяЕу Непяерв!епапа, ТЬеогегп 6.4 аиахапьек йаг а(тот а и>ЕПгс(епг пишЬет оЕ Иегагюпв йе соп>риьг] Гвсгогв тчП! Ье аззостагея оГ гЬе гиге Еасгогв оГ Ы(х) очег йе шгеаегз (11 зисЬ Гасгогя ех$яг). Нои ечег, в)псе йе согпршед Гас!ига Ьаче йе загпе 1еаИ(па соеЕГ(с)епгк ак йе ггие Гасгоь очег йе (пгеретз, гЬеу сап Ье аьос)атея оп! у К йеу ате $г]епИсаПу ециа).
ТЬегеГоге йе г)евпег( Гастева оЕ а(х) и ГИ Ье сошраед (апд чч)И Ье тесова)хег]) Ьу йе !гегайоп )п згер 4 оГ А!рог!гЬгп 6.1 апг1 по йыйег и ]ыипепг оГ ип!ь 1в тегригег1. Кхишр]е 6.9. Сопя)г)ег опсе азжп йе ргоЬ!еш оЕ Гаси>ппа йе поп-гпопгс ро)упопиа$ оЕ Вхашр1е 6.7: а(х) = 12хз + 10х~ — 36х+ 35 и Х(х]. Т)Пк типе ье ь(П арр1у А1аопгЬгп 6.1 й $ь ГиП Иепега(ьу. ТЬе гприг со йе а)Пот(йш гя йе рппииче ро1упопаа1 а(х), гЬе рпгпе р = 5 (поте гЬаг р доев пот гПчгИе !соеЕГ(а(х))), апг> йе >что те!аИче1у рпгпе пюг$и1о 5 Гасгогя оГ а(х) рчеп Ьу и(>>(х) = 2х ап>$ ю(»(х) = хг+ 2.
ТЬе ча>ие оЕ йе Ьоипг) В гег)иье>$ Ьу йе а>аопгЬт !к пот пест$ег1 )п й|к ехап>р1е Ьесагье йе пега!(оп в гчП! гепш пасе Ьу Е(пИ(пв а Гас>от)хаиоп. ТЬе шьает 7 Ь ипИеИ>пес$ оп шриг, 1п втер 1 оГ А!иопйш 6.1 йе ЕоИочч(па ча1иея ате аи!рпей а=12, 7=12, а(х) = !44х + 120х — 432х+ 420, ии>(х)=2х, апг$ ив >(х)=2х -1 >п мер 2 йе ехтепдж$ ЕисПг]еап а1аопйгп!в аррИеб го и('>(х) апг) гч('>(х) гп йе г)огпжп 'Г к! х ! у)е]И)пр к(х) =х, г(х) =-1. >п пер 3 йе )сад!пр соеИ!с)епь оГ ии'(х> апи н'>'(х) аге тер!асег) Ьу йе солтис! !атерет ое>Е!с>епгк.
ТЬь И)чсз А)Бопйипв гог Сопсрнгег АСБебга и(х) = 12х, я(х) =12х — 1, е(х) = 120хс — 420х + 420, исайи!иг = 5. 1и зсер 4 йе зеииепсе о1 ча|пев сопсрияй Саг о(х), с(х), и(х), и (х), апй е(х) 1з ая (ойосчв. |Ипайу сп зсер 5 сче оЬсгйп И=сои!(12х+ 30) = 6, 12х+ 30 и(х) = + б 12хх — 20х + 14 12/6 Хосе йас йы сопсрисас!оп счаз еюепйайу ецийа1епс со йе сопсрпсас!оп Ы Ехыпр!е 6. К ехсерс сЬас сче Ьаче ачоЫей йе созс о( ай! пайпс шппйп еасЬ ссегаиоп всер. 6,7.
ТНЕ МЦ|.Т13гАК1АТЕ ОЕ1ЧЕКА$.1ХАТ1О1Ч Ог НЕХБЕ1.'Б |.ЕММА %е геисгп иосч со йе Бепега! гпиЫчапасе Ибйпр ргоЫегп счЫсЬ счав й!зсизвей ас йе ЬеЬйпп!пБ о( Бесйоп 6.4. Брес|йсайу, сче сч!зЬ со Ипй гпи!Ьчапасе ро1упоппа!в и(хс,...,х,),сч(хс,..., х„) и Х(хс,...,х,] чгЫсЬ вайа(у ег|пайопв (6.39)-(6АО) чгЬеге ио(хс) апй сча(хс), йе !гпайев спой < |,р>, яе Б!чеп. Неге 1 = <хс-ссв„..., х„-ссс> 1в йе 1сегпе! оу а пяЫчапасе еча1иайоп ЬагпопюгрЫяп апй р Ы а рпгпе шсейег, А НоспоспогрЬ!яп Рсайгаги Бсге сопяйег йе ии!иБ ргосевз |и ссчо верагасе вмйев. Ятзйу, йе зо1пс|оп сп х (хс! !в Ийей со йе во!паап !и Х Ихс) уог юпсе вийк!епйу !агйе ! зпсЬ йас йе г!пБ Х ~ сап Ье Ыеп- Р ййей сч!й Х Каг йе рапссп1аг ргоЫпп Ье!пБ зо!чей. ТЫв Игя зяйе о( Нйпй Ы ассапсрйвЬей Ьу йе пп1чайасе Непве! !Кипр а!Богсйгп (А!Бог!сбсп 6,1).
Бесопсйу, йе ю1ийоп !и Х ~[хс! 1з Ийей со йе йеягей за|обои Ы Х Ихс,, .., х,) (счЫсЬ св Ыепййей чйй йе опБ|- па| с1агпа|п Х(хс,..., х,!) Ьу йе пси!Ичапасе Непзе! Ьуйпй а!Бопйсп са Ье йевспЬей. ТЬе 1апег а1Бопйпс |в Б!чеп йе ю|ийоп исай < 1, р'> апй, пявй ап иегаиоп апа!айощ ю йе ип!чагйсе саяе, и ИИв ю йе ю!йгоп спой < !"",и'> |ог 1 = 1,2..., г! чгиегг й 'л йе 6. Ыештоп'в Иегаиоп апг) йе Непзе! Сопвшкиоп 251 пшх(пшш гога! г)еагее 1п йе! пг)степи!паша кш ..,, х„ог апу гепп 1и йе во!и6оп ро!упоппа)в. р)апта 6.2 вЬотчз а ЬопюгпогрЫзгп 6!авгагп Гог во1ч!иа а ргоЫегп пз)пв йе ип!чапа!с апг! пш1пчапаге Непзе! 1!Ыла а(аот!1Ьгпз, И вЬои1г! Ье потев) йаг йе оп)ег о! йе ип1чапаге ш~1 пш!Вчапаге оретагюпв Ьав Ьееп гечелет! сошрагег! ш(й йе ЬопюшогрЫшп 6!ахгаш оу Р!аше 6.1 ргевептед аг йе епг) ог" Беспоп 6.3.
Р!аиге 6.2. НошопюгрЫяп йаагагп тот шичапаге апг) пш1гйапаге Непве1 сопзггисВопв. 1и йе вагапа ог" яеспоп 6.3 (во1чша а ро1упопаа) ег)иапоп гч(и) = О чба Ыешгоп'в 1игайоп). йе сошршапоп сои!г! Ье отава)тет)1п е!йег оп)ег. 1п гЬе сштепг вегпиа (зо1ч!пв а Ычапаге ро)употша! ецпагюп тч(и, и ) = О ч!а Непзе! сопзппсг(опв), йеге )в а типтЬппепвв) геавоп тот отдав!лпа йе согпригабоп !п йе оп)ег врес)г!ег) Ьу р!Кше 6.2.
ВШоге ршвшпа Оиз ро)пт иппе !игйег шгиш)тз аЬош йе г))аагши !и Р!аше 6.2 зЬоиЫ Ье поит!. !п йе Ьох аг йе епг! о! йе штош 1аЬе!ег! "р-а6!с )гетвпоп", йе г!ошшп )в врес!11ег! ав Х г[хг!. Ав ие Ьаче аггеаг)у поют),! тч!11 Ье сЬ овес то Ье зийкгепйу 1шае !ог гЬе ршбси1ат ргоЫегп во йш йе ~шр Х сап Ье )ггепг!!)ег) шЬЬ Х (ап Иепп!1саг)оп ше Ьаче шаг)е 1п йе Ьох !о11ош!па йе 252 А18опйпп Еог Сошршег А18еьш паИчапазе Непве1 сопыгисзшп). ТЬе врес)Исаьоп оЕ йе дошап 1и йе Еопп Х„з[хз] )з деИЬегаж, !и сядет зо епзрьаыхе йе Еасз (зо Ье яееп вьшду) йаз йе г1огпап оЕ йе орехадопз геиипед Ьу йе пзи1дчапазе Непзе! сопяьисьоп !в Х з[хз] апд иаз Х[хз].
Апойег г ро[пз зо Ье позей аЬоиз йе ог8ап!хаз!оп оЕ й1в йа8тап Н йаз йе па[дчапазе ргоЫегп Ьаз Ьееп сопсерзЫ!у яерагазед Ипгп йе ипвапаге ргоЫегп, юсЬ йаз а д!а8гагп Ест йе па1- дчвпазе ргоЫегп сои!д геагь "Арр!у йе ЬопзопюгрЫвш фз, войс йе ипЬ апазе ргоЫеш 1п Х[хз] (Ьу апу шейод оЕ уоит сЬсоып8), аид ИпаПу арр1у йе ши(ьчапак Непве! сомгшсИои." Нозчечег йе орегадопв Еог йе па1дчапазе Неме) сомзгисдоп гег[ипе йж йе ипвапазе догмзи Х[хз] пшж Ье шр)асад Ьу а допзап Х з[хз] тот коше рпше р апд [пзе8ег 1, ечеп !Е йе ипйапаге ргоЫепз и ав ю!чед Ьу а поп-Непве! шейод. КесаИ Иогп Яесз!оп 6.4 йаз йе Ьаыс сошризайои зо Ье рег(оппег1 зп арр!у[п8 а втер оЕ а Непве! !жгаьои, [.е.
Метя!оп'в !штаьои аррИед зо йе ег[мдоп гч(и, и ) = а(хз,..., х,) — ии = О, зв ю во1че а ро1упопйа1 тИорьапйпе еииайои оЕ йе Еопп А !з)Аи(з) + В(з)дзч(з) = Сои (6.78) Еог йе совесьои зеппв Ап(~),йзчг") (зчьеге А(вЗ,В(з), С(з) ате 8веп ро!упопйа)в). Нотч!Е йе огдег оЕ йе ипйапазе апг[ пзи1пчаг1азе ЬЕЕп8 язерв )в зо Ье зЬаз оЕ Р!8ше 6.1 ().е. 1-адк ИЕззп8 ртесед!п8 р-адк Ийш8) йеп йзпи8 1-жИс Ирбп8 ж[иайоп (6.78) зчШ Ьаче ю Ье зо!чег1!п йе догпаш Хр[хз], апд дипп8 р-жИс Ийзп8 ез]изгои (6.78) зчИ! Ьаче зо Ье ю1чед )и йе допазп Хр[хз,..., х„]. Ав ие Ьаче аьеж[У веси ш йе дете!оРгпеиг оЕ А18огзйпз 6.1, ТЬеагеш 2,6 зЬозчв Ьозч зо во!че ж]иаз!оп (6.78)!п йе Еисьдеап дозпа[и Х [хз].
Нозчечег йе песезызу зо во1че из[паз!оп (6.78) зп йе па1ьчапазе ро!упопйа1 допзаш Хр[хз,..., хч] ровса зепом д!ЕЕзси!йев. ТЬеогепз 2.6 доев поз арр1у Ьесаиве йН па1- ьчапаге дошап!в сепап1у поз а Еис!Иеап допаш. 11 и розг)Ые зо дече!ор пзейаЬ зо во!че ж]иайои (6.78) !и пш!Ичвпае дошапв Ьш зье сошршайопа1 ехрепве оЕ йезе шейодв пзаьев йе Непзе1 сопытисбоп Ьпргасьса! зчЬеп ог8аппед ш й[в зчау. Оп йе озЬег Ьапд, И йе согпризайоп Н ог8ап[гед ав зрес[Иег1 )и йе йа8гапз оЕ Р18ше 6.2 йеп гьзгш8 р-ад[с ИЕдп8 ж]иаьоп (6.78) члИ Ье во1чед ш йе Еис!Исаи г1опза)п Х [хз], апд дш1п8 1-ад!с Иудп8 от[паз[оп (6.78) зчзИ Ье во1чед ш йе пп8 Х ~[хз].
А8аш зче Ьаче йе Р арратепз д(ЕИзси!зу йаз йе 1аьег гш8 !в поз а Еис!Исаи дошап. Нозчечет дйв иивапазе ро1упопйа1 пп8 1в "иеат1у а Еис!Исаи домаш" [и йе кепке йаз йе пп8 Х Ь "пеат1у а Ие1д" (вес ТЬеогеш 6.3 ш йе ргесегИи8 зесбоп). ТЬе сопжгисзве ртооЕ оЕ ТЬеотегп 2.6 (зчИсЬ !з Имев оп арр!у)п8 йе ехзепдед ЕисИдеап а18опйгп) чдИ ойеи гепази чаИд Еог во!чш8 ж[иадоп (6.78) ш йе ипйапазе ро1упопйа1 пп8 Х з[хз], зчпй а Еьде 1ись ш йе сьоке оЕ йе рпгпе р Еог йе рап)си1аг ргоЫепз Ьезп8 во1чед. 1п 8епега1 йои8Ь, зче саипоз 8иагапзее йе ехпзепсе оЕ йе Ичетяез вх(ипед Ьу йе ехгепг1ж1 Еис! Иеап а!8ог!йш зчьеп Ь !в арр!зедш йепп8 Х з[хз].
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
