Geddes, Czapor, Ladahn - Algorithms for Computer Algebra (523146), страница 38
Текст из файла (страница 38)
шп61р1капопв Ьу тпчегяев) !п йе сое(йс!епт Ие!д Х оЕ йе ро1упоппа! бопа!и Р. 187 5. НогпошогрЛ[яшв ап6 СЫпеяе Кеша!п6ег А18опйгпя ег[пабоп (5.24) шШ Ье рег[огтпе6 ш йе ПеЫ Хр. ТЬе Л[еячгоп 1псегро!аг!оп а18опйгп !я ртевепге6 ЕоппаПу аз А18опйш 5.2. Согпрапп8 чч!1Л А[8опгЛгп 56 П сап Ье яееп йа! йе ьчо а!8от!1Лшя вге вшшшепг-Ьу-вштепюпс Ыепбса! евсерг Еог согпрпгагюпа! г$егаПз. Аз ш[гЛ батпег'я а!8опйтп, йе Л[еччгоп !пгегро1абоп а18о66пп [я двИег$ Ыго йтее ягеря. Бгер 1 а8аш сои!6 Ье гепючег$ ап6 ргесоптрпге6 [Е гЬе еча)па!юп ро[пгв [а;] аге 6хе6, а[гЛоп8Л тп йе пш1пчапаге саяе йе сотпрпш6опа! сош оЕ шер 1 шШ Ье [п68п16сапг сотрате6 ш1й втер 2 (Ьесапзе згер 1 [пчо!чев оп1у орегабопв оп !пге8егв ш Х шЫ!е втер 2 шчо1чея орета6опв оп ро!упоппа1в ш Х [у]). ТЬе погабоп ф Ьав ап а!8опйпбс зрес[йсабоп аз Ье(оге; ф (ехргеят(ои) пюапя "еча1ааге ехргеяв!ол яч!й аП орегапопя оп !пге8егз Ье!п8 регтоппе6 пюйбо р ". Л[оге йа! ш А!8опйгп 5.2 аП соеЯсгеп! апйгпе6с !я го Ье рег(споем таоба!о р (Ле.
ш йе ПеЫ Хр). ЕаашР!е 556. 1.ет ов Петепп[пе $Ье Ро1Упопйа1 и(х,У) а Хвг[х,У] оЕ шахипшп г$ергее 2 [п х апд шахЬпшп Пе8гее 1 1п у яресгйе6 Ьу йе ЕоПоччЫ8 чайев ш йе Пе!67 д. и(0,0) = — 21; и(0,1) =-30; и(1, 0) = 20; и(1, 1) = 17; и(2,0)=-36; и(2,1)=-31. 1.ег пв Епв! гесопяппсг гЛе Лпа8е оЕ и(х,у) [п Хвг[х,у]/< х -0> (г.е. йе саяе х = О). !и йе погабоп о( А18опбпп 5.2 ше Лаче $3 = Х97 сто О,аг — — !,ио = -21,ит = -30, ап6 тче аге согпрппп8 а ро1употша! и(О,у) а Хат[у] ([.е.
йе [п6есепшпаге х ш А18опйгп 5.2 гв у Еог поги). Згер 1 !я ш гЛ!я саве и!ч!аЛ у, =(аг -сто) '(гпог$97) =1 г(пюб 97) = 1. йер 2 согпрптея йе ЕоПош1п8 Л[ечпоп соеЕПс[епгв Еог и(О,у): чо= 21! чт =-9; ап6 йегеЕоге гп згер 3 гче Пп6 и(О.у) = — 21 — 9(у — О) = -9у — 21. 8 !шПаг[у, гесопзтпгс6п8 гЬе ппа8ез оЕ и(х у) гп Хвг[х у]/< х -1> алд Хяг[х у]/< х -2> ше !!п6 и(1, у) = -Зу + 20; и(2,у) =5у -36. Лгочг Еог йе шоЫчапаге пер, чче арр1у А!8опйш 5.2 «пй $3 = Хш[у], по = Па! = $,а =, по =и(0у) и, =и([,у) иг — — и(2у), апб ше сотпрше йе ро1упопба1 и ! т и ! а 11[ г [ = У.п[У П г !.
8$<Р 1 ш йи саче соптРшев ГЛе ЕоПош!п8 шчегзев: 188 А18опйтпв (от Сотпрзпет А18е(зта А!8ог1!йт 5.2. !з!ечззоп 1лмтро!айоп А!8опйт. Ргосез[пге !з(ечиоп1пзекР((ос,..., а„),(ис,..., и„)) () Еез О = Х [у] з(епоте а йотпа1п о( ро!упоппа(в т ч ~ О Ф йдезепвпазев у=(уо..., у„) очегайппе!!е!ОЕ з! (В =Е !п саве ч =0). б!чепз!)вппсзеча1папопротаа; и Хр а (О <! < и) апз( 8тчепсопевропз(!п8 ча1иев и; п 1) (О < з < л), з) сопзрпте йе птз[пе ро!упоппа) и(х) и (з[х) впс!з йа! з(е8(и(х)) < л () апти(а,) =ип з'=0,1,..., и.
(! Бзер 1; Сопзрпзе йе пхршез( тчегвев пв!п8 а ртосез(пте (т тес)ртоса1(ад) зч)з!с)зсотпрпзев а з (тпоз(з)) Гогф(гопз 1 !ол Оо [ ргоз(ист з- фр (аз - ас) гог з (готп 1 во Iс — 1 з!о ргоз)ист з- ф (ргот(ист (аз — а;)) уз з — тес!ртосаКргот(ист,р) О Ззер 2: Сотпрме йе Хеаззоп сое(тзс1епзв [чз1 "о з — "о (зог!! Очзпз 1!оп з!о( гетр з — чз з (огУ[гопзх — 2!оОЫу-! йз гетр+- ф (гетр . (аз -а.)+ ч ) чз +- фр ((из — театр) уз) ) Ф Бзер 3: Сопчетз Оот !з)езчтоп (огиз зо взапз)агз! (опп и з — ч„ зог х Йота л — 1 !о 0 Ьу -1 з[о и з — фр(и (х — аз)+чз) гезпгп(и(х)) епз! 189 5. НопюшогрЬ(кшв апд СЫпеве Кеша!пг(ег А18ог(йшв 7$ = (аг — ао) г (пин$97) = Г' (пюг(97) = 1; 71 = Наг — аи)(аг — гг!)Г (шог$97) = 2 ' (пюг(97) = -48.
Я!ер 2 согиршек йе Ео!!ош1и8 Ь]с~оп сое(бс!епгк: «о= 9у — 21; чг = бу+41; «2 у. Р)па!!у ги втер 3 гче Кгпг) и(х,у) = (-9у — 21) + (бу+ 41)(х — О) +у(х — 0)(х — 1) =хгу+ 5ху+ 41х — 9у — 21 ч«Ь(сЬ ь йе г(еягег( ро! упоппа! 1и йе г(опав Хвг[х,у]. 5 8. Р()КТНЕК РЕКС()$$10(г( ОР ТНЕ Тч(гО АЕ.СОК)ТНМЯ 1пте8ег ппг$ Ро(упоппа] Кертевептптюпв 1$ Н ггиропап! (п котле сггсшпкгапсев ш гесо8п!ве йаг ги еасЬ оЕ А!8опйпь 5.1 апг( 5.2, йгее г($ЕЕегеи! гергевеппп(оив аию Еог йе каше оЬ)ест. 1и йе ро!упопиа! саве (А18опйш 5.2), йе ро!упоииа! и(х) и Р(х] ь $п!паНу гергевепшг$ ип(г(пе!у Ьу $ь л + 1 чи(иск (гевЫиев) (ио, иг,..., и„) соиекропг(ш8 ш йе л + 1 сбвйют еча1иабоп ро(пь (ао, аг.....
а„). Аг !Ье епг1 оЕ втер 2, йе ро1упопиа1 и(х) (в гергекептег( ипи)ие!у тп Агеигол Еотт Ьу 1ь л + 1 Ь(ею!оп соеЕКс1епь (чи, «и ..,, ч„] шгй тевресг го тЬе Ьаяв ро(уиогша!в 1,(х — ао),(х — ао)(г -аг),..., П(х -аг). !М) !и втер 3 йе Ь(егчши Еопп оЕ и(х) Ь сопчегшг$ го кгалйзтг( ро1улотга(ЕЬгт, ч«Ь(сЬ саи Ье сиагастепкег( ак ипнРге1У геРгекепбп8 и(х) ЬУ $Ь л + 1 соеЕЕс$епЬ (ао,аг,..., а„) МГЬ гекрес! ю йе яапг(агг( Ьавь ро!упопиа(в !,х,х~,..., х". 8(пг8ат!у 1п йе (иш8ег СЬ(иске гешшпг(ег саве (А$8опйш 5.1), йе шЬза! гергевепгабоп Еог йе шге8ег и ь Ьу $ь л + 1 гея'- ииев (моиг,..., и„) пбй гевресг го йе и+1 пюг(и1! (то,тлг,..., т„]. ТЬе весопг( гергевеигагюи 1в йе тьег( тат(ог гергекелгаг(ол («и, чг...
«„) ш1$Ь гевресг го йе пикет( атьсев !,то,лготг,..., Пти ганг ГЬс Киа! втер соичеггк йе ш(хег) гагбх гергекеитабои то йе госте Еапи)(аг гайх ]) тергекегггиггол ччиеге гЛс Ьаве р г(ереиг(к ои йе гергевеишбои Ье]ир изет! Еог пшГпртес!вюи $ите8егв ьсс СЛарвег 18 190 А!нот)тЬшв Еог Сошрнтег А!неЬга КеяЫне гертевепшбопя оЕ !итекегв апб оЕ ро(упопба!в апзе (Ьу йе арр1!саиоп оЕ ЬопюшотрЬЬпи) Ьесанве коше оретабопя аге еайег со реттотш ш й!я тергеяептабоп. Рог ехашр!е, пи!ир11сабоп оЕ Епшхегв ог оЕ ро!упопна1з Ы а Ышр1ег орегабоп ччЬеп шзЫне гертезеитабопя аге няеб йап ччЬеи вшпбыб гергевеп~юпв ые нвеб. ТЬе соичегя(оп ртосеввез оЕ А!нот!тЬшв 5.1 апт1 5.2 ате тецнпеб иот оп1у Ьесаняе йе Ьнтпап сотпрнтет няег чЫ!! яепега11у»таит то яее Ыв аиякчетз ргезеитеб !и йе шоте вшибап1 гертевепшбопз оЕ оЬ)естя Ьн! а!яо Ьесаняе коше пхрйеб орегабопв саппот Ье рег!оппеб гргесбу оп йе геыбне гертеяептабоив.
Рог ехаптр1е, йе мян11 оЕ йе сотпрапзои "1в и < ч?" ччЬете и апб ч аге 1птеаетв санно! Ье бетептппеб бпест)у Егош )спотк)ебае оЕ йе теяЫне гергеяеитабоив оЕ и апб ч, Ьнт ав ргенонв1у потеб йе гевн!т о( внсЬ а сошратЬои сап Ье бйесбу бетеипшег1 Ьу сошры!их йе пбхеб габ!х соеЕЕтс!ептв оЕ и апб ч. Ав аиойег ехашр1е, !Е а ро!уиопйа1 и(х) Ы то Ье еча1натеб Еог ыЬттгагу ча1«ев оЕ х йеп йе тев!бне гергевеитабоп оЕ и(х) 1з пот арргорпате, Ьнт и(х) сап Ье еча1натет1 !п бте !к(е» топ !оии ак «е11 ав ш зшибатб ро1уиопба! Еопп. ТЬеяе пчо ехыпр1ез 1пб!саге снснпиапсея ччЬеге сопчеьюпя Етопт гев!бне тертеяеишбопз аге гет(нпеб Ьнт кчЬете втер 3 оЕ йе а1аоптЬшв гиау Ье соивЫепх1 то Ье нипесевшту ехпа сошрнтабоиз.
Нотчечег ш йе соитехт оЕ арр!у(па А!ног!йшв 5.1 аиб 5.2 то йе шчегв!оп оЕ сошроыте пюбн1ы/еча)нат!оп ЬопюпютрЬ~вшя оп йе ро!упопба! бопташ Х(хт,..., х„! (ччЫсЬ Ы йе соптех! оЕ рпшыу ниегезт 1и бнв Ьоо)т), ктер 3 оЕ йе а!нот!тЬтиз чч!6 а(кчауя Ье арр!1еб, ТЬе теавоп Еог й!в !и йе ро)упопиа1 сазе (!.е. А1хоптЬш 5.2) чч!!! Ье ехр1а!иеб йоп1у.!и йе !итехег саве (т.е. А!хот(йш 5.!) йе теаяои Ы ятпр!у йат янЬзецнеп! орегабопя оп йе !итенег соей1с!еитв (тчЬетЬег ошрш орешбопв ог апбниебс орегабопв) к»111 пх!нные йе втапбыб !ишхег гергеяептабоп. Рог онтрш тЬЫ тв а ивет пцнпешеит, ччЫ)е Еот аийшеис орегабопв йеге Ы по ртасиса! абчапшхе ш гет(нп!иа а вувтеш то знрроы аптЬтпетю орегат!оия оп 1итехетз тп тпоге йап опе тертеяептабои. (ОЕ сонгяе Ь !в сопсетчаЫе то Ьаче а вуыегп ш тчИсЬ йе "зшибыб'* !пшнег гертеяеигабоп Ы пот а габ!х /3 гергезеитабоп Ьш а1! оЕ йе ргеяепт-бау вувтешв оЕ штегевт ю нв няе а габ!х р гергеяептаиоп Еог 1итехегя.) Апойег !яане «ЫсЬ атйев ш йе ргасбса! аррбсабоп оЕ пюбн1ат апб еча!напои ЬошошогрЬ)впн апб йеп сопезроиб(иа 1пчегяоп акант(йпи й то бетепшле йе пшпЬег оЕ пюби1! (еча!набоп ро)пш) пеебеб то нп!т!не!у гергезепт ап ни)тпоччп !птехет (ро1упопба1).
1п йе ро!упопна1 саве, йе шЕопиабоп пеебеб Ы ап нррет Ьониб Е) Еог йе бехгее оЕ йе геяйт бисе йеп В+! тиса(н!1 (еча1набоп ро!итз) ые знЕбс!еп! то нип)не1у гергевеи! йе ро!упопна1 геки)х БниПаг1у !и йе шшхет саяе, 1Е ап нррег Ьониб М Еот йе шахи)пн)е оЕ йе (пшхег гезн11 !я Ыточчи йеп Ьу сЬоов)ии епоняЬ пюбнИ (пЬ) янсЬ йат л ж=Дтт > 2М, го »е ате анагаитееб тЬат йе т!пх Х !в 1агне епонаЬ ю гергеяеп! йе !птехег тези(т.!п ойег тчогбв, йе тент!т т(етепшпеб Ьу А!хопйш 5.1 11ез 1и йе лпи Х апт1 тЬЫ гевн!т гЫИ Ье йе нагие (тчЬеп ехргеявег1 ш йе вупнпеп!с гергезептабоп) ав йе бев)геб гевн1т 1и Х, яшсе 191 5. НогпотпогрЫяпв вп6 СЫпеве Пепзап6ег А!вот]зЬтпя Х = —,...,-1,0,1,...,— пз — 1 абй — > М.
БисЬ ро1упопиа! Пег]тес Ьоипдк ап6 ]пшаег птахи]избе Ьоипбя сап иызаПу 2 Ье са1си1азет$ из!й Пзбе еЕЕоп Еог рисиса1 ргоЫепь, а]зЛоиаЬ зг Ь г]и!зе сопипоп Еш еавьуса1си!аь6 Ьоипбв со Ье чапу реввигйябс (з.е. пюсЬ !атаев йап песеввагу). Ап а1зегпазе сопзризаззопа! арртоасЬ зв ачаз]аЫе зп вззиаиопв изЬеге П ь саву зо чеп(у йе соггесзпевя оЕ йе теви1$, ТЫя а1гетпазе арргоасЬ Ь Ьаяез$ оп йе оЬяегчаиоп йаз йе пихет$ гайх соеЕПзс]епЬ (ог ]з]еизшп соеЕЕзс]епгв) (чз] и»П Ье вето Ест/з > К !1йе зпог$иП топзп.,,, т» (ог « — аз>х — ан ..,, « — а») аге яиЕЕзс]епз со ип(з]ие!у гергеяепз зЬе геки!з. ТЬе сопзрига6оп гЬеге[оге сап Ье Ьа]зеб опсе ч»чз = О Еог яшпе К (оп йе аквипзр6оп йас чз =О Еог а$1 » > К) ав 1опв ав йе теки!! Ы 1агет чепйеб зо Ье соттесс А к епега1иаг!оп оЕ Сзагпег'а А)доППпп ТЬеге Ь а в!абаз депегаИва6оп оЕ Сагаев'в СЫпеяе гепзшп6ег а]допйтп и ЫсЬ Ы ияеЕи] ш йе арр($сабопв оЕ !азеведо го ия.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
