Geddes, Czapor, Ladahn - Algorithms for Computer Algebra (523146), страница 22

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 22)

ТЫя гергеяептаг!ои Е аррИед ~осот«(че!у. 1п огт$ег го Ьио л йе патие оГ йе )идегегпйиаге Ье)пи д1«ьиии)вьед ас еасИече1 оГ йй тест«(че гергеяептадоп, чче сап иве а "Ьеадег поде" «чьсте йе 1Х$3ЕТ (,1ХК Ее!д сопш!пя а роштег то йе патпе оГ йе шдетеитипате апд йе НИКТ (,ГХК ИеЫ сопьипв а роштег го йе Гпы теии 1и йе ро!упопда$ (аг й(в врос)гтс 1ече! 3! тесигк!Ои) Евагпр1е 3.4.

1.его(х,у,х) и Х[х,у,т] Ье йе ро1упопив1 и(» у т) 3»2у2 2»2утз+ 5»2«2+ 4х »4+ 1 ь 1и гесигк)че гертевепгадоп, и(х у,т) = (Зут+ (-2»в)у + 5»2)»2+ 4х + (-т~+ 1). ~ пир йе Ип1гед Ияг дата «пас!иге !иы девспЬед, йе гесигвйе Гопи оГ йе ро!упопда) ~ ~ ~ . ч,г ) !я тергевеитед ая яьоюп ш Р(игпе 3.2. А1дог|зЬгпя Еог Согпрпзег А1иеЬга Р"заике 32. А 1пдзсд! Ыз гергеяепзадоп, !и Ьхагир|е 3.4 йе е!епзепзв |и йе соеЕЕзс!епз догпа|п Х аге а11 тергеяепзсд ая я!па!аргос|к|оп 1пзедегв. С1еаг|у зЬе оссшгепсе оЕ а поде гергеяепипи ап! и!едет |и тЬЫ 1|и|гад 1ьз взпзсзше сои1д ая зче!1 Ье а пюЬ!ргесигоп !и!едет Ы |зя 1|пЬед Ьяз гергевемадоп. Мого Еепета1|у, йе соеЕйс|епз дотпа!и сои!д Ье йе Езе|д зт оЕ гадапа! пшиЬегя 1п юЬ|сЬ саке гайег йап ап |пзеиег поде (ог 1|к! оЕ подея) йете шейд Ье а Ьеадег поде тот а гадопа1 зпииЬег |и |зв!ийсд 1|в! гергеяепзадап, рози!|па со а ршг оЕ гоп!1!ргес!я|оп шгсиегя.

1и а ЫдЬ-|еке! !Ыз ргосекя!пд 1ащиаде пя!пд гие!ийсз| 1|я! г3ага япзсгиге ргекепзед Ьеге, Ь шои!г! Ье рокк!Ые зо д|випуз!яЬ йе саяев юЬеп а розпзсг!я ро1пз|па зо а ро1упопда|, а пш10ргесддоп 1пзсаег, ог а гаиопа! пшиЬег, А ро!упоииа| Ы д|ят!пдп!вЬед Ьу а Ьеадег поде, йе Езгяз Езе!д оЕ шЫсЬ роппя аэ йе пазие от ап !иди!ется|пате. А гпи|дртес|юоп 1пгецег зв д|яз|пии|яЬед Ьу зЛе Еасз йаз йе Езгкг Е!е|д оЕ згв Ьсаг|ег иоде сопшшя а к|па|аргос|я|си |изсасг гайег !Лап а розпзсг, А пшопа! пшп|зсг зк ЮсдпдшкЬсз! Ьу а Ьсаз|сг поде йс 1згч Езс!д оЕ шйсЬ рззззпк зо а иийргссзчои ши рсг 99 3.

Ыоппа! Рогпь апд А!КеЬга!с Кергезептайопк А !)упаш(с Аггау В!чистите %тЬеп а 1(ят ртосекв(па 1апдиаде, висЛ ав ).!ЯР, !к ивет( то ппр!ептепт а купиюйс а1деЬга вуятегп,!!п)тет) йиа втптсшгев ше туртса!1у ивет[ то гертекепт а1яеЬга!с оЬ!естя. А!тетпате втптстигев Ьаяет) оп т)упапйс атгаув Ьаче Ьееп изет) !п коше вувтегпя «гЫсЬ ате пот Ьакет! оп 1!кт ргосешогк, [ог ехшпр1е МАР1.Е «Ь(сЬ тк нпр!ешептет[ ик!пд йе С ргортапипшд 1апКиаде.

Ав «4й !пт[е()п!ге ргесйюп !пюдегя ик!па т[упапйс атау я!гас!щек, йеяе ятптсшгек гет)и!ге йе ые от" гпоге ворЬЕВсатед ятогапе шападегпепс тоо1к. ЪЪеп а виотти)епт)у ро«тегти! к!отаре тпапахег тк ачи!аЬ(е, дупапис апау т)ага втгисшгея сап оЕтет (гпргочет[ я!стахе ые Ьу тет)ис!пд йе пшпЬет от 1Ьт)с тте!сЬ. БисЬ кииститез а1во отуег (шргочет) ехеситюп крест[в дие ю йе е((!с(епсу о( ассака)пд вет)иепиа! 1осатюпк !п сошритег шешоту. А пш!0чапате ро1употп1а1 ш т(!вп!Ьипче (опп сап Ье гергекептет! Ьу а т(упапис апау ч!1Ь а 1епдй !1еИ апт( «т!й!!п)тк то тпи!Вр!е кепок Ьач!пп пшпепс сое(Ес!ептя: СОЕРР ТЕКМ ТУРЕЦ.ЕНОТН СОЕРР ТЕКМ ТЬе 513М втптсшге !п МАР1.Е ь а чапаЕоп ор йпа ЕасЬ кепи сап Ье гергеяептет( Ьу а к!пии (ш к!кис!иге тч!й 1!п)тя то пю!Йр!е Еастогк Ьа«1па !и!едет ехропепш: Т'т'РЕЯ.ЕЬ[ОТН ЕХРО)т( КАСТ ехРОьт РАст ТЬе РКО1Х1СТ аппетите ш МАР1.Е !я а чапаВоп о( йпа Ак ап ехашр(е, йе т[!ки!Ьииче Гопп о( йе ро)упоппа1 а(х,у,т) (тотп Ехаптр!е 3.4 сап Ье тергевепшт[ Ьу йе виистше кЬо«ш (п Р!ките 3.3.

Ыоге йат йе 4х тепп т[оек пот иве а РКОИ)СТ кписшге то ЬоЫ йе х, (пктеат! К ро!птк 4пест1у со х. ТЬ!к !я опе ехашр!е о[ птапу к!шр!е орйпиааВопк т«ИсЬ пт!аЛт Ье рег!огтпет1 оп яисЬ дата яьистигев. А НеясПртог В!осЬ Вата В!кис!иге ТЬе А[.ТКАЬ[ куятеш о(тетя ап !пгсгевт!пд ЬтшоПса! регяресВче оп йе т(ага во«с!шея иют! то тертекепт ро!упопиа1в. А[.ТКА)к[ шак т(ече!орет( ш йе ппт)-к)хоев тот согпршег куки птк Ьачшц чету 1иштет) гпетпогу сошршет( то шот[егп шасЬ|пек. Рог тйв геавоп, йе я!гас!ится ыет( Ьу А[.ТКАЫ яаспЕсе кнпрВспу апт[ репейна!(ту то пип!пизе йе к!отаре пеет1ет1 1 т гертевепипа ро!упопиа1к. ТЬе ![ага киистше ыет) (п А[.ТКАЫ )к пот риге!у яет)иепт!а1 кпосаЕоп; йгк «оиИ тет)ипе йе т!епке гергекептаЕоп, шйсЬ Е пот а ргасЕса( а) ютпат(че тш иш(т!чш!ате ро(упопиа1к (все Бета!оп 3.4).

1пктеад Ь ыев а т!еясг!ргог Ыосй т(ага виистше «1исЬ ше пою т!евст!Ье. 1) в!па йе т)!яи!Ьит!че гергекептапоп о(ши(т!чапате ро!упопиа1я !п ехрапт[ет) сапоп1са( ! и ш. а ро1упопиа! а(х) и !)[х[ В чтешед ш йе тотш «(и и а„и 1Э, х = (л и..., т,,) 'ь а честог о( !пт[етеггп!патек апт[ еасЬ е = (ег,..., е,) !к а огч(аиаипрчтс!ого(сх(ъопеп1\ Моте ехр!!«и!у атеттт!ига!ко(йе!ОГп3 100 А1аог)йшк гог Сошрогег А1хеЬга 2 х 2 г 2 х 1 у 3 7 Р1хпге ЗЗ. А 6упапнс шгау гергекепза6оп. и зз з„ а,хз хг х,".

%$1Ь й!к ро)пз оГ збезч, йе гергеьепга6оп оЕ а ро1упопна! аЕх) сап Ье ассозпр1зьЛе6 Ьу кгог1пх йгее Ыосхз оГ )пЕоппабоп: ЕЦ а !ауоиг ЫосЕ зчЬзсЬ гесоп$к йе папзек оГ йе зпбезегпбпазек хп..., х„; $0) а сову) зсзепг ЫосЕ зчЬзсЬ гесог6к йе 101 оГ аП попхего соейзс)епш а,; клд ()й) ап еЦюиехз ЫосЕ зчЬзсЬ гесогбк йе!зкг оГ ехРопепй чесзогк (ез,..., е,), опе кнсЬ ч-чесшг соггекропд)пц го еасЬ соер0с1епз а, $п йе соер0с)епз Ыос1з. ТЬе огз$ег оГ йе $пзеаегк зп йе ехропепз чесзогк сопеьроп6к зо йе ог6ег оЕ йе шбесепшпазек крес$0е6 )п йе 1ауош Ыос1г.

ЕасЬ Ысс$г оЕ зп1оппа6оп Ек яоге6 ак ап ягау (ог шаге ьрес)йса11у зп АГ ТЙА)з$, а ЫосЬ оГ вецнепз)а)!осабопк ш а 1агае шгау са0е6 йе вогккрасе). ТЛе ые оГ яз0оепба1 а0осабоп оГ вшгаае нпрокек йе ге0шгегпепз йаг йе ргес)ье "зч)6й" оГ еасЬ ЫссЬ оГ яоиде Ье рге-ьрес1Езе4. ТЬы 1п йе АГ.ТКАЬ)1ап0оаде еасЬ чапаЫе Ы аккос)азе6 зч1й а дес1агед )ауош вЫсЬ кресзйек йе папзек оГ а0 $п6езепшпазек зчЫсЬ пиу арреаг 1п ехргекяопь ык!апе6 зо йе чапаЫе ап6 йе азах!пунш 6ехгге го зчЛЫЬ еасЬ чапаЫе гпау арреаг. ТЬе 1ауопз ЫссЬк аге йегеГоге вресзйе6 Ьу ехр!зсЬ 6ес1агабопк ап6 йе яге оГ еасЬ ехропепз Ыос$г зо Ье а0осазед Ы а)во $гпозчп Гхош йе дес1аганопк. ТЬе кукгегп йеп ехр!о)зк йе Гас! йаг йе шах1шнш Ыхе крас)Г$ед Еог еасЬ шйчзбна) ехропепз е; $п ап ехропепг чесзог е ч60 аепега)!у Ье пюсЬ япайег йап йе !аггея в1п01е-ргесйгоп!пщег ап6 Ьепсе вечега1 ехропепзв сап Ье расЕезГ 1пю опе сошрнзег зчог6.

ТЬе 1ауош Ыос)з )к ыед зо вгоге 6езш1е6! пГоппа6оп аЬою й)ь рас)бпла оГ ехропепи )пзо сошрпзег зчог6к. ТЬе "зчк)й" оЕ йе соеЕЕзс)спз Ыос$з зк з$езе~пзпс6 Ьу йе гапрс оЕ ча!пев айозчеа Гог йс соер0сзепз з)оввп ЕЭ, )п Л1.ТЫЛЫ оп!у пю)6ргесзяоп шзсрегк агс аПозчез! ак сосГ0- ззсшз. $ТЬак йг з)опани $)! з ! н поз ггргечгшса $п йЫ зуягзи Ьаз япгг 72 з з, йг цшаепз 3.

Хоииа! Ропиз ап6 А!5еЬга(с Кергекеигабопв 101 Ве16 о( У[я[, ч66 Ье гергезепге6 йеге !к по 1овк [и депегайу.) Бйсе А[.ТКАМ ыев йе апау гергевеигабоп о( пш16ргесгяои пиерегв (вее Яесг!ои 3.6) йе 1епрй ! (!и согпршег гвоздя) ог" а11 шп!6ргеспбоп !пмдегв ь а рге-крее!Еег1 сопягапг. ТЬе соеЬВсгепг Ыос[г йегегоге сопв[вь ог" ! согирогег ч оггь Гог еасЬ соегвгс)епг а, го Ье гергекепгег1. НпаИу, а ро1упопиа1 а(х) !з гергекепге6 Ьу а 6езспрсог Ыос[с гчЫсЬ Ь ап итау сопь!и!пд йгее ро!пгегз, рошбп5 ш йе )ауоиг Ыос)г, йе соегбс!епг Ыос)г, аи6 йе ехропеп! ЫосЬ Гог а(х).

Сое((!с[си! В)оса Ехропепг В1ос1г Ьауоиг В!ос)г йбпге 3.4. А 6експргог Ыос)г гергезепгабои. ТЬе 1ауож Ыос[г 06ивггаге6 гп йй ехагпр1е ш6)сагек йаг йе ш(огшабоп згоге6 !и йе .и ша! 1ауоиг Ыос[г шоп16 !пс[и6е ропиегк со йе папгез ог" йе пх1егепшпагек ап6 а[во а .1гсс!1!сабоп о( йе Гас! йаг еасЬ чесгог ог" йгее ехропеиь ь рас1ге6 (пго опе согиригег ч гг1, чбй йе ехропепг ог" х осспру!пд 2 Ьгь, гЛе ехроиепг о( у оссиру!п5 2 Ьггв, апд йе к ропепг о( г ссспру)и5 3 Ьггв. 1и ргасбсе йеге !з а1зо а 5овг6 Ыг ш ггопг ог" еасЬ ехропепг ~ ш гас!!Ваге реггопп!п5 аггйгиебс орегабопз оп йе ехропепь) во гЛ!к кресЬВсаиоп ипр1(ев ии,юг гЛе согиригег гчог6 сопявгк ог" аг 1еыг 10 Ьгь. ТЬе соейш!епг ЫосЬ 6)ыиаге6 Ьеге шг 1гс6 йе ярес!Вса6оп о( ! = 2 гзогбв гог еасЛ пш1иргесгяоп айаг а1йоп5Ь 1 = 1 гчоп16 Ькчг кц!!)се6 !и гЫъ рагбсч1аг ехашр!е.

Ехагпр)е 3.5. [ег а(х,у,г) а Х[х,уг! Ье йе ро1упопйа! 66чеи )п Ехашр!е ЗхЬ ()в!пд йе 6евспргог Ысс)с 6ага зипсгше )ыг 6еяспЬе6, яиррове йаг йе 6ес!агент гпахппшп 6ецгеез аге 6ергее 2 !и х, 6е5гее 3 гп у, ап6 6е5гее 4 !и г. Коррова Ьшйег йаг пш!6ргесйюп !пгезегв аге гергезеиге6 из!п5 Ьазе [1 = 10з ап6 чбй рге-крес[йе6 !еп51Ь ! = 2. ТЬеп йе ро1упогша) а(х,у,г) ь гергезепге6 ак ш р!5ше 3.4. !02 А)дог)йпь Еог Сошришг А13еЬга !гпр1ешепКпд г асвогегв Ь)огпва! Гогш ТЬе йгее Ьы!с г)аш ягпвсипек оЕ й!я яеспоп Лаче Ьееп г)егспЬег) ая йеу арр1у го йе гергезепгагюп оЕ пш10чапаге ро1упопиа)я )п ехрапг)ео сапоп!са) !опи.

11 !я гюг д!Е(!си!г го ике апу оЕ йеве Ьакге г1ага яггисшгек Еог йе гергыепгш!оп оЕ ро1уиоииа)я 'ш а иопсапопюа! поппа1 Еоии ог !пг)еег) !и а поп-попив! Еопп. ТЬе саке оЕ йе Еасгогег) попив! Еопи пИ1 Ье Ьпе() у ехапппег) Леге. А ро1упопиа1 р 1п Еашогег! поггиа1 Еопп ая г)еЕгпег) !и ОеЕгп!Ьои 3.5 оЕ ЗесКои 3,4 сап Ье ехргеквед ав а ргог)исг оЕ Еасгогя г р =ТУТ (3.23) г=! гчЛеге оЬ (! Я ! а Е) !Я а Рошггче шш3ег, Ег (1 < г < /г) !Я в Ро!Уиоиик) !и ехРапг)ег) сапоп!са1 Еопп, апг) Е, и Е Еог г и г'. ()к!пд а 1!и)гег) 1Ьг г)ага кггисгиш, йе ро!упоииа1 р ш йе ргог(исг Еопи (3.23) саи Ье гергекепгег) Ьу йе 1!и)гп! 1)яг Р Л Е'г .Е! игЛеге еасЬ Еасгог Ег (1 < г' й Ь) !я гергевеигег1 Ьу а Ьп)гед 1ьг ы ргеч!сия!у г)еясг!Ьгг) Еог ро!упоипа)я !п ехрапг(ег) сапопюа) Еопп. 1и а яукгеш ыш0 гЬ)в ясЬеше, а)1 ро1упопиа1к аге закишев) го Ье гп ргог)исг Еопи апг) !Е а !я а я!пд1е ро!упопиа! Еасгог !и ехрапг)ег) сапопюа1 Еопи йеп Ь Ь гергевеигег1 Ьу Еог а ы ргеч!сия!у г)еясг!Ьег) Т)шв ше Ьаче «Ьир1у !ппог)исег( пюге яписгше оп гор оЕ йе ог!а!па)! шЬег1 1ЛЬ г)аш кпсс!иге Еог гергекепипд пш16чапаге ро1упопиа! я.

Характеристики

Список файлов книги