Geddes, Czapor, Ladahn - Algorithms for Computer Algebra (523146), страница 18
Текст из файла (страница 18)
Бити!аг1у, йе ехргезяоп (З.б) х тчЫсЬ тв ит ехрап4ег1 Гопп тз "випр1ег" йап а сопеьропгбпх Гас!отсс! Гопп !п мтЫсЬ (х — у) ь Гасюге4 оиг. 7его Ецийп)епсе ТЬе тего е9шчаЕелсе ргоЫеш п йе врос!а1 сазе оЕ йе Испита[ яптрИЙсаиоп ргоЫетп нт мтйсЬ тче аге сопсегпе4 пИЬ гесохп!тлпп тчЬеп зл ехргезяоп Ы ег)и!ча1епг то кето. ТЬЫ респб сазе Ы з!пИ[е4 ош Ьесаизе 11 !з а иеИ-4ейпе4 ргоЫет (кмЬегеаз "з!птрИЕгсат[оп" !в пш шеИ-4ейпс4 ипи! ап ог4еппИ !в ипрове4 оп йе ехргезяопз ю пхИсаге тчпеп опе ехргевяоп 'и то Ье сопвЫеге4 ягор!ег йап апойег) ап4 а1во Ьесаиье ап а1хоййгп Гог 4етептшппИ гсго ег[шча[епсе !з сопя4еге4 ю Ье а зиГИЫепг "вппрИИсабоп" а1иопйгп !и ьогпе ртаст)- та! яюабопз. Нотмечег ечеп йи тчеИ-4еЕгпе4 зиЬргоЫепт и а мету 4!ЕЕтси11 ртоЫет.
рог гтаптр1е, кмЬеп пяп!ри!абпИ йе шоте депега( Гипсиопз то Ье сопвЫеге4 1атег ш ГЫь Ьоо1г нс пиИМ епсоиппп йе ехргеьяоп !ок(шп( — )+вес( — ))-япЬ ( ), — 1 <ха! х х . ! в)п(х) (3.7) 2 2 1+ сов(х) мяисЬ сап Ье гесоршхс4 аз хего оп1у а(тот мету попгпчЬИ иипЕогшабопп ТЬе лего синема!епсе ргоЫепт ат йи 1ече! оГ пепегаИгу !з [гпотмп со Ье ипзойаЫе Ьу апу а(поп!Иго тп к "ки(Г!с!епт)у псЬ" с!авз оЕ ехргевзюпз (сГ. ЬИсЬат4зоп [9!). рогитпаге1у тЬоипЬ, йе кето гиигча!епсе ргоЫегп сап Ье зЫче4 1п папу с!аваев оГ ехртевяопз оГ ргасбса1 1пгегезт. Ьт рви иси1аг йе сазев оГ ро!упопиа1ь, гаиопа[ Еипсбопз, ап4 ротчег вепез 4о пот розе апу ьеппк тИГИси!т!ек. А! аог!1Ишз Еог Соптршег А[иеЬга Тгппвтогтпат(оп РипсМопв ТЬе пшр1!Есаиоп ргоЫеш сап Ье пеагет] ш а аепега( тчау аз (а))окчз.
Сопя!г)ег а зет Е от" ехртеззюпз апг[ )ет — Ье ап ецшча[епсе ге!айоп г(ейпег) оп Е. ТЬеп — раг66опв Е !пто ег)и!ча)епсе с!аьез апг( йе г)иог!епг зег Ет'- г)епотез йе зет о( а11 ег)и(ча)епсе с1азвез. (ТЫз гепгапо1оиу Иаз а1геаг(у Ьееп шпос)исег) ш СЬартег 2 тот йе зресга! сазе тчИеге Е Ь йе зет от" циоОепь о( е1ешепь (гош ап шьата) г[огпаш.) ТИе клир!!ЙсаОап ргоЫегп сап йеп Ье ггеатег) Ьу ярес!Гу!п3 а гтапвХоппа6оп Е Е -к Е зисИ йат Гог апу ехргезз!оп а и Е, йе !гааз(оггпеб ехргезьоп 1(а) Ье!опия го йе загие егрпча1епсе с!азз аз а !п йе г!иот!епт зет Е/-. Ыеа!1у и ьои1с) Ье с(езЬет) тИат ((а) Ье "кипр!ег" йап а.
1п вылив йе г)е(!п)иопв апг) йеогептв !и йь зеспоп ае чг!Е изе йе зуптЬо) и то г)епоте йе те1апоп "1з !Оеппсз) го'* ат йе Еопп !ече1 ог аЬзсгасг!оп (!.е. Ыепйса1 ак зи!п3з о( вугпЬо!з), Рог ехашр!е, тИе зьпг)ьг( пьйешаЕса1 изе о( йе зушЬо1 = г(апогея йе ге1аОоп "ы егрга1 то" ас йе оЬ)ест !ече! оЕ аЬзтгастюп зо тЬат 12х~у — 4ху+9х — 3 = (Зх - !)(4ху-г-3), кчИегеав тЬе аЬоче ге1аОоп Ь пот ггие !г" = Ь гор!асег) Ьу = 1п (аст йе ге1атюи = ог" гпайетпаОса! ь)иа)1ту гз ргесгзе!у йе ег(и!ча(еисе ге!айоп — тчЫсИ кче Иаче ш пипг) Иеге.
(1п Гитше зесйопз йеге кч!!! Ье по соп(из!оп ш гечегг!пи го йе пгоге лепета) изе о( = )ог Ьой л апс$ — апсе йе арргорпате шеап!па тч!11 Ье с)еаг (гоги йе сопсехт.) Вет!и[Ели 3.1. 1ет Е Ье а яет о( ехргезпопз апг] !ег — Ье ап еци(чз)епсе ге!аОоп оп Е. А логгла1тгглспол (ог [Е; -] ь а согприьЫе йтпсйоп Е Е к Е тчИ)сИ валят!ез йе (о1!окч!пи ргорегт!ез: (О (Е) а — 0 ~ т(а) л т(0) !ог аП а е Е. Рейп)![оп 3.2. Ьет [Е; -] Ье аз аЬоче. А салошса!уйлсьол (ог [Е; -] Ы а попиа1 Ьлкйоп Е: Š— > Е вЫсИ ыйзйез йе агЫ)попа( ргорепу: (ш) а — Ь =: т(а)п((Ь) (ога!(а,Ь и Е. Ве[)п!Ьоп ЗЗ, 11 1 ь а попиа1 (ипсиоп (ог [Е; -] йеп ап ехргеззюп а е Е !в заЫ то Ье а логлга(Хоглг К г(а) л а.
1т" 1 Ь а сапопгса! (иост(оп Гог [Е; — ] йеп ап ехргеввюп а л Е Ы вйг[ ю Ье а салол!саЦогт 1(((а) ил . Ехатр!е 3.1. (лт Е Ье йе г)ошып Х[х] о( ишчапате ро!упопиа1з очег йе ипеаегз. Соп- зЫег йе поппа1 типот!опз (! апг) гг зрес!Еег) аз 1о1!отчз: Гр (!) пш16р1у оог а!! ргобосяк о( ро!упош!а1з; 3.
Ь[оппа! Роппз апй А!хейга!с Кертезепсас!опз ТЬеп (с сз а поппи[ (ипсйоп счй!сЬ !з иос а саиоп|са1 йюсйоп шсй (т !з а сапопка1 Ьсисбоп. А иоппа1 Еопп (ог ро! упопйа1з |и Х[х[ соггезропд|пд со Гс Е а|х'+асс" + - +а,„х илй е;ме счйеп!м/. А сапопка1 (опп (ог ро!упопйа)з !~ Х[х[ сосгезропйша со (с! з асх '+азх" + .
+а х' э|й е; <е. счйеп! >/. 1с |з оЬчюпз йас сп а с|ам Е о( ехргезз!сиз Сот счЬ!сй а поппа1 йшсйоп Ьаз Ьееп дейиес1, йе хего ес[п!ча[епсе ргоыеш !з зо1чей Носчечег йеге !з пос а ипййпе попЫ (опп Сот аП ехргезяопз сп а рагйси!аг ес|п!ча[епсе с1азз |и Е/- пп1езз йе ос[и!ча!сисе с1азз сопса|пз О. А сапоп|са| (отш, !и соппазс, ргоч!без а ип!с[пе гергезепсайче (ог еасй ес!шча1епсе с!аы |и Е/-, аз йе (ойочт!иа йеогеш рточеа ТЬеогет 3.1. П ([з а сапоп1са1 йсисйоп (ог [Е; -] йеп йе Гойочлпд ргоретйез Ьо!6: ((а) — и Ест ай а а Е, Ьу Рейп!6оп 3.1 (!) (й) "ср". ТЬ!з Ьо!сй Ьу Рейп|6оп 3.2 (1П).
"оп1у!С"". ! ест(а) шт(Ь). ТЬеп а — ((а) и Г(Ь) — Ь Ьу Рейп|йоп 3.1 (с) а — Ь. (и!) г(а) ш ((1(а)) и ((а), Ьу гйегиросепсу (О (й) (|й) репой'. 0) (й) сойесс сеппз о( йе зепи йеагее. ГЕ (!) пш16р1у ош ай ргодиссз оЕ ро1упопиа1з; (й) сойесс сепиз о(йе саше деагее; (й!) геаттапае йе сеппз !псо йезсепгйпд огйег о( йей дейгеез. Г!з|детпросепс(!.е. Г (=т счйеге депоСезсошрояйоп ог" топсйопз); ((а ) н Г(Ь) !1 апй оп!у К а - Ь; ш еасЬ ес!шча1епсе с1аш |и Е/- йеге ех!зсз а ипп[ие сапопка! топи.
1(1(а))ш((а) (огай а а Е, ЬуРейп|6оп 3.2(сй). "Ех!зсепсе": (ес а Ье апу е|егпепс о( а рагйси|аг ес[шча[епсе с!азз. Рейпеа и((а). Тйеп 84 А18оййипв (ог Сошрагег А18еЬга ''()п[г[иенезк": Бнррозе а, апй а2 аге пчо сапопгса1 [онпз !и йе вшие ег]и!ча[епсе с1ыв !и Е/-. ТЬеп ит а2 Г(агг) и 1(ат) Ьу Рейшйоп 3.2 (ш) аг ° ат Ьу де[ш[йоп о[ салоп!са! [опп. 3.4. ХОКМАЕ РОКМЯ гОК РОЕУХОМ[А[.Б Мпййчапате Ро1упоппа[ Кергыеп$айопз ТЬе ргоЬ[етп от" гергевенип8 ши1ичапаге ро!упопна!к 8[чек пве то зечега1 нлропапг Ьюез ас йе 1опп 1ече1 о[ аЬвпасйоп. Опе кисЬ Ьзие глав Ьпейу епсоиптегед тп СЬартег 2, паше1у йе сЬоке Ьегиееп гесиь!че гергевепмиоп апй Яви!Ьийче гертевепьйоп. !п йе ГЕСитяйс ГсрГЕясатаПОЛ а рО1уПОГГйа1 а(ХГ,, Х„) П Р[Хт,..., Хт] Ь Гсртсвситсд ав шв,(а(х)) а(хн..., х„) = ~ а;(хт,..., х„)хг яы (!.е.
аз ап е!егпепг о[ йе йоша1п Р[хт,..., х,] [хг]) кчЬеге, гесшк[че1у, йе ро!упопйа1 сои[- Ко)епь а,(х2,..., х„) аге тергезепгеб ак е1ешепь ог" йе йопиш Р[хь,..., х,] [х2], апд зо оп зо йат н!йпате!у йе ро1упоппа1 а(хт,..., х,) ь ч[екчей ав ап е1етпепг от" йе йошшп Р[х,[[х„г] [хг]. Ап ехапгр!е пуаро!упогпга1 ттош йе допита Е[х у х] ехргеыед 1п йе гесигв!че гергевеигайоп Ьн а(х,у,х) = (3у~+(-22 )у+5т")х + 4х + (( — бт+1)у +Зу +(яв+1)). (3.8) 1и йе г[!втг(Ьга(че гергезелталол а ро[унопна1 а(х) и Р[х] Ь сер!скептик ак а(х) = ~ а,х' ее 1ч гчЬеге а,а Р.
Рог ехашр1е, йе ро1улопна1 а(х,у,т) е Х[х,у,т] 8!чеп !и (3.8) сои!4 Ье ехргеыей !и йе ойзгпЬийче гертезепьт[оп ав а(х,у т) = 3х2у2 2хяутз+5х222+4х бузт+уз+3ут+тв+1 (3.9) АПОйст Гсртсвснтайан [зявс НгЬ!СЬ аПЗЕЗ Ь тЬЕ Г]исвйии ОЕ Ьратвс Чсыиз ксива гергезепгаиоп. !и йе ярагяе гергеяелгайол оп1у тЬе геппв кч!1Ь попхего сое[йс[епгв аге гергезепгей гчЬйе ш йе в[елке гергсяелгабол а[! геппв гчЬ!сЬ сои!4 роыгйу арреат 1п а ро1упопйа) ог" йе зресИ!ед йе8ше ые гергезепгсй (чгЬейег ог пот коше о[ йезе геппк Ьаче тета сое(йс!епь ш а крась)с сазе). рог ехагпр1е, а пашга! гергеьелгайол о( ишчапаге ро1уи наш[а[в Х а;хг а Х[х] ог" ьресгйсб шакйпиш йе8ше л ипп8 апаук 1к го ыоге йе (л+11- !аг аггау (ао,..., а„); йгк ь а Нспве гергсяслгайол йлсс гого согг!)с[гоп чай Ьс схр1[с|йу 3. Ь)опиа! рогов аид А1деЬга)с Пергевептат)оив 85 ыогед.
%Ь$1е 1$ Ы т)и)ге ровыЫе го депета))ле тЫв ехашр1е го оша)и а соттевропд)пд деизе гергеяептаиоп тот пы1дчапате ро!упопйа)в (е.д. Ьу ниров)пд йе 1ех!содтарЬ)са1 отдепид оЕ ехроиепг чесготв), юсЬ а гергевеитадоп Ы ЫПЬ1у 'ипртасдсш. рот П а рагиси1аг сотршаИоп $пчо1чев йе птаи)ри)адои оГ ро1упопиа!в )и ч )идемпшпыев ш!й тахиишп дедтее д )и еасЬ тпдетегпииате йеп йе пшиЬег оГ спейс)епгв тчЫсЬ тиовт Ье ыогет$ Гог еасЬ зреем ро1упосда1 Ы (г(+1)'. !г )в иог аи опсогпптоп!у )агде ргоЫет со Ьаче, Гог ехатпр1е, ч = 5 аит$ д = 15 )п чтЬ)сЬ саве еасЬ ро1упопда! гетршев йе втогаде оЕ очег а птд1$оп соеЕЕп степье 1и а ртасиса1 ртоЫет чч)й ч = 5 вид д = 15 топ оГгЬе пдП1ои соеддс)епи ад11 Ье лего, вшсе ойетчт)яе йе сотршадоп Ьетпд ыюшргед Ы Ьеуопд йе сарасиу оЕ ргеяепт-дау сотиршегв.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
