Geddes, Czapor, Ladahn - Algorithms for Computer Algebra (523146), страница 21
Текст из файла (страница 21)
А пюге пяеГп! тергеяепга6оп оГ ппедегя сап Ье оЬгайеб Ьу ппрояшд а даш яппстше и юр оГ йе Ьаяс бага суре оГ "я!пд!е-ртес[к!оп !пгедег". А ти[дргесиго~ ииедег $к а ! ~ аеаг 1К! (т)о,6$,..., г(! $) оГ Ыпд1е-ргесКюп 1птедеш апд а Кдп, з, » Л!сЬ сап ш)те оп йе а)ое р! ы ог пдппя опе. ТЫя гергеяепгя !Ье ча1пе $-1 з 2„г(,[$! »!юге йе Ьаве $3 Лая Ьееп рте-крес1йет$. ТЛе я!дп К ыпа1!у я!отед»яйш йе 1!ят т„., т)г, ), рокаЫу ая йе Ыдп оГ г(о ог опе ог шоте оГ йе ойег епгпея.
94 А)8спйтв Еог Сотртет А)8еЬга Е.!пИе4 12вв Кергеяепшьои ип4 Актау Кергевепвийоп Опе соиииоп птейо4 оЕ !тр!етепг!п8 йе Ипеаг 1Ьг 4ата втгисиие Еот пю!Иргес!гИоп !ите8ет ыев а 1ийг4!Ыт кчЬеге еасЬ аог(е ш йе Ии)ге4 !па !в оЕ йе Еогт ТЬе О!СгГГ Ие14 сопгыгь опе Ьаке-(3 ГИИИ (а яп81е-ргеспИоп ште8ег) ап4 йе 13Ь)К ИеЫ сопгюпв а роштег го йе пехт по4е !п йе ййе4 )ии (ог ап "еп4 оЕ Ивт" ро1псег). ТЬив йе ию(Иргес1иоп гпте8ет 4 = (г(о, 41,..., к(г г) ийгЬ ча!ие г-! 4=к 2,4г)3г гм$ (3.21) ь гергевепге4 Ьу йе Игйе4 Ивг к 4о 4! юЬете йе И8п Ьак Ьееп в!отек! югй 4о )9осе йат йе ог4ег ш кчЫсЬ йе (3-418!ь 4; аге Ии)се4 Ь ш течегве ог4ег сопграге4 ъ!й йе сопчепИоиа! гчау оЕ ът!Ип8 пигпЬегв.
Рот ехагпр1е !Е (3 = 10 йеп йе 4есипв! пигпЬег М = 1234567890 (3.22) !к гергекепге4 Ьу йе Ип)ге4 Ию Аг 890 567 234 1 ТЫв оп!епп8 соттевроп4в го йе патга1 юау оЕ ит(Ип8 гЬе Ьаве-(3 ехрапв!оп оЕ а пшпЬег ав ш (3.21) ап4, тоге в!ИпггИтсапт)у, И соттевроп4в го йе ог4ег !и и4исЬ йе г88!ь юе ассевяе4 кчЬеп рег!оитп8 йе орегаИопв оЕ ай!и!оп ап4 ти!ирИсаИоп оп !иге8етв. А кесоп4 рокяЫе нпр!епзепгаИоп Еог ти11!ргес!в!оп шге8етя Ь 4упиш(с аггау айосаИои. !и йЬ всЬете а ию16-ргес!Иоп !пте8ег !я ктоге4 ая а чаиаЫе !еи8й аггау сопиИп1п8 йе 1еп8й оЕ йе !пге8ет ш сотршег мюгйа ап4 тЛе 4!8!гв оЕ йе Ыте8ег. 1и висЬ а ксЬете, йе и8п к 'ы гурйаПу епсо4е4 т йе Ьеа4ег шог4 а!оп8 иИЕЬ йе !еп8й 1 ТЬе Ьаяе (3 соиЫ Ье, тп риис!р1е, апу роаИче 1пте8ег Игеагег йап 1 висЬ йат )3 — 1 !в а Ып81е-ргесйюп !пге8ег, Ьит Еог еЕИс!епсу (3 кчои!4 Ье сЬокеп со Ье а !агре яисЬ !пге8ег.
Тию сопгиюп сЬогсев Еог р аге (1) (3 висЬ йат (3-1 !в йе Ею8евг ров!иче в!и81е-ртшв!оп !пге8ег (е.8. )3 = 2~! !Е гЬе (в!8пе4) игог4 Ихе гя 32 Ьтгв), аи4 (И) (3 = 1Ок л Ьеге р Ь сЬовеп ав !аг8е ак рокк!Ые игсЬ йаг )3-1 !в а в!и81е-ргес!к!оп 1пте8ег (е.8. (3 = 10 И йе кчог4 в!ге 1в 32 Ыь). ТЬе 1еа81)г 1 оЕ йе Ипеаг Ивг иве4 го гергевепс а пю16ргес!втсп !пге8ег пиу Ье 4упаиис (!.е. сЬовеп арргорпаге1у Еог йе рюИси)аг иие8ег Ьетр гергевепге4) ог втаИс (!.е. а рте-яресгИе4 Е!хе4 !еп81ЬЬ 4ереп4ш8 оп юЬетЬег йе Ипеаг Ивт Ь ипр!епгепге4 ияп8 Ии)се4 аИасаИоп от ияп8 атгау (ве9иепг!в1) зИосаИоп.
3. Ь)оппа! Рогшз апд А!КеЬгаи Кертчяегаат!опя 95 дт-т "о Рог ехагпр)е $Е $) = 10 йеп йе пшпЬег $9 тп (3.22) шонИ Ье гергеяепгед аз 4 890 567 234 1 А й!гд ревя!Ы1!ту Еог !шр!ешепдпд 1шеаг 1Ьь Ь то ые Охед-1епагЬ аттауя. 1п йЬ ясЬегпе йе 1епдй 1 оЕ йе а(!отчаЫе пю)дргесьшп!птедегя Ь а рте-ярос!Етед сопвьпт апд ечегу пш1$1ргесйюп!птеаег !в аОосатед ап апау оЕ 1епай 1 (Ье. ! вот)непда! шонь ш йе сошршег гпешоту). ТЬы йе шн16ртес1з)оп !пшдег д ш (3.21) 1в гергеяептед Ьу йе апау тчЬеге и яЬонИ Ье погед йат счету тпнИргес!Иоп !пмКег пюзт Ье ехргезвед ы)пд 1 р-д!К!ь ( Ьу шдр!саПу 1пноднс!пК хегоя Еог йе ЫКЬ-огдег теппз тп (3.21) !Е песезяшу). Рог ехипр1е $Е $) = 10 апт1( = 1О йеп шгеаеь пот ехсеед!пд 30 т$еснпа! 6!К!!в ш 1епзгЬ сап Ье ю сргеяепгед апд йе рагпсн!аг деснпа1 поптЬег !9 ш (3.22) Ь гергеяептед Ьу тЬе аггау РЕ 890 567 234 1 0 0 0 О 0 0 А 6 чаыаКы апд ЕбяадчапшКы ТЬеге ате вечега1 Еастогв аЕЕесдпд йе сЬоке оЕ Ытегпа1 гергеяептаноп Еог 1пшдегя.
ГЬс гпа)п д)задчапьде оЕ а Етхед-!епай апау гергевептадоп Ь йе гет)нйешепс йат йе $спрй ! Ье рте-зрес)Етед. ТЬЬ !ездя то пчо я!дп! Етсапг д!шдчапьхек: (1) а т$есйюп пшят Ье ншт)е аз го йе шах!шшп 1епай оЕ Ыгеаетз йат ад11 Ье гет)н!гед (чдтЛ а яуягегп Еа!!нге оссог- ~ шр тчЬепечег й!в шах!пннп тя ексеедед); апд (й) а сопя)т$егаЫе апюнпт оЕ гпетпогу врасе ъчаятед ятоппд Ь!КЬ-огдег тета д!К!тя (тч!$Ь а соггеяропд!пд тчаяте ш ргосеввог йпе .я ссяшпК нте!ечапт тего 61а!вв). ! дп$гед Ивт гергезепгадоп апд дупапдс аттау гергеяеппнюп » й ачоИ йеяе ргоЫетпя апсе Ьте1ечапт Ь!КЬ-огдег вето д)а!ь аге пот гергезепгед апд йе ! спрй о( йе $Ьт Ь Ьлйед оп!у Ьу йе гога! гаогаде роо! ачадаЫе то йе яузтеш.
Оп йе ойег Ьапд йе ые оЕ!нйед Ьяь а(зо Ичоьез ат !саят гшо д!задчапшКев: (!) а пот)егаЫе апюопт оЕ шепюгу трасс Ь гет)н)гед Еог йе роштегя; апд (О) йе ргосеш!па ~опт гсцн!год го ассеы япссеяз!че д)а(гз $з з(ап!Етсапс1у Ь!аЬег йап Еог апау ассешев. ! !и яс нчо д)вадчапщев тчонИ веет то Ье еврее!а(!у яепонв тот йЬ рагдсп!аг аррОсадоп 1 !айяд )г;ь Ьесаояе йе пеет$ Еог роштегз сонИ рогепдаВу донЫе йе апюнпт оЕ шьпогу ь! Ьу шатт!ргес!в)оп !пгеаегя апд аЬо Ьесаые йе д!д!ь оЕ ап !пшаег и!11 а!шауя Ье «ы1 апт! ассеввед ш вет(пенсе.
$)упаппс итау гергеяептадоп няея 1еы шогаКе апд Ьаз Еазпя !носевятпр 6ше Еог асеева го д!К!гз. Нотчечег йЬ шейод гетршез а зорЬЬ6сатед .~ ня! г итапарешепт а)аопгЬгп. А18опйпь гог Сотршег А18еЬга ТЬе аг(чапга8е оГ Гпг(е()и!ге-ргестоп !гнерегз ((.е. пю!ьргес)я оп тпгерегк иг)тЛ г)упыпгсаПу г)ешптнпег( 1епрй 1) шзЛез йе йтзт ьно аПосайоп зсьегпез йе оп1у ргасьса1 гпейог)з Гог гпог)етп согпршег а18еЬга «у«геша. ТЬе (.1ЯР-Ьазег) «у«тень кисЬ ак МАСЯХМА, КЕМ%СЕ, ав$ ЯСКАТСНРАО вИ и«е йе ши)ьргес!яоп шге8егя вирропег) Ьу йе Е.!ЯР зувтегпв ироп гчЛ)сЛ йеу ые Ьш!г, игЛ!сЬ )п гноят саяев И ИпЛег) Ияг гергекепсаьоп. МАРГ.Е, гчЛ)сЛ 1« С-Ьакег), Ы ап ехагпр!е оГ а зуиегп вЫсЬ иве« бупапйс актау гергевеп!аИоп.
ТЬе о!г1ет кузьки, АГ,ТКАМ, 1« ап ехапр!е оГ а вувтегп чгЫсЛ изет) Егхей-1еп8й апаув. КаИопа! МшпЬегз ТЛе ПеЫ О оГ пшопа! пипйетв И йе г)иоьепг Яе14 оГ йе шге8га1 г)огпюп Х оГ !пге8етв. А паши) гергевепгаьоп Гог гаьопа1 пшпЬегк 1« йегеГоге йе ран (юниегатог, гуепот(на!от) гчьеге еасЬ оГ ннтегагог апг) г(епопинатог )в а пю1ьргесььоп 1пге8ег. ТЬе Ьаяс даш зьисгше ]з а Икг оЕ 1еп8й т«чо еасЬ е1ешепс оГ гчЛ!сЛ Ы !1«е)Г а Инсат Изт. ТЬе гергекептаьоп !з шаде сапошса1 Ьу ппрок!п8 сопгПгшпз (2.44) - (2.45) оЕ Яесьоп 2.8 (сопгПИоп (2.46) !з аиюпюьс зюсе йе тергекеп!аьоп Еог ши)ьрп:шз!оп гпге8егз гч!П Ье шит)ие). ГГ пю1Иргес!юоп 1пгерегв аге гергекепшг) Ьу е(йег !Лг)гег) аПосаИоп ог ютау аПосаьоп, а гаИопа! пшпЬег сап Ье гергевепшг) Ьу а поде юьеге Г.ЕМК! Ы а ро)пгег то йе пшпегагог ню!Иргесььоп!псе8ег (е!йег а Иняег) 1Ит ог ап апау) апг) знш!аг1у Г,ГМК2 ы а роьнег со йе г)епопйпасог.
Гп йе са«е о1 югау аПосаьоп Гог ню!ИргесЛюп шгерегв, 11 гк а1«о роквгЫе то гергевепс а гаггопа1 пшпЬег Ьу а пчогИптепаопа1 штау (е.8. нИй | гочгз апг) 2 со! шппк) з(псе йе!еп81Ь 1 оГ йе пшпегатог апд г)епопйпюог К а Яхег) сои«шит 3.7. ВАТА ЯТКГ)СТГ)КЕЯ РОК РОЬХМОМГАГ.Я, КАТГОМАГ. РГ)МСТГОМЯ, АМВ РО'!ХЕК ЯЕКГЕЯ Ке!айоп«Л!Рк Ьетгчееп Рость апгт Ва(а Я!тостике ТЛе данг зьисинев изей то гергезепт пю!Ичапате ро1упопиа1« тп а рапгси1аг зузштп !пйиепсе (ог сопчетзе) у, ате )пйиепсег( Ьу) коте оГ йе сЬогсев шаг(е аг йе Гопп 1ече! оГ аЬ«ггасьоп. Ке(егггп8 то йе Ыегвтсьу гПизггагеИ ш Р!Яше 3.1 оГ Яесьоп 3.4, йе сЛо)се шаг)е аг Гопп 1ече) А (поппа)/сапопгеа! (шток) Ы )пг(ерепг)епг оГ йе Ьакгс г)ага кггисшге то Ье ивет). А! Еопп !ече! В йе сьогсе Ьеьчееп йе весит«(че гергезепгаьоп апг) йе гП«гпЬийче тергезепгаьоп Ь 1п ргасьсе с1ове!у ге!ашг) то йе сьогсе оЕ Ьаз!с дага зьистше.
ТЛе гесигз!че гергезепгайоп И йе сопапоп сьо)се )п «узгегпв ияп8 а Ипьег)!Ыг г)ага вьисгше ччЛПе йе гП«ьзьиьче гертевептатшп К Гоипг)!п вувгепю ив(п8 ап ютау г)аш «низине. (Моте Лоччечег йат йеке рагьси)ат согпЬгпаьопз оГ сЬо(се ат Гопп 1ече! В апд йе г)ага зьистиге 1ече! ате пот йе ап1у рока(Ые сошЬтпайопв.) Аг Готш !ече! С йе крагзе гергевепшт)оп И йе сьогсе )п аП оЕ йе тпа)ог «у«тень Еог геавопв ргегИои«1у погод апг( йЫ Гас! Ь гейесгег) )п гЛе дегиП« оЕ гЛе г)ага кггисшге, ТЬе сьойе и Гопп 1ечс) Г) герки!~п8 йе гсргекешапоп оГ тего схропепн 1« шогс чапаЫе ашоп8 ку«!ешк.
3. Хоипа! Ропп« апд А1аеьга1с Кергевепшьопв !п йЕ кесдоп юе деяспЬе йтее роя«!Ые дата втгссшге«Гог пш!дчапаге ро1упопиа(я. ТЬе Гпят тя а 1ийед Икт дага яггисьие ия(пи йе гесигяйе, яраг«е гергеяептатюп. Тье яесопд 1« а дупапис апау г$аш к!гостите ия(пи йе д(яьвьит)че, «раг«е гергекептаьои. ТЬе й(тд кггисшге 1« ояед !и А1.ТКАХ апд Е геГепед го ая а деяспргот ЫосГ ипр!ешепгадоп. ч(те деяспЬе йеяе дата виистщев а«йеу арр]у ш пш!дчапате ро!упопда1« ш ехрапдед сапошса! Гопп.
ТЬеп ше т1еяспЬе йе адд1ьопа! я!и«с!иге гчьтсЬ сап Ье ппрояед оп йеяе Ьаыс дага яььстигея то аИочч Гог йе 1шр(ептепгадоп оГ йе Гас!отед попса! Гопи. А Ьдиьед $.1«$ $)ай Итгисвиге ()я)пи тЬе гесшыче гертеяептадоп оГ пю1ьчалаве ро!упопда1« )и ехрапдед сапоп)са1 Гопп, а ро!упопаа1 допягдп Р[хт,..., х„] Е ч)етчед ая йе допвап $3[»2,..., х„] [хт] апд й!в чгечт 1« аррИед теспгыче1у то йе "соеГИсгепт г$отпаи" $)[»2,..., х„]. %11Ь йгв рошт оГчгечт, а ро1упопиа! а(хт,..., х„) и 0[хи..., х,] гя сопвгдегед ат йе "Ыиьевт 1ечер' со Ье а ии)чапаге ро!упоппа1 1и»т аис$ Ь сап Ье гергевеитед о«)ид а 1пдгед Ият шьеге еась поде 1и йе Ии)гед Ияг Е оГ йе Гоии СОЕР 1.1ХК ЕХРОХЕХТ ХЕХТ $.1ХК Еась вись поде гергеяептв опе ро1упопиа! гепп агхт тч(й а; и $)[»2...., х„], ччьеге йе ЕХРОХЕХТ Ее!д сопидпв йе ча|ие т (ая а я!иа!е-ргес!«1ои штеаег), йе СОЕР (.ГХК Еей сои!а(пя а ро(пгег ш йе соеГИс(епт а; оГх$, апд йе ХЕХТ $.1ХК Ие!д сои!а(пв а рооиег то йе пехт тепи (п йе ро!упопда! (ог ап "епд оГ Ият" ро!ивет).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
