Geddes, Czapor, Ladahn - Algorithms for Computer Algebra (523146), страница 19
Текст из файла (страница 19)
(Апт1 тчЬо кои!д Ье Ыгегевтед тп 1оо)дпд ат аи ехргевдоп сои!а(и!пд опе пддюп теппя$) АП оЕ йе пта)ог вувктив Гог вухо)к сотршадоп дтеюЕоте изе йе врагве гертеяелтаг) оп Гог пы! Ичап ага ро1 уиопйа)в. А внш)аг сЬо)се пюы Ье паде аЬоит зюппд лего ехропепы (т.е. ыЬейет от пот то ыоге йети). 9(гЬеп тче ехргеяв ро!упоийа)в юсЬ ая (3.8) апт$ (3.9) оп йе итпгтеп раде тче до пот ехр!адду явите йозе шопопиа)в ыЫсЬ !таче лего ехроиеигв (рты ав юе пагшаду ове йе вратве гергевеигадоп оГ ро!уиопиа!я оп йе ът)ттеи раде). Ночтечег йе репа1гу ш тоегиогу ярасе Еог сЬооыид го вгоге лето ехропеигв тв пог ехсевыче чй!!е впсЬ а сЬо!се и!ау геяиЬ 1и ~поте еЕПс)епт а1допйшв Еот пташро1адид ро!упопда(в. Боте сотромг а1деЬта вувгешв шоте лего ехропепы апд ойеы до иот. ТЬе ро!упогша! гертеяептаиоп газиев гдвсиввед во Гы до пот а$дгевв йе врес)йсадои оГ попив) от саиопка1 Гоппв.
%ЬПе ад оГ йеве аушев саи Ье сопзйегед аг йе Еоии 1ече! аЕ аЬзггасдоп, йе йгее тяюев гдясиввед аЬоче тпчо!че соисергв йат аге с1ояег то йе дага итиситге )ече) йаи йе Ьюе оГ потша)/саиоп)са! (опия. А ЫегятсЬу оГ йе )ечбь оЕ аЬытаспои оГ йеве чапоив гертевепыюп Ыюев !я П1иыгагед )и Р)дше 3.1. 1теПЫПопв оЕ Ь)отта! Рогюв 1)ейпйюп 3.4. Ап етраидед иоеатЕЕопи Гог ро!упопда1 ехртевыопз 1п а дотып ! 1! то .. х„) саи Ье врес)йед Ьу йе поииа1 Еипсдоп ГИ (!) пш1др!у ош аП ргодисы оГ ро!уиопиа)в; (П) содест тепив оГ йе выпе дедтее.
Ао т храидед саиол(са!Еотит Еог ро!употгда1 ехргеяыопв 1и а дотыи Гт[хт,..., х„) сап Ье .)кс)Е(ед Ьу йе сапои!са1 Еиисдоп Ет, арр!у Ет, йеп (гд) геытапде йе сепия тито т1евсепд)ид огдег оЕ йеи дедгеев. 86 А18опйшв (ог Сошрогег А18еЬга ОВ)ЕСТ [.ЕЧЕ1. РАТА БТИ)СТ()КЕ РЕЧЕР И8пге 3.1. 1.ече!з о( аЬвггас6оп (ог пш16чапаге ро!упопиа1 гергевепга6опв. Ве()п!Иоп 3.5. А гасгогЫ легши! уоггл гог ро!упоппа1 ехргевв!опв 1и а 6оичвш Р[хг, ., х„] саи Ье врос!Ее6 Ьу йе попив( Гиисбоп !1 йе ехргеигоп йп йе рго6ис! Гогш П р;, р; и Р[хг,..., х„) (ог ~'=! г = 1,2,...,й, шЬеге пор; 1з 1гзе1(!и ргодисг(огш, йеп гер1асейе ехргевяоп Ьу П (з(о;) шЬеге(з 1в йе сапоп1са1 6шсбоп 6ейпе6 (и Рейп(6оп 3.4 гш ап6 гчЬеге йе 1аиег ргойпсг 1в ппг1егвгоог1 го Ье гего !( апу о( ггв йсгогв 1з хего.
А уиссогед сагшшса!уогш (ог ро!упопиа1 ехргевв!опв 1и а дошши Р[хь..., х,) (аввшпш8 йаг Р Е а ()рР) сап Ье врос!(1е6 Ьу йе сапопгса1 Ьгпспоп (4: арр1у гв ап6 1г йе гези11 !в попхего йеп (асгопхе еасЬ (з(р;) !пго !ыш!г попив( Еассопхабоп (ассог6!п8 го Рейиг6оп 2.13) апд собес! Гас!ига го оЬга1п йе ошг погша! Гвсгопгаиоп о( йе согпр1еге ехргевв!оп (шаде пил!се Ьу !шров!п8 а рге-врес 63ед ог6епп8 оп йе (ашогв).
Э 87 3. (к!отша! рогшв ап6 А18еЬгаю йергевепшбопв 1п ап 1шр!ешеигабоп оГ йе паивГоппабоп Еиис6опв Гт аи6 Г2 оГ $)ейп!г!оп 3.4, йе соисерг оГ "6е8гее" тпеапв "ехропеит чесгог" !Е йе 6!Зп!Ьобче гергевеита6оп 15 иве6 апг! 6 шеапв "ипгчапаге 6е8тее" аррбе6 го еасЬ впссевяче !ече! оГ геспгяоп 1Е йе гесигяче гергекепга6оп 15 оке6. Ь)оге а!во йаг Еп йе крее(йсагюп оГ йе тгапв(оппапоп Гипсгюп ЕЗ оЕ $)еГгп)6оп 3.5, йе саиои$са! Еипсбоп Г2 сои!г$ Ье тер!асег$ Ьу йе попив! Еипс6ои Гт ап6 Гз пгои16 ЗЫ! Ье а ча1г6 поппа1 Еоисбоп.
Нозчечег йе попив! Еппсбоп ГЗ аз врос(Гте6 15 июте о(геп ивед тп ргвсбса1 вуяегпв. р)па1!у поте йаг йе Евстогк р; (151</с) арреапи8 тп $)еГтпгбоп 3.5 ате пот песеыатйу 6156исг ().е. йеге шау Ье коше тереаге6 1асгогк). Кхашр(е 3.2. ТЬе ро!упопба) а(х,у,т) Еи (3.8) (в ехртеие6 й ехрап6е6 саиоп(са) Гопп пкнщ йе псгпв1че гергекептабоп Гог йе 6оитшп Х[х,у,4. ТЬе капте ро1упопиа! гв ехргевве6 $п (3.9) !и екрап6е6 саиопюа! Гопп иип8 йе 6!кп!Ьпг)че гергевепгабои Еог йе иоша!п Х[х,у,т). Ехашр!е ЗЗ.
Ехг а(х,у) и Х[х,у) Ье йе ехртевз)оп а(х,у) =((х -ху+х)+(х +З)(х -у+ 1)) ((у~ — Зу — 9у — 5)+х (у2+ 2у+ 1)). $!яп8 йе гбкг6Ьобче тергевепга6ои Гог ппггп8 ро1упопиа(к, ап екрапг(ег$ попив! Еопп ойа)пе6 Ьу арр1у!п8 Е, оЕ ЕтеГгп!6оп 3.4 ш а(х,у) пи8Ьг Ье (6ереибш8 оп йе шбег ш кчЬ!сЬ йе пш16р1юабоп а18опгЬти рго6исев йе шпик): Е,(а(х,у)) = 5хту + Зх ут — 13хту — 10х + Зх у+2хв — ху + 7ху — Зху — 31ху -х у + 2х у + 7Х у — 20х+ 4х + х у — Зхкут — 9хку — 5хз + хту2+ 2хту + хт — хту4 — хвук Зу4г)2у3118у212уЗХ4уЗЗХ4ут!Зхву[543т4 16е екрапбе6 саиоп!са1 Еопи о!па)пег! Ьу арр!уш8 Г2 оГ Ете(ш(боп 3.4 го а (х,у) !в Е (о(х у)) =хту2+2тту+хт-хвуз+ Зхву+2хв-хзу + 225у + 7х5у+ 4х5 — 3 4ук — 324у2+ Зх у+Зх4+хЗуз Зхзу2 9хзу 5ХЗ т2у4+ 5хтуЗ+ Зг2у2 !Зхту 10к2 4 + 7ху — Зху — 3 1ху — 20х — Зу + 12у + 18у — 12у — 15.
а рр(у 1ий гекрес6че)у, ГЗ ап6 Г4 оГ Е)ейп!гюл 3.5 то а (х,у) у1е16в йе Гасгоге6 иопта1 Гопп Ез(а(х,у)) =(хз — хту+2т2-ху+ 4х — Зу+3). (х у + 2хву+х + у — Зу — 9у — 5) А18опйть 1ог Сотршег А18еЬга апд 1Ье Гасгогед саиошса( Гопп Е (а(х у)) =(х -у+ 1) (х2+х+ З)(х4+у — 5) (у+ 1)2. Яоте Ргас!ка! ОЬзегчайопз ТЬе поппа1 апд сапопка( йпсдопз Гг, Г2, Гь, апд Гь оГ (3еГнддопз 3.4-35 ше пог а11 ргаспса) Гииснопз 1о нпр1етепг )и а зузгегп Гог ьутЬо1к сотрша6оп. Ярес)БсаПу йе сапошса! Еипсиоп Е4 (Еасгогед санси!са( Гопп) 18 гаге!у изед 1п а ргасдса1 зузгет Ьесаизе ро!упоида1 йсюпха6оп 18 а ге1адче)у ехрепз1че ореганоп (зее СЬаргег 8).
Оп йе ойег Ьапд, оие ргоЬайу пои!д пог сЬоозе го нпр1етепг йе погта1 Еипсдоп Г1 Кисе йе сапоп(- са! Гипсдоп Е2 гецииез 1!где аддЫопа1 соьг апд у!е168 а сапопка) (ипгцие) Гопп. Опе йегеГоге Кидз 1п ьечега1 зузгетз Гог ьутЬо!к сотртадоп а чьпадоп оГ йе синоп)са1 Гиисдоп Г2 (ехрапдед саиопка! Гопп) апд иЬо а чапаиоп оГ йе поппа1 йпсноп Гь (Еасгопх) поппа( Гопп), изиа11у члй зоте 1опп оГ иьег сои!го! очес чгЫсЬ "зипр11Тгсадоп" Гипсиоп Ы 1о Ье нзед Гог а 8!чеи сотриганоп. Ь сап Ье зееп Ггот Ехатр!е З.З йаг йе поппа! Еиисдоп Гь п68Ы зотегипез Ье ргеГегайе ю йе сапопка1 Гппсдоп Г2 Ьесаизе и гпау 1еаче йе ехргеззюп т а тоге сотрасг Гопп, йиз зач!и8 зрасе апд а!зо роьз)Ыу зайп8 ехеси1юп 6те 1и зпЬзециепг орегаиопз. Оп йе ойег Ьапд, йе сапоп(са! Еипсдоп Г2 гчои16 "81тр)!Гу" йе ехргезиоп (гу)(гу)(х!9 +х!ьу+ 117у2+х16уь +115у4+х!4у5 +х ч +х у +х 7+х у +ху +ху +ху +Х6,13+ 5 14+ 4 15+ 3 16+ 2 17+ 18+ 19) )иго йе ехргеьяоп Г (и(х,у)) =х2о уго чгЫ1е йе ионна( Еипсдоп Гь гчопЫ 1еаче а(х,у) ипсЬап8сд.
р!па((у и 8Ьон!д Ье ионн! йаг Ьой Г2 апд Гь гчои!д ггапзГопп йе ехргеьаоп (35) (пго ап ехргеьь!ои сопганнп8 а йоизаид гегтз аид йегеГоге Ь 18 дезиаЫе в а!зо Ьаче !и а зузгет а гчеа1сег "з!тр)1(у)и8" Ьгпсдоп ьчЫсЬ кои)д пог арр!у апу ггапзГоппадоп в ап ехргеьзюи Шге (3.5). ТЬе 1апег гуре оГ иаиз(оппадоп Ьгпсдоп ьчои16 Ье ие(йег а сапошса! Еиисдоп пог а поппи( Гипсдоп. 3.5. ЫОКМАГ. РОКМЯ РОК КАТ10)ЦАГ. ИЛМСТ10)ЦЯ АЬ!В РОч(7ЕК ЯККГКЯ Кайопа! Рппсьюиз Кесай йаг а Ке!д Гг(81,..., х„) оГ гапона! Гипсдоиз Ы ьипр1у йе циодепг Ке16 оГ а ро!упопда1 дотап В(хг,.... Х„). ТЬе сЬо!се оГ погинд Гопиз Гог габона( Гипсдопз йегеГоте Ео!!о5чь григе иаштаИу Егопь йе ро!улоина1 (ость йаг ьге сиоьеи. ТЬе Яеиега! сопсерг оГ а сапопка! Гопп Гог е1стсигь )и а циодеиг Г146! ьчиь дс(1игд )и Ягггиэи 2.7 Ьу гоги!июнь 3. Холла) Релиз апд А!8еЬга|с мер<свеи<адиля 89 ВеГ|п!1!оп 3.6.
Ап ехралдед салогдса! Гоггл Гог гадопа! ехргезз!опя |и а Е!е1д Р(кг,..., х,) сап Ье зрес|Г|ед Ьу йе сапоп|са! Гппсдоп [Голи со<шпон депопнпа1ог] рог йе ехргеяя)оп !пго |Ье Еопп а!Ь ччЬеге а, Ь е Р[хг,..., к„! Ьу регГопшп8 йе апйтедс орегаг!опя ассогд|и8 го е<[паиопз (2.42)-(2.43); [задзЕу сопд!1!оп (2.44): гепюче бСР) сотрнге 8 = бСР(а, Ь) и Р[х|,..., кч! (е.8. ЬУ изнЩ А18опйт 2.3) апд геР!асс йе ехРгешюп а(Ь Ьу ауЬ' и<Ьеге и = а'г апд Ь = Ь'8; [вадя(у сеид!поп (2.45): ни|! попив!|ге[ гер|асе йе ехргеязюп а'Ф' Ьу а'2Ь" ччЬеге а" =ас(о(Ь')) | вид 6" =Ь'(н(Ь')) 1; (гг) (!ч) [ы<г!з(у сеид[1!оп (2.46): та|се ро1упоина|з сапошсаЦ гер1асе <Ле ехргез- Я!оп а"!Ь" ЬУ Гз(а")/Гз(Ь") пЬеге Гз <з йе сапошса! Гнпсдоп оГ Ре(|п!!|оп 3.4. 11 !Я по| и<аде ехР|юй 1п йе аЬоче деГ<п!Поп оГ сапопюа1 Гопсиоп Гв и<Ьейег ог по| илие попив! ог салоп!сз1 Гнпсдоп кои!д Ье арр!|ед 1о йе пшиегагог апд депопдпагог ро|ул<нп! а|з (а апд Ь) сопгршед |п иер (1).
1< пи8Ьг яеепг йаг |и огдег го арр1у А18опднп 2.3 1п иер (1!) йе ро!упопна1з а апд Ь пеед со Ье !п ехрапдед саюп|са| Гони, Ьнг ая а ргасиса[ 1пегчадоп Ь йоо!д Ье погод йаг <Е йзгеад а апд Ь аге рш!пго Еасгогед полна! Гопп (Гог гхап<р!е) йеп ягор (!!) сап Ье сап!ед ош Ьу арр!у<п8 А18опг|ии 2.3 зерагаге!у го йе чвпопз <.«<Огя. Аз 'в йе сазе оГ ро1упопиа(я, 11 саи Ье нзе(н! |о сопзЫег поп-сапоп<са! попив| Гопиз |ог гадоиа! 6<пег!опз (апд ны1еед тоге 8епега1 Гоппз и<Ь|сЬ аге пе!йег сапошса! пог поглю1>. Фе и<11! пог зег онг Гопиа! деГ<пшопя оГ полна! Голля Гог гапопа1 ехргеяиопв Ьш .гчсга|рояя!Ые поила! Гоииз сап Ье от!|лед ая Го!!о<чз: Гасил едгуасгогедг типегаюг апд депогшпагог Ьой <п Гасгогед попив! Еопп, Гл<хогесУе<ралде<Г< пшпегаюг !и Гасгогед погта1 Гони а<д депопдпаюг ш ехраидед сапошса1 Гони; < кралдед(уисгогед< пшиегагог !и ехрапдед сапопгса! Гопп апд депопииагог <п Гас!о<ад попив| Еогт.
1л И<[я по!а<|оп йе ехрапдед сапоп!са1 Гони оГ РеГ<шиоп 3.6 <чон1д Ье депогед аз <галл!«'8<хрип<(гй |и |Ье аЬоче ч<е ше аяпгпнп8 йаг сопйдопв (2 44) апд (2.45) аге ..и с |и <! Ьш йаг сеид!иоп (246) !я пог песешап1у яаг!я(|ад. Мог[п8 йаг го яадяГу сеид!иоп .' 44| 6.е. <о геточе <Ле бСР оГ ишиега|ог апд депопнлагог) ге<)о[вез а (ге1анче!у ехреп.< г< г|(иб сотршядоп. Ь саи Ье оясГн1 <о сопддег Гонг <ноге поила! !опия Гог гаг!опа! (2А4)-(2 46), чднсЬ Ьесопгез йе Го!|оялп8 деГш!доп Гог йе саяе оГ габона| Гнпсиопз !Е и<е сЬоозе йе ехрапдед сапошса1 1опп оГ Ре(ш[иоп 3.4 Гог йе опдег1у!п8 ро! упопда1 дота|и.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
