Frenkel, Smit - Understanding molecular simulation - 2002 (523144), страница 21
Текст из файла (страница 21)
ТЛе ча!ие оЕ Ейе сиггепг че1осйу ч(Е) Ев асЫей Ео ч,„(!,]] = ч,„(1,1+1) +ч(г) Еог1 = 1,п — 1,апс1 ч,„(1,!) = ч(г] Еог ] = и. АЕ еасЬ Е(те вгер ъче Ьаче Ео ирс(аге ч! о1(г) апс1 согге!аге й ъчйЬ ай и епййев т Ейе ч'о1-аггау. ТЬе пехЕ Ыос]с вит Ьав Ео Ье ирс(асей апй согге1агей опсе ечегу и 6те вгерв, ЕЬе ЕЫгд еъ.егу еъ егу и~ вгерв, егс. ТЬЕв у(е16в, Еог ЕЬе гога! пшпЬег оЕ орегаг!опв, Е ! 1 1! г и — х и [1+ — + — + + —.! с — и ЛГ [, и иа ис( ЛЕ и — ! Бай йив арргоасЬ, ъче сап с(и!с(с)у апд еЕйс1еп11у сотриге а ъчНе ъ.апегу оЕ согге1а11оп Еипсг(опв, Ьойй !отрога! апс1 враг!а1, Ноъчеъег, й вйои!6 Ъе вЕгеввед Ейаг еасЬ ЫосЫпп орегайоп 1еас(в Ео тоге соагве дгаттй.
Непсе, апу Ыйй-Егес(иепсу тос(и1айоп оЕ 1опп-йгпе ЬеЬач)ог оЕ висЬ согге1а6оп Еипс6опв ъч!11 Ье ъчавЬес1 оий 1пгегевЕ!пй1у епоийЬ, ечеп ЕЬоийЬ ЕЬе че1осйу аШосогге1айоп Еипсйоп йве!Е (в арргох(тасе аг !ой 6тев, ъче сап в611 сотриге ЕЬе Ьтйедга! оЕ Ейе че1осйу аигосогге1а6оп Еипс6оп ((.е., Ейе дНияоп соеЕйс(епе), ъч(йь по !овв !п питепса1 ассигасу. !ъ]ехй ъче д(всивв (п воте сапега(1 ЕЬ!в еесйп(с]ие Еог сотриг!пй Ейе с1Нияоп соеЕЕ(с1епй 1.ег ив тейпе 95 4.4 Сотригег Ехрег(теп(в А1цог11Ьгп 9 (01ггпз1оп: Огйег-и А1дог1Иип) (еп9(Ь о! сиггеп1 ЫосК п питЬег о1 в1ерв )п а ЫосК соип(ег пигпсег о! анегадев гипс)п9 анега9е гпеап-зЧ.
(((зр!. 1Ы (1Ь) =О бо 1=1,п се1(1Ь,О)=О г)е1г2(1Ь,1)=О йо 1=1, пресс нхвпа(1Ь,1,1) =О епг)г)о епг)оо епг)г)о е1ве гг (вюзсси.ег(.2) СЬеп йо 1Ь=1,аах (1Ьаах, 1Ыа) йо 1=2,а1п(1Ы (1Ь),п) сгае=йгаае*О*п**(1Ь-1) г2=йе1г2(1Ь,1) *Жзае**2 /се1(1Ь,О) соагве-9га!пег( не)ос((у раг()с!е 1 рпп(гезийз йпе гпеап-в((саге() б)вр)асегпеп! епдг)о евдо ...(сопсгппе) (Ь) ТЬеве орега(1опв у(еЫ нгаа(1,Ц = ~ н()). )=г- е( ТЬе ег)паНоп а11ож пв го прг$а(е (Ье ассштш1а(огв 1ог 1Ье гпеап- вг(пагег1 йвр1асегпеп( (4.4.21) 1ог 1 = 1, 2,..., и: (ЛГ2)(О)(ц (,у2!(О)(1!+„2 (1 1!л12 2. У (Ье спггеп1 1Ьпе в(ер 1з а гпп11(р1е о1 и, и е рег1оггп 1Ье йгвг ЫосК(па орегаг(оп, !1 11 !в а пш!1(р!е оЕ и2 1Ье весопг1, е(с.
Рег1оггшпа ЫосК(пе орегаг!оп 1 )п1 о1нев 1Ье 1о11оачп9 в1ергс СЬар?ег 4. Л4о!еси)аг Рупатусв 9(ти(а?(опв 96 ... (сопгЛ.пие).... ! е1ве 1? (вч?яси.ес(.1) СЬеп ппе1=пяе1ч1 ?Ь1а=Махв1осК(псе1,п) загар)е гпах)гпигп питЬег о! рова)Ые ЫосК)пд орега(юпз с)о 1Ь=1,1Ь?а ?Е (асс)(п?е1,п"* (?Ь-1) ) .ЕС(.0) 'сЬЕП ?Ь1(?Ь)=161(?Ь)+1 ?па=аах(161(?Ь),п) с?о 1=1,прах? ?с(?Ь.ес).1) СЬеп с)е1х=чх(1) е1ве с)е1х=лсяиа(?Ь-1,1,1) епс)?с с?о зп=1,?па 1? (зпа.пе.п) Саеп ?пр=?п е1яе зпр=?п+1 епс)?х 1х (зп,1?,зпа) СЬеп чхвиа (?Ь, зп, х) = чхвиа(1Ь,зпр,з)+с?е1х е1ве ъхвпа(1Ь, ?п, 1) =с)е1х епс)зх епс)с?о с?о ?п=1, ?па се1 (?Ь, зп) зае1 (1Ь, 1п) ч1 с)е1х2 (ЬЬ, ?п) =с)е1т2 (ЬЬ, 1п) +чхвиа ( 1Ь, зпа-1п+1, 1) **2 епс)с?о епс?с)о епс?1 Е епсЫо епс)зс хесшсп епс) (ев! )( псе1 )3 а гпи)()р)е о! и ~ )псгеаве сиггеп( ЫосК (епдй ве( гпахппигп ЫосК (епд(Ь (о и О!Ь Ыос)с оггйпагу че)ос(?у ргеч(сиз ЫосК че(ос)!у (ев! ЫосК )епдй ес)иа! (о и ес)пз.
(4.4.22) ог (4.4.26) ес(пв. (4.4.23) ог (4.4.26) соип(ег пигпЬег о( ирс(а(ев ирс(а(е едиадоп (4.4.24) Соттеп! ?о ЙЬ а)акоп?Ьт: !. )4ахй1ос)с (псе1, г1) 2(сея Йе тах(тит питЬег оу Ыос)с!иге ореха?(опз Йа! сап Ье рефогтег( оп Йе сиггеп! Йпе егер изе1, 4.5 5оте Арр)!са6оив 97 (а) Ав Ье1оге, тне 11гв! сопядег 1Ье я1иабоп 1Ьаг а!1 6Ь-огдег ассити1агогв Ьане а1геаду Ьееп 61!ед аг 1еавг опсе (!.е., г > и'Лг). Т)втц йе 1 — 1ГЬ Ь(оскс вшп (ч,„(1 — 1, 1)), м е ирдаге чюп, (и ! ) = чвшп (Ь ! + ! ) + чянп (1 — 1, ! ) (4.4.22) 1ог 3' = 1, п-1, апд ч,„(1, ! ) = ч,„(1 — 1, ! ) (4.4.23) Гога' = п, (Ь) ТЬеве орега6опв у)е1д ТЬе ес!иабопв а!!ой в ив го ирда1е йе ассити1аГогв 1ог ГЬе теап- вс)иагес1 д)вр1асетепЬ ес)иа6оп (4.4.21), 1ог 1 = 1, 2,..., и: (Лг~ )" (Ц = (Лг~) '~ (Ц + ч~„„,(1, ЦЖ~.
(4 4 24) 3. Р!па1!у, и е тивг сопвЫег Ьои го Ьапд1е аггаув йаг Ьаче по! уег Ьееп сотр1еге1у 1!11ед. СопвЫег 1Ье ягиабоп 1Ьаг оп1у пгпах о1 1Ье п 1оса6опв о1 йе аггау йа! сопга1пв йе 11Ь-1ене! яппв Ьане Ъееп !ш6а1!хед. 1п айаг саве, и е вЬои1д ргосеед ав 1о11оыв: (а) БрдагегЬесиггепгЬ)ос)с)епай: птах = ивах+1 (птах си). (Ь) Рог 3 = 1,птах-1 ч,„(1,!) =ч,„(1,!) +ч,„(1 — 1, Ц. (4.4.25) (с) рог 3' = птах ч,.„(1,!) = ч,„(1 — 1, Ц, ТЬе ирдаге о1 ег(иа6оп (4.4.21) гета)пв 1Ье вате. (4.4.2б) 4.5 Иошпе АррИса6опь (.ег ив 111ивггаге йе геви1Гв о1 йе ргеЫоив вес6опв ичГЬ ап ехатр1е. 1а)се т 1Ье весбоп оп Мопге Саг!о япш1а6опв же сЬоове йе Ьеппагд-1опев 1)и)д 1п Саве 5!иду б, а с1е1а1!ес1 сотраг1воп 1в шаде Ьеги ееп 1Ье ргевеп! а!- аког!йт апд йе сопнепбопа! а!дог)ГЬт 1ог ГЬе дНив)оп о( 1Ье Ьеппагд(опев Йи!д. С)гпргег 4.
Мо)еси)аг Рулапгссв Яви!аболв ав оиг пика) вув1егп. 'тче иве а сгипсасес$ апб вЬ)гсеб рогеп6а1 (вее а)во вес6оп 3.2.2): ,„,и ( и~1(т] — и~1(т,) т < т, аЬеге ип(т) 1в 16е 1.еппагб-)спев рогеп6а$ апб гог йеве в)пш)а6опв т, =- 2.5о $в ивес1. Саве 81ибу 4 (81а6с Ргорегбев ог 1Ье ).еппагб-)спев Ни(б) Ье1 ив в1аг1 а в1ти!а1юп аИЬ 108 рагИс1ев оп а в1гпр)е сиЫс !а61се, ЧЧе д)че йе вуз1ет ап 1п11$а1 1ейрега1иге Т = 0.728 апб бепзИу р =- 0.8442, аЫсЬ 1в с!озе 1о йе 1пр!е (цав-Ис(и)б-во)$б) ро)п1 о1 йе (.еппагб-,)спев ИЫб [81 — 83). )п Е)дите 4.3 йе ечо)ибоп о$1Ье 1о1а) епегду, $с!пе1$с епегду, апс$ ро1еп1$а) епегцу !в вЬоап.
11 1з 1гпрогсап1 1о по1е йа1 йе 1о1а$ епегцу ген)пв сопвсап1 апб боев по1 вЬоа а (в!оа) бг16 биппд йе еп11ге в1ти1абоп. ТЬе Ыпе1$с апб росепба) епегц!ев с)о спапде )п$8а!!у (йе ес)и!11Ьга1юп репоб) Ьи1 биппд йе епб о1 йе в!ти1абоп йеу озс1Иа1е агоипб йеИ ес)иИ)Ьг)игп ча!ие. ТЫв 1!дите вЬоав йа1, (от йе са$си!абоп о( 1Ье ачегаде ро1еп11а1 епегцу ог !с! пе11с епегцу, ае пееб арргох. 1000 Иве в1ерв 1о ес)иИ)Ьгасе йе в)гпи)а11оп. ТЬе Идите а)зо впоав в)дпИ1сап1 Ииссиа1юпв $п 1Ье ро1епба1 епегцу, поте о1 вЫсЬ гпау 1а$се зечега$ (100) 1$гпе в1ерв Ье1оге йеу сйварреаг. АррепсИх Р впоав $п с$еса$$ Ьоа 1о са1сЫа1е вса11вИса! еггог !п йе ба1а о1 а вппи!а1юп. )п й)з ехагпр)е, ае изе йе тейоб о1 Е!учЬ1егц апб Ре1егвеп [84].
ТЬе 1оПоа)пд орегабопз оп йе ве1 о1 ба1а ро)п1з аге рег1огтеб: ае в1аг1 Ьу са)си!абпд йе в1апбагб беч1а1$оп о1 аИ йе ба1а ро)п1в, йеп ае цгоир 1ао сопвесидче ба1а ро$п1в апс$ бе1еггп$пе ада)п йе в1апбагб беч!а1юп о1 йе пеа, Ь)ос$себ, ба1а ве1. ТЫв пеа баСа ве1 соп1а$пв ЬаИ йе питЬег о1 с$а1а ро!п1в о1 йе опц1па) ве1. ТЬе ргосебиге $в гереа1еб ип61 йеге аге по1 епоицЬ ба1а ро1п1в 1о согпри1е а в1апс$агб беч$асюп; 1Ье пигпЬег о1 Игпев ае рег(оггп 1Ыв орега1юп $в саИес$ М. ЧЧЬа1 с$о ае !еагп 1гогп й)в? Е1гв1 о1 аИ, 1е1 ив аввигпе йа1 1Ье Игле Ьесаееп 1ао загпр)ев !в во !агде йа1 йе баСа ро1п1в аге ипсогге)а1еб. И йе с$а1а аге ипсогге)а1еб йе в1апбагб беч1абоп (ав са)си!а1еб ассогб$пд 1о йе $оггпи)а 1п Аррепб1х О, 1.е., соггесбпд 1ог йе 1ас1 ае паче $еаег с$а1а ро$п1з) впоЫб Ье )пчапап1 1о й$в Ь)ос$с1пд орега1юп апб ае зЬоЫб це1 а з1апбагб беч1абоп йа1 1в $пберепбеп1 о$ М.
)п а в!спи)а1!оп, Ьоаечег, йе Игле Ьесаееп Ьчо ба1а ро1п1в (в ивиаИу 1оо вЬог1 1о оЫа1п а з1абвбсаИу 1пберепс$еп1 затор!е; аз а сопзес)иепсе сопвесибче ба1а ро$п1в аои1б Ье (ЫцЫу) согге!а1ес$. И ае аоЫб са!си)а1е а з1апбагб беч$абоп ив)пд йеве с$а1а, 11пв в1апс(агб беч)а1юп а1И Ье 1оо орбгп1в1)с. ТЬе еИес1 о1 йе Ыос$с орегасюп члИ Ье йа1 аИег дгоир1пц 1ао сопвесидче ба1а ро1псз, йе согге1а1юп Ье1аееп йе 1ао пеа ба1а ро1п1в члИ Ье 1евв. ТЫз, Ьоаечег, а1И 1псгеазе йе в1апбагб беч1а1юп; йе ба1а а81 Ьаче пюге по!ее в!псе сопвесибче ба1а ро!п1в по )опцег гезегпЫе 99 4.5 Боте Арр33са1$опе -1.0 -З.о -5.О ' 0 1000 2000 ! ~Ьте Р1циге 4.3: То1а3, рогепба$, апб 3с$пе1$с епегду рег рагбс3е 13)Ь3 аз а 1ипсбоп 01 йе пигпЬег о1 11гпе егере Ь$ „,. 8асп ОйеГ 1па1 с!088!у. ТЫз б8сГеазе 01 ассиГасу аз а 1ипс1$0п 01 й8 пиГПЬег о1 Ь$00$Г3пд орега1юпз чч$$$ сопбпие ип1П чче Паче дгоиреб зо Гпапу 1$а1а ро$п18 йа1 1ччо сопзесибче ро3п18 аге геацу ипсогге$а1еб.
ТЫз $8 ехас1$у йе 81апбагб беч!абоп чче ччап1 1о бе1еггп$пе. $1 3з $гпрог1ап1 1о по1е йа1 чге Паче 1о епзиге йа1 йе 81апс$агб беч$абопз чче аге $003Г3пц а1 аге 83дпП3сап1; йеге1оге, чче Паче 1о бе1егй!пе йе 81апбагб беч$а130П о$ йе еггог а1 йе загпе 13гпе. Тпе гезЫ18 о1 й38 еггог са$си$абоп 1ог йе ро1еп13а$ епегду аге зпоччп 3П Е3циге 4.4, аз ехрес1еб, $ог а $очч ча!ие о$ М; йе еггог 3псгеазез ип18 а р$а1еаи 38 геаспеб. Еог Ь3дп ча3иез о1 М, чге Паче оп!у а $ечч ба1а ро$п18, ччЫСЬ гезиИз $П а !агце 81апбагс$ беч3абоп 3П йе еггог.
ТЬе абчап1аце о1 й38 гпейоб $8 1па1 чге Паче а гпеапз 01 13пб$пц ои1 ччпейег ае Паче 8$гпи$а1еб епоидй П чге бо по1 Ппб висИ а р$а1еаи, йе 83гпи$а1$0П Гпиз1 Паче Ьееп 1оо зпог1. $п абб313оп чче Ппб а гецаЫе ез1$гпа1е о1 йе 81апбагб беч!абоп, Тпе Пциге а!во зпоччз йе 831801 о1 3псгеаз3пц йе 1о1а! !епцй 01 1пе 8$гпи!а1$0П Ьу а 1ас1ог о1 4; йе 81а1!збса$ еггог $п йе ро1епПа$ епегцу Паз 3пбееб с$есгеазеб Ьу а 1ас1ог о1 2. $п 1Ь$8 чгау чче ойа$пес$ йе 10$$очч$пд гезийз. Еог йе ро1епПа$ епегцу 13 = — 4.4190 ~ 0.0032 апс$1ог йе $Г308130 епегцу К =- 2.2564 ~ 0.0012, йе $а31ег соггезропбз 1о ап ачегаце 1ейрега1иге о1 Т = !.5043 ~ 0.0008. Еог йе ргеззиге, чче Паче ойа3пес$5.3б ~ 0.02. $п Е3циге 4.5, йе габ$а$ сП81г$Ьибоп 1ипс1юп 38 зпоччп.
То бе1еггп$пе 1Ыз 1ипсбоп чге изес$ А$цопйгп 7. ТЫз б381Г$Ь013оп $ипс13оп зпочгз йе спагас1епзбсз о1 а с$епзе ПСЫс$. ууе сап изе йе гагйа$ б381пЬи1юп 1ипс1юп 1о са$си$а1е йе епегцу апб ргеззиге. Тпе ро1епба! епегду рег рагбс$8 сап Ье С(гяргп 4. Мо!еси1ат Рупаппся 5(ти1аг(оия 100 0.004 0.002 0.000 0 5 10 15 $ч) Р(рпе 4.4: ТЬе ягапбагб беч(абоп о $п йе рогепба) епегду ав а Гипсбоп оГ йе пигпЬег о1 Ь)ос)с орегабопя М Гог а в)пш1абоп оГ 150,000 апб 600,000 1(гпе в1ерв. ТЬ(я чапапсе )я са1си(а1ес1 ияп8 ес(иабоп (Р.3.4). са)си)а1еб 1гогп $ г~ $$!г$ = — р~ с1ги(т)д(т) о 2тср ~ бт т~и(т)д(т) яо (4.5.1) апб (ог йе ргезвиге 1гот , Г би(т) Р = р)свТ вЂ” — — р~ ~ с1г тд(1) 3 2 )а с1т 2 г Г би(т) р)свТ вЂ” -тср ~ с1т т д(т), о (4.5.2) Саяе 51ибу 5 (Рупапис Ргорегбев о1 1Ье 1еппагб-1 спев Ни(б) Ав ап ехагпр)е о1 а бупагп(с ргореггу чче паче с$е1епп)пеб йе б)1(ив)оп сое1- Яс)еп1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
