Frenkel, Smit - Understanding molecular simulation - 2002 (523144), страница 18
Текст из файла (страница 18)
Р)пайу, И вЬои!й Ье по)ест ЕЬа! ечеп счЬеп тче )п!еВгаге а 6те-гечегяЫе а1Вопйип, ъче вЬаП Впс! ЕЬа) !Ье пшпепса1 ипр1егпеп)айоп )в Ьагсйу ечег Еги)у !ипе гечегяЫе. ТЫв 1в во, Ьесаиве тче гчог1с оп а сотри)ег сч!ЕЬ ВЫЕе тасЫпе ргесййоп ияпВ ВоайпВ-ро)п! апйипе6с йга! гевиИв т гоипй)пВ епогв (оп ЕЬе огс1ег оЕ ЕЬе тасЬ)пе ргес)в)оп). 1п йге гетагпс1ег оЕ ЕЫв весйоп, гче вЬаП сйвсивв вопге оЕ !Ьеве ропйв и! тоге с1егай. Ве)оге гче до во, !е! ив Ягвг сопвЫег Ьосч ЕЬе чгег)е! а!ВопЕЬгп всогев оп ЕЬеве ро)п!в.
Тйгв! оЕ аП, !Ье Чег)е! а)ВогИЬгп )в Еав!. Ви! гче Ьас) агВиес1 ЕЬа! ЕЫв )в ге1айче1у ипипрог!ап!. Бесопд, И гв по! раг6си1аг1у ассига)е Еог )опВ Еипе Мерв. Непсе, и~е вЬоиЫ ехрес! Ео сотри)е ЕЬе Еогсев оп аП рагйс)ев гаЕЬег Егес)иепйу. ТЬ)гс1, И гес)шгев аЬои! ав )Ийе тепюгу ав )в а! аП ровяЫе. ТЫв гв ивеВП счЬеп сче ягпи)а)е чегу )агВе вувгетв, Ьи! 1п Вепега1 И 1в по) а сгис1а! айчапгаВе. РоигЕЬ, Ив вЬогЕ-Еегт епегВу сопвегчайоп )в Еагг (Ы раг6си1аг гп ЕЬе чегв)опв ЕЬа! иве а пюге ассигаге ехргевяоп Еог ЕЬе че)осй)ев) Ьи), пюге )троггапг, И ехЫЬИв 661е )опВ-Еепп епегВу с)г1И.
ТЫв гв ге)а)ест !о ЕЬе Еас! ЕЬа! йге чгег)е! а1ВопгЬгп гв Еипе гечегяЫе апс1 агеа ргевегч)пВ. )п Еасг, аИЬоиВЬ ЕЬе чгег)е! а1Вопйип с)оев по! сопвегче ЕЬе Ео)а1 епегВу оЕ ЕЫв вувгегп ехасйу, в)гопВ ечЫепсе !пс1гса)ев !Ьа! И с)оев сопвегче а рвеис)о-Напийоп1ап арргоасЬтВ ЕЬе ггие Напийоп1ап гп ЕЬе 1ппИ оЕ гпВпйе1у вЬог! !ипе вгерв (вее весйоп 4.3.3).
ТЬе ассигасу оЕ !Ье !га)ес)опев Вепегагес$ вчем ЕЬе Чег)е! а!Вопйип )в по! )тргевв)че. Ви! ЕЬеп, И ъчои)д Ьагй)у Ье1р Ео иве а Ье)гег а1Вопйип. БисЬ ап а1Вопйип тау ров)ропе ЕЬе ипачоЫаЫе ехропеп!)а) Вгосч)Ь оЕ ЕЬе еггог гп ЕЬе Ега)ес)огу Ьу а Еегч Ьипдгед !ипе в!ерв (вее весйоп 4.3.4), Ьи! по а1Вопйип )в Воод епоиВЬ ЕЬаг И ъчй! 1сеер ЕЬе Ега!ес1ойев с1ове го йге Егие !та)есгопев Еог а 6те сотрагаЫе !о ЕЬе дигайоп оЕ а Еур1са1 Мо1еси1аг Рупаписв гип.в 4.3.1 ОЕЬег А1цопйппв ).е) ив поъч Ьпейу !оо1с а! воте а!гегпайчев !о ЕЬе Чег)е! а1Вопйип. ТЬе товг пагче а1Вопйип )в Ьавес1 випр1у оп а !гипса!ед Тау1ог ехрапяоп оЕ !Ье рагйс1е соогд)пагев: г(1+ ~гг) = г(1) -р ч(Е)ЛЕ -!- ЛГЕ(г) в 2тп.
аЕггогигее )пгеВгаиоп о! Г)ге егргаиопа о! и оиоп )а рова)Ые Еог сегсагп г))асгесе гпос)е!а, апс)г аа )а!все-Ваа се!)п!аг апсопгаса. Впс Г)геае гпог)е)а с)о по! Еоиоъч !чеъчсоп'а ес)оас)оп оЕ гпог)оп. 7б СЬаргет 4. Мо1еси!ат Оупат(са 5(ти!а((опа шнпед1аЕе1у оЬн(оиа ЕЬа1 Ниа всЬепъе, Епдеед, 1а ег)и(ча1епг Ео ЕЬе ог(В(па1 Чег1ег а1Вог(аппп. То аЬоъч 6ъ(я ъче поте 6ъа1 т(1+ 2ЛГ) = т(С+ ЛС) -'-ч(Е+ 2ЪЕ)ЛЕ -~ Е(г+ ЛЕ) г ~И 2пъ апд ег)иа6оп (4.3.3) сап Ье ънг16еп аа т(Е) = т(ъ+ Лг) — ч(ъ)ЛŠ— — ЛС . Е(г) 2 2пъ Ву адб66оп ъне Ве1 т(Г + 2ЛЕ) — ' т(Г) = 2т(С+ ЛС) -'- (н(1+ ЛГ) — н(Е))ЛЕ+ Е(1 + Лг) — Е(Е) дг2 2та ВиЬаг(ти6оп оЕ ег)иа6оп (4.3.4) у1е1да т(1+ЮГ) + т(ъ) = 2т(Г -ъ-ЛЕ) + ЛЕ~, Е(~ + Е) 2 ънЬ)сЬ, Епс1еед, Еа ЕЬе соогббпате нега(оп оЕ ЕЬе Чег)ег а1Вог16ип.
1.ег ив епд ЕЬе д(асиааюп оЕ Чег1ег-1рае а1ВогЫЬгпа Ьу пъеп6опиъВ Еъно асЬепъев ЕЬаг у(е1д 6ъе аагпе Ега)есгопеа аа 6ъе Чег1ег а1ВопЕЬгп, Ьи) ргоч(де Ьепег еа6пъатеа оЕ ЕЬе че1ос(гу. ТЬе Е)гаг (а ЕЬе ао-са11ед Веепъап а!Вопрепи. 11 1ооЫ г(и(те 61ЕЕегепг Егопь 6ъе Чег1ег а1Вог(йип: т(1+ Лг) = т(1) + н(1) ЛЕ + 4Е(1) — Е(1 — 2ЪГ) Аг~ (4.3.5) бтп. 2Е(1+ ЛЕ) + 5Е(1) — Е(1 — ЛЕ) ч(1 ~-й) = ч(г) ъ- ~й. бпъ Ноънечег, Ьу е11пъ(паг(пВ н(Е) Египт ес)иабоп (4.3.5), ияпВ еъ)иа6оп (4.3.б), 6 Еа еаау Ео вЬоъч ЕЬа1 ЕЬе роя6опа ааг(аЕу ЕЬе Чег1ет а1Вопйип. Ноънечег, ЕЬе ъ е1ос61еа аге пюге ассигате ЕЬап иъ ЕЬе ог(В(па1 Чег1ег а1Вопбъпь. Аа а сопаег(иепсе, ЕЬе ЕоЕа1 епегВу сопаегнабоп 1оо)са вопъеънЬаг Ьепег. А д(аадчап(аВе оЕ ЕЬе Веегпап а1Вог(ЕЬгп 1а ЕЬаг 6ъе ехргеаяоп Еог ЕЬе че1ос(6еа доеа пот Ьаче 11пье-гечегва1 вупъпъеггу.
А чегу а(пър!е во1и(1оп Ео ЕЬ)а ргоЪ1епь 1а Ео иае 6ъе ао-са11ед че1ос11у-соггесгедПЧег)ег а1Вог(ЕЬгп Еог ън)дсЬ 6ъе еггог ЬоЕЬ Еп ЕЬе роя(1опа апд Еп ЕЬе че1ос16еа 1а оЕ огдег О(ЛЕ~ ). ТЬе че1ос)гу-соггестед Чег1ег а1Вог(ЕЬгп 1а с1епнед ав ЕоПоъна. г(гаг ънпте с1оъчп а Тау1ог ехрапяоп Еог т(Е+ юг), т(Г+ Лг), т(1 — ЛС) апс1 т(1 — 2ЛЕ): т(ъ+2И) = т(г)->2н(1)й-ъ-н(Е)(юг) Г21+й(2ЛС) (3!+ т(1+ ~И) =- т(Г) + ч(Е)ЛЕ-~-ч(1)ЛС (21 -<-ЫГЗ! + т(1 — ЛГ) .= т(Г) — ч(Г)ЛГ+ч(г)ЛГ~Е21 — йЛГа~'3! -~. т(1 — 2ЛЕ) = т(1) — 2н(1)ЛГ+н(1)(2ЛЕ)г/2! — й(2ЛЕ)з,'3! -(- 77 4.3 Ейиайопв о!' Мо!юп Ву сотЬт!пВ йъеве ег!иа!!опв, ъче сап ъчп!е 12ч(!)Л! = В[г(1+ Л!) — (! — Л!)] — [г(!+ 2АГ) — г(! — ЬМ)] + О(Л! ) ог, ег)и!ча1еп!1у, Мосе !Ьа! !ЬЬ че1осйу сап Ье сотри!ес1 оп! у айег !Ье пех! !1те в!ер (!.е., ъче тив! )оъоъч !Ье рояйопв аист !огсев а! ! + А! !о сопъри!е ч(Г) ).
4.3.2 Нф[ъег-Огс[ег Бс[ъепъев Рог тов! Мо1еси1аг Е!упат!св аррИсайопв, Чег1е1-И)се а1ВогйЬгпв аге рег!ес!!у айес!иа!е. Ноъчеъег, вите!!тев И 1в сопчеп!еп! !о етр1оу а ЫВЬегогйег а1Воп!Ьт (1.е., ап а1Вог!йът !Ьа! егпр1оув 1п!огта6оп аЬои! ЫВЬегогйег йег!ча6чев оК !Ье рагйс1е соопйпа!ев). ВисЬ ап а1Вопйип пъа)ъев И ровяЫе !о иве а 1опйег !ипе в!ер ъч!Нюи! 1овв о! (вЬогг-!егт) ассигасу ог, а1!егпайче!у, !о асп!ече 1щЬег ассигасу !ог а В!чеп йте Яер.
Виг, ав тепйопед Ье!оге, ЬфЬег-огдег а1Вопйипв гег)и!ге пюге в!огайе апй аге, пюге о!!еп !Ьап пог, пейЬег гечегяЫе пог агеа ргевегч!пВ. ТЫв 1в !гие !и рагйси1аг о! !Ье во-сайес1 ргесйс!ог-соггес!ог а1Вог!йппв, !Ье тов! рори1аг с1авв о! ЫВЬег-огдег а!Вой!Ьтпв ивед т Мо1еси1аг 0упаписв япш1айопв. Рог !Ье ва)ье о! сотр1е!епевв, !Ье ргесйс!ог-соггес!ог всЬете 1в девсг!Ьес1 1п Аррепй)х Е.1. ЪЧе ге!ег !Ье геайег ъчЬо ъч!вЬев !о )оъоъч пюге аЬои! !Ье ге1а6ь е теп!в о! а1ВогИЬтпв !ог Мо1еси1аг Оупаписв япш1айопв !о !Ье ехсейеп! гелаев Ьу Вегепйвеп апд чап Сипв!егеп [70]. 4.3.3 1.1омч[11е Роппи1а6оп о1 Т[пъе-ЕечегиЫе А1цоп6ппв Пшв !аг ъче Ьаче сопв!Иеген а1Воп!Ьтв !ог т!ейгайпВ Хеъч!оп'в ег)иайопв о! пю!юп !гот !Ье ро!и! о! Ыеъч о! аррйес1 та!Ьетайсв. Ноъчечег, гесеп!1у Тис)ъеппап е! а!.
[71] Ьаче вЬоъчп Ьоъч !о вув!ета6сайу серег!че !1тегечегяЫе, агеа-ргевегч1пВ МТ1 а!Вог!!Ьтв !гот !Ье 1.юич(йе !огпш1айоп о! с1авв1са1 тесЬап1св. ТЬе вате арргоасЬ Ьав Ъееп дече1оред !пйерепдепйу Ъу 5ех!оп апй ъ'ъе!пйаг!еп [72] !л !Ье соп!ех! о! ЬуЪгЫ Моп!е Саг1о япш1айопв (вее вес!юп 14.2). Ав !Ье Е!оичй1е !огти1айоп ргочЫев сопвЫегаЫе !пв!ВЬ! (п!о ъчЬа! та)сев ап а1ВопИЬгп а Воой а1Вог!Япп, ъче Ьпейу геч!еъч !Ье ).!оичй1е арргоасЬ. 1.е! ив сопвЫег ап агЬйгагу !ипсйоп ! !Ьа! г(ерепйв оп ай йъе соогй1- па!ев апй тогпеп!а о! йъе )ъ) рагйс1ев т а с1авяса1 тапу-Ьос1у вув!ет. ТЬе !епп г(р"" (!), г (!) ) г(ерепйв оп !Ье йте г ипрйсй1у, !Ьа! !в, !ЬгоиВЬ !Ье СдарЕег 4. Мо!еси!аг Оуиат(св 8(ти!аЕ(оии Перепг!епсе оЕ (р, г~ ) оп 6 ТЬе 6пъе с!епна6не оЕ Е Еа Е: ,дЕ дЕ г — +р— дг др — !Н, (4.3.8) ъчЬеге ъче Ьаче иае6 6ъе аЬогЕЬап6 по!а!!оп г Еог гг" апс1 р Еог р~ч.
ТЬе !ааг Ппе оЕ ег)иаг!оп (4.3.8) Пейпеа ЕЬе Иои пНе орегагог .д .д П. = г — -~р —. дг др' (4.3.9) ЧЕе сап Еоппа1!у !пге8гаЕе ег)иа6оп (4.3.8) Ео оЬЕа(п 1[р~(ъ),г (1)~ =ехр(Ж)1[р (0),г (0)]. (43.10) д П.„= г(0) —, дг' (4.3.11) ъчЬеге г(0) Еа ЕЬе на1ие оЕ г а!1ипе 1 = О. 11 ъче таег1 П., Еп ес)иа1!оп (4 3 10) ап6 иае а Тау1ог ехрапа!оп оЕ ЕЬе ехропепба1 оп 1Ье г!8Ы-Ьапд яде, ъче 8е1 (;1 1)г Е(0) + П.„ЕЕ(0) +, Е(0) + д~ ехр г(0)г — ( Е(0) дг г' (г(0)1)п дп и( дг" и=-а Е [р (0), (г+ г(0)1)~) . (4.3.12) Непсе, ЕЬе еЕЕес1 оЕ ехр(П „1) !а а а(пър1е вЬ)Е1 оЕ соогсПпагев.
81пъПаг!у, ЕЬе еПесг оЕ ехр(П рг), ъчПЬ П.„бейпеб ав д !Е = р(0) —, д Р (4.3.13) Еа а в!пър1е аЬ!й оЕ пюгпеп1а. ТЬе ЕоЕа! Е-!оин61е орега1ог, П., Еа ес!иа1 Ео П.„ + П.„. 11пЕогигпаге1у, ъче саппо1 гер1асе ехрЯГ) Ьу ехр(П.,Е) х ехр(П.р1), Еп а11 сааеа оЕ ргасбса1 иъгегевг, ъче саппог с1о пъисЬ ъчПЬ Ниа Еоппа1 ао1и6оп, Ъесаиае еча1иа6п8 ЕЬе г!8ЬЕ-Ьапб аЫе 1а в611 ес)гдна1епЕ 1о ЕЬе ехас! !пге8га6оп оЕ !Ье с1аеа!са! есрлабопа оЕ пъобоп. Ноъчечег, 1п а Ееъч а(гпр1е сааеа ЕЬе Еоппа! ао1и6оп !а )оъоъчп ехрИс16у. 1п рагбси1аг, аиррояе ЕЬаг оиг 1лоин!Пе орегагог сопЕа(пес1 оп1у ЕЬе Пгниг гепп оп 1Ье г!8ЬЕ-Ьапс1 аЫе оЕ ег)иабоп (4.3.9). Хе с1епо1е Пъ1в раг1 оЕ 1Е Ьу П.,: С)тарйг 4.
Мо!еси!аг Оуттаттт!ся ВттттиЬ!!отта 80 апс( Влайу ъче арр1у ехр(!(.р2!1/2) опсе итоге, 1о оЪтатп р(0) + — Р(0) -т- — р(т!1), (г(0) + Мг(т!1/2)) 2 2 р(0) — т р(0) + — (Р(0) + Р(Л1)) Л1 2 г(0) — т г(0) -~- т!тг(01!2) 2тгт г(0) + Лтг(0) + — Г(0). 2тп Вит тйеае аге ргесЬе1у Пте ет)иат!опа оЕ тйе ътег!ет а!Вогййпт (1п тйе че1осйу Еопп). Непсе, ъче Ъаче айоъчп 1Ъат тйе ътег!е1 а18опбип 1а агеа ргеаегчЫВ. Тйа1 й Ь гечега!Ые Еойоъча сйгес11у Еготп 1йе Еаст тйат рант апт( йттше соогтйпатеа ептег аупипе1псайу тп тйе а!Вогййпт.
Р!пайу, 1е1 иа тгу 1о ипс1егатапс! 1Ъе аЪаепсе оЕ !оп8-тегпт епегду т(г!й 1п тйе Чег!е! а!8оп1Ъпт. Хйеп ъче иае 1Ъе ътег!е1 а!Воп1Ътп, ъче гер1асе тйе 1гие Е.!оичП!е орегатог ехр(П 1) Ъу ехр(!(.„Л1т2) ехр(й.чу) ехр(!Е„Л172). 1п с1о!п8 во, ъче пта(се ап еггог. 1Е аП (птй-огс(ег) сопитш1а1ога оЕ Ер апс( (., ех!ат (Ъе., М тйе Натпуйогвап Ь ап тпйпйе1у с1ПЕегепйаЪ!е Еипсйоп оЕ рт' апс( г'") 1Ъеп, ат !еаза! 1п рг!пс1р1е, ъче сап еча1иате 1йе еггог тйа1 Ь !пчо!чет( !п ЙЬ гер1асетпеп1: (4.3.17) (4.3.18) ехр(![.„ттт!2) ехр(!Е.чу) ехр(П „,М72) =- ехр(П.Л1+ е), (43.!9) ъчйеге е Ь ап орегатог 1йат сап Ъе ехргеааес( тп тегпта оЕ тйе сопипи1атогз оЕ (.„апс( (.,: е = ~ (ттт)~"~~от„ът, (4.3.20) п=т ъчйеге с т(епотев а стппЪтпайоп оЕ тптй-огс(ег соптлти1а1ога.
Рог !пя)апсе, Пте !еатйп8 1епп Ь (ттт) ( (т(-г»т( „, т!.рП + — (тЕ.р, (т(.;, т).р)) 1ъ)оте тйат ечегу а1ер тп 1Ъе ргесесйп8 аес(иепсе соггеароптЬ 1о а аппр1е аЫй орегайоп 1п еййег г ог р . 11 1а оЕ рагйси1аг ипрогтапсе то по1е Птат тйе аЫй тп г Ь а йтпсйоп оЕ р оп1у (Ъесаиае г = рутть), ъчЫ!е Пте аЫй тп р Ь а йтпстгоп оЕ г оп1у (Ъесаиае р = Г(г~ )). Тйе !асоЫап оЕ тйе 1гапаЕогтпайоп Егопт (ртт (О), гтт (ОЦ то (ртт (Л1), г'" (тт1)) Ь аппр1у Ейе ргос1ист оЕ тйе ЕасоЫапя оЕ Пте тйгее е1етпептагу тгапа(оппа11опя. Вит, аа еасй оЕ 1Ъеае )асоЫапа !а ес!иа! 1о 1, тйе очегаП !асоЫап Ь а!ао ет)иа! Ео 1.
!и отйег ъчогт(а, 1)те а!Вогййтп Ь агеа ргеаегйп8. ЕЕ ъче поъч сопа!с(ег Пте очегаП еЕЕест оЕ 1ЪЬ ает(иепсе оЕ орегайопа оп тйе роай!опа апс( тпотпеп1а, ъче Египт( тйе Еойоъчит8: 4,3 Е4иайовв о7' Мо6оп Хоъч йе !и!егев6п8 гЬПп8 !о поге !в гЬаЬ П йе ехрапяоп !п еоиабоп (4.3.20) сопчег8ев, гЬеп ъче сап Йейпе а рвеибо-Ь!оич61е орегагог ъЕ „а„ъЕ 1- е/съъ. ТЫв рвеис1о-1.юичП)е орега!ог соггевропбв го а рвеибо-Напп1!оп!ап, аист !Ье гешаг)гаЫе гЫп8 !в гЬа! 6ив рвеис(о-Напипоп!ап (Н „а„) ы п8огоив1у сопвегче6 Ьу чег1е! вгу1е (ог Пепега!ыес1 ши!6-г!ше-вгер) а18ог!гЬпъв [73— 75]. ТЬе 6!!!егепсе Ье!ъчееп гЬе сопвегчег( рвеиг(о-НапъПгоп!ап ап6 !Ье !пге НапиИопып о! !Ье вувгеш !в о1 огдег (Лт) г" (ъчЬеге п берепбв оп йе огбег о! 6ъе а18опйгп).
С1еаг1у, Ъу сЬоов!п8 Лъ япаП (апй П песеввагу, и 1аг8е), ъче сап ша1се гЬе 6!ггегепсе Ье!ъчееп гЬе ггие ап6 гЬе рвеис1о-Напи1гошап ав япаП ав ъче 1йе. Ав йе !где Напи1гошап ы |огсе6 !о геша!и с1ове го а сопвегчес1 оиапг!гу, ъче сап поъч ипс1егвгап6 ъчЬу гЬеге !в по 1оп8-гегш дпТ! !п !Ье епег8у ъч!1Ь 'чег1ег-вгу1е а18ог!!Ьшв. 1п воше савев, ъче сап ехрПс!Пу сошриге гЬе сопппи!агота (1ог !пвгапсе, !ог а Ьаппошс вувгет) апд сап чет!!у гЬа! йе рвеис1о-Напп!гоп!ап !в !ибер сопвегчед [68]. Апб, ечеп П ъче саппо! сошриге Же сопър1еге вепев о! сопппигагогв, гЬе 1еабй8 !епп ъчП1 8!че ив ап ипргочед ев6ша!е о! йе рвеибо-Напи1!ошап.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
