Frenkel, Smit - Understanding molecular simulation - 2002 (523144), страница 16
Текст из файла (страница 16)
Гипс!!оп 1асс1се ров а!сея йе соогб!па)ея о/ !айгее рое46оп 1 апб тап1 () роев а ипфогт!у с!!я)г!Ьи)еб гапс!от питЬег. 'гУе бо по! ияе а Махгое!1-Во!гхтапп с!15)г!Ьи!!Оп/ог йе ое!ос!Вея; оп еди!!!Ьгаг!оп Н год! Ьесоте а Махгоей-ВоНхтапп с!!ягпЬиг!Оп. 2. 1п сотриг!па йе питЬег о/' беагеея о//геебот, же аяяите а гЬгее-б1- тепя!опа! яуя!ет !!и/асг, те арргохгтаге Мг Ьу3)ч).
1Ье раг6с1ея оп а сиЪ|с 1ап!се, ая с1еяспЪеб!п яес6оп 3.2.2 1п 1Ье сопгехг о! Мопге Саг1о я)гпы1аг!опя. 1п 1Ье ргеяепг саяе (А!дог)6ып 4), сче Ьаче сЬояеп го ягагх оиг гып !гого а ягор!е сыЬ)с 1ап!се. Аяяппе ГЬаг ГЬе ча1ыея о! 6хе с1епя!гу апс1 ыы6а1 Гепхрегахиге аге сЬояеп высЬ 6хаг ГЬе ягпр1е сиЪ!с 1асбсе 15 гпесЬап1са11у ип- ягаЬ!е апб гпе115 гар!6!у. р!гяд ъче рис еасЬ раг6с!е оп Ья !апдсе 5!Ге апс1 1Ьеп ъче аппЪиге Го еасЬ че1осйу согпропепг о! ечегу раг6с1е а ча1ые 6хаг !я с1гасчп !гого а ыпЫоггп б)ягг!Ьиг!оп иг гЬе !пгегча! [ — 0.5, 0.5). Т)ыя !п16а1 че1ос!1у 61ягпЬи6оп !я Махи е111ап пеНЬег !и яЬаре пог ечеп !п ччиИЬ.
БиЬ- яес)иеп11у, хче яЬ!Й а11 че1ос!Г!ея, яисЬ 1Ьаг ГЬе соха! гпопхепыхгп !я хего апб сче яса1е 6хе геяирбпд че1ос66ея 1о ас1)ияг 6ге тпеап К!пе6с епегду го 1Ье с1е- 67 4.2 Мо!еси!аг Рутхтт(св: А Ргоетатв в!ге6 ча1ие. ЪЧе )спотч ЕЬат, тп ЕЬеппа1 ет!иП!Ьпиш, ЕЬе ЕоПотч!пВ ге1а6оп вЬои16 Ьо1с1: (ча) = !свТ(ит (4.2.1) ъчЬеге ч„!в ЕЬе ос соптропеп! оЕ ЕЬе че1осйу оЕ а е!чеп раг6с1е.
ЪЧе сап иве ЕЬПв ге1а6оп го с1ейпе ап !пвгапгапеоив тетпрегагиге а! 6тпе т Т (Г): (4.2.2) С1еаг1у, тче сап а6!ив! ЕЬе 1пвгапгапеоив гетрегагиге Т (!) го тагсЬ ЕЬе с1ев!тес) гетпрегаШге Т Ьу всаПпВ аП че1ос16ев илбт а Еасгот (ТГТ(т))'тт. ТЬЬ !пгба1 вегбпВ оЕ ЕЬе тетпрегатиге Ев по! раг6си1аг1у сп6са1, ав ЕЬе гетрегаЕиге тчП! сЬапВе апутчау йиг!пВ ет(иП!Ьга6оп. Ав ич11 арреаг 1агег, тче до по! геаПу иве ЕЬе че!ос66ев тЬетпве1чев !п оиг а!дог!ЕЬт то во!че Ь!еж!оп'в ес)иа6опв оЕ пю6оп.
Кабтег, тче иве тЬе роя6опв оЕ аП раг6с1ев а! ЕЬе ргевеп! (х) апй ргечюив (хт) 6тпе втерв, сотЫпе6 тчИЬ оиг йпотч1ес1ее оЕ ЕЬе Еогсе (й) ас6пд оп ЕЬе раг6с1ев, го ргесПс! ЕЬе роя6опв а! ЕЬе пех! 6тпе втер. ттЬеп тче вгагг ЕЬе япш1а6оп, тче тив! Ъоогвггар ЕЕПв ргосес1иге Ьу еепега6пВ арргохипате ргечюив ров!6опв. \%Июи! пшсЬ сопвЫега6оп Еог апу 1аъч оЕ тесЬап1св ЬШ ЕЬе сопвегча6оп оЕ 1тпеаг пютпепгшп, тче арргохипате х Еог а раг6с1е тп а сПгес6оп Ьу хта (4) = х (з.) - ч (з.) *с!с.
ОЕ соигве, тче сои!д тпа1се а Ьеоег евгипаге оЕ ЕЬе !тие ргеч1оив роя6оп оЕ еасЬ раг6с1е. Ви! ав ъче аге оп1у Ьоогвтгарр!пе ЕЬе ыпш1абоп, ъче с1о по! тчоггу аЬои! висЬ виЬПе6ев. 4.2.2 Пте Гогсе Са1си1а11оп ХЬа! сошев пех! гв ЕЬе тпов! 6тпе-сопвштпщ раг! оЕ аЬпов! аП Мо!еси!аг Эупатп!св випи1а6опв: ЕЬе са1си1абоп оЕ ЕЬе Еогсе ас6пе оп ечету раг6с1е. 1Е ъче сопыс1ег а тпот1е1 вувгепт илЕЬ ра!гтч!ве асЫЬПче шгегас6опв (ав ъче с1о !п ЕЬе ргевеп! саве), ъче Ьаче го сопвЫег ЕЬе соп!пЬибоп го 6те Еогсе оп раг6с1е ! с1ие го аП Пв пе!дЬЬотв. 1Е тче сопвЫет оп1у ЕЬе тпгегас6оп Ьегъчееп а ратбс1е ап6 ЕЬе пеагев! спаде оЕ апобтег раг6с1е, 6ив ипрПев ЕЬат, Еог а вувгет оЕ Ь! раг6с1ев, тче пшв! еча1иаге Ь! х (М вЂ” ! ) /2 ра!г с1!агапеев. ТИв ипрПев бтаг, тЕ ъче иве по гт!с!тв, ЕЬе типе пеейей Еог ЕЬе еча1иа6оп оЕ ЕЬе Еогсев вса1ев ав Ь!т, ТЬеге ех1в! еЕПс!еп! ЕесЬпн)иев го вреес1 ир ЕЬе еча1- иабоп оЕ ЪогЬ вЬогг-гапее ап6 !опт-гапее Еогсев !и висЬ а ъчау ЕЬа! ЕЬе сотри6пе 6те вса1ев ав И, гагЬег ЕЬап Ь1т.
1п АррепсПх г, тче с1евспЪе вотпе оЕ ЕЬе пюге соштпоп ЕесЬпи(иев го вреей ир 6те в!пш1абопв, А16тоиеЬ ЕЬе ехаптр!оп !!Па Аррепб!х арр1у го Мопге Саг1о япш1абопв, ЕЬе вапте тесЬ- и!с)иев сап а1во Ье овей тп а Мо1еси1аг Оупатп!св япш1а6оп. Нотчечег, !п ЕЬе ргевепг, випр1е ехатпр!е (вес А1ВоптЬтп 5) тче ич11 по! а!гетр! Ео тпа1се С)сар1ег 4. Л4о1еси!аг Оупат)сь БСти!аг!Опб А1аогИЬгп Б (Са1си1а6оп о1 СЬе Гогсеа) с)егегпс)пе Сйе !отсе апс) епегду еиЬтоит1пе сотое)г,еп) еп=с с)о 1=1,пратт 1 11) =О епс)со с)о 1=1,пратт-г с)с 1=141, пратт хт=х)1) -х)1) хт=хт-Ьох*п1пт)хт/Ьох) т2=хт"*2 11 Ст2.11.тс2) тпеп т21=1г'т2 тбг=т21**3 11=45*т21*тб1*Стб1-0.5) 111)=1!1)е11*хт 1 11 ) =1 11 ) -11*хт еп=еп+4*тб1* Стб1-1) -есит епс)11 епс)с)с епс)до тетитп епс) ае1 Согсее 1о гаго )сор очеса)! ра)га рог)ос))с Ьоипс)агу сопс))1)опа СеаС сиСой Ьеппагс)-,)спев ро1епйа! ирс)а)е Согсе ирс)а)е епегду Соттепгб Со йга а1уог!Ят: 1, Рог ефс!епсу геаьопб Сйе~ас)огб 4 ап4 4о аге ибиа11у Са)сеп ои1 ОТ СйеТогсе !оор апа Са)сеп т Со ассоипг аг йе епг! ОТ йе са! си!а!!Оп Тог йе епегеу.
2. Тйе Сегт есис !б йе иа1ие ОТ'йе ро)епба1 а) г = г„~от йе 1,еппага-1опеб рогепйа1, гое )гасе есис =4 с с 1Ье ргоегапс рагбси1аг!у еЕИс!еп1 апс1 и е 5Ьа11, !п 1ас1, сопаЫег а11 робб)Ь!е ра!ге о1 рагбс!еб ехрИсИ1у. СгЧе Иг51 согприге СЬе сиггеп1 с$151апсе !и СЬе х, у, апс1 т йгесйопа Ъе1и ееп еасЬ ра! г о! раг6с1еб 1 апд .с . ТЬеае йбСапсеб аге !ийса1е6 Ьу хт. Аб Сп 1Ье МопСе Саг!о саве, и'е ибе регюсИс Ъоипс1агу сопс116опб !бее аес6оп 3.2.2).
1п СЬе ргебеп1 ехагпр1е, и е иае а сиСо11 а1 а 6151апсе г, Ьс СЬе ехрИОИ са!си1а1юп о1 Сппгегпсо!еси1аг 1п1егас6опб, счЬеге г, ге сЬоееп Со Ъе 1еаа 1Ьап Ьа)Е СЬе с1гагпегег о1 1Ье репосИс Ьох. 1п СЬаг саве и е сап а!ъчауб Ипи1 1Ье еча1иа6оп 69 4.2 Мо!еси!гтт Ттупаттся: А Рточтапт оЕ тптептю1еси1аг тптегас6опя Ьебчееп з. апс1 1 то ЕЬе иттегаст!оп Ьеичееп з. апс1 ЕЬе пеагеят реподпс !птаее оЕ з.
1п ЕЬе ртеяепт саяе, ЕЬе йатпетег оЕ ЕЬе репос1)с Ьох !я бепотет( Ьу )зох. 1Е тче ияе яипр1е сиЬтс репойс Ьоипс1агу сопс116опя, ЕЬе т(!ятапсе тп апу с(1гес6оп Ьепчееп з. апй 6зе пеагеят ипа8е оЕ 1 яЬои16 аЬчауя Ье !еяя (зл аЬяо!иге ча1ие) !Ьап Езохгг 2. А соптрас! тчау то сотприте ЕЬе йятапсе Ъеттчееп Е апс1 ЕЬе пеагеят репойс !пташке оЕ 1 ияея 6те пеагеят Ептедег Еипс6оп (паис (х) тп розстйтттт). ТЬе паис Еипс6оп яипр!у гоипс!я а геа1 пиптЬег Ео 6те пеагея! итте8ег.з 5таг6п8 тч!ЕЬ Ите х-йятапсе (яау) Ьеичееп Е апс1 апу репотбс !тиаре оЕ 1, хг, тче согприте ЕЬе х-с(!ятапсе Ьеттчееп з. ап6 ЕЬе пеагея! !пташке оЕ з ая хг=хг-Ъох*папс (хг/)зох) .
Нач!п8 ЕЬия сотприте6 а11 Сагтея!ап согпропептя оЕ го, ЕЬе честог 6!яЕапсе Ьеттчееп з. ап6 6те пеагея! !птаде оЕ д, ъче сотприте тт, (с(епотет1 Ьу г2 ит ЕЬе рго8гапт). Ь)ех! тче теят !Е тзи !я !еяя ЕЬап тз, ЕЬе яс!иаге оЕ ЕЬе сито!! гайия. Б пот, тче иппте66ате1у яЫр то ЕЬе пехт ча1ие оЕ з. 1! регЬаря !я тчогбт ептрЬая!х)пд ЕЬат тче т!о пот соптрите )ти! Ьяе1Е, Ьесаияе ЕЬ!я тчои16 Ье ЬоЕЬ иппесеяяагу апт) ехрепяи е (ая 6 тчои16 !пчо1че ЕЬе еча1иа6оп оЕ а яс!пате гоо!). 1Е а 8!чеп ратг оЕ рагбс1ея 1я с1ояе епои8Ь то тптегаст, тче птият сотприте ЕЬе Еогсе Ьебчееп ЕЬеяе раг6с1ея, апт1 6те соптпЪибоп то 6те ротепба1 епег8у. 5иррояе ЕЬат тче тч!яЬ то сотприте ЕЬе х-сотпропепт оЕ ЕЬе Еогсе ди(т) дх ( ) (г ! !) Рог а 1.еппагс1-)опея яуятетп (!п гет!исес( ип)тя), 48х / 1 1 т Е„(т) = — 1 — — 0.5 — (.
тт 1 тзз тЯ( 4.2.3 1пЕеата6пц 11те Ет1па6опь оЕ Мо6оп Хотч ЕЬат тче Ьаче сотпритес1 а!1 !отсея Ъетччееп ЕЬе раг6с1ея, тче сап итте8гате )з)етчтоп'я ес)иат!опя оЕ пю6оп. А18ог)ЕЬтпя Ьаче Ьееп т(ея!цпес1 то с1о 6ия. 5огпе оЕ ЕЬеяе тч!11 Ье 61ясияяе6 зп а ЪЬ тпоге 6ета!1. 1п ЕЬе ргодгагп (А!дог!ЕЬтп 6), ъче Ьаче ияес) ЕЬе яо-са11ес1 ттег1ет а1допбип. ТЬ(я а18ог!ЕЬтп 1я по! оп1у опе оЕ ЕЬе яипр1еят, Ьит а1яо ияиа!Еу ЕЬе Ьеяе То 6епче !т, тче ятагт тч!ЕЬ а Тау1ог ехрапя!оп оЕ ЕЬе соогйпате оЕ а рагт!с1е, агоипс1 типе т, .(т+ аат) (т) +ч(т) аат+ Атт + „. +(9(аата) Е(т) атз 2пт 3! ~тзптоиппате!у, гпапу РОйТКАтч согпрз!ега уте!д чету а!отч птпс топе!топе.
И и оттеп с)геарег то гчпте уопг отчп сос)е Го герзасе Гтге птпе тзЬгагу гопипе. СНа !ег 4. Мо(еси)аг Оупат!св Б!ти!аИопв А1иог(!Ьгп б (1п!еигаИпа 1Ье Ес)паИопв о4 МоИоп) Соттепгв 1о й!в а13опйт: 1. Тйе !ога( епещу есос йоиЫ сета(п арргогИта(е(у сопв(ап1 Лиг!п3 Йе яти1аИоп. А Игу! оТ ЙЫ с(иапНгу тау в!ри! рго3гатт(пд еп ого.
11 МегеТоте 1в !трос!ап! !о топлое Й!в с(иапИ!у. Б!т!1ат1у, йе ое!ос!(у оТ йе сеп(ег оТ таво впппг впои(а гетат всего. 2. 1п Й!в виогоиИпе те иве Йе Уег!е1 а)аког!Йт (4.2.3) 1о !и!еу а(е Йе ес)иа- Иопв оТ тоИоп. ТЬе ое(ос!Иев аге са!си1а1еИ аюпов ес)иаИоп (4.2.4). япп1аг1у, г(à — Лг) =. г(Г) — о(Г) Лг+ — АГ' — — г' +4)(АГа) 1(г) Лг' ...
2тп 3! Бшппппи ГЬеве 1и о ес)паИопв, тле оЬГа(п г(1 + Л!) + г(à — Лг) = 2г(Г) + — ЛГ + б(Л! ) г(1) 2 4 ог г(г+ Лг) т 2г(г) — г(1 — Лг) + — Лг~. '(") (4.2.3) ТЬе евгппаге о! !Ье пеи рояИоп сопга(пв ап еггог гЬаг !в о! оп(ег Лг4, ыЬеге съг (в гЬе 1!гпе вгер )п опг Мо1еси1аг )Зупагп(св всЬегпе. Ноге гЬаг гЬе 4.3 Б)иа1(оив оЕ Мог(ои "ъгег1е1 а1еог!6ип доев по1 иве 1Ье че1осИу 1о сотри1е ЕЬе пеъч роябоп.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
