Frenkel, Smit - Understanding molecular simulation - 2002 (523144), страница 19
Текст из файла (страница 19)
Тохчаегд [б8] Ьав чепйег1 гЬа! ечеп 1ог а геа1ы6с шапу-Ьобу вуяегп, висЬ ап арргох!шаге рвеидо-Напипоп!ап !в чегу пеаг1у а сопв!ап! о! пю6оп. ТЬе 1лоич61е 1огша1ып аПоъчв ив !о с(епче гЬе ъгег1е! а18опйш ав а врес!а1 саве о1 гЬе Тгоггег ехрапвюп о1 !Ье 6ше-ечо1ипоп орегагог. 1! вЬои16 Ье геаПке6 !Ьа! !Ье бесошров!Поп о! !Е ав а вшп о1 !Е„апд !Ер !в агЪ!!гагу. ОЖег г1есотроябопв аге ровяЫе апд шау 1еас1 го а18оп6ипв гЬа! аге пюге сопчеп!еп!. 4.3.4 Ьуарипоч 1пМаЬ[1Иу То епс1 !Ыв 6!всивв!оп о! а18ог!гЬпъв, ъче ъч!вЬ го !Пив!га!е гЬе ехггете вепяй6!у о1 гЬе !та]ее!от!ев !о япаП с161егепсев !и !пп!а1 сопс16юпв. Ье! ив сопяс1ег Же ров!г!оп (г"") о1 опе о1 гЬе !Ч раг6с1ев а! г!ше 6 ТИв роя!юп !в а !ипсг!оп о! йе п66а1 роя6опв аист гпогпеп!а а! ъ = 0: г(ъ) = т [г~ (О), р~ (О); ъ] . Ье! ив поъч сопв!Пег !Ье ров|6оп а! 6ше ъ гЬа! ъчои16 геви1! !1 ъче рег!игЪес1 йе ъпп!а1 сопйбопв (вау, воше о! йе шошепга) Ъу а япаП ашоип! е. 1и гЬа! саве, ъче ъчои16 оЫа!п а с$!!!егеп! ча1ие (ог г а! 6ше 6 г'(1) = ( [г (О), р (О) + е; ъ) .
ЪЧе бепоге йе с161егепсе Ъегъчееп г(1) апс1 г'(ъ) Ъу Лг(ъ). Рог ви!Пс!еп!!у вЬог! 6шев, Лг(1) !в Ппеаг иъ е. Ноъчечег, йе сое!Яс!еп! о! гЬе Ппеаг Перепс(епсе Й!чег8ев ехропепбаПу; гЬа! !в, ~Лг(Ц - е ехр(М). (4.3.21) 82 С тар1ег 4. Мо1еси1аг 0уиат(св Яти!а1(опв ТЬ(в во-саПес1 ).уарппоч 1пвгаЬППу о! 6те тга)естопев !в гевропяЫе !ог опт тпаЪ|16у то асспгате1у ргеоПст а тга)естогу !ог аП Ъот 6те вЬоггевг япш1а6опв.
ТЬе ехропепт Л !в саПед йе !.уарппоч ехропепт (пюге ргес!ве1у, тЬе !атаев! 1.уарппоч ехропепП ГЬеге аге пюге впсЬ ехропептв, 6Х й !аст, Ъпт йе )атаев! с(отп(патев йе !опа-!ппе ехропеп6а1 6!чегдепсе о! тт66аПу с1ове тга)есгог!ев). Пиррова тЬаг ъче ъч!вЬ го тпа!пгатп а сеггай Ъоппс( Л,„оп ~Лг(г)~, 1п йе й!егча1 0 ( т < т „. Нои !атее ап тп!6а1 еггог (е) сап ъче айогс12 Еготп етула6оп (4,3.21), ъче с(ес(псе Аюпах ехр( Мюпах) ° Непсе, йе ассертаЫе еггог й ош 1п61а1 сопЖ1опв с1есгеавев ехропепбаПу тч)гЬ С,„, тЬе!епдтЬ о! тЬе птп. То тПпвггаге тЬат 66в е!(ест гв геа1, и е вЬои йе гевп1! о! ттл'о а!гповт 64еп6са1 ыпш1а6опв: тЬе весопс1 сП!!егв (готп тЬе Пгвт тп тЬат тЬе х соптропептв о! тЬе че1ос16ев о! 2 рагбс!ев (опт о! 1000) Ьаче Ьееп сЬапаес( Ъу +10 ' апс1 — 10 то (тп гебпсес( опПв).
Хе пюпбог йе ыпп оЕ 6те втрлагев о! гЬе с(П(егепсев о! 1Ье роя6опв о! аП рагбс1ев: 1гт(т) — г'т(!)~ т=т Ав сап Ье вееп тп Р!епге 4.1, гЬ(в тпеагшге о! йе тПв!апсе с(оев йбее6 аготч ехропепбаПу тч!ГЬ 6пте. А!гег 1000 г)тпе в!ерв, йе ттчо вувгептв тЬат тчеге й(г!аПу чегу с1ове Ьаче Ьесотпе негу пеаг1у ппсогге1атей !т вЬоп1с( Ье втгеввес( ГЬат 66в гоп и ав регЕогптес1 аюпов рег!ест!у поппа1 рагатпетегв (с!епыту, тептрегаптге, 6тпе втер). ТЬе оп!у опгеаПв6с тЬ!пд аЪопт тЬ!в яптп1атюп )в тЬат 6 гв ехтгетпе1у вЬогт.
Мовт Мо1есп1аг Рупапт(св ятпц1а6опв с1о гес)шге тпапу тЬопвапт)в о! 6тпе Ыерв. 4,3.5 Опе Моге ЪЧау !о Соотг а! гтте Уег!е! А)допйнп... !и Мо1есп1аг )2упапйсв в!птп1а!!опв, тЬе )Чеитгоп!ап ес)пат!опв о! тпо6оп аге !птедгатес) арргохппате!у. Ап а)тегпат)че гопте итоп1с( Ъе !одвт тчг!Ге т)оитп а 6пте-с(!всге6гес( чегыоп о! йе ас6оп. (Бее АррепсПх А, апс1 йеп Ппс1 тЬе ве! о! соогсПпагев (!.е., йе сПвсге6гес1 тга)естогу) гЬаг тп!п1ппгев 66в ас6оп.
ТЬ!в арргоасЬ !в 61вспввес1 тп вотпе с1етаП 1п а рарег Ьу СПП!ап апт) ЪЯ1- воп [67).) !.ет пв вгагт и ПЬ йе сопбтшопв-6тпе чегвюп о! 1Ье асбоп я=~ а ~,-' ('""') — щ )~ апс1 Й!всге6ле 6 ав !оПои в: лт т=ть 4.3 Е4иаттопз о7' Ма!топ :" 10" И ъо о г 4 г18иге 4.1: 11!из!та!гоп о1 гЬе !.уарппоч йзгаЬ11)гу тп а з)пш1а6оп о! а 1.еппаг6-1опез зузтет. ТЬе !!дите зЬоъчз ГЬе йпе 6ерепбепсе о! йе зшп о! зт)иаге6 61згапсез Ьеичееп тъчо гга)естог)ез йат ъчеге тп66а1!у чету с1озе (зее гехт).
ТЬе 1ога! 1епфЬ о! йе гпп )п гебисе6 ыпбз ъчаз 5, ъчЬ)сЬ соггезропбз го 1000 6тпе згерз. Ь)оте йаЬ ъч)ГЬ)п й)з ге1абче!у зЬогт 6пъе, йе ичо 1га)естог)ез Ьесотпе еззепба!1у ипсогге1атес1. ъчЬеге 1з = 1зтъь ап6 1, = 1,ЛЬ Аз 1п 1Ье соп6пиоиз сазе, ъче сап бетегштпе 1Ье зет оЕ ча!пез оЕ йе соогс$1патез хъ Еог ъчЬ)сЬ 5ш„, 1з зта6опагу. АГ зга6опаг)ту, йе бепча6че о1 5д„,„ъчЬЬ гезрес! Го а11 хт чап)зЬез. !1 )з еазу го чет11у гЬаг гЬ)з ппр1тез йаг 2хъ — х;ъ1 — хъ 1'т д111хт) тп.
ъ т — ~(- ° =0 Лт ( дхъ ог ЛГ /дух;)'! хтът =2хт — хъ тп 'ъ дхт ) ' ъчЬтсЬ тз, о! сопгзе, йе Чег1ег а1аог)йпъ. ТЬгз 11!изтгатез !Ьат ГЬе Гга)естог1ез депегатес! Ьу йе ътег1ет а1допгЬтиз Ьане ап 1птегезт!щ "зЬадоъч" ргореггу (зее ге!. [67) апс1 зес6оп 4.3): а "ътег1ег тга)есгогу" йат соппестз ро1пт х;, ап6 х;, 1и а 6тпе 1птегча! 1, — тз ъч111 Гепт! Го Ие с1озе то ГЬе Ггие !та)естогу !Ьат соппестз йезе тъчо рой!а. Ноъчечег, 1Ь)з Гите !та)естогу гз по! ат а11 1Ье опе ГЬа! Ьаз йе затпе 1п16а1 че!ос!ту аз йе ътег1ет Гга)естогу. ТЬаг 1з, 6х(1ь) хъ,ъ1 — хт, пне Зачтет Хечегйе1езз, аз 61зспззес1 ти зес6оп 4.3, йе ътег1ет а!дог!ГЬтп 1з а еоос1 а!еоп6пп )п йе зепзе ГЬат 6 !оБоъчз 1готп а ппадиъ1ка6оп рппстр!е 1Ьаг Еогсез 6 С(юрЕег 4.
Мо!еси1аг Рупависв 8(ти1аЕЕопв 4.4 СОтРШЕЕ ЕХРЕППТЕПЬ Хоъч ЕЬа1 ъче Ьаче а ъчог(с(п8 Мо!еси1аг Оупаписв рго8гат, ъче ъч(вЬ го иве 6 Ео "теавиге" тгегев11п8 ргорег6ев оЕ тапу-Ьобу вувгетв. ХЬа! ргорег6ев аге !пгегев6п8? р!гв! оЕ а11, оЕ соигве, ЕЬове г[иап611ев ЕЬаг сап Ье сотрагес( ъч6Ь геа1 ехрептепгя Бипр1ев! атоп8 ЕЬеве аге йе ЕЬеппос[упапис ргорег6ев оЕ ЕЬе вув!ет ип6ег сопв!с(ега6оп, висЬ ав йе !етрегагиге Т, ЕЬе ргеввиге Р, апс1 йе Ьеа! сарас(гу Сч. Ав теп6опед еаг![ег, йе Еетрегагиге !в теавигед Ьу сотри6п8 ЕЬе ачега8е )с!пег!с епег8у рег с(е8гее оЕ Егее6от.
Рог а вувгет ъч(й Е с1е8геев оЕ Егеег$от, йе Еетрега!иге Т гв 81чеп Ьу (2К) )свТ = —. (4.4.1) ТЬеге аге вечега1 с(1ЕЕегеп! (Ът ес!и1на1епг) ъчаув Ео гпеавиге йе ргеввиге оЕ а с1авв1са1 )ъ1-Ъос1у вув!ет. ТЬе товг сопипоп атоп8 ЕЬеве !в Ьавед оп 1Ье ч(г(а! е~)иабоп Еог йе ргеввиге. рог ра1гъч(ве ай1!1!че Еп!егасбопв, ъче сап ъчг1!е (вее, е.8., [79[) 1 Е' Р = р!свТ+ — ~' Е(ги) гц гс) (4.4.2) ъчЬеге 6 1в йе с1!тепв!опаЬГу оЕ ЕЬе вувгет, ап6 Е(ги ) !в йе Еогсе Ьепчееп рагбс!ев ъ ап6 ! аг а г(1вгапсе гип Ноге !Ьа! й1в ехргевяоп Еог ЕЬе ргеввиге Ьав Ьееп г(ег(чег! Еог а вувгет а! сопвЕап! М, Ъ', апг! Т, ъчЬегеав оиг в!ти1а6опв аге рег(огте6 а! сопвгап! М, Ъ', апс( Е.
1п Еасб йе ехргевяоп Еог !Ье ргеввиге Еп йе писгосапоп!са1 епветЫе (сопвгап1 )Ч, 'ч', Е) 1в по! !6еп6са! Ео йе ехргевяоп йа1 арр1!ев Ео !Ье сапоп!са1 (сопв!ап! )Ч, 'ч', Т) епвегпЫе. Е.еЬоъч1!л ег а!. [80) Ьаъ е с1ег(чег( а 8епега1 ргосес)иге Ео сопчегг ачега8ев Егот опе епветЫе !о апойег. А тоге гесепг (апг( тоге ассевяЫе) с1евспр6оп оЕ ЕЬеве 1и!егепветЫе ЕгапвЕогта6опв Ьав Ъееп 81чеп Ъу А11еп апг( го арргох1та!е а Егие г(упат(са! Ега!есгогу оЕ 1Ье вуяет ипг[ег сопяс1егаЕюп.
ТЫв абгасгп е Ееагиге оЕ а18оп6ипв !Ьаг сап Ье г(ег(чег( Егот а 61всге11гес( ас1юп Ьав твр!гег( Е!Ьег ап6 со-ъчог)сегв Го сопв1гисг а поче! с1авв оЕ М1Э а!дог!!Ьгпв !Ьа! аге с(еы8пес( 1о у!е1с1 геавопаЫе 1оп8-6те г[упат(св ъч(й чегу !агре г!те в!ерв [76, 77).
1п ЕасЬ Е1Ьег апд со-ъчог)ъегв г!о по! Ъаве йе[г арргоасЬ оп йе г(1всге6га11оп оЕ йе с!авяса1 ас6оп Ьиг оп йе во-сацег( Опва8ег-МасЫир ас6оп [78). ТЬе геавоп Еог ве1есбп8 й|в тоге депега! ас6оп !в ЕЬа! йе Опва8ег-МасЫир ас11оп 1в а тиигвивг Еог йе 1гие гга!ес!огу, ъчЬ[1е йе !.а8гап81ап ас6оп 1в оп!у ап ех!гетит. !! ъчои!6 саггу !оо Еаг го 6!всивв йе ргас6са! !тр!етеп!абоп оЕ ЕЬе а!дог!!Ьт Ьавеб оп ЕЬе Опва8егМасИир асбоп. Рог с1е661в, ъче геЕег ЕЬе геаг[ег !о ге[я [76, 77). 4.4 Сотряег Ехрег(тепгв ТПдев1еу Е41]. Ап ехатр1е оЕ а ге1а6оп г(ег!чес1 Ъу висЬ а !сапа(огтал)оп 1в ЕЬе ехргевяоп Еог йе Ьеа! сарасПу а! сопвгап! чо1шпе, ав оЪЕа)пес1 Егогп йе Писила6опв !и ЕЬе Ыпебс епегеу !и ЕЬе писгосапопка! епветЫе: 3!слТл г (4.4.3) Нолчечег, опе с1авв оЕ ЕЬегтос(упаиис Еипс6опв саппоЕ Ье теавигес1 с!1- гесбу Ьл а япш1а6оп, Еи йе вепве ЕЬа! йеве ргорегбев саппо! Ье ехргеввес1 ав а ялпр1е ачегаее оЕ вогпе Еипс6оп оЕ йе соогсПпалев апс1 тотепга оЕ аП ЕЬе раг6с1ев )и ЕЬе вувгет.
Ехатр1ев оЕ висЬ ргорег6ев аге йе епггору 5, ЕЬе Не!тЬо11в Егее епегду Р, апс1 ЕЬе СЕЬЬв Егее епегду 6. Берагаге ЕесЬ- п)диев аге гег)шге6 Ео еча1иаге висЬ ЕЬегта! г)иап116ев Еп а сотригег яиш1а6оп. МеЕЬодв Ео са!си1аге йеве ргорег6ев аге йвсиввед ли СЬарлег 7. А весоп6 с1авв оЕ оЬвегчаЫе ргорег6ев аге йе Еипсбопв ЕЬа! сЬагасгег1ве йе 1оса! в!иле!иге оЕ а Яшс1. Мов! полаЪ!е атопд ЕЬеве гв йе во-саПес1 гасПа1 с11вгг)Ьилюп Ьлис6оп д(т). ТЬе гасПа1 с11влг(ЪыЕ)оп Ьлис6оп гв оЕ тЕегев! Еог Ино геавопв: Е)гв! оЕ аП, пеиггоп апс1 Х-гау всаиег)иВ ехреитепгв оп ягир1е Пшбв, апд ППЬЬвсаиеппП ехрегипеплв оп соПоЫа! виврепяопв, у)е16 )п(огтагюп аЪоы! д(г). Бесопб, д(г) р!аув а сепгга! го1е т йеоиев оЕ йе Пс)ш6 влаге. Китег)са1 геви!гв Еог д(г) сап Ье согпрагес1 лч!ЕЬ йеогебса1 ргесПс6опв апд Пшв вегче ав а сгйегюп Ео лев! а рагл!си1аг йеогу.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
