Chertov (523131), страница 70
Текст из файла (страница 70)
Радиус г, четвертого темного кольца Ньютона в проходящем свете равен 0,7 мм. Определить длину световой волны. 30.28. Диаметры д; и г1 двух светлых колец Ньютона соответственно равны 4,0 и 4,8 мм. Порядковые номера колец пе определялись, но известно, что между двумя измеренными кольцами расположено три светлых кольца. Кольца наблюдались в отраженном свете (1=500 им). Найти радиус кривизны плосковыпуклой линзы, взятой для опыта. 30.29. Между стеклянной пластинкой и лежащей на ней плоско- выпуклой стеклянной линзой налита жидкость, показатель преломления которой меньше показателя преломления стекла. Радиус г, восьмого темного кольца Ньютона при наблюдении в отраженном свете (1=700 нм) равен 2 мм. Радиус Я кривизны выпуклой поверхности линзы равен 1 м. Найти показатель преломления и жидкости.
30.30. На установке для наблюдения колец Ньютона был измерен в отраженном свете радиус третьего темного кольца (Й=З). Когда пространство между плоскопараллельной пластиной и линзой заполнили жидкостью, то тот же радиус стало иметь кольцо с номером, на единицу большим. Определить показатель преломления п жидкости. 30.31.
В установке для наблюдения колец Ньютона свет с длиной волны 1=0,5 мкм падает нормально на плосковыпуклую линзу с радиусом кривизны Я,=1 м, положенную выпуклой стороной на вогнутую поверхность плосковогнутой линзы с радиусом кривизны Я, — 2 м. Определить радиус г, третьего темного кольца Ньютона, наблюдаемого в отраженном свете. 30.32. Кольца Ньютона наблюдаются с помощью двух одинаковых плосковыпуклых линз радиусом Я кривизны равным 1м, сложенных вплотную выпуклыми поверхностями (плоские поверхности линз параллельны). Определить радиус г, второго светлого кольца, наблюдаемого в отраженном свете (Х= — 660 нм) при нормальном падении света на поверхность верхней линзы.
Интерференционные приборы 30.33. На экране наблюдается интерференционная картина от двух когерентных источников света с длиной волны ) = — 480 нм. Когда на пути одного из пучков поместили тонкую пластинку из плавленого кварца с показателем преломления и=1,46, то интерференционная картина сместилась на т=69 полос. Определить толщину г1 кварцевой пластинки.
30.34. В оба пучка света ннтерферометра Жамена были помещены цилиндрические трубки длиной 1=10 см, закрытые с обоих концов плоскопараллельными прозрачными пластинками; воздух из трубок был откачан. При этом наблюдалась интерференциоиная картина в виде светлых и темных полос. В одну из трубок был впу- 339 щен водород, после чего интерференционная картина сместилась на т=23,7 полосы. Найти показатель преломления п водорода.
Длина волны Л света равна 590 нм. 30.35. В интерферометре )Камена две одинаковые трубки длиной 1=15 см были заполнены воздухом. Показатель преломления и, воздуха равен 1,000292. Когда в одной из трубок воздух заменили ацетиленом, то интерференционная картина сместилась на т=80 полос. Определить показатель преломления п, ацетилена, если в интерферометре использовался источник монохроматического света с длиной волны Л=0,590 мкм.
30.36. Определить перемещение зеркала в интерферометре Майкельсона, если интерференционная картина сместилась на т= =100 полос. Опыт проводился со светом с длиной волны Л=546 нм. 30.37. Для измерения показателя преломления аргона в одно из плеч интерферометра Майкельсона поместили пустую стеклянную трубку длиной 1=12 см с плоскопараллельными торцовыми поверхностями. При заполнении трубки аргоном (при нормальных условиях) интерференционная картина сместилась на т=106 полос.
Определить показатель преломления п аргона, если длина волны Л света равна 639 нм. 30.38. В интерферометре Майкельсона на пути одного из интерфернрующих пучков света (Л=590 нм) поместили закрытую с обеих сторон стеклянную трубку длиной 1=10 см, откачанную до высокого вакуума. При заполнении трубки хлористым водородом произошло смещение интерференционной картины. Когда хлористый водород был заменен бромистым водородом, смещение интерференционной картины возросло на Лщ=42 полосы.
Определить разность Ап показателей преломления бромистого и хлористого водорода. 6 зп диФРАкция сВетА Основные формулы Ф Радиус й-й зоны Френеля: для сферической волны Г аЬ РЬ= ~' а+Ь где а — расстояние диафрагмы с круглым отверстием от точечного источника света; Ь вЂ” расстояние диафрагмы от зкрана, на котором ведется наблюдение дифракционной картины; й — номер зоны Френеля; Л вЂ” длина волны; для плоской волны р, = )ГЬЬЛ. ° Дифракция света на одной щели при нормальном падении лучей. Условие минимумов интенсивности света а з !и <р = ~ 2й — = -~- кЛ, й = 1, 2, 3, ..., Л 346 где а — ширина щели; гр — угол дифракции; й — номер минимума; Л вЂ” длина волны.
Условие максимумов интенсивности света аз1п~р'=(2я+ 1) —, 1=1, 2, 3,..., где ~р' — приближенное значение угла дифракции. Е Дифракция света на дифракционной решетке при нормальном падении лучей. Условие главных максимумов интенсивности д эйнар=.+АЛ, А=-О, 1, 2, 3,..., где г( — период (постоянная) решетки; Й вЂ” номер главного макси- мума; ~р — угол между нормалью к поверхности решетки и нап- равлением дифрагированных волн. ° Разрешающая сила дифракционной решетки )с = — —.=АМ, где ЛЛ вЂ” наименьшая разность длин волн двух соседних спектраль- ных линий (Л и Л+Ы), при которой эти линии могут быть видны раздельно в спектре, полученном посредством данной решетки; й1 — число штрихов решетки; А — порядковый номер дифракцион- ного максимума.
° Угловая дисперсия дифракционной решетки 6Л дсов~р' линейная дисперсия дифракционной решетки 61 ~1ю = 6Л' Для малых углов дифракции л К=)от=1 д где 1 — главное фокусное расстояние линзы, собирающей на экра- не дифрагирующие волны, ° Разрешающая сила объектива телескопа ! 1З Р.= — = —— р где р — наименьшее угловое расстояние между двумя светлыми точками, при котором изображения этих точек в фокальной плос- кости объектива могут быть видны раздельно; 0 — диаметр объек- тива; Л вЂ” длина волны. ° Формула Вульфа — Брэгга 2 г( з(п Ь=яЛ, где д — расстояние между атомными плоскостями кристалла; б — угол скольжения (угол между направлением пучка параллель- ных лучей, падающих на кристалл, и гранью кристалла), опре- деляющий направление, в котором имеет место зеркальное отраже- ние лучей (дифракционный максимум).
341 П римеры решения задач Пример 1. На диафрагму с круглым отверстием радиусом г=1 мм падает нормально параллельный пучок света длиной волны 1=0,05 мкм. На пути лучей, прошедших через отверстие, помещают экран. Определить максимальное расстояние Ь,х от центра отверстия до экрана, при котором в центре дифракционной картины еще будет наблюдаться темное пятапа а я,+2 — но. Р е ш е н и е.
Расстояние, при Яа+ ~ котором будет видно темное пят- Л но, определяется числом зон Френеля, укладывающихся в отвераа стии. Если число зон четное, то в я центре дифракционной картины будет темное пятно. Рис. Зк! Число зон Френеля, помещаю- щихся в отверстии, убывает по мере удаления экрана от отверстия. Наименьшее четное число зон равно двум. Следовательно, максимальное расстояние, при котором еще будет наблюдаться темное пятно в центре экрана, определяется условием, согласно которому в отверстии должны поместиться две зоны Френеля. Из рис. 31.1 следует, что расстояние от точки наблюдения О на экране до края отверстия на 2 1) 12) больше, чем расстояние )с,= Ьапах' По теореме Пифагора получим та= (Ьапах+ 2 2 ) Ь1пах= 2)ахах+ а' Учтя, что Х«Ь,„и что членом, содержащим Хх, можно пренебречь, последнее равенство перепишем в виде га=2)Ь „„, откуда Ь,х=гх!12)).
Произведя вычисления по последней формуле, найдем Ь,х=1 м. Пример 2. На щель шириной а=-0,1 мм нормально падает параллельный пучок света от монохроматического источника (1=0,6 мкм). Определить ширину 1 центрального максимума в дифракционной картине, проецируемой с помощью линзы, находящейся непосредственно за щелью, на экран, отстоящий от линзы на расстоянии С=1 м. Р е ш е н и е. Центральный максимум интенсивности света занимает область между ближайшими от него справа и слева минимумами интенсивности. Поэтому ширину центрального максимума интенсивности примем равной расстоянию между этими двумя минимумами интенсивности (рис. 31.2). Минимумы интенсивности света при дифракции от одной щели наблюдаются под углами ча, определяемыми условием 342 щий й-му дифракционному максимуму, связаны соотношением с(51п 111=яА, (1) где й — порядок спектра, или в случае монохроматического света порядок максимума.
В данном случае 1=1, ып са=1я са (ввиду того, что 112«Е), 1я гр=-(П2)Ь (следу- трех равенств соотношение Е Лт,аан Рис. 31.3 ет из рис. 31.3). С учетом последних (1) примет вид Д вЂ” '=Л, а ып ср=~Ы, (1) где Й вЂ” порядок минимума; в нашем случае равен единице. Расстояние между двумя минимумами на экране определим непосредственно по чертежу: 1=2Ь 1а ср.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
