Chertov (523131), страница 67
Текст из файла (страница 67)
Определить показатель преломления п раствора. 28.37. Тонкая линза, помещенная в воздухе, обладает оптической силой Ф,=5 дптр, а в некоторой жидкости Ф,= — 0,48 дптр. Определить показатель преломления п, жидкости, если показатель преломления пг стекла, из которого изготовлена линза, равен 1,52. 28.38. Доказать, что оптическая сила Ф системы двух сложенных " Меннском называют линзу, ограниченную двумя сферическими поверхностнми, имеющими одинаковое направление кривизны.
324 вплотную тонких линз равна сумме оптических сил Ф, и Ф, каждой из этих линз. 28.39. В вогнутое сферическое зеркало радиусом 1?=20 см налит тонким слоем глицерин. Определить главное фокусное расстояние 1 такой системы, 28.40. Плосковыпуклая линза имеет оптпческую силу Ф,— 4 дптр. Выпуклую поверхность линзы посеребрили. Найти оптическую силу Ф, такого сферического зеркала. 28.41. Поверх выпуклого сферического зеркала радиусом кривизны ?с=20 см налили тонкий слой воды.
Определить главное фокусное расстояние 1 такой системы. 28.42. Человек без очков читает книгу, располагая ее перед собой на расстоянии а=12,5 см. Какой оптической силы Ф очки следует ему носить? 28.43. Пределы аккомодации глаза близорукого человека без очков лежат между а,= — 16 см и а,=80 см. В очках он хорошо видит удаленные предметы. На каком минимальном расстоянии й он может держать книгу при чтении в очках? 28.44. Лупа, представляющая собой двояковыпуклую линзу, изготовлена из стекла с показателем преломления п=1,6. Радиусы кривизны 1с поверхностей линзы одинаковы и равны 12 см. Определить увеличение Г лупы. 28.45.
Лупа дает увеличение Г=2. Вплотную к ней приложили собирательную линзу с оптической силой Ф,=20 дптр. Какое увеличение Г, будет давать такая составная лупа? 28.46. Оптическая сила Ф объектива телескопа равна 0,5 дптр. Окуляр действует как лупа, дающая увеличение Г,=10.
Какое увеличение Г.„ дает телескоп? 28.47. При окуляре с фокусным расстоянием 1=50 мм телескоп дает угловое увеличение Г,=60. Какое угловое увеличение Г, даст один объектив, если убрать окуляр и рассматривать действительное изображение, созданное объективом, невооруженным глазом с расстояния наилучшего зрения? 28.48. Фокусное расстояние Г, объектива телескопа равно 1 м.
В телескоп рассматривали здание, находящееся на расстоянии а 1 км. В каком направлении и на сколько нужно передвинуть окуляр, чтобы получить резкое изображение в двух случаях: 1) если после здания будут рассматривать Луну; 2) если вместо Луны будут рассматривать близкие предметы, находящиеся на расстоянии а,= =100 м? 28.46. Телескоп наведен на Солнце. Фокусное расстояние 1, объектива телескопа равно 3 м. Окуляр с фокусным расстоянием г",==50 мм проецирует действительное изображение Солнца, созданное объективом, на экран, расположенный на расстоянии Ь=-60 см от окуляра. Плоскость экрана перпендикулярна оптической оси телескопа. Определить линейный диаметр г) изображения Солнца на экране, если диаметр Солнца на небе виден невооруженным глазом под углом а=32'.
28.50. Фокусное расстояние 1', объектива микроскопа равно 8 мм, 325 окуляра 1, = 4 см. Предмет находится на Ла =05 мм дальше от объектива, чем главный фокус. Определить увеличение Г микроскопа. 28.51. Фокусное расстояние 1т объектива микроскопа равно 1 см, окуляра 1,=2 см.
Расстояние от объектива до окуляра А=23 см. Какое увеличение Г дает микроскоп? На каком расстоянии а от объектива находится предмет? 28.52. Расстояние 5 между фокусами объектива и окуляра внутри микроскопа равно 16 см. Фокусное расстояние 1т объектива равно 1 мм. С каким фокусным расс~оянием 1, следует взять окуляр, чтобы получить увеличение Г=500? й 29. Ф ОТ О МЕТР И Я Основные формулы ° Световой поток Ф„испускаемый изотропным * точечным ис- точником света в пределах телесного угла со, в вершине которого находится источник, выражается формулой Ф,=1со, где 1 — сила света источника; со=2п(1 — созЬ); 0 — угол между осью конуса и его образующей. ° Полный световой поток, испускаемый изотропным точечным источником света, Ф,=4 п1.
° Освещенность поверхности определяется соотношением Еч=Ф15, где 5 — площадь поверхности, по которой равномерно распределя- ется падающий на нее световой поток Ф, Освещенность, создаваемая изотропиым точечным источником света, 1 Е =- — созе а гв где г — расстояние от поверхности до источника света; в — угол падения лучей. Ф Сила света любого элемента поверхности косинусного излуча- теля 1=1,соз(р, где ~р — угол между нормалью к элементу поверхности н направ- лением наблюдения; 1, — сила света элемента поверхности по на- правлению нормали к этому элементу.
° Яркость светящейся поверхности Еа=11а, где 1 — сила света в направлении наблюдения; и — площадь про- екции светящейся поверхности на плоскость, перпендикулярную этому направлению. а Источник называется нзотропным, если сила света источника одина. кова во всех направлениях. 326 ° Светнмость определяется соотношением М„=-Ф /Я, где Ф, — световой поток, испускаемый поверхностью; о — площадь этой поверхности. Светнмость косннусных излучателей М„=пЛ,.
Примечание. В соответствии с ГОСТ 26148 — 84 световые величины обо. вначаются теми же буквами, что и соответствующие им звергетические величины излучений. Отличаются обозначения только индексами: е — для знергетических величин и о — для световых. Но в обозначениях световых величин индекс о разрешается опускать в тех случаях, когда зто не может привести к недоразумениям (например, знсргетическая яркость — ).„яркость— 7 „или Г). Примеры решения задач Пример 1.
Прожектор ближнего освещения дает пучок света в виде усеченного конуса с углом раствора 20=40". Световой поток Ф прожектора равен 80 клм. Допуская, что световой поток распределен внутри конуса равномерно, определить силу света 1 прожектора. Р е ш е н н е.
Сила света 1 нзотропного источника равна отношению светового потока Ф к телесному углу ш, в пределах которого распространяется световой поток, т. е. 7= — Ф!ю. (1) Выразим телесный угол через угол раствора. Из рнс. 29.1 следует, что элементарный телесный угол дш= — 2 пз(пй г)0. Телесный угол, соответствующий углу раствора 20 конуса, выразится йбй интегралом: оч ~' Пгу З'а о=2я ~ ейп0И, нлн о У япгг пз = 2я (1 — соз О,) = 4п з)п' (О 2). Подставив выраженне ш в формулу (1), получим 1=,,2 .
(2) Ф г)2=7яй'х)паза~ 4п з!пз (б/2) ' баз= ~~~=7ягйпйатг Произведя вычисления по яз ~ гп формуле (2), найдем Рис. 29.1 1=211 ккд. Пример 2. Люмннесцентная цилиндрическая лампа диаметром 0=2,5 см н длиной 1=40 см создает на расстоянии г=-5 м в направления, перпендикулярном осн лампы, освещенность Е,=2 лк. Принимая лампу за коснпусный излучатель, определнттп 1) силу света 1 в данном направлении; 2) яркость Е; 3) светнмость М лампы.
Р е ш е н н е. 1. Больший нз двух размеров лампы — длина— в 12 раз меньше расстояния, на котором измерена освещенность. 327 Следовательно, дчя вычисления силы света в данном направлении можно принять лампу за точечный источник и применить формулу Е=!1гз, откуда 1=Ег'. Подставив значения величин в эту формулу и произведя вычис- ления, получим 1=2о кд.
2. Для вычисления яркости применим формулу Е=11ст, где о — площадь проекции протяженного источника света на плос- кость, перпендикулярную направлению наблюдения. В случае цилиндрической люминесцентной лампы проекция име- ет форму прямоугольника длиной 1 и шириной с(. Следовательно, 1.=11(И). Произведя вычисления по этой формуле, найдем Е= 2,5 ккд1м'. 3. Так как люминесцентную лампу можно считать косинусным излучателем, то ее светимость М=пЕ=7,9 клк.
Задачи " Световой поток и сила света 29Л. Определить силу света 1 точечного источника, полный световой поток Ф которого равен 1 лм. 29.2. Лампочка, потребляющая мощность Р=75 Вт, создает на расстоянии г=3 м при нормальном падении лучей освещенность Е=8 лк. Определить удельную мощность р лампочки (в ваттах на канделу) и световую отдачу и лампочки (в люменах на ватт). 29.3. В вершине кругового конуса находится точечный источник света, посылающий внутри конуса световой поток Ф=76 лм. Сила света 1 источника равна 120 кд.
Определить телесный угол ш и угол раствора 2 9 конуса. 29.4. Какую силу тока 1 покажет гальванометр, присоединенный к селеновому фотоэлементу, если на расстоянии г — 75 см от него поместить лампочку, полный световой поток Ф„которой равен 1,2 клмр Площадь рабочей поверхности фотоэлемента равна 10 см'", чувствительность 1=300 мкА1лм. Освеисенность 29.5. Лампочка силой света 1=80 кд находится на расстоянии а=2 м от собирательной линзы с диаметром й=)2 см и главным фокусным расстоянием 1=40 см. Линза дает на экране, располо- * При решении задач по фотометрии электрические лампочки принимать за нзотропные точечные источники света.
328 женном на расстоянии 5=30 см от линзы, круглое светлое пятно. Найти освещенность Е экрана на месте этого пятна. Поглощением света в линзе пренебречь. 29.6. При печатании фотоснимка негатив освещался в течение 1,=3 с лампочкой силой света 1,=15 кд с расстояния г,=50 см. Определить время 1,, в течение которого нужно освещать негатив лампочкой силой света 1,=60 кд с расстояния г,— 2 м, чтобы получить отпечаток с такой же степенью почернения, как и в первом случае? 29.7. На высоте Й=-З м над землей и на расстоянии г=4 м от стены висит лампа силой света 1=100 кд. Определить освещенность Е, стены и Е, горизонтальной поверхности земли у линии их пересечения. 29.8.
На мачте высотой 6=8 м висит лампа силой света 1=1 ккд. Принимая лампу за точечный источник света, определить, на каком расстоянии 1 от основания мачты освещенность Е поверхности земли равна 1 лк. 29.9. Над центром круглой площадки висит лампа. Освещенность Е, в центре площадки равна 40 лк, Е, на краю площадки равна 5 лк. Под каким углом е падают лучи на край площадки? 29.10. Над центром круглого стола радиусом с=80 см на высоте 8=60 см висит лампа силой света 1=100 кд. Определить: 1) освещенность Е, в центре стола; 2) освещенность Е, на краю стола; 3) световой поток Ф, падающий на стол; 4) среднюю освещенность (Е) стола. 29.11.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
