Chertov (523131), страница 43
Текст из файла (страница 43)
Определить разность потенциалов ЛЧ~ двух точек поля, одна из которых находится на плоскости, а другая удалена от плоскости на расстояние д= =10 см. 15.24. Определить потенциал ~р, до которого можно зарядить уединенный металлический шар радиусом Я=10 см, если напряженность Е поля, при которой происходит пробой воздуха, равна 3 МВ!м. Найти также максимальную поверхностную плотность и электрических зарядов перед пробоем. 15.25. Две бесконечные параллельные плоскости находятся па расстоянии д=-0,5 см друг от друга. На плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями а,=0,2 мкКл!м' и и,= — 0,3 мкКл!м'. Определить разность потенциалов У между плоскостями. 15.26.
Две бесконечные параллельные плоскости находятся на расстоянии д=-1 см друг от друга. Плоскости несут равномерно распределенные по поверхностям заряды с плотностями а,=0,2 мкКл!м' и о,=0,5 мкКл!м'. Найти разность потенциалов У пластин. 15.27. Металлический шарик диаметром г)=2 см заряжен отрицательно до потенциала ч~= 150 В. Сколько электронов находится на поверхности шарика? 15.28. Сто одинаковых капель ртути, заряженных до потенциала гр=20 В, сливаются в одну болыпую каплю.
Каков потенциал гр, образовавшейся капли? 15.29. Две круглые металлические пластины радиусом Я= 10 см каждая, заряженные разпоименно, расположены одна против другой параллельно друг другу и притягиваются с силой Е=-2 мН. Расстояние д между пластинами равно 1 см. Определить разность потенциалов У между пластинами. 15.30. Электрическое поле создано бесконечно длинным равномерно заряженным (о=0,1 мкКл!м') цилиндром радиусом )т=-5 см. Определить изменение ЛП потенциальной энергии однозарядного положительного иона при перемещении его из точки 1 в точку 2 (рис. 15.8).
15.31. Электрическое поле создано отрицательно заряженным металлическим шаром. Рис. 15.9 Рис. 15,8 Определить работу Аг, внешних сил по перемещению заряда Я=40 нКл из точки 7 с потенциалом гс,= — 300 В в точку 2 (рис. 15.9). Потенциал поля зарядов, распределенных по объему 15.32. Плоская стеклянная пластинка толщиной д=2 см заряжена равномерно с объемной плотностью р=10 мкКл!и'. Найти разность потенциалов Лр между точкой, лежащей на поверхности пластины, и точкой, находящейся внутри пластины в ее середине. Считать, что размеры пластины велики по сравнению с ее толщиной.
15.33. Сплошной парафиновый шар радиусом 0=10 см равномерно заряжен с объемной плотностью р=-1 мкКл/м'. Определить потенциал ге электрического поля в центре шара и на его поверхности. Построить график зависимости ~р(г). 15.34. Эбонитовый толстостенный полый шар несет равномерно распределенный по объему заряд с плотностью Р=2 мкКлlм'. Внутренний радиус И, шара равен 3 см, наружный И,=б см. Определить потенциал ~г шара в следующих точках: 1) на наружной поверхности шара; 2) на внутренней поверхности шара; 3) в центре шара. Градиент потенциала и его связь с напряясенностью поля 15.35. Бесконечная плоскость равномерно заряжена с поверхностной плотностью а=4 нКл!м'.
Определить значение и направление градиента потенциала электрического поля, созданного этой плоскостью. 15.36. Напряженность Е однородного электрического поля в некоторой точке равна 600 В!м. Вычислить разность потенциалов У между этой точкой и другой, лежащей на прямой, составляющей 207 угол а=60' с направлением вектора напряженности. Расстояние Л«между точками равно 2 мм.
15.37. Напряженность Е однородного электрического поля равна 120 В1м. Определить разность потенциалов (! между этой точкой и другой, лежащей на той же силовой линии и отстоящей от первой на Л«=-1 мм. 15.38. Электрическое поле создано положительным точечным зарядом. Потенциал гР поля в точке, удаленной от заряда на «=- = 12 см, равен 24 В. Определить значение и направление градиента потенциала в этой точке. !5.39.
Бесконечная тонкая прямая нить несет равномерно распределенный по длине нити заряд с плотностью т==1 нКл1м. Каков градиент потенциала в точке, удаленной на расстояние «= 10 см от нити? Указать направление градиента потенциала. 15.40. Сплошной шар из диэлектрика (е=З) радиусом )с=-10 см заряжен с объемной плотностью р=50 нКл(м'.
Напряженность электрического поля внутри и на поверхности такого шара выражается формулой Е= — «, где « — расстояние от центра шара до Р Зе е точки, в которой вычисляется напряженность поля. Вычислить разность потенциалов Л!Р между центром шара и точками, лежащими на его поверхности. Работа по перемещению зарядов в поле 15.41. Точечные заряды Я,=1 мкКл и Я.,=0,1 мкКл находятся на расстоянии «,=10 см друг от друга.
Какую работу А совершат силы поля, если второй заряд, отталкиваясь от первого, удалится от него на расстояние: !) а а а «,=.10 м; 2) «,=-ооу 15.42. Электрическое поле — создано двумя одинаковыми г положительными точечными Рис.
!8. !О зарядами Я. Найти работу А„, сил поля по перемещению заряда !1,:=10 нКл из точки 1 с потенциалом гР,=:300 В в точку 2 (рис. 15.10). 15.43. Определить работу А... по перемещению заряда =50 нКл из точки 1 в точку 2 (рис. 15.11) в поле, созданном двумя точечными зарядами, модуль )!',!) которых равен 1 мкКл и а=::0,1 м. 15.44. Электрическое поле создано бесконечной равномерно заряженной плоскостью с поверхностной плотностью заряда о=- = — 2 мкКл)м'.
В этом поле вдоль прямой, составляющей угол а==60 с плоскостью, из точки 1 в точку 2, расстояние 1 между которыми равно 20 см (рис. 15.12), перемещается точечный электрический заряд Я.=10 нКл. Определить работу А сил поля по перемещению заряда. 15.45. На отрезке прямого провода равномерно распределен заряд с линейной плотностью т= 1 мкКл)м.
Определить работу А 208 сил поля по перемещению заряда 9=1 нКл из точки В в точку С (рис. 15.13). 15.45. Тонкий стержень согнут в полукольцо. Стержень заряжен 2 2 1 1 с. — -т-— ! 55 — — — о- —— а а Рис.
15.11 Рис. 15.12 с линейной плотностью т=133 нКл?м. Какую работу А надо совершить, чтобы перенести заряд 11=-6,7 нКл из центра полукольца в бесконечность? Г и С Рис. !5.14 Рис. 15.15 209 15.47. Тонкий стержень согнут в кольцо радиусом 7?=10 см, Он заряжен с линейной плотностью т=300 нКл?м, Какую работу А надо совершить, чтобы перенести за- 1 ряд Я вЂ” 5 нКл из центра кольца в точку, 1 расположенную на оси кочьца на рас- 1 стоянии 1=-20 см от центра его? 15.48. Электрическое поле создано равномерно распределеш1ым по кольцу зарядом (т=-1 мкКл?м). Определить работу Л,, сил поля по перемещению за- а 2а рида Я=-10нКл из точки Е (в центре кольца) в точку 2, находящуюся на перпендикуляре к плоскости кольца (рис.
15 14), ! 15.49. Определить работу А,, сил Рис. 15.15 поля по перемещению заряда Я= — 1мкКл из точки 1 в точку 2 поля, созданного заряженным проводящим шаром (рис. 15.15). Потенциал р шара равен 1 кВ. 15.50. Бесконечная прямая нить несет равномерно распределенный заряд (т=0,1 мкКл/м). Определить работу А,, сил поля по перемещению заряда Я=50 нКл из точки 1 в точку 2 (рис.
15.16). Движение заряженных частиц в электрическим поле 15.51. Электрон находится в однородном электрическом поле напряженностью Е=200 кВ/и. Какой путь пройдет электрон за время 1=1 нс, если его начальная скорость была равна нулю? Какой скоростью будет обладать электрон в конце этого интервала времени? 15.52. Какая ускоряющая разность потенциалов (/ требуется для того, чтобы сообщить скорость о=30 Мм/с: 1) электрону; 2) протону? 15.53.
Разность потенциалов (/ между катодом и анодом электронной лампы равна 90 В, расстояние г=1 мм. С каким ускорением а движется электрон от катода к аноду? Какова скорость а электрона в момент удара об анод? За какое время 1 электрон пролетает расстояние от катода до анода? Поле считать однородным. 15.54. Пылинка массой т=-1 пг, несущая на себе пять электронов, прошла в вакууме ускоряющую разность потенциалов (/= =-3 МВ. Какова кинетическая энергия Т пылинки? Какую скорость а приобрела пылинка? 15.55.
Заряженная частица, пройдя ускоряющую разность потенциалов (/=600 кВ, приобрела скорость а=-5,4 Мм/с. Определить удельный заряд частицы (отношение заряда в массе). 15.56. Протон, начальная скорость а которого равна 100 км/с, влетел в однородное электрическое поле (Е=ЗОО В/см) так, что вектор скорости совпал с направлением линий напряженности. Какой путь 1 должен пройти протон в направлении линий поля, чтобы его скорость удвоилась? 15.57.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
