Chertov (523131), страница 47
Текст из файла (страница 47)
16.45. Какой максимальный электрический момент р ,„ будет индуцирован у атома неона, находящегося на расстоянии «==1 нм от молекулы водыу Электрический момент р молекулы воды равен 6,2.10 ""' Кл м. Поляризуемость а атома неона равна 4,7 !О '"' м'. 16.46. Криптон при нормальных условиях находится в однородном электрическом поле напряженностью Е=2 МВ!м. Определить объемную плотность энергии ш поляризованного криптона, если поляризуемость а атома криптона равна 4,5 1О -"'м'. 16.47. Определить поляризуемость а атомов углерода в алмазе. Диэлектрическая проницаемость е алмаза равна 5,6, плотность р=- =3,5 10' кто'.
16.48. Показатель преломления п газообразного кислорода при нормальных условиях равен 1,000272. Определить электронную поляризуемость а, молекулы кислорода. 16.49. Показатель преломления и газообразного хлора при нормальных условиях равен 1,000768. Определить диэлектрическую 224 проницаемость в жидкого хлора, плотность р которого равна 1,56 с х10' кг!м>.
16.50. При нормальных условиях показатель преломления п углекислого газа СО» равен 1,000450. Определить диэлектрическую проницаемость е жидкого СО„ если его плотность р= 1,19 ~ :с !03 кг'мз 16.51. Показатель преломления п жидкого сероуглерода С3, равен 1,62. Определить электронную поляризуемость с>, молекул сероуглерода, зная его плотность. 16.52. Поляризуемость и атома аргона равна 2,03х !О " м".
Определить диэлектрическую проницаемость е и показатель преломления а жидкого аргона, плотность р которого равна 1,44~ м 10' кг!м>. 16.53. Определить показатель преломления и, жидкого кислорода, если показатель преломления и> газообразного кислорода при нормальных условиях равен 1,000272. Плотность р, жидкого кислорода равна 1,19 Х 10> кг!м>. Ориснтационная поляризация 16.54.
Вычислить ориентационную поляризуемость а, молекул воды при температуре 1==27 'С, если электрический момент и молекулы воды равен 6,1 10 " Кл м. 16.55. Зная, что показатель преломления и водяных паров при нормальных условиях равен 1,000252 и что молекула воды обладает электрическим моментом а=-6,1.10 " Кл м, определить, какую долю от общей поляризуемости (электронной и ориентационпой) составляет электронная поляризуемость молекулы.
16.56. Электрический момент р молекул диэлектрика равен 5 10 " Кл м. Диэлектрик (е=-2) помещен в электрическое поле напряженностью Е„„, =-100 МВ1м. Определить температуру Т, при которой среднее значение проекции (рн) электрического момента на направление вектора Е„.„ будет равно У>р. !6.57. Диэлектрик, молекулы которого обладают электрическим моментом р=5 1О " Кл и, находится при температуре Т вЂ 3 К в электрическом поле напряженностью Е„.„=100 МВ!м. Определить, во сколько раз число молекул, ориентированных «по полю> (0<6<1'), больше числа молекул, ориентированных «против поля» (179'<6<180').
Угол 6 образован векторами р и Е>,„. й 17. ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЕМКОСТЬ. КОНДЕНСАТОРЫ Основные формулы ° Электрическая емкость уединенного проводника или конденсатора С=ЛфЛср, где ЛЯ вЂ” заряд, сообщенный проводнику (конденсатору); ЛЧ— изменение потенциала, вызванное этим зарядом. 225 в м 126» ° Электрическая емкость уединенной проводящей сферы радиу- сом )т, находящейся в бесконечной среде с диэлектрической прони- цаемостью е, С=4не,е)т.
Если сфера полая и заполнена диэлектриком, то электроемкость ее от этого не изменяется. ° Электрическая емкость плоского конденсатора С=ее,5/И, где 5 — площадь пластин (каждой пластины); д — расстояние между ними; е — диэлектрическая проницаемость диэлектрика, заполняющего пространство между пластинами.
Электрическая емкость плоского конденсатора, заполненного п слоями диэлектриком толщиной г(! каждый с диэлектрическими проницаемостями е! (слоистый конденсатор), С= "5 а11е1+ йз/аз+ + н~1а~ Ф Электрическая емкость сферического конденсатора (две концентрические сферы радиусами )с! и )с„пространство между которыми заполнено диэлектриком с диэлектрической проницаемостью е) С = 4пе,И,И,/(й,— й,) ° Электрическая емкость цилиндрического конденсатора (два коаксиальных цилиндра длиной ! и радиусами Я, и Я„пространство между которыми заполнено диэлектриком с диэлектрической проницаемостью е) 2яее,1 1П (112Л1) ' ° Электрическая емкость С последовательно соединенных конденсаторов: 1 1 1 1 в общем случае — = — + — +... + —, с с1 с2 си где и — число конденсаторов; с,с, в случае двух конденсаторов С= с + с ,' с,+с, в случае п одинаковых конденсаторов с электроемкостью С, каж- дый С=С,~п.
° Электрическая емкость параллельно соединенных конденса- торов: в общем случае С=С,+С,+...+С„; в случае двух конденсаторов С=С,+С,; в случае п одинаковых конденсаторов с электроемкостью С1 каж- дый С=пС1. Примеры решения задач Пример 1. Определить электрическую емкость С плоского конденсатора с двумя слоями диэлектриков: фарфора толщиной 4= =2 мм и эбонита толщиной г1,=1,5 мм, если площадь Е пластин рав. на 100 см'. Р е ш е н и е.
Емкость конденсатора, по определению, С=Я!и, где Я вЂ” заряд на пластинах конденсатора; и — разность потен. циалов пластин. Заменив в этом равенстве общую разность потенциалов и конденсатора суммой и,+и, напряжений на слоях диэлектриков, получим с=а71и,+ и,). (1) 0 Приняв во внимание, что Я=о5, и,=Е,г),= —,г1, и и,= вае1 0 =Е2б,= — д„равенство (1) можно переписать в виде е062 аз С= „ (2) — и'1+ — с4 еое1 ео~з где а — поверхностная плотность заряда на пластинах; Е, и Е,— напряженности поля в первом и втором слоях диэлектрика соответственно; П вЂ” электрическое смещение поля в диэлектриках.
Умножив числитель и знаменатель равенства (2) на е, и учтя, что Т7=п, окончательно получим С е05 Апз1+ даФ2 Сделав вычисления по последней формуле, найдем Пример 2. Два плоских конденсатора одинаковой электроемкости С,=С,=С соединены в батарею последовательно и подключены к источнику тока с электродвижущей силой ф . Как изменится разность потенциалов и, на пластинах первого конденсатора, если пространство между пластинами второго конденсатора, не отключая источника тока, заполнить диэлектриком с диэлектрической проницаемостью е=7? Р е ш е н и е. До заполнения второго конденсатора диэлектриком разность потенциалов на пластинах обоих конденсаторов была одинакова: и,= и,=8/2.
После заполнения электроемкость второго конденсатора возросла в е раз: С,=еС,=еС. Электроемкость первого не изменилась, т. е. С;=С. Так как источник тока не отключался, то общая разность потенциалов на батарее конденсаторов осталась прежней, она лишь пере- распределилась между конденсаторами. На первом конденсаторе и;=Вс;=1)7С, (1) где Я вЂ” заряд на пластинах конденсатора, Поскольку при последовательном соединении конденсаторов заряд на каждой пластине н 227 на всей батарее одинаков, то а=с;е,г, С,С, С еС еС где Се, = —,' ',— — — — — —. Таким образом, С-1-еС 1+е еС 1е = — 8. 1+е Подставив это выражение заряда в формулу (1), найдем и;= — = еС8 = — 6'.
С !!+е) С !+е Чтобы найти, как изменилась разность потенциалов на пласти- нах первого конденсатора, вычислим отношение: Уд е~.2 2е 1!1 (1+е) 6' 1+е После подстановки значения е получим У;1У, = 1,75. Следовательно, разность потенциалов на пластинах первого конденсатора после заполнения второго конденсатора диэлектриком возросла в 1,75 раза. Задачи Электрическая емкость проводящей сферы 17.1. Найти электроемкость С уединенного металлического шара радиусом 0=1 см. 17.2. Определить электроемкость С металлической сферы радиусом Я=2 см, погруженной в воду.
17.3. Определить электроемкость С Земли, принимая ее за шар радиусом Я=-6400 км. 17.4. Два металлических шара радиусами Я,=2 см и Я,=-б см соединены проводником, емкостью которого можно пренебречь. Шарам сообщен заряд Я=1 нКл. Найти поверхностную плотность и зарядов иа шарах. 17.5. Шар радиусом )т, — 6 см заряжен до потенциала ч!,=300 В, а шар радиусом )с,=4 см — до потенциала !ге=500 В. Определить потенциал ег шаров после того, как их соединили металлическим проводником. Емкостью соединительного проводника пренебречь. Электрическая емкоспгь плоского конденсатора 17.6. Определить электроемкость С плоского слюдяного конденсатора, площадь Э пластин которого равна 100 см', а расстояние между ними равно 0,1 мм. 17.7.
Между пластинами плоского конденсатора, заряженного до разности потенциалов 0=600 В, находятся два слоя диэлектриков: стекла толщиной й,=7 мм и эбонита толщиной а,=3 мм. Площадь Э каждой пластины конденсатора равна 200 см'. Найти: 1) электро- 228 емкость С конденсатора; 2) смещение 7?, напряженность Е поля и падение потенциала ЛЧ~ в каждом слое. 17.8. Расстояние д между пластинами плоского конденсатора равно 1,33 м, площадь 5 пластин равна 20 см'.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
