Chertov (523131), страница 51
Текст из файла (страница 51)
Два источника тока (е" = 8В, г,==2 Ом; 4',= — 6 В, г,= = — 1,5 Ом) и реостат (!с = 10 Ом) соединены, как показано на рис, 19.8. Вычислить силу тока 1, текущего через реостат. Л Рис. !9.8 Рис. !9.7 19.21. Определить силу тока 1, в резисторе сопротивлением 1с, (рис. 19.9) и напряжение (1и на концах резистора, если 8с — 4 В, 8,=3 В, Й,.==2 0м, И,==б Ом, )си=! Ом. Внутренними сопротивлениями источников тока пренебречь. 19.22. Три батареи с ЭДС в7,= — 12 В,б-,=-5В иф.=!0 В и одинаковыми внутренними сопротивлениями г, равными 1 Ом, соединены между собой одноименными полюсами.
Сопротивление соединительных проводов ничтожно мало. Определить силы токов 1, идущих через каждую батарею. 19.23. Три источника тока с ЭДСф1=11 В, о с=4 В и ф-и — — 6 В и три реостата с сопротивлениями 14,=-5 Ом, 11.=-10 Ом и !4,=2 Ом соединены, как показано на рис. !9.10. Определить силы токов 1 245 в реостатах. Внутреннее сопротивление источника тока пренебрежимо мало. 19.24. Три сопротивления Р,=5 Ом, 1?,=-1 Ом и )?,=3 Ом, а также источник тока с ЭДС 8~=1,4 В соединены, как показано на Рис. !9.9 Рис. 19.10 Рис.
19.11 рис. 19.11. Определить ЭДС8 источника тока, который надо подключить в цепь между точками А и В, чтобы в сопротивлении Я, шел ток силой 1=1 А в направлении, указанном стрелкой. Сопротивлением источника тока пренебречь. Работа и моа1ность тока 19.25. Лампочка и реостат, соединенные последовательно, присоединены к источнику тока. Напряжение У на зажимах лампочки равно 40 В, сопротивление 1? реостата равно 10 Ом. Внешняя цепь потребляет мощность Р=120 Вт.
Найти силу тока 1 в цепи. 19.26. ЭДС батареи аккумуляторов в'=12 В, сила тока 1 короткого замыкания равна 5 А. Какую наибольшую мощность Р,„ можно получить во внешней цепи, соединенной с такой батареей? 19.27. К батарее аккумуляторов, ЭДС ф. которой равна 2 В и внутреннее сопротивление г=0,5 Ом, присоединен проводник. Определить: 1) сопротивление )? проводника, при котором мощность, выделяемая в нем, максимальна; 2) мощность Р, которая при этом выделяется в проводнике. 19.28. ЭДС й батареи равна 20 В.
Сопротивление?? внешней цепи равно 2 Ом, сила тока 1=4 А. Найти КПД батареи. При каком значении внешнего сопротивления 1? КПД будет равен 99%? 19.29. К зажимам батареи аккумуляторов присоединен нагреватель. ЭДС кг батареи равна 24 В, внутреннее сопротивление г= =1 Ом. Нагреватель, включенный в цепь, потребляет мощность Р=80 Вт. Вычислить силу тока 1 в цепи и КПД т! нагревателя. 19.30. Обмотка электрического кипятильника имеет две секции, Если включена только первая секция, то вода закипает через 1,= = 15 мин, если только вторая, то через 1,=30 мин. Через сколько минут закипит вода, если обе секции включить последовательно? параллельно? 19.31.
При силе тока 1,=3 А во внешней цепи батареи аккумуля- торов выделяется мощность Р,=18 Вт, при силе тока 1,=1 А — со- ответственно Р,=-10 Вт. Определить ЭДС к7 и внутреннее сопротивление г батареи. 19.32. Сила тока в проводнике сопротивлением г=- 100 Ом равномерно нарастает от 1,=0 до ! ,„= †А в течение времени т=-30 с. Определить количество теплоты (~, выделившееся за это время в проводнике.
19.33. Сила тока в проводнике сопротивлением 1с=12 Ом равномерно убывает от 1,=5 А до 1=0 в течение времени 1=10 с. Какое количество теплоты Я выделяется в этом проводнике за указанный промежуток времени? 19.34. По проводнику сопротивлением 1с=3 Ом течет ток, сила которого возрастает. Количество теплоты Я, выделившееся в проводнике за время т=8 с, равно 200 Дж. Определить количество электричества д, протекшее за это время по проводнику. В момент времени, принятый за начальный, сила тока в проводнике равна нулю. 19.35. Сила тока в проводнике сопротивлением 1с =15 Ом равномерно возрастает от 1,=0 до некоторого максимального значения в течение времени т=-5 с. За это время в проводнике выделилось количество теплоты 9=10 КДж. Найти среднюю силу тока (1) в проводнике за этот промежуток времени.
19.36. Сила тока в проводнике равномерно увеличивается от 1,= =0 до некоторого максимального значения в течение времени т= =10 с. За это время в проводнике выделилось количество теплоты 9=1 кДж. Определить скорость нарастания тока в проводнике, если сопротивление Р его равно 3 Ом. й 20. ТОК В МЕТАЛЛАХ, ЖИДКОСТЯХ И ГАЗАХ Основные формулы ° Плотность тока 1, средняя скорость (ч) упорядоченного дви- жения носителей заряда и их концентрация и связаны соотношением 1г вп(ч), где е — элементарный заряд. ° Закон Ома в дифференциальной форме 1=ТЕ, где Т вЂ” удельная проводимость проводника; Š— напряженность электрического поля.
° Закон Джоуля — Ленца в дифференциальной форме в=ТЕ', где ш — объемная плотность тепловой мощности. ° Удельная электрическая проводимость Т= 14е'п(й! (ти), где е и т — заряд и масса электрона; и — концентрация электро- нов; (1) — средняя длина их свободного пробега; и — средняя ско- рость хаотического движения электронов. 247 ° Закон Вндемана — Франца где Х вЂ” теплопроводность.
° Термоэлектродвижущая сила, возникающая в термопаре, о =-с4 (Т,— Т.,), где а — удельная термо-ЭДС; (Т,— Т,) — разность температур спаев термопары. ° Законы электролиза Фарадея. Первый закон т=-йЯ, где т — масса вещества, выделившегося на электроде при прохож- дении через электролит электрического заряда 9; й — электрохими- ческий эквивалент вещества, Второй закон Ь=М! (ЕУ), где Š— постоянная Фарадея (Р=-96,5 кКл/моль); М вЂ” молярная масса ионов данного вещества; Š— валентность ионов. Объединенный закон ! 44 1 Л4 т= — — Я= — — !1, Гг =Гх где 1 — сила тока, проходящего через электролит; г — время, в те- чение которого шел ток. ° Подвижность ионов Ь вЂ” — (и У(Е, где (о) — средняя скорость упорядоченного движения ионов; Е— напряженность электрического поля.
° Закон Ома в дифференциальной форме для электролитов н газов при самостоятельном разряде в области, далекой от насыще- ния, )=Оп(Ь +Ь )Е, где Я вЂ” заряд иона; и — концентрация ионов; Ь, и Ь вЂ” подвиж- ности соответственно положительных и отрицательных ионов. ° Плотность тока насыщения 1нас =' ()п04( где п, — число пар ионов, создаваемых ионизатором в единице объема в единицу времени; Н вЂ” расстояние между электродами [п,=йц'(гг), где М вЂ” число пар ионов, создаваемых ионнзатором за время г в пространстве между электродами; К вЂ” объем этого пространства).
Примеры решения задач Пример 1. По железному проводнику, диаметр 4( сечения которого равен 0,6 мм, течет ток 16 А. Определить среднюю скорость (и) направленного движения электронов, считая, что концентрация и свободных электронов равна концентрации и' атомов проводника. 24в Р е ш е н и е. Средняя скорость направленного (упорядоченного) движения электронов определяется по формуле (о)=И, (1) где ! — время, в течение которого все свободные электроны, находящиеся в отрезке проводника между сечениями ! и П, пройдя через сечение )! (рис. 20.1), перенесут заряд С!=ей! и создадут ток (2) где е — элементарный заряд; ! Х Ф вЂ” число электронов в отрезке Рас.
20.1 проводника; ! — его длина. Число свободных электронов в отрезке проводника объемом (/ можно выразить следующим образом: л1=п)л=-и!5, (3) где 5 — площадь сечения. По условию задачи, п=п'. Следовательно, ° ~~А лл л'АР М (4) где Ул — постоянная Авогадро; )л — молярный объем металла; М вЂ” молярная масса металла; Р— его плотность, Подставив последовательно выражения и из формулы (4) в равенство (3) и Ж из формулы (3) в равенство (2), получим Мг Отсюда найдем !И! Л1лРле ' Подставив выражение ! в формулу (1), сократив на ! и выразив площадь 5 сечения проводника через диаметр е(, найдем средшою скорость направленного движения электронов: 4! М 5 низа!Лре () Произведем по этой формуле вычисления: 4,16,66.10-з 4 у — 3 14, !О 6. 10-з)з,6 02, !озз,98. 10 — з.
1 60, 1О-зз " =4,20 10 " м(с=4,20 мм!с. Пример 2. В цепь источника постоянного тока с ЭДС 8=-6 В включен резистор сопротивлением )4=30 Ом. Определить: 1) плотность тока в соединительных проводах площадью поперечного сечения 5=-2 мм-'; 2) число л! электронов, проходящих через сечение проводов за время (==1 с.
Сопротивлением источника тока и соединительных проводов пренебречь. 249 Р е ш е н и е. 1. Плотность тока по определению есть отношение силы тока 1 к площади поперечного сечения провода: /=1/Я. (1) Силу тока в этой формуле выразим по закону Ома: '= л+й,+., к7 (2)' где Я вЂ” сопротивление резистора; Яг — сопротивление соедини- тельных проводов; г; — внутреннее сопротивление источника тока. Пренебрегая сопротивлениями /7, и г; из (2), получим 1=8//7.
Подставив это выражение силы тока в (1), найдем / = в'/Яз). Произведя вычисления по этой формуле, получим / .г ш- А/м'=3,75.10' А/ме 2. Число электронов, проходящих за время 1 через поперечное сечение, найдем, разделив заряд Я, протекающий за это время че- рез сечение, на элементарный заряд: й/=Я/е, или с учетом того, что 9=11 и 1=8/Я, Яе ' Подставим сюда числовые значения величин и вычислим (эле- ментарный заряд возьмем из табл. 24: а=1,60 10 "' Кл): б! А/ = „ ,„ электронов = 4,69 10" электронов.
80 1,00 1О Пример 3. Пространство между пластинами плоского конденса- тора имеет объем У=375 см' и заполнено водородом, который ча- стично ионизирован. Площадь пластин конденсатора 5=250 см'. При каком напряжении (1 между пластинами конденсатора сила тока 1, протекающего через конденсатор, достигнет значения 2 мкА, если концентрация п ионов обоих знаков в газе равна 5,3 10' см '? Принять подвижность ионов Ь~=5,4 10 4 м'/(В с), Ь =7,4 х х10 ' м'/(В с). Р е ш е н и е. Напряжение 1/ на пластинах конденсатора свя- зано с напряженностью Е электрического поля между пластинами и расстоянием д между ними соотношением 1/= Ее(.
(1) Напряженность поля может быть найдена из выражения плот- ности тока 1=Ял(Ь +Ь ) Е, где Я вЂ” заряд иона. Отсюда Е— ал(ь,+ь ) йл(ь,+ь )8' Расстояние с[ между пластинами, входящее в формулу ([), найдем из соотношения з[= $ЧЯ. Подставив выражения Е и с[ в ([), получим Л/ а [Ь,+Ь )лз ' (2) Проверим, дает ли правая часть полученной расчетной формулы единицу напряжения: [!)[!') 1 А ! м' Я[ [л[ [Э[ [лз[ 1Кл )м з [1 мз)[с.п)[ мз 1А1ме!с!В 1Кл1 — [ В ! Кл! ме ! Кл Подставим в формулу (2) значения величин и произведем вычисления: 2.10-е,375.10-е 1 6. 1О-зз.5 3. 1Озз [5 4+7 4).!О-е [250.!О-е)з Пример 4. Определить скорость и (мкм/ч), с которой растет слой никеля на плоской поверхности металла при электролизе, если плотность тока 1, протекающего через электролит, равна 30 А)м.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
