Chertov (523131), страница 34
Текст из файла (страница 34)
Определить: 1) внутреннее давление р' газа: 2) собственный объем Г молекул. 12.2. Определить давление р, которое будет производить кислород, содержащий количество вещества ч=-1 моль, если он занимает объем 1' — 0,5 л при температуре Т=-300 К. Сравнить полученный результат с давлением, вычисленным по уравнению Менделеева— Клапейрона. 12.3. В сосуде вместимостью к'=-0,3 л находится углекислый газ, содержащий количество вещества ч= — 1 моль при температуре Т=300 К. Определить давление р газа: 1) по уравнению Менделеева — Клапейрона; 2) по уравнению Ван-дер-Ваальса. 12.4. Криптон, содержащий количество вещества ч=1 моль, находится при температуре Т==ЗОО К.
Определить относительную погрешность а==Ар!р, которая будет допущена при вычислении )бй давления, если вместо уравнения Ван-дер-Ваальса воспользоваться уравнением Менделеева — Клапейрона. Вычисления выполнить для двух значений объема: 1) У==.2 л; 2) У= — 0,2 л. 12.5.
Внутреннюю полость толстостенного стального баллона наполовину заполнили водой при комнатной температуре. После этого баллон герметически закупорили и нагрели до температуры Т=650 К. Определить давление р водяного пара в баллоне при этой температуре. 12.6. Давление р кислорода равно 7 МПа, его плотность р= = 100 кг!и'. Найти температуру Т кислорода. 12.7. Определить давление р водяного пара массой т= 1 кг, взято~о при температуре Т=380 К и объеме У: 1) 1000 л; 2) 10 л; 3) 2л. Критическое соепиямие 12.8. Вычислить постоянные а и Ь в уравнении Ван-дер-Ваальсз для азота, если известны критические температуры Т„„=126 К и давление р„,= — 3,39 МПа.
12.9. Вычислить критические температуру Т, и давление р„,: 1) кислорода; 2) воды. 12.10. Критическая температура Т„„аргона равна 151 К и критическое давление р„,=4,86 МПа. Определить по этим данным критический молярный объем У „, аргона. 12.11. Жидким пентаиом С,Н„, плотность р которого равна 626 кг!мз, частично заполняют прочную кварцевую колбу и запаивают ее так, что над пентаном остаются только насыщающне пары. Определить, какую часть е внутреннего объема колбы должен занимать пентан, чтобы можно было наблюдать при нагревании переход вещества через критическую точку .
Постоянная Ь Ван-дерВаальса равна 14,5 10 ' ма)моль. 12.12. Определить наибольший объем У,„, который может занимать вода, содержащая количество вещества в=1 моль. !2.13. Определить плотность р водяных паров в критическом состоянии. 12.14. Определить наибольшее давление р,„насыщающих водяных паров. 12.15. Во сколько раз концентрация П„молекул азота в критическом состоянии больше концентрации и, молекул при нормальных условиях? 12.16. Найти критический объем У„а веществ: 1) кислорода массой т=0,5 г; 2) воды массой т==1 г.
12.17 ". Газ, содержащий количество вещества в=1 моль, находится при критической температуре и занимает объем У, в п= 3 раза превышающий критический объем У„,. Во сколько раз давление р газа в этом состоянии меньше критического давления р„а? * В задачах 12.17 — 12.20 при решении удобнее использовать уравнение Ван-дер-Ваальса в приведенной форме (см. пример 2). 165 12.18.* При какой температуре Т находится окисид азота, если ее объем У и давление р в й=З раза превышают соответствующие критические значения У„, и р„,? Критическая температура Т„, оксида азота равна 180 К. 12.19.*Газ находится в критическом состоянии. Каки во сколько раз его давление р будет отличаться от критического р„„при одновременном увеличении температуры Т и объема У газа в й — 2 раза? 12.20".
Газ находится в критическом состоянии. Во сколько раз возрастет давление р газа, если его температуру Т изохорно увеличить в?с=2 раза? Внутренняя энергия 12.21. Определить внутреннюю энергию 17 азота, содержащего количество вещества ч=-1 моль, при критической температуре Т„, =126 К. Вычисления выполнить для четырех значений объемов У: 1) 20 л; 2) 2 л; 3) 0,2 л; 4) У„р. 12.22. Кислород, содержащйй количество вещества ч=! моль, находится при температуре Т==350 К. Найти относительную погрешность е в вычислении внутренней энергии газа, если газ рассматривать как идеальный. Расчеты выполнить для двух значений объема У: 1) 2 л; 2) 0,2 л, 12.23.
Найти внутреннюю энергию 17 углекислого газа массой т=132 г при нормальном давлении р, и температуре Т=ЗОО К в двух случаях, когда газ рассматривают: 1) как идеальный; 2) как реальный. 12.24. Кислород массой т=8 г занимает объем 1'=20 ем* при температуре Т=ЗОО К. Определить внутреннюю энергию 17 кислорода. 12.25. Определить изменение Л17 внутренней энергии неона, содержащего количество вещества т=-1 моль, при изотермическом расширении его объема от 1',=1 л до 1',=2 л.
12.26. Объем углекислого газа массой т= — -О,! кг увеличился от У„=10' л до 1',=-10' л. Найти работу А внутренних сил взаимодействия молекул при этом расширении газа. 12.27. В сосуде вместимостью У,=1 л содержится т=!0 г азота.
Определить изменение 3Т температуры азота, если он расширяется в пустоту до объема 1',=10 л. 12.28. Газообразный хлор массой т — 7,1 г находится в сосуде вместимостью У,=О,! л. Какое количество теплоты с? необходимо подвести к хлору, чтобы при расширении его в пустоту до объема У,=1 л температура газа осталась неизменной? Поверхностное натяжение. Каяиллярные явления 12.29. Масса т 100 капель спирта, вытекающего из капилляра, равна 0,71 г.
Определить поверхностное натяжение о спирта, если диаметр с) шейки капли в момент отрыва равен 1 мм. ' См. сноску ка с. 165. 12.30. Трубка имеет диаметр Н, 0,2 см. На нижнем конце трубки повисла капля воды, имеющая в момент отрыва вид шарика. Найти диаметр г1, этой напли. 12.31. Какую работу А нужно совершить, чтобы, выдувая мыльный пузырь, увеличить его диаметр от й,= — 1 см до д,=11 см? Считать процесс изотермическим, 12.32. Две капли ртути радиусом г=-1 мм каждая слилнсь в одну большую каплю.
Какая энергия Е выделится при этом слиянии? Считать процесс изотермическим. 12.33. Воздушный пузырек диаметром й=2 мкм находится в воде у самой ее поверхности. Определить плотность р воздуха в пузырьке, если воздух над поверхностью воды находится при нормальных условиях. 12.34.
На сколько давление р воздуха внутри мыльного пузыря больше атмосферного давления р„ если диаметр пузыря г1---5 мм? 12.35. Определить силу я", прижнмающую друг к другу две стеклянные пластинки размерами 10м!О см, расположенные параллельно друг другу, если расстояние ! между пластинками равно 22 мкм, а пространство между ними заполнено водой.
Считать мениск вогнутым с диаметром й, равным расстоянию между пластинками. 12.36. Покровное стеклышко для микроскопа имеет вид круга диаметром д — 16 мм. На него нанесли воду массой т — 0,1 г и наложили другое такое же стеклышко; в результате оба стеклышка слиплись. С какой силой Е, перпендикулярной поверхностям стеклышек, надо растягивать их, чтобы разъединить? Считать, что вода полностью смачивает стекло и поэтому меньший радиус г кривизны боковой поверхности водяного слоя равен половине расстояния д между стеклышками.
12.37. Глицерин поднялся в капиллярной трубке на высоту 8=- =20 мм. Определить поверхностное натяжение и глицерина, если диаметр д канала трубки равен 1 мм. 12.38. Диаметр й канала стеклянной трубки чашечного ртутного барометра равен 5 мм. Какую поправку Лр нужно вводить в отсчеты по этому барометру, чтобы получить верное значение атмосферного давлеяия? 12.39.
Разность Лй уровней жидкости в коленах 13-образной трубки равна 23 мм. Диаметры 4 и й., каналов в коленах трубки равны соответственно 2 и 0,4 мм. Плотность р жидкости равна 0,8 г!см'. Определить поверхностное натяжение и жидкости. 12.40. В жидкость нижними концами опущены две вертикальные капиллярные трубки с внутренними диаметрами 4 — 0,05 см и г1,= — 0,1 см. Разность Лй уровней жидкости в трубках равна 11,6 мм. Плотность р жидкости равна 0,8 г1см'. Найти поверхностное натяжение о жидкости. !2.41. В воду опущена на очень малую глубину стеклянная трубка с диаметром й внутреннего канала, равным 1 мм. Найти массу т вошедшей в трубку воды. 12.42.
Капиллярная трубка диаметром с!==0,5 мм наполнена водой. На нижнем конце трубки вода повисла в виде капли. Эту каплю можно принять за часть сферы радиуса г==З мм. Найти высоту й столбика воды в трубке. 12.43. Широкое колено 11-образного ртутного манометра имеет диаметр д,=-4 см, узкое д,=0,25 см. Разность Лй уровней ртути в обоих коленах равна 200 мм. Найти давление р, которое показывает манометр, приняв во внимание поправку на капиллярность. !2.44.
На какую высоту Л поднимается вода между двумя параллельными друг другу стеклянными пластинками, если расстояние д между ними равно 0,2 мм? Гидродинамика 12.45. Вода течет в горизонталыю расположенной трубе переменного сечения. Скорость и, воды в широкой части трубы равна 20 см!с. Определить скорость и, в узкой части трубы, диаметр д, которой в 1,5 раза меньше диаметра д, широкой части. 12.46. В широкой части горизонтально расположенной трубы нефть течет со скоростью и,=-2 м?с. Определить скорость и, нефти в узкой части трубы, если разность Лр давлений в широкой и узкой частях ее равна 6,65 кПа.
12.47. В горизонтально расположенной трубе с площадью 5, поперечного сечения, равной 20 см', течет жидкость. В одном месте труба имеет сужение, в котором площадь 5, сечения равна 12 см'. Разность Лй уровней в двух манометрических трубках, установленных в широкой н узкой частях трубы, равна 8 см. Определить объемный расход Яи жидкости. 12.48. Горизонтальный цилиндр насоса имеет диаметр 61= =-20 см. В нем движется со скоростью и,=! мыс поршень, выталкивая воду через отверстяе диаметром 6,=2 см. С какой скоростью и, будет вытекать вода из отверстия? Каково будет избыточное давление р воды в цилиндре? 12.49. К поршню спринцовки, расположенной горизонтально, приложена сила Е= 15 Н.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
