Chertov (523131), страница 35
Текст из файла (страница 35)
Определить скорость и истечения воды из наконечника спринцовки, если площадь 5 поршня равна 12 см', 12.50. Давление р ветра на стену равно 200 Па. Определить скорость и ветра, если он дует перпендикулярно стене. Плотность р воздуха равна 1,29 кг!м'. 12.51. Струя воды диаметром И вЂ” 2 см, движущаяся со скоростью и=-10 м,'с, ударяется о неподвижную плоскую поверхность, поставленную перпендикулярно струе. Найти силу г" давления струи на поверхность, считая, что после удара о поверхность скорость частиц воды равна нулю. 12.52.
Бак высотой й=-1,5 мм наполнен до краев водой. На расстоянии д=! м от верхнего края бака образовалось отверстие малого диаметра. На каком расстоянии 1 от бака падает на пол струя, вытекающая из отверстия? 12.53. Струя воды с площадью 5, поперечного сечения, равной 4 см', вытекает в горизонтальном направлении из брандспойта, 168 расположенного на высоте Н=2 м над поверхностью Земли, и падает на эту поверхность на расстоянии 1=8 м (рис. 12.3). Пренебрегая сопротивлением воздуха движению воды, найти избыточное давление р воды в рукаве, если площадь 3, поперечного сечения рукава равна 50 см'? ' н 1 12.54.
Бак высотой Н вЂ” 2 м до краев заполнен жидкостью. На какой высоте й должно быть проделано отверстие в стенке бака, Рнс. 12.3 чтобы место падения струи, вытекающей из отверстия, было на максимальном от бака расстоянии? 12.55. Вода течет по круглой гладкой трубе диаметром и'==5 см со средней по сечению скоростью 1п)=10 см!с. Определить число Рейнольдса Ке для потока жидкости в трубе и указать характер течения жидкости. 12.56. По трубе течет машинное масло. Максимальная скорость о„,„„, при которой движение масла в этой трубе остается еще ламинарным, равна 3,2 см)с. При какой скорости о движение глицерина в той же трубе переходит из ламинарного в турбулентное? 12.57.
В трубе с внутренним диаметром Й=-3 см течет вода. Определить максимальный массовый расход Я,„,„воды при ламинарном течении. 12.58. Медный шарик диаметром и'=1 см падает с постоянной скоростью в касторовом масле. Является лп движение масла, вызванное падением в нем шарика, ламинарным? Критическое значение числа Рейнольдса Ке„,==-0,5. 12.59. Латуийый шарик диаметром 0=0,5 мм падает в глицерине. Определить: 1) скорость о установившегося движения шарика; 2) является ли при этой скорости обтекание шарика ламинарным? 12.60.
При движении шарика радиусом г,=2,4 мм в касторовом масле ламинарное обтекание наблюдается при скорости о, шарика, не превышающей 10 см'с. При какой минимальной скорости с, шарика радиусом г.,=-1 мм в глицерине обтекание станет турбулентным? ГЛАВА,З ЭЛЕКТРОСТАТИКА В 13. ЗАКОН КУЛОНА. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ТЕЛ Основные формулы ° Закон Кулона г= — —, ОгОг 4иго сгг где г — сила взаимодействия двух точечных зарядов О, и О.,; г — расстояние между зарядами; е — диэлектрическая проницаемость среды; е„— электрическая постоянная: е =-, Ф/м =-8,85 10 " Ф,м. 4 Э.
1ег ° Закон сохранения заряда л ~~.", Ог = сопз1, г=! л где «„Ог — алгебраическая сумма зарядов, входящих в изолиро- г=! ванную систему; п — число зарядов. Примеры решения задач Пример 1. Три одинаковых положительных заряда Ог=0г= =О,=1 нКл расположены по вершинам равностороннего треуголь- ника (рис. 13.Ц. Какой отр1щай тельный заряд О, нужно поместить в центре треугольника, чтобы си- / 1 /1Х ла притяжения с его стороны урав- / повесила силы взаимного опалки/ вания зарядов, находящихся в вер- шинах.
/ ? / 04 г Р е ш е н и е. Все три заряда, в, 4 ' а Расположенных по веРшинам тРе- + „ угольника, находятся в одина- Г новых условиях. Поэтому для ре- 6 щения задачи достаточно выяснить, Рис. 13.1 какой заряд следует поместить в центре треугольяика, чтобы один из трех зарядов, например О„ находился в равновесии. В соответствии с принципом суперпозиции на заряд действует каждый заряд независимо от остальных. Поэтому заряд 9, будет 170 находиться в равновесии, если векторная сумма действующих на него сил равна нулю: Ге+ Г,+ Г,= Г+ Г,=О, (1) где Гю Гю Г, — силы, с которыми соответственно действуют на заряд Я, заряды с)„Я, и 1~,; à — равнодействующая сил Г, и Гч.
Так как силы Г н Г, направлены по одной прямой, то векторное равенство (1) можно заменить скалярной суммой: à — Ге=О, или Е,=Е. Выразив в последнем равенстве Е через Г, и Гз и учитывая, что Еа=Гю получим Еч =- гз)' 2(1п- соз се). ПРИМЕНЯЯ ЗаКОН КУЛОНа И ИМЕЯ В ВИДУ, ЧтО Яз=1За=Я„НайДЕМ 4 ', $2(1+сова), (2) ег, откуда ч4)2(~~созга) Из геометрических построений в равностороннем треугольнике следует, что «!2 г г о и — созса=созбО = — '. соззо' 2соз30' Г З ' 2 ' С учетом этого формула (2) примет вид д,=д„)Уз. Подставив сюда значение Я„получим ч4 О 53 нк Отметим, что равновесие системы зарядов будет неустойчивым. Пример 2.
Два заряда 99 и — 9 закреплены иа расстоянии 1= =50 см друг от друга. Третий заряд Я, может перемещаться только вдоль прямой, проходящей через заряды. Определить положение заряда Я„при котором он будет находиться в равновесии. При каком знаке заряда равновесие будет устойчивым ч? Р е ш е н и е. Заряд 1~т будет находиться в равновесии в том случае, если векторная сумма сил, действующих на него, будет рав- на нулю. Это значит, что на заряд 1~, должны действовать две силы, равные по модулю и противоположные по направлению. Рассмот- рим, на каком из трех участков г', !1, Ш (рис. 13.2) может быть выполнено это условие.
Для определенности будем считать, что заряд 1~, — положительный "*. На участке 1 (рис. !3.2, а) на заряд Я, действуют две противо- положно направленные силы: Г, и Гз Сила Г,, действующая со сто- * Равновесие называется устойчивым, если при малом смещении заряда от положения равновесия возникают силы, возвращающие его в положение равновесия.
** Рекомендуется читателю самостоятельно выполнить решение задачи для отрицательного заряда. 171 роны заряда 9Я, в любой точке этого участка будет больше, чем сила Г„действующая со стороны заряда — Я, так как больший (по модулю) заряд 9Я всегда находится ближе к заряду Я„чем меньший заряд — Я. Поэтому равновесие иа этом участке невозможно.
На участке 1! (рис. 13.2, б) обе силы Г, и Г, направлены в одну сторону — к заряду — Я. Следовательно, и на втором участке равновесие невозможно. а) ~ — О~- ~) ~2 уй а 01 П к, а ч~ е, Рис. 13.2 На участке П1 (рнс. 13.2, в) силы Г, и Ги направлены в противоположные стороны, так же как и на участке 1, но в отличие от него меньший (по модулю) заряд ( — Я) всегда находится ближе к заряду Я„чем больший заряд (9Я). Это значит, что можно найти такую точку на прямой, где силы Г, и Г, будут одинаковы по модулю, т, е.
1Г 1=! — Г 1. (1) Пусть расстояние от меньшего заряда до заряда 1;1, равно х, тогда расстояние от большего заряда будет 1+х. Выражая в равенстве (1) Г, и Г, в соответствии с законом Кулона, получим 999, ®~, й+ х)и хСокращая на ЯЯ, и извлекая из обеих частей равенства квадратный корень, найдем 1+х=-+-Зх, откуда х,=+112 н х,=- — 114. Корень х, не удовлетворяет физическому условию задачи (в этой точке силы Г, и Г, хотя и равны по модулю, но направлены в одну сторону).
Определим знак заряда, при котором равновесие будет устойчи- вым. Рассмотрим смещение заряда Я, в двух случаях: 1) заряд положителен; 2) заряд отрицателен. 1. Если заряд 1',1, положителен, то при смещении его влево обе силы Г, и Г, возрастают, но Г, возрастает медленнее (заряд 91',1 всегда находится дальше, чем — Я). Следовательно, Г, (по модулю) 172 больше, чем Р,, и на заряд 1;1, буде~ действовать результирующая сила, направленная также влево. Под действием этой силы заряд 1,1т УДалЯетсЯ от положениЯ РавновесиЯ. То же пРоисхоДит и пРи смещении заряда 9, вправо.
Сила В, убывает быстрее, чем г",. Векторная сумма сил в этом случае направлена вправо. Заряд под действием этой силы также будет перемещаться вправо, т. е. удаляться от положения равновесия. Таким образом, в случае положительного заряда равновесие является неустойчивым. 2. Если заряд (), отрицателен, то его смещение влево вызовет увеличение снл г'з н Гт, но сила Ет возрастает медленнее, чем г"е, т, е. )Р,~))Е,~.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
