Kolesnikov K.S. Sbornik zadach po teoreticheskoj mehanike (523125), страница 49
Текст из файла (страница 49)
Частицы плазмы, обладающие массой гл и положительным зарядом д, поступают в полость реактора со скоростью т„перпендикулярной силовымъиниям однородного по сечению реактора и постоянного магнитного поля. Сила сопротивления движению частицы Р=-(зт, где (з=сопж, т — скорость. частицы. Полагая, что силы тяжести частиц уравновешены силами действия электростатического поля с напряженностью Е(дЕ= лзд), определить, при каком значении индукции В магнитного поля частицы плазмы не будут соп- 2 рикасаться со степками реактора радиуса Л. Ответ: Ю ~~ — ~.
вй' К задача 19.9. К задача 19.19. 19.19. В сейсмическом датчике капля 1 ртути помещена меязду полюсами постоянного магнита 3 и изолирована от нпх прокладками 8. Боковые стенки, одна из которых 4 является хорошим проводником, а другая 5 выполнена из материала, нмеюще- 288 Гл.
1а. злектвомехАникА го сопротивление 2т, подключены к двум одинаковым батареям по мостовой схеме. ЭДС батарей равны Е, внутреннее сопротивление т„расстояние между боковыми стенками д, длина стенок 21, нндукцяя в зазоре между полюсами магнита В, масса капли т. Полагая отклонение л капли от положеппя равновесия малым (х х В, найти собственную частоту колебаний датчика. т/ ВЫ й 2. Электромеханические системы $9Л1, Вибратор шлейфоеого осциллографа состоит -из проволочной петли 1, на которой укреплено квадратное зеркало 2, и постоянного магнита а', создающего в зазоре между полюсами поле индукции В. Ннжнии конец петли прикреплен к пружине, создающей силу натях1ения 2Т. Расстояние ааенаду проволоками петли а1 равно длине стороны зеркала, рабочая длина проволок 21.И х Ы, ширина полюсов магнита 1. Пренебрегая массой проволоки петли по сравнению с массой ла зеркала, определить угол ~р поворота зеркала при протекании по петле постоянного тока 1 и собственную частоту колебаний вибратора.
Ю!1Е а / ЪТ Отаат: ср = — ' ат =- 2 '~ —. — И ° 'т мь .М К задаче 19Л1. К задаче 1912 $9Л2. Катушка 1 вольтметра помещена -между полюсами 2 магнита, создающего постоянное однородное поле индукции В. Длина катушки равна ее диаметру о, число витков У, удельное сопротивление проволоки р. С катушкой жестко связана шестерня 8 радиуса В, находящаяся в зацеплении с шестерней 4, на осн которой укреплена стрелка 5 индикатора.
Радиус шестерни 4 т = В/3. Прн отсутствии тока катушка расположена 9 2. злкктров1Гхлци'1кские системы 289 горизопталько, а спиральная пружина 6, коэффициент жесткости которой равен с, пе деформирована. Определить угол поворота стрелки, устанавливающийся пря подаче иа клеммы вольтметра постоянного напряжения 11, ЗВВВ Ответ; гр =-. —. 4рс ' 49ЛЗ. В условиях предыдущей задачи найти время практического успокоения стрелки вольтметра, если момент инерции катушки е шестерней В 1,, момент инерции шестерни 4 со стрелкой .1,. Индуктивным сопротпвлепием катушки пренебречь. Уверение. Время практического успокоения соответствует амплитуде колебаикй, составляющей Бай от качаяьпой.
р (У„+ 9У,) Ответ: гт,„— — 8 1п 20 В И~гр $9Л4. Рычажные весы, применяемые в рогорных автоматических линиях, представляют собой. рычаг 1 с противовесами 2 и 6, вращающиися вокруг горизонтальной оси О. Весы регулируются так, чтобы центр тяжести С рычага с деталью и номинальной массы располагался на одной вертикали с осью О. Для гашения кочебаяий рычага, возникающих при установке деталей, применяется магнитоэлектрнческий демпфер, который состоит ич квадратной рамки 5, прикрепленной к рычагу на расстоянии от осп вращения и помещенной меясду полюсами магнита 6, создающего постоянное однородное поле индукции В.
Определить. при каком числе 1т' короткозамкнутых витаю рамки демпфера процесс успокоения колебаний рычага весов будет впериодпческим, если длина стороны рамки равна 1, удельное сопротивление проволоки р, масса н момент инерции относительно осп О рычага с деталью равны М и 1 соответственно, ОС = 1й М/ в Ответ: В В1 11 задаче 19.14. К задаче 19.15. 19Л5.
В ренские динамического торможения злектродвнгахель лебедки работает как генератор с короткозамкнутыми витками якоря. Радиус барабана лебедки равен гт, радиус якоря т, длина 1, количество короткозамкнутых витков якоря, находящихся меж- 19 Поа реа К С. Кезесвивова гл !9 злккттомвхвннкл ду полюсами магнита, равно )у, удельное сопротивление проволо-.
ки обмотки якоря р. Магнитвыо полюсы статора соадают постоянное однородное поле ппдукцнк В. Определить установившуюся скорость опускания груза массы т, если Л =2г, ! = Зг. тбтвр Ответ: втвт = Эпвгя ' 19 16. В условиях предыдущей задачи определить, эа какое время Т груз, начавппш движение вз состояния покоя, приобретает скорость и 0,9ггче если момент пнерци~ барабана лебодкн вместе с якорем равен 1. Ответ: Т =- — 1п 10Р 4 р(у !- мпв) О увв, 19в17. Катушка 1 магнитозлектрпческого датчика сейсмографа жестко связана с основанием, совершающим колебания по запопу ьь(И = $„в!в рц где ф» — амплитуда перемвщелпя, р — часточа колебании основания. Роль сейсмической массы выполняет постоянный мап!ит 2, связанный с основанием пружинами 3.
Масса магнита равна т, суммарный коэффициент жесткости пру!вин с, пндукция в зазоре ыеясду полюспыми наконечниками В, длина провода, сопротивление и индуктивность катушки равны 1, Л, и Ь соответственно, входное сопротивление регистрирующего прибора Л. !! задаче $В!7. Составить дифференциальные уравнения, определягощие относительное отклонение у магнита от положения равновесия и ток 1 в цепи катушки.
Ответ: ту'+ су — В!1 = тр'$, ьбв р(, 11+ (Л, + Л)1+ В(у О. 19.18. В условиях предыдущей задачи определить амплитуду колебаний выходного напряжения О = Л1 при резонансе. 11пдуктнвностью Ь катушки пренебречь. сййв Ответ: О!р=в =- л! . 19.19. Вибростенд типа ГМК-1 имеет два магнптозчентрическпх механизма (МЭМ). Возбул'девке колебаняй вибростенда осуществляется подачей напряжения О = О0 вш р! от генератора влектрических колебаний (ЭГ) па катутпку 1 силового МЭМ, !кестко связанную с подвижным штоком 2.
Второй МЭМ служит для регистрации движения штока, его катушка 3 включена в цепь я 2 злвктготн хапическис системы измерительного прибора (11П). Масса поднинхных частей вибростенда равна т, коэффициент жесткости пружины 4 равен с, индукции в зазорах полюсных наконечников магнитов сттзтово(с н измерительной систем В, и Вз, длина и сопротивление провода вату|век (н Л, п )н Лз соответственно, вхооппое сопротивленно измерительного прибора Л = Лз.
1( задаче 19Л9. Лрепебрегая индуктивпын сопротивлением катушек, найти максимальное значение возмущающей силы вибростенда п нобротвость его колебательной системы. Указание, Добротность колебательной системы равна О =- озз)(2тз), где со„ вЂ” соостасннан частота, и — коэффициент затухания свободных колебании. ез,1, 2Л, Я„) / Ответ: В = — Г .
чав и, (Я,1,)а -( зла (В,1,)" 19.20. На якорь злоктроднигателя постоянного тока с независимым возбуждением подается постоянное напряжение (/. Момент инерции относительно оси вращения якоря с валом равен l, индуктивность п сопротивление обмотки якоря равны 1 и Л соответственно. Момент па якоре М„-с,1, где с, сопзс, 1 — ток в обмотке икоря; ()ДС противоиндукцпп В=-СЯ, где с, ссшн(, с3 — угловая скорость вала. Найти угловую скорость (е вала и ток 1 в обмотке якоря че- /сс,А рез 1=3/и с после подачи напряжения, если Л 2 1/т — '' . Указание.
н= —.С 2б Ответ: а) = 0,80/с„1 = 0,3(//Л. $9.2з. Магнитнып поднес ротора 1 состоит из электромагнита 2 и датчика й, управляющего напряжением питания катупнсн электромагнита. Масса ротора равна и, активное сопротивленнс' катушки Л, индуктивность 1, Ыу), электромагнитная сил» 1Р— 19а 292 гл 1з электгомзхлнккл =у(у, 1), где у — величина воздупт- ного зазора в магяитопроводе, ! ток в цепп катушки. Напряжение питания катушки О =/су, где и= Ъо = сопэ1> О. г гт Полагая изменения величины воздушного зазора у и тока 1 в цепи катушки малыми по сравнению с их значениями уо и 1„соответствующими статическому равновесию ротора, составить дифференциальные уравнения движения системы. Указание. В разложениях функций Цу) и Р(у, 1) в степенные ряды учесть члены дс нересте норядиа малости етяеси- К задаче 19.21. тельно $ Л вЂ” уо и з 1 — 1о.
Отвею т — + йД+ йз( О, Хо — + И+ 11е — — 14 = О, где 1'о = 1'(уе) 1о = з1 о г (Уо 1о) взу о (д ) о )гз = (;~ ~ ь; =. (5). $9.22. Пренебрегая индуктивным сопротивлением катушки электромагнита и учитывая, что †) = й = сопз1 с О (зт( = йз =- сопл( > О, ()= = зу) !ЗУ'1 зу/.= '= установить, при каком условии равновесие ротора, рассмотренного в предыдущей задаче, устойчиво н положении, соотнетствующем у уо. а а Ответ: з > 1см я 19.23. Акселерометр — прибор для измерения ускорений— состоит нз маятника, груз 1 которого имеет двойной поднес и помещен между полюсами электромагнита 2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
