Kolesnikov K.S. Sbornik zadach po teoreticheskoj mehanike (523125), страница 25
Текст из файла (страница 25)
сон 0 . Обозначепик Ф те же, что и в аадаче 10.25. 10.27. В условиях задачи 10.22 положить, что центр 'шарнира' не совпадает с центром масс тела. з ь систкмы с аднои сткпгнью своводы 151 Доказать, что прп поступательном двня<епип тележки с некоторым ускорением, движение тела относительно тележки будет таким же, как если последняя неподвижна; но в центре масс те- Й» ла приложена сила г =- — пс —,, где и — масса тела, »=»П)— закон, определяющий скорость тележки во время ее двиясеппя, 10.28. Бегуны 1 дробильпоп форму усе- ыельпицы, имеющие ченных конусов, приводятсявдвижепие мотором 2 через вертикальный вал 8 и кривошип 4; при атом бегуны катятся безпроскальзываяия по дпу конической чаши. 2 Определить закон изменения угловой скорости ы вала 8 при и задаче )0.28.
разгоне, если момент М, развиваемый мотором, яостояпеп,,масса каждого бегуна яс, главные центральные моменты инерции его У и У„расстояние от вала 8 до центра масс бегуна 1, угол наклона дна чаши а. Массой крявошнпа и диссипативными силами пренебречь. Ответ: со — -- — с, где Е = 2 (Г„. + Х,с1деа+ т)е). М Глава 11 ПРИНЦИП ВОЗМОЖНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИИ *) $ 1, Системы с одной степенью свободы 11.1. Грузы 1 п 2, связанные перастшкимой нитью, расположены на сторонах кругового сектора с углом 2а, как показано иа рисунке.
Сектор находится в вертикальной цлоскости, сторона 00. горизонтальна. Вес груза 1 равен Р. Определить вес ~) груза 2 при равновесии системы. Ответ: Д = 2Р з)п а. д К задаче )П2. П задаче тйй »)В задачах данной главы, если не делается специальных оговорок, си- лы трения не учятыяаготся. 452 Рл !ь ПРянцнп возможных пегваещвнии И.2. Определить соотношение между величинами вертикальных сил Р и О, при котором клиновой механизм, изображенный на рисунке, находится в равновесии. Весом клиньев 1, 3, 8 пренебречь по сравнению с силами Р и О.
Острые углы при вершинах-клина 8 равны а и р, Ответ; Р = () —. зяб щла' И.З. В механизме для зажима заготовок к шестерне 1 радпуса г прикладывается пара сил с моментом М. Посредством шестерни 2, находящейся в зацеплении с шестерней 1 и зубчатыми рейками штоков в и 4, движение передается штокаи, которые зажимают заготовку б. Механизм находится в вертикальной плоскости, стержень 6 однороден, ОА = ОВ, К задаче И.З Определить силы йт, сжимающке заготовку в положении равновесия системы. М Ответ: Л = —. 2г' 11.4.
Шарнирный трехкратный параллелограмм находится под действием горизонтальных сил Р и ф Сила Г задана. Определить величину силы О, которая обеспечивает равновесие параллелограмма. Ответ: О = 2Р. К задаче ИА. К задаче П.б. !1.5. Шестерня 1 жестко связана со спарпиком АВ и находится в зацеплении с шестерней 2 радиуса Л. К кривошипу ОА длины г приложена пара сил с момецтом М„ а к шестерне 2- пара с моментом М,.
Механизм расположен в горизонтальноп плоокости. 5! СИСТЕМЫ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ 153 При заданной величине момента М, определить величину момента М„ при которой механизм находится в равновесии, Г Ответ: М! =- К М,. 11.6. В механизме пресса шаг винта 1 равен й. К винту приложена пара сил с моментом М. К задаче !!.6. Определить силу давления, развиваемую прессом в положепии равновесия, при котором стержень АВ составляет с осью винта угол а. 2яМ Ответ! 0 = л 12 а 11 7 В механизме регулировки подпятпика 1 карусельного станка радиусы шестерен 2 и 3 равны соответственно т, и т„ шаг винта 4 равен т!.
Угол регулпровочного клина равен а. Ва подпятник действует вертикальная сила ф а на шестерню 2— пара сил. Определить значение момента М пары сил, при котором механизм находится в равновесии, От Л Ответ; М = — Фйа, 2лт К задаче !! 7. К задаче !!3. 154 гл.
и, пгипцип возможных псгвзшщвпии 11.8. В винто-рычажном механизме с шаровым шарниром В ОЛ=АВ 1, ~-ЛОВ=а, шаг винта Х равен Ь. К винту в плоскости его нормального сечения приложена пара сил с моментом М„а к стержню ОА в плоскости рисунка — пара с моментом М,. Опредепить соотношение между зтимн моментами в положении равновесия механизма, изображенном па рисунке. Весом стержней ОА и АВ пренебречь.
йя1М, Ответ; М, = — ' з1п а. Ь 11.9. В винто-рычажном механизме поворота диска винт Х имеет резьбу шага Ь. 11рп вращении винта диск 2 радиуса г молеет поворачиваться вокруг осн 'О. К винту в плоскости его нормального сечения прилолеена нара снл с моментом Мо а к диску в его плоскости — пара с моментом М,. В положении равновесия, изображенном на рисунке, ОА = ОР г, 2-ОВЛ = ~ОСР = сз. тз 11 задаче 11 З. Определить соотпошепно между моиептамц М, п М, в атом положении, пренебрегая весом стержнеп АВ и СР. М Ь Ответ; ЛХ, =- ~' стаи.
11ЛО. В кулисно-рычажком механизме качающегося цилиндра, расположенном в вертикальной плоскости, на конце коленчатого рычага ОАВ насажен блок Х, ось которого перпендикулярна плоскости рычага. Блок охватывается тросом 2, один конец которого закреплен. К свободному концу троса приложена вертикальная сила Рп а к поршню 2 — вертикальная сила г"з. Длины колен рычага равны ОА = 1, ет АВ 1з; ~-ОАВ= а.
Найтн соотношение между величинами спл 1', и г"з в положении равновесия механизма, прн котором колено ОЛ горцзонтальпо,а шток поршпя 4 вертикален. Вес звеньев механизма пе учитыватьь.. Ответ: Вз —.-2Г, 1-=' созсз . 11 задаче 1120.
з з системы с ОднОЙ степенью сВОБОды 155 11Л 1. Система, изображенная з па рисунке, находится в равновесии, Линия действия силы р перпендикулярна стержню ВС, система распределенных сил интенсивности и приложена к стержню АС под прямым углом. бв' м Определить проекцию реакции заделки на ось Аз и момент за- У делки, если г'=10 кН, О=2 кНlы. ' Вт Зч Весом стержней пренебречь. Ответ: Х„= -2,87 ИП, М = = — 45 НН ° и.
11Л2. В кулнсном механизме, расположенном в горйзонтальной плоскости, 00~ = ОА. К механизму приложены пары сил с моментами М, и М,. К задаче Ш.З. К задаче ОД2. Определить соотношение между зтими моментами, при кото- ром механизм будет находиться в равновесии при любом допу- стимом значении угла и, Ответ: М,= 2М,. 11ЛЗ, В стержневой системе, изображенной ва рисунке, АВ АС, ВР=2АВ, сила Т приложена к ползуну, который может скользить по стержХ~~-,~ Ф ню ВР. Определить, при каком соотношении между силами г' и Т система находится в равновесии в положении, показанном О па рисунке. Весом всех авеньев пренебречь, Ответ: г" ЗТ.
11.14. В кул испо-рычажном механизме, изоб- К задаче О !1. ражепном па рисунке и 356 гл. и, ш инцип возможных пвгвмвщвнии расположенном в горизонтальной плоскости, ОА = АВ = 1, еАОВ а, еЬО,У , При каюм соотношении между силами г', Я и моментом М механизм находится в равновесии в указанном на рисунке по- ло женину Ответ: М=2йг'+Яв)п1)) з1па, 14А5. В кривошипно-ползунном механизме с присоединенкой кулисой, расположенном в горизонтальной плоскости, АВ= АС. На механизм действуют три пары сил с моментами М„М, и М, Определить, при каком соотношении между зтимя моментамп механизм находится в равновесии в положении, при котором е'-ОАС 90', ~.АОС=а Ът-45'). 3 сов 2и Ответг Мт= Мзс16 а — Мз . з 2в1а а К аадаче 11.15.
К задаче 11,16. $4Л6, В зубчато-кулиском механизме, расположенном в горизонтальной плоскости, палец О жестко связан с шестерней 1. Кулиса 2 может скользить по направляющей 8, которая надета на палец и может вращаться вокруг оси пальца. Скольжению кулисы противодействует пружина в. Кулица посредством шарнира А соединена с шестерней 5, находящейся в зацеплепии с шестерней 1. К шестерне 5 приложена пара сил с моментом М„а к шестерне 1 — пара с моментом Мз. В положении равновесия, изображенном на рисунке, продольная ось кулисы составляет с отрезком О,А угол а, а с отрезкозз 0,0 — угол 5.
Определить силу упругости пружины в этом положения, если О,О=а. М вЂ” М Ответ: Р'» „= ~ 1$Л7. В кривошипно-ползунном механизме с зубчатым сектором 1 и зубчатой рейкой 2, расположение»1 в горизонтальной пло- 157 З !. систвмы с однон ствпвнью своводы скости ОА АВ=1, ~-АОВ=а. На кривошип ОА действует пара сил с моментом М. Определить силу-упругости пружины в положении равновесия, изображенном на рисунке.' Л1 Ответ: Рт„р —— —. 4! в!а а' К задаче г!.!7~ К задаче !!.!8 11Л8. Подъемно-качающийся стол механизма подъемных клетей прокатных станов вместе с находящимся па нем грузом веса О удерживается в равновесии парой сил с моментом М и пружиной с коэффициентом жесткости с.
Плоскость стола при атом горизонтальна, стержень АВ вертикалон, а стержень ОА образует угол а с горизонтом. Определить деформацию пружины, если ОА = О,В г, '~ВО,О = 90 . ! МЬ вЂ” Овг сов а! Ответ: Х = сг" сова 11.19. Механизм шлакового стопора закрывает летку доменной печи под действием груза 1 веса Р.
Механизм располол!ен в вертикальной плоскости, СК Рг; отрезки ВЕ, ОО„ О,Оо Сгг гориаонтальны и равны между собой. В погг ложенни равновесия стер- в гг ! жень ОВ образует с вертикалью угол и а стержень ~е а ~ КС вЂ” угол 8. Определить силу давле- в ння шлака на пробку 2, если д ОА а, ОВ = Ь, ~-ВОА— А Ю 90', ~-РСО 90". аР в$о 9 сова К задаче ! !. ! 9.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
