kursovoe_proektirovanie (514469), страница 18
Текст из файла (страница 18)
В общем случае ых првыято обозначать Г; (1= 1, 2, ..., 0). Однако длв удобства в дальнейшем првыято обозыачеыве тапа Р; с указанием параметра алыяывя выешвей среды ыа звено мехаввзма: Ä— сала сопротывлеывя, действующая ыа звено 3; Ä— сыла движущая, действующая ва заеыо 3, в т. д. Из внешних сыл выделяют е особую группу силы тяжести 6; (1=1, 2, ..., н): бь бь бь Сила тяжести — зто сила, дейстяуюшая ыа звено и раввая провзведевыю массы звена ыа ускорение свободного падения в вакууме вблизи земыов поверхности.
!05 Внутренние силы (силы взаимодеистввя материальных точек, еходяпщх в данную систему) — силы взаимодействия между злемевтами кииематических пар звеньев. Их привято обозначать Р», где 5 — номер звене„ва которое действует сила, А — номер звена, со егоровы которого зта сила действует.
Например: Ро†-Рп. Реакции связей — силы, действие которых иа мехаиизм эквивалевтво действию рассматриваемых связей, ограничивающих свободу движеввю системы. Их можно обозиачать через Я» (5=1, 2, ..., л; к=а+1, где л — число подвижных звевьев). Связь называют идеальной, еслв работа ее рекпаии ва возможвых перемещениях мехавизма раева нулю: Я,дг;= О. Силы инерции — расчегвые (даламберовы) силы, которые, будучи добавлены к действующим виешвим силам, виутревиим и е»,м 6) 125 Я Гг е 55 50 силам и реакциим свазей, приводит уравнение динамики механической системы к формальному совпадению с уравненнкмн равновесш этой системы.
Их обозначают: Ф~ — главный вектор сил инерции: Ми (1 1, 2, ..., а) — главный моыевт снл инерции. Рассмотрим способы задаюш внешних сил. Часто задают не силу, а давление р — отношение силы Г, действующей перпендикулкрно поверхности к площади А этой поверхности, т. е. р=Г/А. Давлевве может быть задано в виде графика — индикаторной диаграммы — с указанием масштабов цо осам координат.
Предпочтительно задание таблицы исходных величин в относительных параметрах: давление р к максвмальному р — р/р и перемешенве вс к ходу Нс ползуна -- гг/Нс Например, в в табл. 4.1 приведены исходные дав ные для четырехтахтного дангателя внутреннего сгорания (рнс. 4.2, а). По заданным значениям относительных параметров на лапте строят 1/ индикаторную диаграмму (рвс. 4.2, б), согласовав ее абспвссу с ходом Нс подкупа ва канематвческой схеме (рас.
4.2, а), вычерченной в масштабе длнвы д» Подобное построение позволжт перенести на ввлнкаторвую диаграмму разметку траекторнн точки С и иайтв значения давленая в каждой фяксврованвой позицвн механизма. На рве. 4.2, б зтн значеввя выделены зачернешшмн точками на кривой для позвцай 1= 1...13 для 1 в 1Ч тактов.
Зная дваметр цвлвндра, определюог силу Уу~. а У~ =ряА',/4. Результаты расчетов приведены в табл. 4.2. На рве. 4.2, г праведен в) график момента сал сопротивления Мь (д,). По найденным значенйям стронг и графвкв сапы в функцвн положения ползуна Е„(вс) (рвс. 4.2, в) н в фувк- Рвк 4.4 цвв положення кравошвпа Г, (а,) с учетом направления вектора силы относительно половзгтельного направленая осв Ах (рас. 4.3, а). На рис. 4.2, в положнтельные значения силы Гм соответствуют положительному знаку работы зтой снлы в период такта расшнрення, а отрнцательные — отрицательному знаку работы зтой силы в период такта сжатая. На графике (рнс.
4,3, а) попользовав мной подход: проекция свлы Е~ на ось Ах вмеет отрицательный знак в первод трех тактов — расшнренвя, выхлопа и сзсатия, а положнтельвыв звак — только прн такте асасыванвя. На графике кривая для тактов выхлопа и всасывания совпадает с осью абсцисс, так как велвчнны свл малы. На рис. 4.4 показаны графнкн нзмененвя нагрузка ва ползув дла разных машин: строгального станка (рвс.
4.4, а) — силы резания Г„н силы трения Г,!', транспортера (рве. 4.4, б) — свлы тренвя прв рабочем ходе Гев в силы трепля прн вспомогательном ходе Г„,„ высадочного автомата (рвс. 4.4, в) — силы аькздкн Г!, н силы трепля Г,з! брикетнровочного автомата (рнс, 4.4, г) — силы сопротяелевнв Гь в силы трения Г„; гцлродяигатеая (рнс, 4.4, д) с регулируемым давлением по перемвщению поршня — движущей свлы Гье Прн аналюе исходных данных следует обратить ввнманве на положения, в которых значение силы меняется скачком, — а этом положения сила имеет два значения.
Прн проведеввн расчетов на ЭВМ такие положения (точкв разрыва функпнв) приходятся опнсывать по специальной методвке: напрвмер, указывать чнсло точек разрыва, номера вх познцнй в значенвя снл в точке (звчкз. АЗ. УРАДНКНИЕ ДВИЖ.'6НИН МЕХАНИЗМА С ОДНОЙ СПЛИНЬЮ СВОБОДЫ Для механюма с одной степенью свободы можно запасать одно урааневне движения механюма, но представить его можно в разных формах. Наиболее часто используют уравневве в интегральной форме: з..4; ). '(Т,— Т,„„), (4.3) ! ! ! ! где ! — номер подвижного звена в механизме; л — чнсло поданжных звеньев", А„— работа ввешвнх свл, прнложенвьп к звену на конечном перемещения за рассматриваемый промежуток времевн; Т;-Т, — првращевне кинетической знергвн звена за рассматриваемый промежуток времена.
В уравнении (4.3) квнетвческаа энергия звена Т; прв плоском дввженвн звена определяется по соотношению Т!= — — ~+ (4.4) 2 2 где л!! — масса рго звена; яз! — скорость центра масс !'-го звена; ,Гя! — момент вверцвв г-го звена отвосвтельно осн, проходящей 1!с через центр масс перпендикулярно плоскости движения; щ, — угловая скорость !-го звена. Элементарные работы ЬАг, н ЬАьч силы на элементарном перемещении точки ее приложения н момента пары сил иа элементарном угле поворота звена: ЬАп=Ки,соз (Г и) Й; БАн,=М,еьМ, (4,5) то параметрами модели являются: приведенный момент внерцни 1'е — расчетный момент инерции динамической модели, кинетическая энергия которой равна сумме кинетических энергий всех звеньев механизма; првведенный момент свл М„'з — расчетный момент пары сил, определаемыв кз равенства его элементарной работы сумме элементарных работ снл н моментов пар сил, деиствующих ва звенья маханиэма.
Следовательно, приведенный момент инерции 17 определяют нз равенства: У~=„"~ 1 =~ ль --' +Ь~ (4.2а) Нетрудно заметить, что в уравнении (4.2, а) выражения в круглых скобках представлают собой передаточные функцив скорости точек приложения свл вли передаточные отношевиа угловых скоростей звеньев, если принять равенство угловой скорости модели н угловой скорости входного звена м„=ш;. 1!1 где Г~ — сила; е,— скорость точки приложения силы; М;— момент пары сил„действующий на звено; щ — угловая скорость звена; М вЂ” элементарный промежуток времени. В общем случае уравнение (4.3) решают путем построения одномассной динамической модели — обычно вращающегося звена — с определенными параметрамн, которые называют приведенными параметрама механизма: моментом инерции Уу.
механизма (см. 4.2), приведенным к осн вращения входного звена, и врызлпощим моментом М~ механнзма (см. 4.Ц, приведенным к оси вращениа входного звена. Если в качестве звена приведения выбирают звено, вращающееся относительно неподвюкной осн с угловой скоростью ез у'в=!в! +уха у;~ = тце !,. + уви !„ уу=~ у, =ур.
! ! Првведеввый мамевт свл М~ определяют вз рааевства в М~~ ох = ~ [Р;е!соа (Ке!)+М!!е!') ! ! М„'е=~~ (МЯ+Мф)=МР, ! ! где !!!сов (!'!о!) !!$ео! (!'!!!!) МЯ=К! «!р, !!Э\ (4.б) Мф=М! — ' =М, -' =М!и.. (4.7) м. опвкдклкник суммарного ш ивкдкнного момкнта ннкрции мкханнзма Суммарвый приведеввый момент вверцви мехаввзма Уг представляет собой сумму првведеввых моментов иверции всех подввжвых звеньев мехавизма ,'! у;; ! ! ур уир+ гм+ +ум нг В ураввеииах (4.6) и (4 !) также используются передаточные фувкции скорости точек цриложевия силы и передаточвые отис!левил угловых скоростей, которые могут быть определевы графически илв выражевы в авалвтвческой форме. В дальвеюпем параметры дввамвческой модели будут обозвачаться через о!„=!с„Уч=Щ Мч'=Мг.
Использовавие ивдексоа 1 и Х подчеркивает связь звева приведевия дивамической модели с входвым звеном 1 реального механизма. Приведеввый момевт вверцви звевьев, совершающих только вращательвое дввженае (например, роторы двигателей, валы, зубчатые колеса, муфты и т.
п.), определяют по соотвошению У~ =Ум бойсен)'=Уо;И1ь где Уи — момевт инерции 1-го звена отвосительио оси вращения; ио = го/а, — передаточвое отвошение угдоаых скоростей рго звева и звена приведения 1. Связь между Ум и Уи определяется теоремой Гюйгеиса— Штейвера: Ум — — Уж+ т,г~ь где ги — расстояние между осью, проходюцей через цевтр масс, и осью вращеввя звена. Момент ваерпив элемеита массы Ьгл, движущегося по окруиноств радиусом г, равен У=йагз. Поэтому для звева с иепрерыаиым распределеиием массы момевт ииерции определаегся по ввтеграпьвому соотвошевию: У=) г*дль о Для стержвя длввой ! и массой ги с посгояввой лввейвой плотностью момевт вверции равев У=тГз/12; для диска с радиусом г и для сплошного цилиндра, вращающегося относительно осв, У=ииз/2; для полого толстостевиого цилииара с радиусами г~ и гр У=т (г',+г 11/2, длл полого тоикостеивого цилввдра с радиусом г У=ли ~.
Часто используется поиатие махового момента ль1)з, где гав масса заева, кг; /2 — диаметр вверцви, м* (обычво ве совпадает с наружным диаметром ротора). Момевт ииерцвв У звена связав с маховым моментом тР' соотношением У=лч/уз/4. Сумма приведевиых моментов виерцвв звеиьеа, совершающих только вращательвое двюкевие, является величавой постояввой и для краткости обозначается: У,'е — сумма приаедеиных момевтов инерции 1 группы звеиьев, связанных с осью вращения входного звена (со звеном приведевия динамической модели) постояввыми передаточвымв отвошевиями где ул ~пу <~Рт ~~~~~ю 2 — приведенный момент вверцнв ротора двигателя; У" =(еВз) ",/4 1Ы вЂ” приведенный момент инершш зубчатых колес, валов в муфт в передаче; у'г =у (со /оЬ)з — приведенный момент инерции маховика, установленного в качестве аккумулятора кинетической энергии.
Сумма приведенных момевтоа иверцви звеньев, совершающих плоское, возвратно-вращательное в возвратно-поступательное движения, является величиной переменной и для краткости обозначается 37 — сумма приведенных моментов инерции П группы звеньев (ползунов, 'коромысел, шатунов, кулис и др.), связанных со звеном приведения переменными передаточными функциями скорости: 37=Х (Ен +у~~+Р',+У~о+...). На рнс. 4.5 представлены графики изменения суммарного приведенного момента иверпни Хз. механвзмов двигателя внутреннего сгорания, его составляюпшх У)о и 111' и составляющвх У, У~~, УЕ П группы звеньев.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
