kursovoe_proektirovanie (514469), страница 21
Текст из файла (страница 21)
4.12, а, б): уи=ииМР; х,=д,р* где [узД=мм, [МР]=Н м, [х„)=мм„[(г1)=рад, ~ил)=мм/(Н м), [д,] = мм/рад. Угол поворота р~ а проделал от р, до р~ делится ва ряд ивтервэлов Ьгр, (раиных вли верааиых) достаточно малой величины. Проазвольвое полоиевие ивтервала определяют иипексом (- р„, а приращение по абсцвссе — Ьв„. При згом Ьх„= а„Ь(ея, где [Ьх,д) =мм. В пределах кюкдого интервала Ь(ео подыитетральвую функцию определяют с помощью раввоаеликого по площади врамоугольиика, замеищощего аа даивом ввтервале криволинейную трапецвю.
Средвее зиачевие ордвваты уею ва дивном ватервале соответствует средвему звачевию суммарного приведенного момента МЯ:у~,=«в Мб, где (у"!!!]=мм.. Выравнивание площадей прямоугольника и криволинейной трапеции соответствует соотношению м,.! ыв ун,д .= ) у б "« Отрезка уам проецируются иа ось ординат, н полученные точки соединяются с началом отрезка К интегрирования, конец которого совмещен с началом коорлинат заданного графика. Длина отрезка К определяет масштаб искомого графика и выбирается с учетом формата для построений.
На рис. 4.12 длина отрезка К принята равной 25 мм (без учета уменьшения графика при изготовлении клише для печати), Такое построение образует ряд лучей, выходящих вз начала О отрезка внтегрированвя и наклоненных под углами Фь Фг -. р, к положительному направлению осв абсцисс. Этв углы могут быть положительными и отрицательными. Дла произвольно выбранного луча га !«!=у !е/К.
Для первого внтервала (от позиции Е=1 до Е=2) 1я!(!! =у в!/Л»!. Для построения искомого графика интегральной зависимости выбирают начало коордвнат А», !р! (рис. 4.12, б) и проводят последовательно лучи под углами !(г!, ч!ь ..., ((!ь каждый из которых соответствует определенному интервалу: у!! — для Е=1 ... 2, у!! — для Е= !' ...
(к+ 1). Принятое построение соответствует соотношениям Гй!«!-дуи1Ез» ь Уа-,~~ дул ! Так как углы наклона лучей одинаковы, то записывается равенство правых частей: га Ф!=у 'ЕК=АМ!5»„. После подстановки получают „«„Ь „,, «ими «,ле!! ! ! ! 1 к Х =-- — ~ (МР М!!)= — -' МРб!«! ! ! Ю! Ув! Следовательно, принатая система построений обеспечила ! 134 лучевые отрезка у„„пропорциоаальаого зааченню интеграла )Мг д~р, в заданных пределах азмеыеывм угла у,. При этом построеыии имеет место определенная зависимость между масштабамн: уа =дл.4в=дл ) МРФ~ У) где (уь)=мм; где (да) =мм/(Н м); (дД=мм/рад; Я=мы; (да) =мм~Дж.
Прв графическом иатегрированаи длину интервалов по оси абсцисс следует назаачать диффереацироваиао, с учетом характера графика подыытегральаой функции. Так как при нулевых зааченимх подыытегральной функции искомая фующам имеет максимальные илн минимальные зыачеаиа, то через такие точки следует проводить гранвцы интервалов Ьх„ь как зто показано на рнс.
4.12. Яем меньше будет длина отрезков по оси абсцисс, тем точнее будет построена искомая зависимость. После нахождения отдельных значений искомой фующыи в конце интервалов полученные точки аппроксиьгируют плавной крввой, если подынтегральаам фуак5вгм была аепрерывной, В точках разрыва подыытегральной функции аа искомом графике будут точки взлома кривой. При примеаении ЗВМ используют стандартные программы, вмеюгциеся в Математическом обеспечении ЕС ЭВМ, например Сто — длм вычисления интегралов от функции, заданной таблицей значений в раваоотстом5цих точках, по методу Симпсоаа. Обращение: СА1.1.
ЯБЕ (Н, У, Е, МММ), где Н вЂ” приращение носледовательных значений аргумента Ьв„У вЂ” входной вектор значений фуакцни (масснв Мс~ (у~)); Л вЂ” вычислеаный вектор значений интеграла (массвв Ах (ф,)); ХР1М вЂ” размерность векторов У и У (верхнмм граница изменения индекса элементов массам а). Вьппе ыа рис, 4,10, б приведен график работы суммарного приведенного момента сил, приложенных к эвеньмм четырехтактыого двигателя внутреннего сгоравим, на примере которого рассматривалось выше приведение сил н моментов сил.
График юстроеы длм установившегося режима движеаим, о чем свидеельствует отсутствие прирашеыия работы внешних сыл за цикл: 135 криваа в конде никла нроходит через начальное значение кинетической энергии влв через нулевое значение графика работы. На рис. 4.13 показаны првмеры графиков суммарного приведенного момента Мх~ (рис. 4.13, а) и графика работы этого момента (рис.
4.13, 6) длл сильфоввого поршневого компрессора в период переходного режима. На рвс. 4.14 показаны кривые„отражающие работу механизма как в установившемсл режиме — крнваа 1, так и в переходных режимах: разгона — кривая 2, торможения — криваа 3, пуск-останов (разговторможение) — криваа 4.
еа онгкдклкник закона движкнив начального звкна мкханизмя Уравнение движения (4.14) в форме интеграла зиергвв позволяет ваати зависимость угловой скорости ю1 начального звена 1 как функцию обобщенной координаты и;. ~ =,Г2 г~А. ~ г~рг. И где Ах= ) М~йр, — работа суммарного приведенного момент~ та сш5, приложенных к механизму; Т =.Щ т', ~2 — кинетическая знерпы звеньев механвзма а начальном положенвв.
При ге1 „=О Т =О. Прн установившемся движении за со принимают среднее значение угловой скорости начального звена за один период; Ух — суммарный приведенный момент внерцвв звеньев механизма, массы и моменты иверцви которых заданы. Для установившегося режима работы момент вверцви У, определяют на стадии проектирования по заданному козффицвевту д неравномерности данвевиа (см. ишке). По формуле (4.15) последовательно вычисляют звачениа угловой скорости е, при измевевви угла р, а заданных пределах и предстаалают результаты в виде таблицы и графика со, (р~).
Ряс. а15 15т (4.16) Чтобы найти заков движения начального звена, т. е. изменение кннематическнх параметров в функции времени„лредставляют функцию н, (~р,) в ваде ю, ((в,) =бр,/йд откуда после интегрированна получают чо 1 1~~~+ ее, 3 е~ (вч)' 1ВВ% Найденная зависимость 1=1 (~р,) позволяет найти и искомую зависвмость го, =го, (1). Решение уравнения (4.1б) проводят чнсленвымн методами.на ЭВМ илн графическими построениями. При 1„=0 соотношение (4.1б) имеет вид чо (4.17) ,1 ал ((Ч) чь При графическом интегрировании для решения уравнения 1 (4.17) строят график — ((вД илн используют специальный прием И~ для построений, показавньп1 на рнс.
4,15, Функция го, (р>), пред- 1 ставлщощая знаменатель подынтегральвой функции — ((в~), поШ$ отравна по уравнению (4.15) для сильфонного поршневого компрессора (см. рис. 4.13). Действия, которые выполняют для вычисления интеграла по (4.17), следующие. Ось абсцисс разбивают на ряд интервалов, равных нли ве равных по длине (рис. 4.15, а).
В пределах каждого интервала данной /зх„;=д, Ьро заданную функпшо оь (р,) считают постоянной и равной среднему значению ординаты уев =д ы, . Переход от криволинейной трапеции к прямоугольнику со сторонами уам и Ьх„; проводят по условию равенства их плошадей. Ординату уа, проецируют ва ось ю, и далее отрезок поворачивают на 90' циркулем до совпадения с осью абсцисс. Полученные точки на оси абсцисс соеднвпот с началом О выбранного ва оси ординат отрезка интегрирования К, конец которого совпадает с началом координат. Получают систему лучей, наклон которьгх относительно оси ординат определяют углом ~,:.
1ЗВ Для получевиа искомой кривой ! (тр!) в пределах каждого аатервала проводят прямые, имеющие такие же углы наклона !/!ь !/!2, - !/!!' 1ЕФ=б .Фар Отрезок у„= ~1„ЬУ!! пропорционален значению интеграла по выраженвю (4. 17). Записывают связь между отрезками ва графиках н физическими величинами, используя соответствующие маспттабы: ц! 1!!! го! у!р' ~яр! ' фр Лр!!! Уо ф! т!' После подстановка получают Е Уг!=Х йу!!=Х акр!!/1Е!/р! Х ° !1 "рп= ! 1 ! ! ; !т! к1яра„) кр, арч ки, ~ аш !ь!ач ьр ш !р! !!р «!р,~ р>! !!В% Прнватая последовательность построений позволает вычислить 1 а<Р! ввтеграл т= ) —, если привять следующее соотвошевне между !!3! масштабами: д!= Кдр/р, где 1К) = мм; (/!р) = мм/рад; [11„) = =мм/(рад с '); Ьт!)=мм/с.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
