kursovoe_proektirovanie (514469), страница 16
Текст из файла (страница 16)
Ее считают первой и обозначают ! (а не нулем, как было принято раныпе во многвх учебных пособиях). Последняя позиция обозначается !У, промежуточные — 1. Следовательно, номера позиций мешпотся в пределах 1=1...г1, а число шагов равно М вЂ” 1. По параметру 1 органвзуют цикл вычислений на ЭВМ. Позвции 'на чертеже отмечаются кружочками диаметром 1,5...2 мм. Обозначать эти кружочки цифрами, соответствующими номеру позвцвн, необязательно, если овн затемняют чертеж. Указьпагот начальную позицию и трн-четыре промежуточных: 1, 4, 7, 10, 13, Например, на рис.
3.10, а номера позиций траектории точки 54 не обозначены, а траектории точки В обозначены соответствуюшвми цифрами. В каждой позиции механизма измеряют координату хс точки С и угловую координату рз звена 2, результаты представляют в форме таблвцы или, в случае необходимости, строят графики функцяй положеввя точки или звена. По оси абсцисс откладывают,отрезки, пропорциональные обобщенной координате рп или номера позиций 1= 1...!У. Для нахождения передаточных отношений в передаточных функций скоростей точек строят планы скоростей в выбранном масштабе. Если угловая скорость ю, началыюго звена неизвестна, то строят план возможных скоростей (прн неизвестном масштабе плана скоростей), так как кинематнческие передаточные функции не зависят от уравневиа движения механизма.
Длину отрезка рЬ (рис. 3.10, б), выражаюшего на плане возможных нли действительных скоростей скорость ея точки В на входном звене, можно выбирать произвольно, сообразуясь только с размерами формата листа, предусмотренного для построевюг. В большвнстве случаев рЬ равно 50...60 мм„часто равно длвне отрезка АВ, изображаюшего звено 1 (рис. 3ЛО, а). Прн заданном значении го, =ш„, определяют линевную скорость ея точки В: ех- — го,1, — и подсчитывают масштаб плана скоростей: р =рЬ!и„где(рЬ1=мм; '1941=м'с ', ()Ь)=мм/(м с '). Для нахождения скоростей точки С составляют уравнение, связываюШее векторы скоростей точек прн плоском движении звена 2." ее=еА+есн где ис — вектор скорости точки С в абсолютном движении.
Он направлен вдоль прямой АС, параллельной направляющей ползува 3; ех — вектор переносной скорости точка В при плоском движении звена 2, называемой основной точков или полюсом 94 результаты построеиив представляют в Например: Номер потяпав 7 ............. 1 2 3 4 Отрезов ззе, мм ......,..„... Π— 25 — 38,5 — 37,5 Отвовзизм оцммоз рс/рь 0 -0,67 — 1,03 — 1,0 Перепеточвеп Фувищвп ,с с/м, ........................ О -0,0167 -0,0257 -0,025 табличной форме. 5 — 26 — 0,69 6 — 13 -0,347 -0,0173 — 0,00867 В а 10 И Гз 13 +37,5 +38,5 +25 0 +1,0 1,03 0,67 0 Номер позппвв Г .............
7 8 9 Отревмге, мм ....,,...... О «3 +25 ОтвопмввеотрезповрсДрь 0 +0347 +069 Пере пото чпез Оупзпве еес ес/м, ........................ 0 0,00867 0,0173 0,025 0,0257 0,0167 0 График (рис. ЗАО, е) проекцви передаточиой фуакции о,с„построен по давным таблицы. ДвижУШейсп плоской фигУРы; осе — ОехтоР скоРости точки С в относительном движевви, т. е. при вращении звена 2 вокруг точки В. Прв плоском двюкеаии звева этот вектор перпевдвкуляреи ливии ВС. Так как рс=7з,ес,' рб=д„аз; сБ=д.исе, то ураввевие можно записать в форме соотношения между изображающими отрезками: рс=ф+ сБ. Эти векторные уравиеиия содержат две веизвестаые велвчивы: ес и есв, или рс и сБ.
Ураваевие решается в форме построевия соответствующего контура рсЬ, называемого плавом воза!еж!пах скоростей: рБ.1СВ; сБЛ.СВ; ззс(!АС. На рис. 3ЛО, б плааы возможаых скоростей построены длп семи положевий механизма, соответствующих позицаям 1= 1...7. Для остальных позиций 1=8...13 необходимость в построении планов отпадает, так как ось Ах в данном механизме является осью «жьзметрив для соответствующих положений мехавизма: 2 и 12, 3 и П, 4 и 10, 5 и О, 6 и 8. Искомая передаточная функция о,с=ос!го! может быль выра' жена через отиошевие длив отрезков рс а РЬ ва плане возможных скоростей: Длв нахождения передаточной функции е,л=оээ/со! скорости точка Яэ — центра масс на шатуне 2 — целесообразно использовать метод пропорционального деленая отрезка Ьс на плане возможных скоростей на отрезка Ьэ н э с, отношение которых пропорннонально отношению отрезков ВЬэ и ЯЭС ва схеме мехаввзма Ьэ )Ьс=ВБ 1ВС=)~.
Навдя точку вэ ва отрезке сЬ, проводят луч нз полюса р плана возможных скоРостей. 0713езок Рээ пРопоРционален вектоРУ скороста евь так как рвэ- — два, а его проекции рэь н рэ„пропорцнональны соответствуюшвм проекциям вектора еп на координат- еэ ээээ рэээ е еэ = !', — =/, —. е у ! И1 р На рас. ЗЛ0, в показан графвк функпав ееп, (штрнхпувхтнрная лапая). Предварительно по результатам построевай составляют таблнцу числовых значевнй, которуго приводят в поясвательаой запаске.
Передаточное отношение и,=о! /со! также находят ва основе анализа построенных планов возможна!к скоростей: еес ее еесдэ мэ !э аз ее/!1 Аэ !рЬ где 2э =/э//! =ВС/.6 — велачква заданная; рЬ а Ьс — соответствукицне отрезка на плане возможных скоростей.
Результаты построений представляют в таблвчной форме. Например: Номер воэеввв / ....... 1 2 3 Отрезок Ьс, мм ...... 37,5 32,5 20 0твовмвве Ьс!ЭЬ,.... 1 0,6/а 0,537 еэ, мэ/м, ................ -0„403 — 0,349 — 0,216 1О 0 о 0 вые осв: еэ,„и одь Искомые передаточные функнвн: Новар воэвввв /..... 7 6 9 Отреэас Ьс, мм ......,.. 37,5 33 Ю,5 43твовмвве Ьс//О ........
1 0„661 0,547 „,-м,/м,........ '... О,4ОЗ О,ЗЗ5 О,'ЛО 4 5 Ь О 205 ЗЭ О ОД47 О,66! О 0,220 0,335 //реве своение 11 12 1Э 20 32,5 37,5 0„5Э7 0,606 1 -0,216 -0,340 -0,403 В ряде заданий рассматриваются кривошвпво-ползувиые мехавизмы многодиливдровых машан, например рядвые двух-, трех- и четырехцвлиидровые и е-образные двигатели. Если кривошипно-ползуввые мехавизмы дяя всех цилиндров выполняются одиваковыми, то квнематические передаточвые функции будут идевгвчвы по характеру и звачевиям, во графвки их смещевы друг относительно друга ва соответствующий угол. На рис.
ЗЛ1. а показана схема двухциаиидрового двигателя, у которого кривошеи АЮ мехавизма АРЕ со звеиьями 1, 4, 5 смещен ва 180' во криво АВ а АВС 3 1, 2 и 3. Планы возможных скоростей ва рис. З.11, б построены для двух положеввй. Графики передаточвых функций скоростей ею и е,х ползуиов 5 в 3 покязавы ва рис.
ЗЛ1, в. Это идевтвчвые кривые, ио сдвинутые друг отиосвтельно друга по фазе ва угол р,=1ВО. При определении кивематических характеристик кулиевых механизмов помиью теоремы о плоскопараллельвом (плоском) двииввии твердого тела используют также теорему о сложном движении точки, которое всследуегся одвовремевио в основной и подвижной системах коордииат.
Ряс 3.11 г азлк Применение теоремы о елояном дввжевии точки проиллюстрировало ва рис. 3.12 ва првмере подъемввка платформы 1 с помощью гидро- вли пвеамодввгателя, состоящего вз качающегося цилиндра 3 и штока 2 с поршнем (рис. 3, 12, а). На рве. 3.12„6, в показавы кивематическв эквввалевтлые мехаввзмы, у которых удливевы либо пвлввдр 3 до соападевия точки С ва звене 3 в точки В ва звене 2 (рвс. 3.12, б)„либо шток 2 до совпадевиа точки Р ва звене 3 и точки Е ва звене 2. Для обоих вариавтоа можно записать векторные уравневия сложвого двввеввя, связывающие между собой векторы скоростей в абсолютном, леревосвом и отвосвтельвом давжеииях для точек Е и Р или С и В. Относительным движением будет джкиевве штока 2 относительно цилвндра 3.
Для точек В в Е ва звене 2 и длв точек С и Р ва звене 3 првмеюпот уравнения плоского движения: эг=ве~+ехл ис=~Д+УгВ) е, влв еа=ээ+эм ис=ед+есэ) ,р~ Л~ . Первая система уравиевий приводится к виду и,+и~ — -удд, так как ел — О. Это векторное уравнение записывают через пропорциональные отрезки на плане скоростей: ~~+~с=%=де. Решение этого ураадевня приведено на рис. 3.12, г для трех положений механизма в возводят 1, 5 в 1.
Величину отрезка рЬ выбирают с учетом отведенной площади на чертеже, принимают одинаковой для всех положений механизма, несмотря ва то, что действительнаа скорость поршна будет переменной. Вектор ~Я проводят под углом 90' к оси АЗ платформы 1 в соотаетствуюпгем цоложеввв. Вектор ое=ре направляют вдоль продольной оси звена 2 либо дввжение точки Е относительно точка Р совпадает с продольной осью цилиндра. Втораа система векторных уравнений приводится к выду ез+есз=есл, так как ел=0. В этом уравнении относвтельнаа скорость есз точки С по отношению к точке В есть скорость давженвя звена 3 относительно звена 2. Эта отвосительваа скорость направлена также вдоль прололыюв осн штока 2. Вектор скорости ес„точки С в абсолютном даюкенви направлен перпендикулярно оси цилиндра 3: рс.1СР. Векторное уравнение в форме отрезков на плане скоростей р5+Ъс=рс решено иа рис.
3.12, г для трех позвцвй. Положение точек зз и гз находят методом пропорционального деления отрезков: рз4рс=РБз1СР и Ьгз~йе=ВБз!ВЕ. Векторы раз и ргз пропорциональны соответствующим векторам линейных скоростей езз и еи центров масс звеньев. Отрезка рг„и рг~ пропорциональны проекциам векторов еи н еи'на ось координат Аус е~, в еи,. Используя планы возможных скоростей, определяют числовые значения передаточных фунюшй: скорости движения штока относительно цилиндра тв азс аге гз ре е,~з — — — —— — — — — — — 1м — — — 1м —,' и, в, и, у» рЬ проекции скоростей центров масс Яз и Я ва ось Ау отг Рги е ~%у 1м ~>~ Ф ем рябу емь= — =!м — ~ передаточвое отвошевие угловых скоростей аз и со, рс АВ в =щ /го = — —. 31 — 3 1= Действительиые скорости точек и угловые скорости звеньев мозно найти, если будет известно измеиевие скорости хотя бы одного звена, вапример оь — угловой скорости поворота платформы, изз — лввевиой скорости перемещения штока 2 относительно пвлвидра 3.
Однако зтв величавы определяют на последующих стадиях исследовапвя с учетом совокупности сил, действующвх на звенья механизма, а также иверциоииых и граввтациоввых свовсга звеньев, т. е. ва стадии дивамического исследования мехаиизма. Построевие плаиов ускоревия будет рассмотрено а гл. 5, лосвящевиой свловому расчету мехаввзмов. Глава 4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ МЕХАНИЗМА ПОД ДЕйСГВИЕМ ЗАДАННЫХ СИЛ ак основныи поняпгн и ткрьтины Модель (в математике н логике) — любая совокупность абстрактшех объектов, свойства которых в отношения между которыми удовлетворяют давным аксиомам, служыцвм тем самым совместным (неявным) определеипем такой совокупности (М). Физическая модель — М, катарах охватывает н абстрагирует подходюцим образом выбранные сущестаенвые свойства физвчссквх объектов и свтуаций. Математическая модель — М, катерка охватывает абстрактные символические объекты (числа, векторы) и отношения между этими объектамн.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
